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认识了C++的基本数据类型后，接下来就要操作这些数据了。而要操作数据，就离不开运算符和表达式。本章将引导读者学习C++运算符和表达式的相关知识，包括赋值运算、算术运算、关系运算、逻辑运算、逗号运算、位运算、移位运算、sizeof运算等，同时了解数据类型自动转换和强制转换的知识，并且通过实例进行相应的练习，以加深印象。
本章知识架构及重难点如下：
C++中，表达式由运算符、操作数、括号等组成。简单的表达式只包含一个数值，复杂的表达式包含多个操作数和多个运算符。例如，以下均为合法的表达式。
3.1415926 i + 11 x >= y 100 >> 2 iBase+(iPay*iDay)
C++中的运算符多数继承自C语言，新增的运算符仅有“::”（作用域运算符）和“->”（指向运算符）。根据操作数的数量，运算符可分为单目运算符、双目运算符和三目运算符。
复杂表达式中，运算符执行的先后顺序由它们的优先级和结合性决定。表达式的值的数据类型由运算符的种类和操作数的数据类型决定。
表达式可出现在赋值语句的右侧或函数的参数中。表达式可返回一个结果，其数据类型取决于组成表达式的变量和常量的类型。
程序中常常遇到的赋值符号“=”就是赋值运算符，其作用就是将一个数据赋给一个变量。例如：
Age=520;
赋值表达式的一般形式为：
数据类型 变量名 = 表达式;
定义变量的同时直接为其赋值的操作称为赋初值，也就是变量的初始化。先定义变量，再进行变量的赋值操作也是可以的。例如：
算术运算符包括4个单目运算符（取正值、取负值、自增、自减）和5个双目运算符（加法、减法、乘法、除法和求余），如表3.1所示。
表3.1 算术运算符
expr表示使用运算符的对象，可以是表达式、变量或常量。
其中，“+”“−”作为加法和减法运算符用时为双目运算符，作为正值、负值运算符用时为单目运算符；求余运算符“%”用于计算两个整数相除得到的余数，运算符的两侧均为整数，如7%4的结果是3；使用除法运算符“/”时，除数不能为0，否则会产生溢出，处理器抛出异常；自增运算符“++”和自减运算符“−−”对变量的操作效果分别是使变量增加1和减少1。
表达式求值时，会按照运算符的优先级别从高到低依次执行。单目正和单目负的优先级最高；“*”“/”“%”的优先级高于“+”“−”；括号在所有运算符中优先级最高，可以改变运算顺序。当算术运算符的优先级相同时，结合方向为“自左向右”。这和数学中的计算顺序是一样的。
使用算术运算符的表达式称为算术表达式，例如：
(3+5)/Rate Top-Bottom+1 Height * Width
进行四则混合运算时，不同的数据类型会先自动转换成同一类型，然后再进行运算。
（1）若所有操作数的数据类型相同，则表达式运算结果的数据类型和操作数的数据类型相同。例如，两个整型数相加，其结果仍然是一个整型数。
（2）若操作数的数据类型不同，则表达式运算结果的数据类型取最高的数据类型，以保证数据精度不发生损失。例如，混合运算10+'a'−1.5+3.2*6中出现了整型、字符型、浮点型，表达式的运算结果是浮点型。
自增运算符“++”和自减运算符“−−”对变量的操作效果分别是使变量增加1和减少1。
自增、自减运算符可以放在变量的前面，如++expr、--expr，这种情况称为前缀运算；也可以放在变量的后面，如expr++和expr--，这种情况称为后缀运算。两者对运算结果的影响是不一样的。
前缀运算中，变量先完成自增或自减运算，再以增减后的结果参与表达式运算；
后缀运算中，变量先参加表达式运算，之后再进行自增或自减。
当自增、自减运算符出现在表达式内部，作为运算的一部分时，前缀和后缀的运算结果差异很大。
