3.4　GNSS接收机中的多径效应及其影响

3.4.1　多径效应

对于半球波束接收天线，多径效应是影响接收效果最重要的一项因素。多径效应是指当不同路径的电磁波到达接收机时，由于幅度、相位不一致，且具有时变性和随机性，这些信号间干涉引起信号强度随机起伏，导致接收机码间干扰甚至误码的快速衰落现象。在高精度定位测量中，定位精度是一项关键的指标，而环境因素是影响定位精度的重要因素。一般说来，采用差分技术可以消除或减少传播过程中电离层误差、对流层误差，接收机钟差等系统误差。多径效应就是多径引起的干涉延迟，随着接收机和卫星间的移动而变化，接收机接收到的合成信号既不是确定的线性组合，也不是纯粹的随机信号，具有较为复杂的特性。多径误差多属偶然误差，与接收机天线周围反射物特性和几何位置有关，很难通过差分方法完全消除多径信号产生的误差，除非是一个稳定不变、相关性高的多径信号。

GNSS终端接收机除接收导航卫星直达信号外，还接收经反射、散射的多径信号，其所接收的信号是这些信号的合成。多径信号对到达GNSS接收机中的直达信号造成干扰，导致接收机环路跟踪误差和测距误差，这是GNSS接收机精确定位的误差源之一。因此抑制多径信号一直是GNSS接收机系统设计的一个研究热点。GNSS接收机多径信号处理大致分为空域和时域两类。时域处理方法主要用于抑制进入接收机多径信号的影响。多径信号分量会使相关函数产生畸变，导致码跟踪环产生额外的跟踪误差。常用的方法有窄相关法（通过减少码相位跟踪环路中相关器的间隔来减少码跟踪误差，但相位跟踪环路中的载波误差并没有减少，由于相关器间隔减少会导致环路的动态性能变差）、波形分解法和快速迭代最大似然算法（FIMLA）等。多径估计延迟锁相环法（Multipath Estimating Delay Lock Loop，MEDLL）是目前抗多径技术中较好的一种，它能同时减少多径效应对码和载波相位跟踪的影响，基本上可以消除多径效应对测量精度的影响，但需要大量的相关器并增加其他硬件资源，而且估计算法的实现比较复杂。利用Rake和M-RAKE模型（实际上是一种分集接收模型），有多个DLL（Digital-delay Locked Loop，数字延迟锁定环）和PLL（Phase Locked Loop，锁相环）能直接将引入GNSS接收机中的直达信号与多径信号分离，对它们分别保持跟踪，并可将多径信号从合成信号中减去从而减少多径误差，不仅可以捕获和分离码相位延迟超过1个码片的多径信号，还能捕获和分离码相位延迟小于1个码片的多径信号。结果表明：当有1/15～1.5个码片时，该方法可以把多径误差降低一半多。当多径延迟比较大，延迟超过1个码片时，其产生的影响可忽略不计。传统的GNSS接收机一般只有一个DLL和PLL，分别对接收信号中的扩频码和载波进行跟踪。Rake接收机是一种分离多径信号并有效合并多径信号的分集接收机，它分别对直达信号和多径信号进行捕获和跟踪。这需要更多的资源，使接收机设备复杂冗余，对于多星、多频、多模的兼容接收机来说，要支持多个导航系统的射频部分所需成本和功耗会大大增加，这有悖于接收机小型化、轻量化、低功耗、低成本的目标。当然也可采用数据后处理技术，但是对延迟小于1/15码片的多径信号，也就是靠近接收机周围的多径信号，靠接收机时域处理对其抑制作用不大。本章关注点是，如何通过天线的空间滤波来抑制多径效应。

多径信号从时间上看，一般晚于直达信号；从能量上看，一般低于直达信号。当多径延迟较小时，与接收机信号有一定的相关性；当多径延迟较大时，其相关性可以忽略。因此，多径效应对伪距和载波相位观测值的影响一般可通过以下三种途径来降低。

