卫星导航信号是依赖载有信号的无线电波传输的,无线电波从卫星发出,穿过电离层、对流层达到地面,在传输过程中受到空间衰减、多普勒(Doppler)频移、电离层和对流层的传输延迟、多径效应和干扰等因素影响,这些因素直接影响终端接收机的接收信号。
(1)Doppler频移
导航卫星与接收机间的相对运动会使接收信号频率发生改变,我们将其称为Doppler频移,其大小与相对运动的方向、速率有关。通过对Doppler频移的计算和分析可获得运动速度与轨迹。所以GNSS终端接收机必须能够在一定的频率范围内(比如,20 kHz或±10 kHz)搜索,以找到需检测的卫星导航信号。
(2)电离层影响
电离层是包裹在地球周围被电离的区域,一般位于50~1000 km的高空。电离层主要由太阳辐射产生,由一些带电粒子(电子和离子)组成。带电粒子浓度随日、季和太阳活动呈周期性变化。由于地球磁场的影响,会出现法拉第极化旋转效应,即穿过电离层的电磁波极化方向会发生旋转,引起接收端天线极化失配,产生的失配损耗使接收信号功率减小。电离层对电磁波的传播还具有色散特性,电磁波在其中传播会产生额外的传输延迟,其对GNSS信号影响更主要表现为群延迟特性(相位-频率变化)。为减少电离层色散效应影响,GNSS L1和GNSS L2频段需要有足够宽的频率间隔,比如,GPS L1频点1575.42 MHz和GPS L2频点1227.6 MHz之间大约有300~400 MHz的频率间隔。
(3)对流层影响
对流层分布在从地球表面到离地50 km的高度范围内,由于不同气象条件下水分子分布不均匀而产生折射,使无线电波传输相位延迟。但是,相对于电离层来说,对流层的影响还是较小的。
(4)多径效应
多径传输是指接收机除接收来自卫星的直达信号外,还能收到从其他途径进入接收机的多径信号。多径信号主要由接收机附近的反射、散射表面产生,多径信号进入接收机会使接收信号幅值和相位发生改变,造成伪距测量误差,产生多径效应。对多径效应的抑制可从天线设计和接收机信号处理两方面着手,对天线设计而言,当前抑制多径效应最常用的方法是采用扼流圈等措施,改善天线的辐射方向图,可使其更好地抑制由水平面方向以下进入的信号。抑制多径效应与GNSS接收方面的内容将贯穿在本书的章节中。
(5)极化方式
导航卫星采用右旋圆极化(RHCP)信号。从电磁波的无线传输角度考虑,相对于线极化波,圆极化波接收端不需要对来波进行极化对齐调整,同时可减小电离层的法拉第极化旋转效应的影响。此外,采用圆极化波可以较好地抑制一次反射产生的多径效应。因此,无论是卫星发射天线,还是终端接收天线,都选择右旋圆极化天线。采用具有良好广角圆极化辐射方向图的接收天线,利用极化滤波技术,可以更好地抑制多径效应。GNSS接收机常常与手持机、个人移动终端等集成于一体,人体、载体及周围环境的影响有时是十分严重的,天线的极化与接收问题是本书重点论述的内容。
假定天线处于自由空间中,以天线为坐标系原点,沿径向辐射球面电磁波,当距离足够远时,球面波可近似为平面波。坡印亭矢量描述了电磁波的传播方向和功率密度之间的关系,可表示如下:
(2-1)
式中, S 为瞬时坡印亭矢量,单位为W/m 2 ; E 为瞬时电场强度矢量,单位为V/m; H 为瞬时磁场强度矢量,单位为A/m。坡印亭矢量是辐射功率密度的标度,对于时变场,由瞬时坡印亭矢量在一个周期内的积分除以周期可得到平均功率密度:
(2-2)
