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（1）在无线通信系统中为用户提供超宽带的数据传输服务的研究。
通过频谱聚合（SA）技术，用户设备可以满足更高带宽的传输需求，显著提高频谱效率。已有的基于SA的算法，大多考虑吞吐量、功率、公平性与时延的优化。文献[22]提出了一种综合优化效率和公平性的启发式次优算法，通过分别单独优化两个控制变量来降低算法复杂度。文献[23]中的最优算法只考虑了两个信道。文献[24]通过对偶拉格朗日法，提出了一种基于对数效用比例公平的资源分配算法。文献[25]研究了两个用户（即公共安全用户和商用LTE用户）之间的频谱共享，并提出了一种资源分配算法，为公共安全用户提供优先服务。文献[26]为了提高平均网络吞吐量，提出了一种联合信道分配和功率控制的策略。文献[27]提出了一种能量有效的动态频谱聚合调度方案，针对弹性流量提出了基于每焦耳每比特的能量度量方式。对于具有SA的认知无线电网络，文献[28]研究了系统容量和时延之间的折中关系，并利用近似的方法来表征时延分布，但其性能下降只能通过仿真来描述。文献[29]针对升级版长期演进（Long Term Evolution-Advanced，LTE-A）中的SA系统无线频谱资源管理做了详细调研，结果表明性能增益大多来自通过优先向具有良好信道条件的用户分配更多资源。由于资源的调度时延会对总时延产生很大影响，文献[30-31]提出了不同的调度结构从而最小化调度时延。但是，这些算法大多基于用户可以聚合任意数目的信道的假设，并且在设计能量有效的算法时只考虑到了发射功率而忽略了其他可能消耗的能量。因此，目前对频谱聚合的理论研究仍然不够深入，频谱聚合在走向实际应用的过程中应该考虑以下几方面制约因素：
①频谱聚合能力受限。目前接收机射频前端的混频器、滤波器，发射机的功率放大器，以及数字信号处理器等技术水平都难以达到宽频段频谱聚合的要求，在研究频谱聚合机制和算法时应该考虑频谱聚合能力受限的情况。
②频谱聚合电路结构。为了完成频谱聚合，设备需要一些特定电路结构支持，因此在设计能量有效的算法过程中不应忽略频谱聚合电路的能耗。
这些约束给频谱聚合资源分配带来了新的技术挑战，尤其在时延受限的系统中，这些挑战使问题变得更加困难。在这些约束下，只能为有紧急需求的用户分配有限数量的信道，同时需要满足其时延约束条件。频谱聚合能力受限导致速率、功率和信道分配复杂地耦合在一起，这些对系统稳定性的影响并不是显而易见的。
此外，通过异构频谱聚合可以实现资源分配和利用的最优化，并进一步满足更高的带宽传输需求。根据美国电信信息管理局提供的从30 MHz到2.9 GHz的频谱授权情况，截至目前，90%以上的频段已经被占用。随着无线频谱资源需求量的逐年递增，无线频谱资源几乎分配殆尽。为缓解无线频谱资源的压力，异构频谱聚合可以聚合免许可频谱（例如ISM频段），从而克服频谱稀缺性。因此，在学术界，未授权长期演进（Long Term Evolution-Unlicensed，LTE-U）和Wi-Fi共存问题近来引起了广泛关注。许多学者研究了基于先听后说（Listen Before Talk，LBT）和占空比静音（Duty Cycle Muting，DCM）的LTE-U和Wi-Fi共存的吞吐量以及公平性问题。文献[32]通过优化冲突窗口大小，提出了一种基于公平性的授权协助接入和资源调度方案。文献[33]设计了一种基于协作软合成的频谱感知方案，并对吞吐量进行分析。但是，采用基于LBT和DCM的策略不能充分利用轻负载系统中的所有可用容量。即在轻负载系统中，可以通过干扰管理以实现多用户同时传输，从而提升系统性能并实现异构系统和谐共存。多个异构系统之间的干扰协调也是异构频谱聚合系统共存的一个难题。文献[34]针对多个LTE-U系统使用未授权频谱提出了干扰协调机制以实现多系统共存。文献[35]引入超接入点的概念来实现更好的频谱分配和干扰协调。但是，这些方案的局限性在于需要集中式控制器。在异构系统中，不同系统的多个用户之间通常不能交换信息。因此，异构频谱聚合系统共存的理论研究仍然不够深入，亟待进一步研究。
