2.1 电磁悬浮技术

2.1.1 悬浮传感器原理

悬浮传感器是中低速磁浮列车悬浮系统的重要组成部分。中低速磁浮列车每节车有20套悬浮控制回路，每套悬浮控制回路配备一个悬浮传感器。悬浮传感器实时检测悬浮间隙和悬浮加速度，并将这些信号反馈到悬浮控制单元。

1）间隙检测原理

中低速磁浮列车运行时，车辆与轨道之间没有任何机械接触，这要求悬浮传感器的间隙测量方式必须是非接触的。同时，由于磁浮列车工作在地面开放式环境中，传感器必须能够适应复杂多变的环境。非接触式测量有几种方法：光电、红外、电涡流等。其中电涡流方式比较适合几毫米到几十毫米的测量范围，并且不受环境因素限制，不受天气和环境情况影响，在被测导体表面多尘、潮湿等情况下都可以正常工作，因此被中低速磁浮列车广泛采用。

电涡流位移传感器是电感式传感器的一种，它没有封闭的磁路，电磁场是面向被测导体半开放的。交流信号源通过检测线圈发射到空间中，被测导体受该磁场影响，在导体中产生涡流，涡流大小与被测导体的物理特性、几何尺寸以及检测线圈之间的间隙有关。涡流在被测导体中存在趋肤效应，趋肤深度与激励频率有关。根据激励频率大小，电涡流位移传感器又分为低频透射式和高频反射式，前者主要用于厚度检测，后者用途更为广泛，中低速磁浮列车一般采用后者。

检测高频信号源产生的高频电压施加到一个靠近金属导体附近的电感线圈时，将产生高频磁场。如被测导体置于该交变磁场范围之内时，被测导体就产生电涡流 i ₁ 。 i ₁ 在金属导体的纵深方向并不是均匀分布的，而只集中在金属导体的表面（趋肤效应）。涡流磁场与线圈磁场方向相反，导致线圈等效电感变化，且等效电感与间隙为一一对应关系。随着间隙发生变化，检测线圈输出电量发生变化，经检波、滤波和信号处理后得到传感器的输出。

2）加速度检测原理

加速度计是一种惯性传感器，能够测量物体的加速力。加速力就是当物体在加速过程中作用在物体上的力，好比地球引力，也就是重力。

微电子机械系统（micro electro mechanical systems，MEMS）加速度计就是使用MEMS技术制造的加速度计。由于采用了微机电系统技术，使得其尺寸大大缩小，一个MEMS加速度计边长只有几毫米。MEMS加速度计具有体积小、重量轻、能耗低等优点。

技术成熟的MEMS加速度计主要分为五种：压阻式、压电式、容感式、热感式和谐振式。压阻式加速度计利用微型结构中的压阻元件来测量加速度，当受到外部加速度作用时，微型结构中的质量块会发生位移，从而改变电容器的电容值，进而反映出加速度的变化；压电式加速度计运用的是压电效应，在其内部有一个刚体支撑的质量块，有运动的情况下质量块会产生压力，刚体产生应变，把加速度转变成电信号输出；容感式加速度计内部也存在一个质量块，从单个单元来看，它是标准的平板电容器，加速度的变化带动活动质量块的移动，从而改变平板电容两极的间距和正对面积，通过测量电容变化量来计算加速度；热感式加速度计内部没有任何质量块，它的中央有一个加热体，周边是温度传感器，里面是密闭的气腔，工作时在加热体的作用下，气体在内部形成一个热气团，热气团的比重和周围的冷气是有差异的，通过惯性热气团的移动形成的热场变化让感应器感应到加速度值；谐振式加速度计利用微型结构中的谐振元件来测量加速度，当受到外部加速度作用时，谐振元件的振动频率会发生变化，通过测量谐振频率的变化得知加速度的大小。

由于谐振式加速度计是基于微型谐振结构的振动频率变化来测量加速度的，这种结构的加速度计只能感应到“动态”加速度，而不能感应到“静态”加速度，也就是一般所说的重力加速度；而其他几种加速度计既能感应“动态”加速度，又能感应“静态”加速度。中低速磁浮列车一般采用MEMS压阻式加速度计。