①改善GNSS终端接收天线设计，将多径信号挡在接收机系统之外。

②在接收机内对原始数据进行处理，采用窄相关技术等削弱多路径效应。

③在完成数据处理后，将搜集到的数据采用各种滤波器（比如FIR滤波器等），将噪声与多路径误差分离。

本章仅从天线角度分析多径效应的影响，力争最大限度地把多径信号挡在接收机系统之外，也就是从天线设计出发，提出抑制多径效应的一些技术措施。

3.4.2　多径效应对GNSS定位精度的影响

1．终端接收机天线中的多径信号描述

一般而言，多径信号相对直达信号其幅值较小，到达时间相对直达信号有延迟。为了从天线设计的角度研究天线性能与多径效应的依附关系，在此假设一种简化分析模型。由于对定位精度影响最大的是一次反射多径信号，所以仅考虑静态和稳定的一次反射信号的多径效应。由于两次以上的多径信号，其幅值大大减小，对该简化分析模型的误差暂不会产生较大的影响。多径信号接收示意图如图3-9所示，该图中展示了忽略一次以上的多径信号、水平反射信号和高大建筑物竖直反射面的反射和散射信号。对于多径信号，我们可用多径抑制比（Multipath Rejection Ratio，MPR）这个指标来描述。

（1）多径抑制比

MPR ₁ 为水平后向多径抑制比、MPR ₂ 为前向多径抑制比。

式中，分母表示多径信号入射方向的总场强，包括两极化分量。因卫星定位天线的极化方式最普遍的是椭圆极化，所以这里用两个正交极化信号表示。

从 可以看出，如果要求对前向反射有好的抑制能力，则要求天线具有优良的广角圆极化。假设前半球AR≈1=0 dB，不计前向镜面反射的去极化效应， 达最大，抗前向一次反射多径性能最好。

对于MPR ₁ 主要要求是，天线方向图主极化前后比 F ⁄ B 越高越好，此外还必须保持天线后向有好的圆极化特性，使交叉极化分量最小，这样才可能使 最大。

（2）后向水平面反射多径

对于高精度测地型天线MPR是一个非常重要的参数，多径效应是引起伪距和载波相位测量误差的一个重要因素，直接影响定位测量精度。MPR也可定义如下：

式中， θ 是卫星直达信号的入射角，它是以天顶角为0计算的；（180- θ ）是一次反射信号的入射角，如图3-9所示。对多径抑制的另一种表示方法是采用天线前后比或下上比。

对于一般比较优良的测地型天线，近似设为理想极端情况，即当 （天顶）时， 有高的前后比，经地面一次反射的信号，被天线后向的左旋分量接收。注意：天线方向图并不是完全圆对称的，在考量其MPR时，需要观察不同方位角，0→360°角域内的MPR取平均当作该高度角的取值。要使天线具有大的MPR，首先保证有高的前后比，有高的滚降，使其在水平面以下的增益电平迅速下降。

信号的反射可分为散射和镜面反射，散射引起的多径信号可当成一般噪声处理；镜面反射信号通常来自天线附近的物体。多径信号与直达信号有相同的信号结构，加之在RF前端有相同的Doppler频偏，因此靠RF前端频域处理是困难的。前面已经提到，当反射信号的延迟相对码片长度很小时，比如小于1/15码片，采用时域的信号处理方式抑制多径效应已经不太起作用了，这时比较有效的方法只有靠天线，通过空域滤波方式抑制多径效应。下面将从极化滤波、天线地板构造等方面阐述抑制多径效应影响的天线设计技术。

2．水平反射信号的接收模型

在存在多径信号的环境中，实际的接收信号变成GNSS直接信号与多径信号的总和。当接收机天线架高为 h 时，直射信号与反射信号的路径差 Δ =2 h sin θ' ， ， θ' 是多径信号的扫掠入射角，如图3-9（a）所示，直达波的入射角为 θ ， θ =90°- θ' ，与直射波的相位延迟 δ =4π h sin θ' /λ，反射波除相位延迟外，幅度也会减小，令 r' 为总衰减系数，直射与反射信号叠加，接收天线的接收电平可表示如下：

式中， r' 为总衰减系数，它与接收天线的下上比 、极化损失 R _P 、反射系数 R _r 等有关；极化损失 R _P 被定义为天线接收的反射信号强度与入射信号强度之比，为极化隔离度之倒数。

由图3-9和式（3-38）可知，一次反射多径的幅度误差：

一次反射多径的相位误差：

多径信号的影响与反射点的扫掠投射角 θ' 、总衰减系数 r' 、接收机天线的架高 h 和载波频率 f 四个因素有关。

多径误差形成接收信号的快衰落变化，并有以下规律：

①随着总衰减系数 r' 的减少，多径信号引起的幅度误差和相位误差都会减少。总衰减系数 r' 与天线下上比、极化损失 R _p 、反射体的反射系数 R _r 等因素有关。