（2）在无线通信系统中支持海量高速数据传输的研究。
通过多播技术，可以实现一对多同时传输，从而显著减少传输内容。为了进一步促进无线通信系统中的多媒体应用并提供QoS敏感的无线视频服务，可伸缩视频编码（Scalable Video Coding，SVC）以其强大的速率适应能力受到业界广泛关注。SVC可以有效应对带宽稀缺性和网络变化，所以经常结合多播技术一起使用，以提高无线频谱资源利用率并提供差异化的QoS [36] 。简而言之，SVC将视频帧分为一个基础层和多个增强层，其中基础层提供最低质量的视频，而增强层逐渐提高质量。可以通过传输不同数量的增强层以应对网络变化、硬件异构性或用户需求来实现QoS敏感的视频传输。针对系统只有一个信道的情况，在文献[37-38]中，源节点将相同的数据广播到多个中继节点，之后部分中继节点向同一个接收机同时广播数据，接收机采用最大合并比（MRC）技术合并多路信号，并进一步分析了中断概率。文献[39]分析了多接收机情况下的信道容量和信噪比性能，但是源节点固定广播基本层和一个增强层，中继节点只传输基本层。文献[40-41]研究了基于MRC技术的协作多播系统，中继节点将相同的数据发送到目标节点，但是用户分集并没有被充分利用。MRC技术通常与SVC技术不兼容，因为不同的发射机可以发送不同数量的增强层，多路信号不能通过简单地应用MRC技术来组合。为了解决上述问题，一种有效的方法是为不同的中继节点分配不同的正交信道以避免中继节点之间产生干扰。在文献[42]中，一组用户从源节点接收相同的数据，并提出最优中继调度和功率分配策略。文献[43]提出了一种分布式能量有效的多播中继选择方案。文献[44]提出了一种最优的多播中继选择方案，在没有交叉信道干扰的情况下在确定性中继网络中实现最大容量。文献[45]考虑了无线通信系统中的视频协作多播，其中中继使用TDMA技术转发分组，并且采用SVC技术根据信道条件向用户提供差异化视频质量，但是没有提供任何算法的最优性保障。大多数现有的文献都假设系统中有足够的正交信道可用于协作多播而不会在中继之间产生干扰。然而，在许多实际的无线通信系统中，可用信道的数量是相当有限的，由此说明上文的假设是无效的。然而，很少有文献讨论信道数目受限时的多播中继选择方案。在信道数目受限的背景下，已有研究无法直接应用于实际的无线通信系统，也无法保证系统的稳定性。
通过协作中继技术，分集技术得以广泛应用，从而有效对抗信道衰落并为用户提供更快的传输速率。此外，将基础设施的集中式架构在一定程度上扩展为灵活的半分布式架构，甚至是全分布式的架构，从而使多级协作可以有效扩展传输有效覆盖范围，并显著提升频谱利用率。因此，无线协作多播中继通信是未来无线通信系统中极具应用前景的构网方式。在典型的双跳协作多播中继系统中 [46-47] ，源节点首先向中继节点传输数据，然后将请求相同数据的用户在逻辑上分为若干个多播组，并由指定的中继节点分别服务。尽管协作多播中继具有提升系统容量的潜力，但是不恰当的中继选择方案将导致比在非协作中继传输模式下更低的数据传输速率，从而显著降低通过减少传输内容带来的性能增益。因此，应该仔细设计中继选择方案以充分发挥协作多播中继带来的性能增益。与传统的限制每个中继节点只能分配一个目标节点进行协作中继传输的模型 [48] 相比，多播中继更加高效和实际。多播中继为减少传输内容、实现更高的容量提供了额外的自由度，但在方案设计的过程中带来了额外的困难。多播中继会使得不同中继节点的传输互相干扰，而为不同的多播中继分配不同信道时，有限的信道数目会使得中继选择和信道分配复杂地耦合在一起，很难直接使用已有的优化方案。
