3.5　GNSS终端接收天线的极化及其空间滤波

3.5.1　收发天线间的极化损失

上面分析已经将天线的多径效应与总衰减系数 r' 联系起来了， r' 也与反射面反射系数 R _r 、天线的前后比和极化损失 R _p 等因素有关。一般反射面的反射系数是接收天线无法控制的，这与天线邻近环境有关。在分析总衰减系数 时，除方向图电平外，极化损失也是一项重要的影响因素。

导航卫星直射来的信号基本上可以当成一个理想的RHCP波，终端接收天线其主极化为RHCP，它以最小的极化损失接收直达信号。多径信号是经反射、散射后再到达接收天线的。对多径效应起主要作用的是一次镜面反射，反射面均可等效为理想的导体表面或有损导体表面，电磁波经反射后，一般形成反旋极化波。如果在多径来波入射方向接收天线仍具有理想的RHCP状态，那么接收天线对一次反射多径呈现出很大的极化隔离，从而对接收信号的影响十分微弱。一般来说，极化失配造成的接收信号的衰减可用极化损失来表示，参考本书第2章相关内容，极化损失表示如下：

式中， 分别为导航卫星发射波轴比和终端接收机天线在接收方向的轴比； β 是发射和接收天线极化椭圆长轴间的夹角；等式右边第二项前面的±号对应于同旋和反旋。

①当收、发天线都是理想同旋圆极化时，AR _r =1，AR _t =1，极化损失 R _p =1=0 dB，这种情况对应于接收天线对直达信号的接收，表明终端接收天线完全没有形成极化滤波屏障，直达信号可无衰减地进入接收机系统。

②当接收天线是线极化时， R _p =0.5，表明有一半的能量在接收时因极化滤波（失配）被损耗了。

③当收、发天线为理想反旋极化时，也就是卫星发射为RHCP，AR _t =1，终端接收天线为LHCP，AR _r =1，这时收发之间极化完全隔离，形成了一道极化滤波屏障。假设这种情况对应于反射方向，则天线可以让一次多径信号完全被隔离在接收机系统之外，这是一种十分理想的情况。

导航卫星发射波如果不计传输环节的影响，可以认为直达波为理想右旋圆极化波，AR _t =1，这时上式可简化如下：

令发射天线为RHCP，且AR _t =1=0dB，接收天线极化状态对一次多径接收信号的衰减（极化隔离度）如表3-2所示。

3.5.2　抑制多径效应的天线空间极化滤波设计

由表3-2可知，当多径信号与该方向接收天线的极化同旋时，多径信号会被以最小衰减地接收，这时多径效应对接收的影响最大。如果多径信号与接收天线的极化相反，隔离度最大，其影响最小。接收的极化损失可以达到无穷大，表明完全隔离。因此，要最大限度地抑制反射波，天线方向图在接收反射波方向的极化与反射来波的极化相反。由此可见，只要接收机天线极化在全空间保持同一旋向，即使是轴比很差的椭圆极化，对应的隔离度也会接近3 dB，表明有一半的多径信号被隔离。为提高接收机测量精度就必须尽可能大地隔离反射信号，所以，在天线设计时，尽量使全空间同旋极化，哪怕蜕变成线极化，也要避免出现反旋后瓣；如果无法避免反旋后瓣，那就必须要求天线后向辐射尽量低。

导航卫星多属中高轨道卫星，要获得信号的可靠接收，天线必须有足够高的增益；为了“看见”更多的卫星，希望上半空间波束越宽越好。首先提高天线增益和扩大波束宽度二者之间不可兼得，能否有一个最佳的折中，如何在这二者之间获得最佳平衡，是天线设计者应解决的问题；另外，卫星发射RHCP波，为了获得直达信号的最好接收效果，要求终端接收机天线有理想的RHCP。从抑制一次反射多径效应方面来讲，要求天线在整个空间中都有理想的RHCP，覆盖整个空间的理想RHCP圆极化，使其与直达来波有最佳的极化匹配，同时与一次多径信号又有最大的隔离。对于天线设计者来说，如何逼近这一要求是高精度测量型天线设计者必须面对的一个严峻问题。为了隔离多径信号，天线不能产生后瓣，而且实现全空间RHCP。