②对于固定辐射方向图（FRPA）的GNSS终端接收天线的设计者来说，其任务就是通过天线设计使总衰减系数达到最小值。这就要求提高天线的前后比，改善天线的广角圆极化等。

③多径信号引起的相位误差的空间变化频度与天线架高正相关，这会直接恶化天线的微分群延迟，对定位精度产生直接的影响。由于应用中架高很难由天线设计者决定，唯一的方法是使天线的多径效应尽量小。

3．后向一次反射的多径效应

一次反射的多径效应直接归结于一次反射对天线接收信号的幅度和相位产生多大的误差。所以我们首先应用简化模型进行估计。由式（3-39）知，接收机接收信号除随 r' 变化外，还随接收信号频率、天线架高 h 和扫掠投射角起伏变化。对式（3-39）求导，可得多径效应引起的最大幅值偏差（最大起伏）：

式（3-40）中， ∆φ 是载波相位测量中的多径相位误差，对式（3-40）中 φ 求导并令其为零，可得到一次反射多径的最大相位误差。

令 ，式（3-40）可简化为 ；

利用 的关系，当 时，多径相位误差 ∆φ 有极值。

注意：当 时，反射来自后方，相位误差 ，引起的最大相位误差仍有 ，与斜入射有相同的影响，只是斜入射对应的天线方向图参数是下上比，而后方反射对应的是前后比。在进行载波相位测量中，抑制多径效应，减少测量误差归结为减少总衰减系数 r' 。

地面反射系数与当地环境有关，无法通过天线设计控制，但可通过选择接收机天线安装环境来减少其影响。比如，选择天线安装地面为草丛灌木，以降低镜面反射。但对于天线设计来讲，控制 r' 必须提高天线的下上比（或前后比）并保持良好的广角圆极化，使一次多径分量有最大的极化隔离（损耗）。表3-1给出了总衰减系数 r' （含下上比和极化损失）分别控制在-20 dB、-25 dB、-30 dB量级上，由此引起的最大幅值误差和最大相位误差。

对于载波相位测量来说，当总衰减系数 r' 分别为-20 dB、-25 dB、-30 dB时，由天线引起的最大定位误差如下：对GPS-L1，分别为±3.0 mm、±1.69 mm、±0.95 mm；对GPS-L2，分别为±3.87 mm、±2.17 mm、±1.22 mm。可以看出， r' 被控制在-20 dB，由此引起的相位极差大致可控制在10°的范围内，最大定位误差大致在7 mm之内； r' 被控制在-30 dB，由此引起的相位极差可以控制在3°左右，最大定位误差大致在3 mm之内。

从表3-1可知，当 r' 在-20 dB以下时，多径效应引起的幅值误差一般为1.5 dB左右，它对接收机信号捕获和跟踪一般不会产生大的影响。而相位误差会直接加入到载波相位测量值中，这会影响定位精度。由于反射对载波相位误差的影响在空间呈现类似正、余弦规律性变化，其影响是综合结果，表3-1给出的仅是最大的影响（变化）。最坏的情况是方向图极化在反射射线方向呈反旋（LHCP），这对应于一次反射波被接收天线无衰减接收，这时接收衰减仅由天线方向图下上比贡献。

实际上，可能会有多个（ N 个）反射信号同时进入接收天线，这时接收信号可表示如下：

式中， θ _i =2 kh sin θ _{i 0} ； h 为天线的架高； k 为自由空间波数， ； θ _{i 0} 为第 i 个多径信号的空间投射角； a _i 是第 i 个多径信号的衰减因子。

令 ，则多径引起的相位误差可表示如下：

同样，当接收环境中存在多径信号时，多径效应使直达信号伪码延迟和载波相位差出现偏差，多径信号分量会使相关函数产生畸变，使得鉴别函数的过零点出现偏移，导致码跟踪环产生额外的跟踪误差，对高精度接收机测距产生影响。 yCiL3F7b6bvfhjyJEs/oQ3pyH5Tn89MUW4uYQ+wVJmeW6SboqVEjxomYR1k5+C1i