在协作多播中继系统中，最常用的优化目标之一是最大化系统的总吞吐量。这个优化目标的弱点在于用户由于链路质量较差而获得较少的资源，导致系统有可能变得极为不稳定。为了实现公平性和稳定性，需要为信道质量最差的用户分配更多的资源，即采用max-min优化。max-min优化的主要问题是效用向量不一定具有帕雷托最优的性质，从某个max-min效用向量开始，可以增加某些用户的效用而不会降低其他用户的效用，这显然不是一种有效资源分配算法的理想属性。进一步，字典序优化是对max-min优化的改进，这种优化方式既考虑到公平性又能够兼顾效率，但是很少在协作多播中继系统中涉及。文献[49]针对认知无线电协作中继系统，采用字典序优化为次要用户提供可靠的通信。文献[50]允许中继在执行协作传输的同时传输自己的数据，并提出了字典序最优的资源分配方案。文献[51]针对采用OFDMA的协作多播中继系统，在不考虑信道分配和中继选择的耦合的情况下，研究了子载波-中继分配和功率分配的优化。
（3）在无线通信系统中提供与用户紧密相连的计算与存储服务的研究。
通过应用移动边缘计算技术，将计算能力下沉到移动边缘节点，可以为用户提供本地化的计算服务，这极大地降低了通信时延、缓解了中心的计算压力，从而显著增加了网络鲁棒性。此外，可以提供第三方应用集成，为移动边缘入口的服务创新提供无限可能。在移动边缘计算系统中，计算卸载调度无疑是影响系统性能的最关键的问题，近来也受到了广泛的关注。文献[52]选择计算任务卸载以最小化平均能耗。文献[53]采用马尔可夫决策过程，提出了一种单用户MEC系统的时延优化算法。文献[54]对单用户MEC系统的能量和时延的折中结果进行了分析。之后，文献[17]将结果扩展到多用户系统。文献[55]基于博弈论提出了一种分布式计算卸载算法。文献[56]在多蜂窝MEC中采用连续的强逼近联合优化通信和计算资源。但是，上述的研究均假定MEC服务器有足够强大的计算能力，并且卸载的计算任务在到达MRC服务器时立即执行。实际上，当考虑到多个用户时，卸载任务的数量可能非常大。因此，这些任务不能在短时间内被MEC服务器计算完成，特别是在考虑系统时延性能时，排队时延不容忽视。另外，已有工作大多基于数据队列进行随机资源分配。文献[17，53]只对用户数据队列或计算任务队列进行操作。然而一个队列没办法体现出数据的两个特性，即存储大小和计算大小。此外，由于这些队列长度属于动态的状态依赖受控随机游走过程，所以大多数已有的关于时延性能的工作 [53，57-58] 并没有分析状态依赖队列的稳定状态分布，并且也没有分析已知的闭式稳态分布。有限的存储空间、计算能力使分析变得更加复杂。因此，目前对移动边缘计算系统的理论研究仍然不够深入，复杂网络的性能有待于进一步研究与优化。
通过应用内容边缘存储技术，将存储能力下沉到移动边缘节点，即可将传输、存储业务本地化，从而显著改善传输条件；同时把远程服务器的数据传输压力分散到全网中，为用户提供更低时延和更高速率的数据传输服务。在内容边缘存储系统中，数据转发和缓存算法的优劣决定了性能提升的程度，因此数据转发和缓存联合优化受到广泛的研究。在文献[59]中，所需的内容可以通过一跳访问，即直接从服务器访问，或者从两跳中获得，即从系统中部署的一个存储节点中获取，然后集中式联合优化数据转发和缓存。文献[60]主要考虑了小区之间的协作存储，这种存储利用了异构存储的多样性，从而比非协作小区存储网络的性能好。但是，在大规模网络中，很难通过集中式控制来优化数据转发和缓存，这是因为获取节点的状态信息需要极高的通信代价，而不准确的状态信息会严重影响算法的性能增益。文献[61]研究了针对任意网络拓扑的具有最优保证的联合数据转发和缓存方案，但是目标是为了最小化路由代价而不是最大化存储增益，并假定数据遵循与其相应的请求以相同的路径返回。