第5章
收缩假设

究竟是什么人在争吵呢？别急，秃笔一支难表两家之事，且听我慢慢道来。

前文说到麦克斯韦当年给美国航海历书局的托德写了一封信，这封信被另外一个人看到了，而且他正好在协助纽科姆测量光速。此人名叫迈克尔逊，是美国安纳波利斯海军学院的物理学教师，非常擅长精密测量。他于1880年来到德国，在赫姆霍兹的实验室工作。德国制造光学仪器出名地厉害，直到现在，德国产的镜头仍然誉满全球，日本的光学技术也是师承德国。迈克尔逊到了德国如鱼得水，借助德国优秀的光学加工能力，他设计了一个非常巧妙的仪器，叫作“干涉仪”（图5-1）。

迈克尔逊用分光镜A把一束光劈成两束，一束穿透分光镜A射到反射镜M1上，然后反射回来，再次到达分光镜A，经过反射到观察镜头之内。另外一束光被分光镜A反射，到达反射镜M2，然后被反射回来，穿透A，到达观察镜头之内。两束光形成干涉条纹，可以被观察镜头看到。补偿镜B是为了起到补偿作用，使两束光强度和路线相等，毕竟分光镜A有厚度，会造成误差。

假设地球浸泡在以太之中，而且在以太之中穿行，干涉仪的横竖两路光线，有一路跟以太风的方向一致，另一路跟以太风的方向垂直，那么两路光到达望远镜的观察镜头是会有时间差的。如果我们转动干涉仪的方向，那么两路光线跟以太风的方向关系就不一样了，时间差会有变化。假如转动90度，那么两路光线的状态就会互换，这样一来，干涉条纹会发生移动。迈克尔逊计算了一下，干涉仪臂长1.2米，转动90度以后，干涉条纹应该移动0.04个条纹。别看条纹移动很微小，但是可以用显微镜来放大。

迈克尔逊的干涉仪最初安放在柏林大学，后来为了隔绝干扰，他把装置搬到了波茨坦天文台的地下室。实验在1881年4月得出了结果，迈克尔逊差点儿泄了气——条纹的移动微乎其微，远比他预计的要小得多，基本可以认为没有变化。假如同样的船横渡一条河的速度与沿着同一条河行驶的速度完全一致，那么只能认为这是一潭死水。迈克尔逊的干涉仪实验得出的基本也是这个结论：以太相对于地球是纹丝不动的，是静止的。

物理学界都觉得迈克尔逊的实验做得不够精密，他自己也对这次实验很不满意。著名的物理学家开尔文勋爵和麦克斯韦的接班人、第二任卡文迪许物理学教授瑞利爵士都鼓励他继续实验下去，于是迈克尔逊下定决心要把此事搞个水落石出。1886年，他跟莫雷搭档，两人在美国改进迈克尔逊的干涉仪（图5-2）。

首先要延长干涉仪的臂长，迈克尔逊过去那架干涉仪臂长只有一点二米，这远远不够。他们在干涉仪里面安装了多面反射镜，用来回反射的方式延长光路。最后干涉仪的等效臂长达到了十一米。过去的环境振动太大，他们就把干涉仪安装在了非常沉重的大理石台面上，而台子漂浮在水银之上，可以灵活转动。迈克尔逊和莫雷想尽了办法隔绝外界干扰，他们预计，这次应该可以看到移动幅度达到0.4个条纹。

两个人伸着脖子观察了四天，最后彻底泄气了。条纹的移动非常微小，移动幅度不到0.01个条纹。他们本来还打算换个季节再次实验，想着换个季节，等地球运行到了不同的位置，再看看实验结果有什么不同。当初预计有必要不同的季节多次测量，但是现在几乎可以说，以太相对于地球是静止的。当初是菲涅尔提出了部分以太拖拽的理论。通俗地说，就是菲涅尔认为，十个兵你只能调动七个，剩下三个不听你的，这就是所谓的部分拖拽。菲涅尔的计算依据就是仅有一部分以太分子会被拖动，剩下的完全带不动，各种光学实验结果也都支持菲涅尔的想法。现在迈克尔逊和莫雷他们两个发现，分明是完全拖拽，地球周围的以太完完全全跟着地球在走，因此他们俩根本测不出来以太相对于地球的流动。于是两个人开始倾向于另一位物理学家斯托克斯的理论。这位斯托克斯认为：物体是可以完全拖拽以太的，就像扇子在扇风一样，扇子摆动，紧贴扇子的空气被扇子完全带动，但是离得远的就要打折扣，再远一些的地方，空气就完全不受扇子的影响了。