3.5.3　GNSS接收天线的理想辐射模型及方向图综合

对多径干扰完全隔离的GNSS终端天线性能，我们称其为最佳波束特性，并以此作为天线设计的目标函数，实现其天线设计。臂长为 λ /2，1/2匝背射四臂螺旋天线的理想辐射性能可以达到上述要求，我们将该螺旋天线辐射方向图定为GNSS终端接收天线的理想辐射模型。

假设采用顶馈、右旋圆极化馈电，其归一化的辐射方向图可表示如下：

E _{θ ( t )} =(1+cos θ )e ^{-j φ}

E _{φ ( t )} =(1+cos θ ) e ^{-j( φ+ π/2)}

（3-48）

该辐射模型写成矢量表示如下：

式中， 。

由式（3-49）可知，该天线可形成幅值方向图为 的心脏形半球波束；辐射最大幅值方向指向天线轴向 ，无旁瓣和后瓣；天线的两个辐射分量为（ ），它们空间正交，幅值相等，相差90°，实现了全空间的同旋圆极化（RHCP），而且为一理想点源（e ^{- j kr} ），空间相位分布均匀，非空间角的函数。

上面的分析针对四臂螺旋作为环形偶极子模型假设，实际上，只要天线尺寸不大，其臂长与半波长相当的条件满足，这个假设是可用的。因此，可以把四臂螺旋天线的环形偶极子模型的辐射性能当成GNSS终端接收机天线的理想模型。

综上分析，要使高精度测量型GNSS接收天线达到最佳性能，必须最大限度地提高天线的抗多径效应性能。利用空间滤波概念，在天线方向图综合过程中，首先将 设定为理想辐射方向图，该方向图全空间为单一波瓣，无旁瓣和后瓣，单一主极化（RHCP）。通过综合确定天线形式和参数选择，以此作为具有固定波束的卫星导航GNSS终端接收机天线设计的目标函数。这是一个谐振型的天线只有在其谐振频率上能达到的理想结果，实际应用都有一个工作带宽，偏离谐振点性能就发生改变，所以在此提出的是一个理想化的模型，仅作为设计者形成设计理念的一个参考。

假设天线的归一化场强方向图为 ，当要求天线法向增益≥ 6 dBi，60°方向增益≥0 dBi，滚降≥12 dB时，我们可以选择指数 n ，使其方向图尽量逼近这些要求。

归一化场强方向图 ，天线的方向性系数 D 表示如下：

天线的方向性系数的空间角分布如表3-3所示，该表给出了心脏形波束的方向性增益与覆盖性能。

可以看出，覆盖角越宽，主向增益就越低，对应的前后比就越小，也就是说，抗多径效应性能就越差。然而增大 n ，即提高天线前后比，势必要提高天线方向性，又会使上半空间覆盖角变得更小，甚至不足以覆盖4颗以上可观测卫星数，因此根据用户需求折中选择系数 n 是必要的，使其覆盖域与抗多径效应性能兼顾。如果满足法向增益 G ₀ ≥5 dBic，60°角域增益 G _60° ≥0 dBic，前后比 F/B ≥30 dB的要求，考虑从方向性系数中扣除RF损失（辐射效率）之后，天线归一化场强方向图为 ， n 的取值可以在1.5～2.5之间选择，这就是对抗多径效应理想天线模型的选择依据。

