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考虑一个数据包队列，其在时隙 t 的到达数据包速率记为 a （ t ）、离开数据包速率记作 b （ t ）。因此，对于一个取值为实数的离散随机过程 Q （ t ），有以下几种常见的队列稳定性描述：
（1）速率稳定。如果离散随机过程 Q （ t ）以概率1满足
那么，该离散随机过程 Q （ t ）是速率稳定的。
（2）平均速率稳定。如果离散随机过程 Q （ t ）满足
那么，该离散随机过程 Q （ t ）是平均速率稳定的。
速率稳定和平均速率稳定只描述了队列长期平均到达速率和长期平均离开速率之间的关系，但是并没有讨论具体队列的长度问题。因此，以下两种更强的稳定性的定义使用更为广泛。
（3）稳态稳定。如果离散随机过程 Q （ t ）满足
式中，对于每个大于或等于0的 M ， g （ M ）满足
式中，Pr[ · ]表示概率。那么，该离散随机过程 Q （ t ）是稳态稳定的。
（4）强稳定。如果离散随机过程 Q （ t ）满足
那么，该离散随机过程 Q （ t ）是强稳定的。
在温和有界性的假设下，如果离散随机过程
Q
（
t
）是强稳定的，那么
Q
（
t
）也满足其他三种稳定性的定义
[8]
。因此，本书采用强稳定的定义来保证所有的队列在任何稳定性定义下都是稳定的。如果数据到达
a
（
t
）与离开
b
（
t
）的时间平均速率以概率1收敛到
和
，若队列
Q
（
t
）是强稳定的，那么可以得到
，即离开的时间平均速率大于到达的时间平均速率，从而可以根据两者的差值优化系统平均队列长度。基于此可以设计合适的缓存大小并优化系统时延，从而有效避免数据溢出导致的系统可靠性严重下降，并为用户提供舒适的低时延体验。