由于路由的异步性，该算法可能会导致严重的系统拥塞。分布式联合优化数据转发和缓存是非常具有挑战性的，这是由于分布式实现中涉及算法迭代与显式消息传递。文献[62]提出了一种吞吐量最优的转发和缓存算法，使用李雅普诺夫（Lyapunov）优化命名数据网络（Named Data Networking，NDN）的性能，其中数据转发和缓存通过局部分别优化来解耦。文献[63]进一步改进了现有的算法，通过数据请求兴趣抑制来更准确地反映NDN网络中的实际数据请求信息。然而，这种解耦的代价是放松了Lyapunov偏移的上界，从而使得本地优化目标不是全局优化目标，降低了性能的增益。文献[64]提出了一种在信息中心网络中基于势能的转发算法，但是采用了随机存储。在文献[65]中，合作存储算法是在没有联合优化数据转发策略的情况下进行启发式设计的。这些现有的基于内容边缘存储系统的算法，由于网络巨大并且多跳传输，大多利用启发式算法或其他技术手段来避免数据转发和缓存之间的耦合，使得数据转发和缓存可以分别单独进行优化，这显著地简化了问题，但很难在系统性能上提供理论上的保证。
在内容边缘存储系统中，为了达到吞吐量最优的稳定性，每个节点的转发和缓存算法需要基于全网中准确的拥塞和数据请求信息进行优化。然而，常用的获取全网中准确的拥塞和数据请求信息的方法有一定的缺陷，例如采用洪泛算法对全网信息进行广播会带来巨大的通信开销。一种常用的间接获取网络状态信息的方法是背压算法 [66] ，该算法认为链路上的数据传输速率由发送端和接收端队列长度的差异驱动。文献[67]表明，采用背压算法，可以优化吞吐量性能，从而实现多跳网络的稳定性。已有工作大部分都采用了基于数据队列的背压算法。文献[68]提出了一种分布式资源分配算法，以满足在多跳网络中使用背压算法转发数据的多个会话的端到端吞吐量需求。然而，在内容边缘存储系统中，数据传输通常由数据请求者发起，并且存储内容的节点不需要维持长数据队列为数据转发提供压力。因此，基于数据队列的背压算法不能直接用于内容边缘存储系统。
（4）在无线通信系统中实现系统稳定性方法的研究。
下列几种常见的方法可保证系统稳定性，这些方法是在时延敏感系统中分配资源的方法 [69] 。大偏差 [70] 是一种将时延约束转化为速率约束的方法，但该方法仅在较大的时延容忍的条件下才能获得良好的性能。随机优超（Stochastic Majorization） [71] 可以优化对称到达情况下的时延。对于时延敏感优化问题，最系统的方法是马尔可夫决策过程（Markov Decision Process，MDP），可以将一般情况下的时延最小化 [72] 。一般而言，最优控制策略可以通过求解贝尔曼方程来获得。然而，传统的解决方案，如蛮力迭代或策略迭代 [72] ，会带来非常高的复杂度。为了降低计算复杂度，一些工作采用随机逼近方法，如采用分布式在线学习算法 [73] 来解决贝尔曼方程，这样的方法具有理想的线性复杂度。然而，随机逼近方法只能给出一个数值解，可能会面临收敛缓慢、很难分析问题的内涵等困难。为了避免表征时延带来的困难，有些文章采用阻塞概率来间接表示时延。文献[74]采用离散马尔可夫过程讨论了随机时延，并且提出了一种调度策略来最大限度地减少时延，然而所提方法的复杂度依然非常高。
Lyapunov优化 [8] 是一种有效的队列稳定性方法，只要平均到达速率在系统稳定区域内就能保证队列系统稳定。另外，Lyapunov优化具有以下优点：
①在复杂的系统中，调度策略（包括接入策略、功率分配、信道分配等等）只依赖于确定性优化问题的最优解，Lyapunov优化可以获得闭式解。
②每个用户只需要根据本地信息做出调度决策，不需要协调多个用户或多个系统，这使得分布式优化成为可能。
③Lyapunov优化可以较低的计算复杂度为代价来实现队列稳定性，这使得将本书提出的算法应用于具有不同数据到达模型和分布的场景成为可能。