上述代码中，a、b都被赋予初值1，c的结果为1，d的结果为2。这是因为代码“c=a++;”中，a先进行自增运算，变为2，然后将2赋给b；代码“d=++b;”中，b先进行赋值操作，d得到赋值1，然后b进行自增操作，变为2。读者要仔细体会其中的差别。
编程训练（答案位置：资源包\TM\sl\3\编程训练\）
【训练1】计算基本收益 某基金年化利率为3.5%，现存入1万元本金，请问一天后连本带利有多少钱。计算公式：一天收益=本金*年化利率/ 365。
数学中，经常需要比较两个数的大小。C++中，关系运算符的作用就是判断两个对象的大小关系。
关系运算符包括大于、大于或等于、小于、小于或等于、等于和不等于6种运算符，如表3.2所示。
表3.2 关系运算符
关系表达式的一般形式如下：
表达式1 关系运算符 表达式2
关系运算符可对两个表达式进行比较，返回一个真值或假值。真值为1，表示指定的关系成立；假值为0，表示指定的关系不成立。例如：
关系运算符常用来构造条件表达式，用在流程控制语句中。
关系运算符都是双目运算符，其结合性为从左向右。关系运算符的优先级低于算术运算符，高于赋值运算符。在6个关系运算符中，“<”“<=”“>”“>=”的优先级相同，高于“==”和“!=”。
初学者要注意区分“=”和“==”，这两个运算符的含义截然不同。“=”是赋值运算符，用于将等号右边的值或表达式赋给左边；“==”是等于运算符，用于判断左右两侧的值是否相等。
例如，“i==3;”中“==”是关系运算符，“i=3;”中“=”是赋值运算符。
编程训练（答案位置：资源包\TM\sl\3\编程训练\）
【训练2】面积之争 使用关系运算符比较扇形和圆锥谁的面积大（半径相等）。要求定义几个变量，用来保存半径、高等数据，输出结果如下：
圆锥的面积比扇形的面积大 圆锥的侧面积是18.84平方厘米 扇形的面积是3.50平方厘米
逻辑运算符可根据表达式的真、假属性返回真值或假值。C++中，表达式的值非0，表示其值为真。非0的值参与逻辑运算，等价于1；假值总是为0。
逻辑运算符可对真和假两种逻辑值进行运算，运算后的结果仍是一个逻辑值。逻辑运算符有3个，分别是逻辑与、逻辑或和逻辑非，如表3.3所示。
表3.3 逻辑运算符
逻辑运算中，非0代表真，0代表假。逻辑运算后，会返回一个结果，1代表真，0代表假。逻辑运算过程如表3.4所示。
表3.4 逻辑运算过程
逻辑运算可以嵌套，当存在多个逻辑运算符时，其结合性为自左向右。例如，(A||B)&&C等同于A||B&&C，即先对A和B进行逻辑或运算，得到的结果再与C进行逻辑与运算。
逻辑表达式的值也是逻辑型，只能取真或假。其一般形式如下：
表达式1 逻辑运算符 表达式2
使用逻辑运算符，可以将多个关系表达式的结果合并在一起进行判断。逻辑表达式的值则是各种逻辑运算的最后值。
使用逻辑表达式的注意事项如下：
（1）逻辑运算符两侧的表达式结果，除可以是0和非0的整数外，还可以是其他任何类型的数据，如实型、字符型等。
（2）逻辑运算符两侧的表达式，并不都需要进行判定或求解。
对于逻辑与运算，如果表达式1判定为假，系统不再判定或求解表达式2。
对于逻辑或运算，如果表达式1判定为真，系统不再判定或求解表达式2。
【实例3.1】 能否应聘。 （实例位置：资源包\TM\sl\3\1）
某模特公司要求应聘者的年龄在20～30岁之间。假设有一名应聘者，年龄为32岁，判断他是否满足应聘要求。代码如下：
程序运行结果如图3.1所示。
图3.1 程序运行结果
编程训练（答案位置：资源包\TM\sl\3\编程训练\）
【训练3】判断用户是否合法 明日学院网站可以使用账户名、手机号或电子邮箱地址登录。已知服务器中有如下记录，账户名：张三，手机号：1234567890，电子邮箱：zhangsan@163.com。判断某用户是否可以登录。
C++中，逗号运算符“,”用于在单个语句中同时执行多个操作，并返回最后一个表达式的值。逗号运算符的优先级最低，结合方向为自左至右。
