十四　还原算

“因为3加5得8，所以8减去5剩3，而8减去3剩5。又因为3乘5得15，所以3除15得5，5除15得3。这是小学生都已知道的了。加减法互相还原，乘除法也互相还原，这就是还原算的靠山。”马先生这样提出要点之后，就写出了下面的例题。

例一： 某数除以2，得到的商减去5，再3倍，加上8，得20，求这个数。

马先生说，“这只要一条线就够了，至于画法，和算法一样，不过是‘倒行逆施’。”

自然，我们已能够想出来了，如图14-1所示。

（1）取 OA 表20。

（2）从 A “反”向截去8得 B 。

（3）过 O 任画一直线 OL 。从 O 起，在上面连续取相等的3段得 O 1，12，23。

（4）连结3 B ，作1 C 平行于3 B 。

（5）从 C 起“顺”向加上5得 OD 。

（6）连结1 D ，作2 E 平行于1 D ，得 E 点，它指示的是18。

这情形和计算时完全相同。

例二： 某人有桃若干个，拿出一半多1个给甲，又拿出剩余的一半多2个给乙，还剩3个，求原有桃数。

这和前题本质上没有区别，所以只将图14-2和算法相对应地写出来。