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在以下的三章里，本书将基于球极坐标系的编码方案（简称球极坐标编码方案）应用于三种不同条件下的控制系统，以验证这种编码方案在量化控制系统设计和稳定性分析方面的有效性。球极坐标编码方案是基于球极坐标量化器的编码方案，由基于球极坐标量化器的编码器（简称球极坐标编码器）和基于球极坐标量化器的解码器（简称球极坐标解码器）构成。我们所考虑的控制系统分别是：无噪声信道条件下的控制系统、擦除信道条件下的控制系统和无噪声信道条件下的时延控制系统。
基于球极坐标编码方案，本章考虑在码率受限的无噪声信道条件下控制系统的设计和稳定性分析。具体地说，任务是在码率受限的无噪声信道条件下设计球极坐标编码器、球极坐标解码器和控制器使得离散线性时不变系统渐进稳定。文献[26]已考虑过这个问题，他们将编码方案与控制器分开设计，因此不能得到系统控制性能与通信性能约束条件，而且他们采用Lyapunov方法使得系统稳定性分析变得复杂。而采用球极坐标编码方案，不仅使系统稳定性分析简化，而且可得到反映系统控制性能与通信性能之间折中关系的约束条件。