逗号表达式又称为顺序求值表达式，一般形式如下：
表达式1,表达式2,…,表达式n
其求解过程为：先执行表达式1，再执行表达式2，……，最后执行表达式n，整个逗号表达式的值和类型由表达式n决定。例如：
a=3*5, a*4
上述逗号表达式中，赋值运算符的优先级别高于逗号运算符，因此会先执行表达式a=3*5，得出a的值为15；然后执行表达式a*4，结果为60。最终，整个逗号表达式的值为60。
程序中使用逗号表达式，通常是为了取得各表达式的值，而不是求解整个逗号表达式的值。也就是说，逗号运算符最大的作用是把多个表达式“串联”起来。逗号运算符常用于for循环语句中。
C++中，位运算的对象只能是整型或字符型数据。位运算符可对其二进制位进行操作，包括位与“&”、位或“|”、位异或“^”和取反“～”4种运算，如表3.5所示。
表3.5 位运算符
在3个双目运算符中，“&”的优先级最高，“|”次之，“～”最低。
1．位与运算
位与运算中，需将操作数转换成二进制表示方式，从低位（最右边）到高位对齐，逐位求与。若两个操作数对象同一位都为1，则结果对应位为1，否则结果对应位为0。
例如，12和8位与运算后得到的结果是8。
2．位或运算
位或运算中，需将操作数转换成二进制表示方式，从低位（最右边）到高位对齐，逐位求或。若两个操作数对象同一位都为0，则结果对应位为0，否则结果对应位为1。
例如，4和8位或运算后得到的结果是12。
3．位异或运算
位异或运算中，需将操作数转换成二进制表示方式，从低位（最右边）到高位对齐，逐位求异或。若两个操作数对象同一位不相同，则结果对应位为1，否则结果中对应位为0。
例如，31和22位异或运算后得到的结果是9。
4．取反运算
取反运算中，先将操作数转换成二进制表示方式，然后将各二进制位1变为0，0变为1。
例如，41883取反运算后得到的结果是23652。
十进制数在用二进制表示时有原码、反码、补码等表示方式。
C++中，移位运算的对象只能是整型或字符型数据。移位运算符有两个，分别是左移运算符“<<”和右移运算符“>>”，它们都是双目运算符。例如，a<<2表示将变量a的二进制位左移2位，b>>1表示将变量b的二进制位右移1位。
下面以短整型数据（内存中占2个字节，16位）为例，介绍左移运算和右移运算的基础知识。
1．左移运算
左移运算，指将一个二进制数向左移动指定位数，左边（高位端）溢出的位被丢弃，右边（低位端）的空位用0补充。
当数值不存在溢出风险时，左移运算的效果相当于原数值乘以2的幂，如图3.2所示。
图3.2 左移位运算（不存在溢出风险）
当需要移位的数值较大时，会发生数据溢出并被舍去。例如，操作数41883的二进制是1010 0011 1001 1011，左移一位后会变成18230，左移两位后会变成36460，如图3.3所示。
图3.3 41883的左移位运算
2．右移运算
右移运算，指将一个二进制数向右移动指定的位数，右边（低位端）溢出的位被丢弃，左边（高位端）的空位用0填充，或者用被移位操作数的符号位填充。运算结果和编译器有关，在使用补码的机器中，正数的符号位为0，负数的符号位为1。
当数值不存在溢出风险时，右移位运算的效果相当于原数值除以2的幂，如图3.4所示。
图3.4 右移位运算（不存在溢出风险）
同样，右移位运算有时也会发生数据溢出。例如，操作数41883的二进制是1010 0011 1001 1011，右移一位变成20941，右移两位变成10470，运行过程如图3.5所示。
图3.5 41883的右移位运算
【实例3.2】 将0x40左移运算。 （实例位置：资源包\TM\sl\3\2）
本实例中，定义一个变量并赋值0x40（对应十进制数64），将这个值进行左移一位运算，具体代码如下：
程序运行结果如下：
128
由于位运算的速度很快，在程序中遇到表达式乘以或除以2的幂的情况，一般采用位运算来代替。