自由空间电磁波的电场与磁场的幅度之比正好是自由空间波阻抗( η ), η =376.7Ω。电场与磁场彼此正交,沿电场、磁场和电磁波的传播方向三矢量之间符合右手螺旋规则。对于简谐场,坡印亭矢量的幅值可表示如下:
(2-3)
电磁波的功率密度分布一般是距离和空间角度的函数。按照距离天线的距离来划分,可将天线周围场区分为感应场区、辐射近场区和辐射远场区。
(1)感应场区
感应场区是紧靠天线的区域,在该区内感应场占优势,电场与磁场在时间上相差90°,无辐射功率。电、磁能量相互交替地储藏于天线附近的空间,又称为电抗近场区。一般该区域的外边界离天线表面的距离 ,其中, D 是天线口径最大尺度, λ 是天线工作频段对应的波长。该场随离天线的距离以1/ R 3 和1/ R 2 规律急剧衰减。对电小尺寸的偶极子天线,感应场区的外边界为 λ /(2π。)感应场区更多涉及天线的近场耦合和阻抗特性。在此场区之外是辐射近场区和辐射远场区。
(2)辐射近场区
辐射近场区介于感应场区和辐射远场区之间,在该区内天线辐射电磁场的空间角分布随距离而改变。此区域的边界距离若以最大相位误差小于 的外边界( R 0 ≤2 D 2 / λ , 是天线口径)计算,该场区范围大致满足 ,此区域内的场有相当大的径向分量。
(3)辐射远场区
R ≥2 D 2 / λ 的区域一般被定义为辐射远场区,该区场的幅值与距离成反比,辐射场空间角分布不随距离而改变。一般远场距离标准定义为
R =2 D 2 / λ
(2-4)
一般情况下,在不小于该距离情况下测试天线,其辐射特性与在无穷远处测试结果差别甚微。天线辐射问题就是研究天线在辐射远场区的辐射特性。在卫星导航实际应用中,导航卫星与其接收终端涉及星地无线链路,终端接收机天线在卫星发射天线的远区工作,应按辐射远场区讨论GNSS终端接收天线的性能特性。
如果收发天线都处于辐射远场区,已知发射天线的发射功率为 P t ,发射天线输入功率为 ,天线辐射效率为 ,辐射功率可表示如下:
(2-5)
设 G t ( θ , φ )为发射天线的增益, R 为收、发天线间距离。接收天线处功率密度如下:
(2-6)
等效接收面积 A r 是表征接收天线性能的一个重要特征量。如果 S ( θ , φ )是入射平面波功率密度(单位为W/m 2 ), P r 是天线接收功率(单位为W),则有 P r = S ( θ , φ ) A r , A r 为天线等效接收面积。
(2-7)
式中, G r 为接收天线的增益。 A r 的单位为m 2 ,它是入射信号投射角的函数。对于喇叭、反射面、平板阵列等口径天线,等效接收面积 A r =物理面积×口径效率。一般说来,由于材料、失配等因素产生的损耗都会减小等效接收面积与实际面积的比。接收功率可改写为
(2-8)
为自由空间损耗因子,它表示天线能量球形扩散引起的损耗,有时又称为自由空间衰减。把它表达成dB形式有:
L p (dB)=32.45dB+20lg( f ,MHz)+20lg( R ,km)
(2-9)
考虑到收、发天线间的极化损失因子,接收天线的接收功率如下:
(2-10)
式中, 和 分别为发射天线和接收天线的单位极化矢量(其定义见后面极化章节)。
考虑到收、发天线的阻抗失配损耗,接收功率有:
(2-11)
式中, Г t 和 Г r 分别为发射天线和接收天线的反射系数。为了使接收能量最大,应满足:
①极化匹配,此时极化失配损耗消除,天线接收功率有
(2-12)
②在极化匹配的同时终端阻抗也匹配,则接收机接收功率有
(2-13)
上式是费里斯(Friis)传输方程,代表了自由空间接收功率与发射天线发射功率之间的理想传输关系。