英国物理学家洛奇开始思考：菲涅尔的理论现在看来是破产了，斯托克斯的理论目前还有希望，那么能不能用实验来验证呢？1892年，洛奇做了钢盘实验：他弄了两个相距很近的钢盘，假设以太无处不在的话，那么两个钢盘旋转起来以后，钢盘之间的以太多少会被带动一起旋转吧？如图5-3所示，他在两个钢盘之间安排了镜片系统，原理依靠光的干涉，干涉测量灵敏度非常高。

钢盘里面的光路通过中间的分光镜被分成两束，一束顺时针走，一束逆时针走，最后在观察镜头中交汇形成干涉条纹。假如钢盘不转，那么两束光线走过的路程是一样的。假如钢盘转动起来，带动两个盘子之间的以太也跟着一起转，那么顺时针走和逆时针走的两路光线肯定会有差异，干涉条纹也会发生移动。

洛奇趴在钢盘旁边观察了好久，结果仍然让人沮丧。以太被钢盘带动的速度不到钢盘转速的1/800，基本上就是完全带不动以太。这个以太到底是怎么回事儿？到底能不能被物体拖动呢？大家最后对斯托克斯的完全拖动假说也失去了信心。你要是穿越回那个时代，问那时候的物理学家们以太到底是怎么回事，他们也是一个头两个大。

同样是在1892年，荷兰的物理学家洛伦兹提出了一个观点：迈克尔逊和莫雷他们做实验为什么测不出地球相对于以太的运动呢？那是因为，在以太里面运动的物体，长度发生了收缩。这个收缩恰好补偿了光路的变化，导致他们观察不到干涉条纹的移动。斐索的流水实验证明以太被流水拖动了一部分，但是迈克尔逊的实验又证明以太被地球完全拖动，假如将两者结合起来考虑的话，是不是物体的长度发生了收缩呢？他写了一篇论文，题目就叫《论地球对以太的相对运动》。再表达得通俗一点儿就是，横渡河流的船只长度不会有变化，但是逆流或者顺流行驶的船只长度会有变化。1895年，洛伦兹发表了《论运动物体中的电和光现象的理论研究》，给出了更加精确的计算公式。洛伦兹认为这个公式可以解决一大堆问题，我们之所以横竖搞不懂以太，就是因为这种长度收缩效应的存在。

大家觉得很有可能就像洛伦兹描述的那样，是物体相对于以太发生了收缩，于是这种收缩就被叫作“洛伦兹收缩”。那么洛伦兹收缩能测量吗？办法还是有的。卡文迪许实验室的瑞利爵士认为透明物体假如发生收缩，弄不好会出现双折射现象，但是实验精度达到了10 ^-10 级别都没发现双折射现象。导体缩短了，电阻是不是也会有变化啊？特劳顿和蓝金两位科学家去测量电阻值，也没发现有任何变化。总之，人们就是死活测不出任何结果。

就在这时候，科学家们还闹出了知识产权纠纷。到底洛伦兹收缩是不是洛伦兹首先计算出来的呢？特劳顿等一帮年轻科学家就不服气：“明明是我们的老师斐兹杰惹算出来的，这功劳怎么落到洛伦兹头上了呢？我们的老师斐兹杰惹在课堂上可是讲过有关以太和长度收缩问题的！”可是支持洛伦兹的一方则反驳：“口说无凭啊，你们有证据吗？洛伦兹先生那是光明正大地发表了论文的。”斐兹杰惹的学生们不服气：“我们老师在1889年曾经向一份杂志投过稿子，上面明确地提到过长度收缩假设。”

要说人倒霉，喝凉水都塞牙。那份杂志因为压根儿没人看，已经停刊好久了，恐怕斐兹杰惹的稿子都没搭上末班车发表出来。没多久，斐兹杰惹就去世了。他的学生们不死心，去旧杂志里面一顿翻找，还算幸运，斐兹杰惹的文章在这本杂志倒闭前的倒数第二期发表了，这简直是天上掉下的一个安慰奖啊！原来斐兹杰惹已经抢在了洛伦兹的前头。不幸的是，大家已经习惯“洛伦兹收缩”这一叫法了，洛伦兹的名气也远比斐兹杰惹要大。现在斐兹杰惹得到大家的认可了，有人就把长度收缩的现象称为“斐兹杰惹-洛伦兹收缩”，毕竟洛伦兹也是自己独立研究出来的，而且计算也更加优越。

