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这是某君提出的问题。马先生对于我们提出这样的问题，好像非常诧异，他说：
“这不过是行程的问题，只需注意一个要点就行了。从前学校开运动会的时候，有一种运动叫作什么障碍物竞走，比现在的跨栏要费事得多，除了跨一两次栏，还有撑竿跳高、跳浜、钻圈、钻桶，等等。钻桶，属于全部通过的问题。桶的大小只能容一个人直着身子爬过，桶的长短却比一个人长一点儿。我且问你们，一个人，从他的头进桶口起，到全身爬出桶止，他爬过的距离是多少？”
“桶长加身长。”周学敏回答。
“好！”马先生说，“这就是‘全部通过’这类题的要点。”
例一： 长60丈的火车，每秒行驶66丈，经过长402丈的桥，自车头进桥，到车尾出桥，需要多长时间？
马先生将题写出后，便一边画图17-1，一边讲：
图17-1 例一图解
用横线表示距离，AB是桥长，BC是车长，AC就是全部通过需要走的路程。
用纵线表示时间。
依照1和66“定倍数”的关系画 AD ，从 D 横看过去，得7，就是要走7秒钟。
根据马先生的讲解，我且将算法补在这里：
例二： 长40尺的列车，全部通过长200尺的桥，耗时4秒，列车的速度是多少？
以前一个例题作蓝本，此题是知道距离和时间，求速度的问题。它的算法，我也明白了：
画图的方法，第一、二步与例一是相同的，不过第三步是连结 AD 得交点 E ，由 E 竖看下来，60便是列车每秒的速度，如图17-2所示。
图17-2 例二图解
例三： 有人见一列车驶入240公尺长的山洞，车头入洞后8秒，车身全部入内，共经20秒钟，车完全出洞，求车的速度和车长。
这题最初我也想不透，但一经马先生提示，便恍然大悟了。
“列车全部入洞要8秒钟，不用说，从车头出洞到全部出洞也是要8秒钟了。”
明白这一个关键，画图真是易如反掌啊！如图17-3，先以 AB 表示洞长，20秒减去8秒，正是12秒，这就是车头从入洞到出洞所经过的时间，因得 D 点，连结 AD ，就是列车的行进线。——延长到20秒那点得 E 。由此可知，列车每秒钟行20公尺，车长 BC 是160公尺。
图17-3 例三图解
算法是这样的：
240公尺÷（20秒 - 8秒）= 20公尺／秒——列车的速度
20公尺／秒 × 8秒 = 160公尺——列车的长
例四： A、B两列车，A长92尺，B长84尺，相向而行，从相遇到相离，经过2秒钟。若B车追A车，从追上到超过，经8秒钟，求各车的速度。
马先生指定周学敏解答这道题，于是他边画图（如图17-4所示）边说：
图17-4 例四图解
“第一，依‘全部通过’的要点，两车所行的距离总是两车长的和，因而得 OL 和 OM 。
“第二，两车相向而行，每秒钟经过的总距离是它们速度的和。因两车2秒钟相离，所以这速度的和等于两车长的和的1/2，因而得 CD ，这是表‘和一定’的线。
“第三，两车同向相追，每秒钟所追上的距离是它们速度的差。因8秒钟追过，所以这速度的差等于两车长的和的1/8，因而得 EF ，这是表‘差一定’的线。
“从 F 竖看得55尺，是B的速度；横看得33尺，是A的速度。”
经过这样的说明，算法自然容易明白了：