3.5.4　多径效应对天线相频特性的影响

高精度测量型GNSS接收机天线性能不理想，会给整个测距定位系统引入各种误差，误差源主要有如下两类。

①影响直达信号的接收。天线群延迟变化和相位中心偏移是影响直达信号接收的两个关键因素，进而影响整个系统的精度。

②由多径信号引起的时间延迟。前面已经提到对于时间延迟比较大的多径信号，在进行接收机数字信号处理时采用时域滤波可消除或减少多径信号，但对于天线附近环境中产生的多径信号，靠接收机是无法消除的，必须靠天线本身的空间滤波特性才能消除或减少。天线有哪些参数与抑制多径效应有关呢？首先是极化纯度，如果天线在反射波方向的极化仍为良好的RHCP，反射波就会被天线抑制，尽可能少或不进入接收机。与此相关的还会涉及天线方向图的前后比或下上比，大部分多径信号来自低仰角或水平线之下的负角方向，如果能够尽可能地提高前后比或下上比，则可通过幅度来抑制多径效应。当然，这样的理想幅值方向图必定与无后瓣的心脏形半球波束逼近。

此外，还必须注意的是天线安装周围环境因素，比如，天线安装基座有没有附加的反射、绕射，天线安装周围环境中有没有明显的反射、散射体，或者水平面以下地面是否有强的对电磁波的反射、吸收和衰减作用。又比如，天线罩，理论上要求其对电波完全透射，即不产生反射和折射，而且不能产生附加的相位改变。一般来说，天线罩都会或多或少引起幅度和相位的改变，因此必须对天线罩从设计、材料和工艺方面严格控制。

空间群延迟的变化和天线相位中心偏移（PCO/PCV）会影响直达信号接收，进而影响系统测量精度。空间群延迟实质上是涉及终端接收天线相位方向图随方位和高度角的变化，理想情况下，导航卫星发射天线与终端接收天线之间犹如两个点源，不管导航信号由哪个方向到达，信号的延迟都是相同的。对所有空间角，这个变化应该是常数。群延迟的任何变化都可以转换成时间误差，进而影响到测距精度。减少群延迟变化，使其达到最小的一个方法是设计一个高稳相天线，在方位和高度角方向有均匀的相位方向图，而且其相位随频率变化是线性的，也就是说，群延迟的变化尽可能地小到接近于零。要满足这样严格的要求，天线的相位中心无论对空间角还是频率，都尽可能地趋于空间一点不移动。说到底，要使天线群延迟变化趋小，就要求天线相位中心稳定，成为使PCO=常数，PCV尽可能地小的高稳相天线。

反射波较直达波中存在有附加的相位延迟，如图3-9所示，该相位差可表示如下：

式中， 是频率的函数。天线相位方向图群延迟变化与直达波入射角 和天线幅值方向图的 r' 有关， r' 为总衰减系数。为简化分析，我们暂且假定天线幅值方向图的 r' 不随频率变化。

参考式（3-39），由于 r' 很小，根号中数值≈1。由反射多径引起的相位变化为d φ ，相应的群延迟变化有：

群延迟变化随天线架高 h 、扫掠投射角 θ' 而变化。由式（3-51）第一个因子（式中右边第一项）可知，接近地面的多径信号， θ' 趋近于零，也就是说，近水平面的反射信号对于天线相频特性变化影响较大；从前向来的多径信号对天线相频特性影响相对小一些。由第二个因子（式中右边第二项）可知，接近地面的多径信号， θ' 趋近于零，使相频特性变换趋向于零，影响极微。这两个因子的作用有一个极值。

如果令 ，该极值正是天线相频特性影响最大的情况。

多径误差在各站之间的相关性较弱，即便很短的基线两站点多径效应一般不能像其他公共误差一样通过双差模型进行消除。多径效应既不能通过差分技术完全消除，也没有精确的模型进行估计。实际上，多径衰落基本特性表现在信号幅度衰落和延迟扩展方面。从空间角度看，多径效应使接收信号幅值随移动载体移动而变化，其变化的频率较快（属于快衰落）；从时间角度看，由于信号传播路径不同，到达接收机的时间不同，引起接收信号波包扩展变形和信号失真（延迟扩散）。对于移动载体接收信号的随机性和时变性，比较有效的抗衰落措施是采用分集接收方式来提高接收信号的 S/N 。分集接收有空间分集、极化分集、角度分集和时间分集等方式。天线可以在分集接收中发挥相应的作用。 BFFcVgIWUPMUV4tfq5vr3mxFTBOhZxaJh4yncFm2MKcC85VFyMMm2nfgyuXTbfW0