【实例3.3】 输出十六进制的高位和低位。 （实例位置：资源包\TM\sl\3\3）
本实例中，定义一个长整型变量并赋值，利用位与运算和移位运算，计算这个十六进制的高4位和低4位，具体代码如下：
程序运行结果如图3.6所示。
编程训练（答案位置：资源包\TM\sl\3\编程训练\）
【训练4】1024%8的不同解法 使用移位运算符和算术运算符，计算“1024 % 8”的结果。
图3.6 输出高4位和低4位
复合赋值运算符都是双目运算符，相当于一个简单赋值运算符和其他运算符的组合。C++中提供了很多复合赋值运算符，如表3.6所示。
表3.6 复合赋值运算符
复合赋值运算不但书写形式简洁、紧凑，运算也非常高效，编译器在生成目标代码时能够直接进行优化。
复合赋值运算符可将中间的运算结果返回，作为表达式的值。例如，下述代码中，a*=5等价于a=a*5，a*5的运算结果30作为临时变量赋给了变量a。
int a=6; a*=5;
sizeof运算符用于计算指定数据类型或表达式结果在内存中占用的字节数，有以下两种语法形式：
sizeof(类型说明符) sizeof(表达式)
sizeof运算符是一个看起来非常像函数的运算符，下面来看几个示例。
由于CPU寄存器的位数不同，不同计算机上同种数据类型占用的内存字节数目可能不同。
运算符的优先级决定了表达式中各项运算执行的先后顺序。高优先级的运算符要先于低优先级的运算符进行运算。例如，表达式a+b*c中，先计算b*c，得到结果再与a相加，这说明“*”运算符的优先级高于“+”运算符。当表达式中出现括号时，会改变运算的先后顺序，如表达式(a+b)*c中，先计算括号中的表达式，再计算括号外的表达式，这说明“( )”运算符的优先级是最高的。
运算符的结合方式有两种：自左向右结合（→）和自右向左结合（←）。自左向右结合表示运算符优先与其左边的表达式结合，如加法、减法、乘法、除法运算等；自右向左结合表示运算符优先与其右边的表达式结合，如自增、自减、复合赋值运算等。
同一优先级的运算符，运算顺序由结合方向决定。例如，表达式1*2/3中，“*”和“/”的优先级别相同，其结合方向自左向右，因此该表达式等价于(1*2)/3。
C++中，各运算符的优先级和结合性如表3.7所示。
表3.7 C++运算符的优先级和结合性
变量的数据类型转换方式有两种：一种是隐式类型转换（又称为自动类型转换），一种是强制类型转换。
隐式类型转换发生在不同数据类型的量进行赋值或混合运算时，由编译系统自动完成，并遵循以下规则。
（1）赋值表达式中，“=”右边量的数据类型会自动转换为左边量的数据类型。如果右边量的数据类型精度比较高，则赋值后会降低精度，丢失一部分数据（丢失部分按“四舍五入”规则向前舍入）。
（2）算术表达式中，若参与运算的多个量的数据类型不同，则会先转换成统一类型，然后再进行运算。转换原则是：将数据由低精度类型转换为高精度类型，以保证精度不降低。
int型和long型混合运算时，先把int型转换为long型，再进行运算。
浮点数都是以double型进行运算的，哪怕是仅含float型的表达式，也会先转换成double型，再进行运算。
char型和short型运算时，必须先转换成int型。
数据类型隐式转换的顺序如图3.7所示。
图3.7 数据类型隐式转换的顺序
【实例3.4】 数据类型隐式转换。 （实例位置：资源包\TM\sl\3\4）
本实例中，定义一个字符型、一个整型和一个浮点型变量，利用隐式类型转换进行计算，具体代码如下：
程序运行结果如下：
115.485000
C++中，整数的默认类型是int，浮点数的默认类型是double。如果一个计算中数字都是整数，则计算结果默认也是int型。但这样有时会出现一些“意想不到”的错误。
例如，计算5除以2，如果这么写：
double b = 5 / 2;