不管是洛伦兹也好，还是斐兹杰惹也好，提出长度收缩理论的初衷都是应付迈克尔逊-莫雷实验。你可以凑数来暂时解决问题，但是没有办法解释背后深层次的原因。斐兹杰惹收缩理论也并非自己拍脑瓜凑出来的，而是因为他在1888年底收到了亥维赛的一篇论文。在这篇论文中，亥维赛提到了电磁学中一个运动电荷的电场是会发生变化的，电场似乎发生了收缩。光说到底是一种电磁波，所以还是要到麦克斯韦的电磁学理论里面去找答案。

吵吵嚷嚷的知识产权争论可算告一段落了，但大家还是心情沉重。以太真是深不可测的？洛伦兹收缩能测量吗？看来是没办法测量的。物理学家们其实心里也清楚，他们一直在过去的体系上修修补补，物理学就是个补丁摞补丁的知识系统。大家蓦然回首才想起来，麦克斯韦的电磁学方程能直接算出电磁波的速度，而且电磁波的速度仅仅跟介质有关系，与其他因素没有关系。真空里面的电磁波的速度，应该是个恒定的值。

“光就是一种电磁波”，这是麦克斯韦大师的预言。因为他计算出来的电磁波速度跟光速一模一样。麦克斯韦是有史以来第一位“理论物理学家”，他用数学计算精确地预言了一个大家都不知道的东西的存在。那么，电磁场能够被观察到吗？1879年，就在爱因斯坦出生的这一年，柏林科学院悬赏征求能够验证麦克斯韦电磁波的实验方案。年轻的科学家赫兹萌发了雄心壮志，他要验证麦克斯韦预言的电磁波是否存在。1883年，斐兹杰惹曾提到过用周期变化的电流就能产生电磁波。可惜斐兹杰惹“光说不练”，并没有亲自动手去做这个实验。赫兹这么多年来一直在尝试，他并不知道斐兹杰惹想的是什么。那年头要有微信群的话，恐怕赫兹早就知道斐兹杰惹的想法了。不过话又说回来，没有赫兹，恐怕也就谈不上现在发达的无线通信了，上哪儿鼓捣互联网去啊？

终于，赫兹做了一个足以名垂青史的实验。实验装置如下图所示：

将两个小铜球磨光，接到感应圈的两端，相隔0.75厘米。当电流接通的时候，两个铜球之间会冒出电火花，形成电磁振荡。放在对面的那个带缺口的圆环就会感应到电流，跟着产生火花。赫兹又将金属板、沥青等一系列物品放到两者之间，发现都对火花有影响，从而证明各种不同的物体都会影响到电磁场的分布情况。这与麦克斯韦的预言是相符的，那么电磁究竟是不是一种波呢？关键是要测量出波长。赫兹想到了二十年前用驻波来测量声音速度的方法，非常巧妙地将其利用在了电磁波的测试上。

所谓驻波（图5-5），就是两个频率完全相同但传播方向完全相反的波叠加以后产生的现象。振动的琴弦可以看作驻波，孩子们玩的跳绳也可以粗略地看作驻波。就拿琴弦来讲吧，它的两端是固定不动的，振幅为0，中间的振动幅度最大。驻波也有这个特点，即总是有某些部分是不振动的，我们称之为波节。假如探测到两个波节，那么就很容易测量出波长。

赫兹的实验就是利用了这个特性。他在墙壁上挂了大面积的锌板，这些锌板会反射电磁波，赫兹向锌板发射电磁波，锌板反射回来的电磁波与入射的电磁波叠加形成驻波。之后赫兹就端着圆环一点一点地看火花的强弱，这里测量一下，然后移动位置再测量一下，依次记录下火花的长度，这样就把放电最弱的点找出来了。赫兹认为，这些放电最弱的地方就是波节，波节间的距离就是半个波长，那么电磁波的波长就被测量出来了。反过来计算出波速后，赫兹发现与麦克斯韦的预测完全相符，电磁波的速度与光速是一样的。可以说，光就是一种电磁波。

