前言

这书居然写成、出版，我感到莫大的欣幸！

开始写它，远在一九三六年的冬季。从一九三七年一月起，陆续按月在《中学生》发表，中间只因为个人的私事断过一二期。原来的计划是内容简略些，一九三七年在《中学生》上登载完毕。

于个人，于中国，都不能忘掉的这一九三七年！五月底六月初，妻突患神经病，终日要人伴着。我便充当她的看护，同时兼做三个孩子的保姆。七月初她渐渐地好起来了，我肩头上的担子也轻了一些。然而，抗战的第一炮，七月七日，在卢沟桥的天空响了起来。跟着，上海的空气一天比一天紧张。一方面，我察觉到抗战快要展开了，而一经展开，期限一定较长。另方一面，妻的病虽渐好，但要彻底治疗，唯有回到故乡。她和我离开故乡都有二十多年，乡思，多少也是病源之一。在这种情况下，我决定伴着她和我们的三个孩子，离开居住了十多年的上海，回到相别二十多年的故乡——贵阳。

八月十日，在十分紧张的空气中，我们上了直奔重庆的船。后来才知道，它是载客离上海的最后一只船。从上海到重庆船行要十多天，原来还想在船上断续写这书，但一上船就知道不行了。乘客虽不拥挤，然而要找一张台子写什么，却不可能。到汉口，八一三沪战的消息已传到船上。——好！这是中国唯一的出路！然而战争终究是战争，每天我们都在关注无线电传来的消息。

到了重庆，因为交通的阻碍，一时不能去贵阳。我坐在旅馆中，也曾提笔续写过，但一想到《中学生》必然停刊，出版界必然遭受沉重的打击，就把笔放下了。

回到贵阳后，一直不曾想到将它完成。直到一九三八年的冬季，正是武汉陷落的时期，丏尊兄写信给我，要我将它写完，说开明出版社可以勉力出版。这自然使我很兴奋，但这时我正准备到昆明，只好暂时又放下。

到昆明住定以后，想动笔，却无从下手了。已发表过的稿子，我没有保存，具体内容已有些模糊。这一来，才写信给丏尊兄，请他设法寄一份《中学生》发刊过的稿子来，并与之约定稿子一到就动手。稿子寄出的回信，虽不久就收到，但稿子到我的手里却已经是一九三九年的夏季，距暑假已很近了。我决定在暑假中完成它。

暑假，回到贵阳，长长的三个月的时间，竟没有写一个字。原因是，妻和孩子们在一九三八年九月二十五日敌机袭贵阳后，已移往乡下，家人八口只住两小间平房。挤，固不必说；蚊虫、跳蚤，使你不能静坐到十分钟。

秋后又到昆明。昆明很好，天气也很好。然而天天想着动手，天天都只是想着而已。在这期间，曾听到有的《中学生》读者到开明分店来问，《马先生谈算学》出版了没有？有一次，分店的同人还指着我向顾客说“这就是马先生”，惹得哄堂大笑。从此，我感到已负了一笔债，非赶快偿还不可。

自寒假开始，我便下了最大的决心，动起笔来。现在算是完成了，然而它能够这样完成，我非常感激开明昆明分店的同人！

第一，在这期间，昆明的米价、菜价等一切物价都涨得惊人，不但涨，有时还买不到。寄食于分店的我，居然不分心在柴米上，坐食现成，于这稿子的完成关系实在不小。

第二，从去年十二月以来，昆明警报频繁，有十几次，都是写着写着，警报一响，便收在篮里，提着跑到荒野。不是我自己提，我一个笨重的身体，空着手走已有点儿吃力了，还提什么？都是分店的吕元章、韦芝堃和杨炳炎三个人帮忙提！虽然，事后想起来这是徒劳，但他们的辛苦，我总觉得极可感谢！

这样小小的一点儿东西，经过三年多，而且有过不少的波折，今天居然完成了，我感到莫大的欣幸！

关于它的内容，我还想向读者很虔诚地说几句话。

它有些像什么难题详解一类，然而对于这一类的书我一向是反对的。这里面，固然收集了一百几十个题目加以解释，但我并不希望，有人单是为了找寻某一个题的算法来翻阅它。这也许会令人失望的。

我写这书的动机，是在增进学算学的人对于算学的兴趣。对于学习算学的态度，思索问题的途径，以及探究题目间的关系和变化，我很用心地去选择和计划表出它们的方法。我希望，能够在这没有生命的算学问题中注入一点儿活力。

用图解法直接来解决算术问题，这不但便于观察和思索，而且还可使算术更贴近实际。图解，本来已沟通了代数和几何，成为解析算学的骨干。所以若从算术起，就充分地运用它，我想，这不但对于进修算学中的其他部门有着不少的帮助，而且对于学习理工科，乃至于统计等，也是有益的。

我对于算学的态度，已散见于这书中。一方面我认为人人应学，然而不是说人人都要做算学专家；另一方面我认为人人都能学，然而不是说人人都能成为算学专家。

科学！科学！现在似乎已没一个知识分子不承认它的价值和需要了。然而对于科学，中等程度的算术、代数、几何、三角、解析几何以及初等微积分，实在是必不可少的基础。谨以此书献给真正爱好科学的青年朋友。

一九四〇年二月十九日于昆明万松草堂后院 IeHlReND0QzAQQSeo8zrB+H1+m8M4X6ptj3m7+8mYMK8j1iozWpyIT9ojXQvYZCV