3）传感器发展状况

在长沙磁浮快线建设之前，使用的传感器在技术上还有两大缺陷：冗余性能不足和相邻同频率的传感器之间有干扰。但经过科研人员的不懈努力，目前应用于磁浮商业运营线的新型传感器解决了这两大缺陷。

中低速悬浮传感器一般都包含3路间隙信号和2路加速度信号输出。但根据悬浮控制算法需要，悬浮传感器至少保证2路准确的间隙信号和1路准确的加速度信号才能保证稳定悬浮。现有的悬浮传感器，当任一路间隙感应线圈出现故障时，在磁浮列车经过接轨缝时，悬浮控制器可能无法判断正确的悬浮间隙。而且采用单路电源供电，当供电电源失效时，悬浮传感器将没有信号输出，这将导致传感器无法准确输出数据，进而影响悬浮系统。经过研制与改进，在不改变传感器尺寸的情况下，悬浮传感器输入2路独立电源，输出4路间隙、3路加速度，大大提升了传感器的冗余性能。

中低速悬浮传感器另一个技术不足是相邻同频率的传感器之间有干扰。中低速磁浮列车现在均采用成对布置安装方法，即相邻安装的传感器频率不同，这样可以有效避免干扰，但会给用户带来安装不便、备品备件多、维护成本高等问题。通过研究和测试，发现传感器间隙测量感应线圈距离越近，干扰越强，故应将相邻传感器的线圈尽量远离。所以在单个传感器内，将间隙测量感应线圈两两叠加（图2-1），这样相邻传感器间隙感应线圈的距离加长，可以有效避免相邻传感器之间的干扰，从而减少备品备件数量，大大降低维护成本。

2.1.2 悬浮控制技术

中低速磁浮列车悬浮系统主要包括悬浮传感器、悬浮电磁铁与悬浮控制器，如图2-2所示。

悬浮控制器是磁浮列车的核心部件之一，其主要功能为接收磁浮列车悬浮传感器的间隙信号和垂向加速度信号，并根据间隙信号和加速度信号，以一定的控制算法，实时计算和调节悬浮电磁铁的电流，使电磁铁与F轨之间的距离保持在额定的悬浮间隙。

悬浮控制器的主电路通常称为悬浮斩波器，它是电磁悬浮系统中的功率控制部分。悬浮斩波器本质是一种DC/DC变换器，它能够按照输入的控制指令输出合适的脉冲宽度调制（pulse width modulation，PWM）电压，使电磁铁得到一个合适的电流值，从而调节电磁铁吸力的大小。

悬浮斩波器主要由开关阵列、驱动电路和保护电路等组成，其中开关阵列是悬浮斩波器的核心。开关阵列一般由功率开关器件和续流二极管根据不同的拓扑组合而成。中低速磁浮列车悬浮控制器主电路采用H形两象限斩波器结构，功率开关器件选用IGBT元件。图2-3为中低速磁浮列车悬浮控制器斩波器主电路原理图。

悬浮系统本身是一个不稳定系统，为了保持系统稳定，电磁铁电流需要不断快速调节，尤其当系统受到干扰时，电磁铁的调节速度要求更高，所以悬浮斩波器须有很快的电流调节性能。同时，悬浮斩波器必须具有较高的输出精度和稳定度，才能保证悬浮间隙的稳定度和精度。

悬浮斩波器输入电压为DC 330 V，输入电压对于电流响应速度来说越高越好，但是高电压会造成开关管器件的应力增大，中间支撑电容的耐压值增加。所以该电压受到器件等情况的限制，应根据实际情况在满足实际需要的电流响应速度下，选择较低的电压。

中低速磁浮列车悬浮控制器的悬浮斩波器最大输出电流设计为120 A，该最大电流值通常由悬浮电磁铁所需要提供的最大电磁力和此时的气隙值决定。悬浮斩波器的负载是悬浮电磁铁，它是一个很大的电感，电感量可以达到亨级水平，在悬浮力快速调节时，流过负载的电流变化率感生出来的电动势会很高，悬浮斩波器必须能够承受这一反电势。