电磁波的速度和光速是一样的，就能够说明光是电磁波吗？美国诗人莱利说过：“当我看到一只鸟，它走路像鸭子，游泳像鸭子，叫声像鸭子，我就称其为鸭子。”这种观点俗称“鸭子测试”。通过观察未知事物的明显外在特征来推断该事物的本质，绝对可靠吗？不见得！但是它可以为我们提供一个研究的方向。

赫兹还是不放心，他又在实验中加入了抛物面反射墙，想看看电磁波是不是能够像光一样被反射聚焦。果然，电磁波是可以被抛物面反射聚焦的。他还不放心。光是一种横波，所以光会出现偏振现象。赫兹用金属栅格检测偏振，发现电磁波果然也是存在偏振现象的，那么现在终于可以尘埃落定了。1888年12月13日，赫兹向柏林科学院递交了一份报告，标题为《论电力的辐射》。他骄傲地宣称，他的实验可消除对光、辐射热和电磁波之间的同一性的任何怀疑。光和电磁波，完全就是一回事儿。

赫兹可不是只会做实验，人家在理论上也很厉害。麦克斯韦的方程组一开始很复杂，有二十个方程。后来麦克斯韦慢慢地简化，缩并到了八个，但是赫兹觉得还是太复杂了，最后简化、缩并到了四个方程。大概就在同一时间段，还有好几位科学家都得出了类似的结果，这就是现在我们最常见的麦克斯韦方程的形式。赫兹明显地感觉到，电磁波的特性有点儿古怪：波速 c 跟波源的速度无关，不管电磁波的发射源如何运动，探测到的波速始终是个定值，这跟力学中的伽利略变换是相抵触的。

所谓伽利略变换，其实就是用来解决速度叠加的问题。一列火车轰隆隆地开过去，火车的速度是V1，火车上有只苍蝇在嗡嗡地从火车尾部飞向火车头，苍蝇相对火车飞行的速度是V2，那么地面上的人看到的苍蝇应该是什么速度呢？按照伽利略变换法则，合成速度V=V1+V2。可惜，这招在电磁学领域好像不管用啊！不管是斐兹杰惹也好，洛伦兹也好，他们最头痛的就是这事儿。几个因素摆来摆去摆不平，最后他们不得不提出“收缩假设”。不管叫“洛伦兹收缩”还是“斐兹杰惹收缩”，反正是为了弥合电动力学和伽利略变换之间的差异，最后不得不出此下策。

洛伦兹在搞出收缩理论以后并不是太满意，因为观测不到这种收缩现象。无论他怎么做实验，就是检测不到。他已经感觉到，以太并不是一种普通的物质，它是电磁场的载体，每个以太粒子都可以用麦克斯韦方程组来描述。以太的内涵发生了变化，在洛伦兹的眼里，以太俨然成了绝对时空的代名词，与牛顿的绝对时空观一脉相承。

洛伦兹开始解决有关以太的疑难杂症。他首先解决的是菲涅尔拖拽的问题——菲涅尔给出的拖拽系数，在洛伦兹手里可以完美地计算出来。之后他又着手解决电动力学的问题。到了1895年，洛伦兹初步推算出了一组方程，用这组方程可以解释为什么迈克尔逊和莫雷死活测不出干涉条纹的偏移，也可以解释为什么想尽办法做实验都不能测量出“斐兹杰惹-洛伦兹收缩”。不是测量灵敏度有问题，而是天生测不到。

就在同一时期，一个少年开始了对以太的沉思。他提出了一个堪称物理学史上最优美的思想实验，他在想：“光不是电磁波吗？假如人飞得跟光一样快，那会看到什么？难道会看到一种不变化的波？自己照镜子，能从镜子里看到自己的脸吗？”没错！提出这个问题的就是本书的大主角爱因斯坦！爱因斯坦同学此时正在瑞士一个小镇上的阿劳中学读书。他不是德国人吗？怎么跑瑞士上学去了？话匣子打开了可真是一言难尽啊！