计算后会发现b的值居然是2.0，而不是2.5。要想得到正确的答案，应该这样修改：
double b = 5.0 / 2; //把其中一个数改为浮点数，以保证精度
强制类型转换是通过类型转换说明符来实现的，其一般形式如下：
类型说明符 (表达式) (类型说明符) 表达式
其功能是把表达式的运算结果强制转换成类型说明符所表示的类型。例如，“(float) x”表示把x强制转换为float型；“(int)(x+y)”表示把x+y的结果强制转换为int型；int(1.3)表示将1.3强制转换为int型，最终结果为1。
强制类型转换不改变数据说明时对该变量定义的类型。例如，下面的代码中x仍为double型。
double x; (int)x；
使用强制类型转换，意味着将由程序员负责保证类型转换的正确性。
【实例3.5】 计算载货区摆放箱子的数量。 （实例位置：资源包\TM\sl\3\5）
一辆货车运输箱子，载货区宽2m，长4m，一个箱子宽1.5m，长1.5m，请问载货区一层可以放多少个箱子。注意，箱子必须以一个整体存在，不存在半个箱子。实现的具体代码如下：
程序运行结果如下：
载货区一层可以放2个箱子
如果要对某个表达式进行强制类型转换，需要用括号将表达式括起来，否则将只对表达式中的第一个变量或常量进行强制类型转换。例如：
编程训练（答案位置：资源包\TM\sl\3\编程训练\）
【训练5】模拟超市抹零 购物时，如果买的东西总价多出1角、2角，收银员会抹掉，只收取整钱。模拟超市抹零结账场景，输出结果如下：
实际应付313.04元 抹零之后支付313元
C++中，表达式语句可以分为左值与右值。左值是内存中持续储存的数据，表达式执行完毕后会持久存在；右值是临时储存的计算结果，表达式执行完毕后就不再存在。
程序中声明的独立变量都是左值，例如：
int k; short p; char a;
下述代码中，a、b、c都是左值；c-b是一个储存减法运算结果的临时数据，是一个右值；a++实质上是编译器中一个临时变量执行了自增，是一个右值；++a恰好相反，是直接对a执行自增，是一个左值；同理，c--是一个右值。
int a = 0; int b = 2; int c = 3; a = c-b; b = a++; c = ++a; c--;
注意，若表达式的结果不是一个左值，那么一定是一个右值。
后缀自增、自减运算中，编译器先生成一个变量的临时复制，再对其进行自增或自减，最后返回临时复制内容，因此a++、a--是右值。前缀自增、自减运算中，直接对a执行自增、自减运算并返回a，因此是左值。
答案位置：（资源包\TM\sl\3\实践与练习\）
综合练习1：港珠澳大桥的长度 港珠澳大桥位于广东省伶仃洋区域内，桥隧全长55千米，其中主桥29.6千米，香港口岸至珠澳口岸41.6千米；桥面为双向六车道高速公路，设计速度100千米/小时。将港珠澳大桥的全长转换成古代的丈、尺单位（1丈=10尺，3尺=1米）表示。输出结果如下：
港珠澳大桥全长378600.000000尺 港珠澳大桥全长37860.000000丈
综合训练2：换季买鞋 买鞋时，如果37码鞋小，38码鞋大，则说明脚的尺寸是37.5码。因为没有37.5的鞋码，所以我们一般买38码的鞋子。利用强制类型转换来模拟此场景，输出结果如下：
您的脚是37.5码的尺寸 您应该买38码的鞋子
综合练习3：计算表达式的值 使用复合赋值运算符计算a+=a*=a/=a-6。其中，a的初始值是12。输出结果如下：
◇-◇-◇-◇-◇-◇-◇-◇-◇ the result is 8 ◇-◇-◇-◇-◇-◇-◇-◇-◇
综合练习4：单细胞细菌繁殖实验 生物实验室做单细胞细菌繁殖实验，每代细菌数量都会成倍数增长，一代菌落中只有一个细菌，二代菌落中分裂成两个细菌，三代菌落中分裂成4个细菌，以此类推，计算第五代菌落中的细菌数量。输出结果如下：