悬浮控制器的控制电路功能是实现悬浮传感器信号的接收、滤波、悬浮控制算法以及主电路控制信号和斩波器PWM波的产生。

目前，中低速磁浮列车悬浮控制器的控制电路多采用“微控制单元（microcontroller unit，MCU）＋现场可编程门阵列（field programmable gate array，FPGA）”结构的数字硬件电路系统，其中MCU一般采用进阶精简指令集机器（advanced RISC machine，ARM）或数字信号处理器（digital signal processing，DSP）芯片。FPGA通过RS-485总线接收间隙传感器数据和加速度传感器数据，传感器信号进入FPGA后，进行间隙信号和加速度信号的解码和滤波处理，并通过FPGA和MCU之间的串行或并行数据传输接口，传输给MCU进行控制。同时，FPGA驱动A/D芯片，将电压传感器、电流传感器等模拟信号通过A/D采样转化为数字信号。

MCU根据间隙传感器信号、加速度传感器信号、电流信号、电压信号等，采用一定的控制算法进行运算，产生PWM信号输出给FPGA，由FPGA根据悬浮控制器状态判断输出PWM驱动信号，驱动斩波器产生电磁铁控制电流。主电路的接触器控制信号、起浮/降落控制信号等也通过FPGA控制输出。

此外，由MCU产生和控制两路CAN总线控制器，分别作为CAN总线调试网和CAN总线诊断网与上位机软件或列车网络进行通信。中低速磁浮列车悬浮控制器的控制电路原理如图2-4所示。

2.1.2.1 悬浮原理

中低速磁浮列车通过电磁铁和轨道之间的吸引力来实现悬浮和导向。当电磁铁通电后与导磁钢轨之间产生吸力，将磁浮列车向上吸起，悬浮于轨道之上。

如图2-5a所示，F轨铺设于线路两侧，带有常导线圈的电磁铁相应地位于车辆的两侧，电磁铁与F轨经过两个8～12mm气隙，形成闭合磁路。当线圈中通过直流电流时产生磁通沿上述磁路闭合，从而在两个气隙中产生磁吸力，磁吸力与车辆重力达到平衡时就可使车辆悬浮。

电磁吸力的计算公式为

式中 A ——电磁铁极面积；

N ——电磁铁绕组匝数；

μ ₀ ——空气磁导率；

z ——电磁铁与铁轨之间的间隙；

I ——电磁铁电流。

可以发现，电磁吸力与悬浮间隙 z 的平方成反比，和电流 I 的平方成正比。当电磁铁通过的电流一定时，悬浮间隙越小，吸力越大，吸力足够大时将导致电磁铁吸死在钢轨上；若悬浮间隙越大，吸力则越小，吸力小到不足以承载列车重量时将导致列车掉落，砸到轨道上，如图2-5b中开环所示。因此，根据悬浮体的位置调节电磁铁中的电流大小，来达到悬浮体的位置随着电磁力的变化而保持一定范围内稳定的目的。

中低速磁浮列车的悬浮、导向是合二为一的系统，其导向力也是由上述同一闭合磁路产生。垂直悬浮力和导向力是合二为一的，原因是图2-6中气隙内磁通产生的电磁力是力图保持图中上下两个铁心的对中位置，即磁阻最小的位置。在通过曲线时，由于离心力的作用使车辆横向移动，气隙内磁力线受到扭曲就会形成横向电磁分力。只要设计适当，在列车过弯道时，选择合理的线路超高和横向电磁力的大小，导向力就可以与离心力平衡。

2.1.2.2 线性悬浮控制算法

悬浮控制算法是悬浮系统的关键技术之一，直接影响悬浮系统的静态和动态表现。目前的悬浮控制方法主要分为线性控制方法和非线性控制方法，主要区别在于控制器设计和稳定性分析时是否对数学模型进行线性化近似处理。

线性控制方法的主要特点是将悬浮系统的非线性模型在平衡点附近进行线性近似，基于线性数学模型进行控制算法的设计或稳定性分析。线性控制方法主要分为PID控制方法和状态反馈控制方法。

1）PID控制方法

PID控制器主要用于线性系统控制器，输入给定值与实际输出值间的控制偏差，将控制偏差的比例、积分和微分线性组合构成控制器，输出控制量，调整悬浮间隙到目标值（图2-7）。

在悬浮控制器中，将电磁铁模块与轨道间的距离通过间隙传感器得到的信号气隙 x （ t ），与给定目标值 x ₀ （ t ）之间的控制偏差 e （ t ），作为PID控制器的输入，输出电流信号以控制悬浮力，达到对悬浮间隙的控制（图2-8）。

（1）模拟PID。PID控制器在时域的输入输出关系为

传递函数为

式中 u （ t ）——控制量；

e （ t ）——控制误差；

K _p ——比例系数，主要影响系统的响应速度，比例系数越大，系统响应越快，比例系数减小，响应速度变慢，但比例系数过大会导致较大的超调；

τ _i ——积分时间常数，主要影响稳态精度，调节积分时间常数可以消除静态误差，但不当的积分时间常数会导致积分饱和或较大的超调；

τ _d ——微分时间常数，主要影响系统的动态性能，可以减小超调量，但微分时间常数过大会导致系统调节时间过长。

（2）数字PID控制（图2-9）。使用计算机实现PID算法，必须先进行离散化。依照上述模拟PID控制算法，用采样时间点 kT 代替连续时间 t ，用矩形法数值积分替代积分，以一阶差分代替微分，得到离散PID表达式：

其中，

式中 T ——采样周期；

e （ k ）——第 k 个采样点的偏差信号。

（3）PID参数整定。PID控制器的参数整定即选择 K _p 、 K _i 与 K _d 的值，使控制系统输出逼近目标值。磁浮控制中调整PID参数一般采用Ziegler Nichols参数整定法，即首先将积分增益 K _i 、微分增益 K _d 设置为0，逐步增大比例增益 K _p ，直到控制器输出以恒值震荡，然后采用先微分、后积分的反复调整法。PID控制的局限性在于对于不同控制对象需要不同的参数，且参数的整定并不方便，抗干扰能力较差。

2）带有观测器的状态反馈控制方法

（1）基本原理。状态观测器的建立能够为不能直接量测的状态反馈提供条件。该系统的主要构成是原受控系统、观测器和状态反馈两个子系统，用观测器的估计状态实现反馈。系统的结构原理如图2-10所示。

（2）状态观测器。前面介绍了多种状态量的反馈，但在实际控制系统中，往往只能用传感器检测气隙和加速度，而速度信号包括绝对量和相对量两部分，一般不能直接测得。对于简单的反馈控制，速度信号可以通过对加速度积分和对气隙微分得到。而对于精确反馈，由于积分控制受积分常数的影响过大容易出现超调现象，而微分控制使得控制器对噪声干扰敏感，易出现反馈滞后现象，因此使用状态观测器就能够通过直接测量到的气隙信号和加速度信号这两个状态变量对速度信号状态变量进行状态重构。

观测器的功能是利用原系统的输出 y 和观测器的相应变量 之间的差值信号作为反馈信号，送入观测器中积分器的输入端，以消除状态变量的观测误差 ，实现对原状态信号 x （ t ）的重构。

控制环节如图2-11所示。用传感器测量出电磁铁的绝对加速度 和电磁铁相对于悬浮面的气隙 c ，再将气隙、加速度通过低通和高通滤波后，与实际气隙值经低通滤波后和磁铁处平衡气隙值的差值一起作为输入量进入观测器，然后把气隙变化Δ c 、构造速度状态量和电磁铁垂向加速度经增益反馈回来，与平衡点电流 i ₀ 叠加作为励磁电流 i 。最后，由控制器根据励磁电流 i 让悬浮间隙 c 和电磁力常数 K _f 产生电磁吸引力 F _m ，使系统平衡。

然而，悬浮系统状态在实际中不能一直保持在平衡点处，即不能保证线性化处理的前提。当悬浮系统遭受到很大干扰或系统参数发生较大变化时，系统状态（如间隙）将偏离平衡点，导致上述线性控制方法性能得不到充分保证。在工程实际中，这些传统的控制算法方便实际调试，控制参数的作用机理明确，但参数的稳定范围较难获取且控制参数间的耦合影响大，特别是在有干扰情况下容易发生失稳/打轨现象。