爱因斯坦同学一天天地长大了，他面临着一个所有德国男孩子都要面对的问题，那就是要去服兵役。爱因斯坦坚决不想当兵，他觉得士兵就是没脑子外加一根筋的机器。在德国，男孩子十七岁要进行兵役登记，二十岁就开始服役了，但要是十七岁以前离开德国，就可以逃过服兵役。爱因斯坦早已受够了德国的中学教育，对德国没有半点儿留恋。他打算退学！这个问题他没跟任何人商量。可是没有中学文凭不能考大学啊！爱因斯坦就开始动脑筋：他找数学老师开了个证明，说他是个数学神童，应当允许破格报考大学；然后又找了个医生开证明，说他神经衰弱，必须回家静养，不能服兵役。结果，这事被学校的教导主任发现了。爱因斯坦同学实在是不适合干这种勾当。教导主任说他不守纪律，败坏班风，立刻把爱因斯坦开除了。

爱因斯坦是个诚实的人，他造假真的是迫不得已啊！他后来一直为这事儿懊恼。家人并不知情，爱因斯坦根本没告诉他们。好在当时欧洲国家的国境线并不是铜墙铁壁，国籍之类的也不像现在这么重要。那正是一个国家疆域不断发生变化的时代，打一仗，地盘被割让，那片领土上的居民还不一定是哪国人呢。

爱因斯坦顺利地买了一张火车票去了米兰，就这么“砰”地一下出现在他父母面前。父母大吃一惊，接着一片愁云便涌上了心头：这个熊孩子到底是怎么搞的，居然被学校开除了？爹妈欲哭无泪，唉声叹气。爱因斯坦同学倒是逃脱了牢笼，天高任鸟飞。可全家上下都愁坏了，父母对他有所期望，希望他以后能够当个电气工程师，将来能够撑起爱因斯坦家的工厂，这倒好，连考大学的资格都没了。没办法，包括叔叔雅各布在内，大家召开家庭会议来商量对策。意大利的德语学校只招十三岁以下的学生，爱因斯坦超标啦。叔叔雅各布倒是给指了条明路，那就是去瑞士，去苏黎世联邦工学院试试看。这所学校不要高中文凭，你能考上就能入学。瑞士官方有四种语言：法语、德语、意大利语、罗曼语。有70%的人用德语，苏黎世联邦工学院也用德语教学，爱因斯坦去那里不存在语言障碍。

爱因斯坦很高兴，觉得去考联邦工学院也不错。他就认真地复习备考，要知道他根本就没学完高中课程，好多东西还要自学。不过爱因斯坦到了意大利，发现这地方很对他的胃口，因为当地居民自由而奔放，想唱就来段男高音，想喊就喊两嗓子，不像德国人那么深沉、严谨。爱因斯坦还在意大利旅行了一段时间，感觉真的好极了。

不过，苏黎世联邦工学院只招收十八岁以上的学生。那该怎么办呢？可能的途径就是找人推荐，证明这孩子是神童，没上完中学也不要紧，只要他搞定了全部高中课程。而且，爱因斯坦确实已经掌握了微积分。对于一个十八岁的孩子来讲，这是很不容易的。最后苏黎世联邦工学院倒是让他参加了入学考试，可是爱因斯坦同学没考上，因为他的语言类科目考得不太好。这孩子比较偏科，比如拉丁文啊，他就兴趣不大。教授们也看出这是个好苗子，可是他没通过考试，也不能收。苏黎世联邦工学院的校长告诉他，最好找个中学把剩下的书都读完，等完成了全部中学课程再来考试，把那些瘸腿的科目补补再来。

就这样，爱因斯坦听从建议，来到了小镇上的阿劳中学，又一次开始了他的中学生活。他对这所中学的印象好极了，这所中学强调的是责任感和自由、开放的风气，跟德国那种强调纪律、服从的死板气氛完全不同。学生和老师都可以畅所欲言，自由自在地讨论问题。爱因斯坦插班就读三年级，他法语不好，而物理学是强项，所以就不用上物理课了。瑞士可是全民皆兵的国度，保卫国家人人有责，但爱因斯坦是外国人，不算数，不用参加。

就在自由、开放的阿劳中学，爱因斯坦脑子里冒出了那个最美丽的思想实验：假如一个人以光速飞行，他还能不能在镜子里看到自己的脸呢？这是个大问题啊！就在阿劳中学，爱因斯坦写下了自己的第一篇物理学论文，只有薄薄的五页纸。论文写得很不规范，他也并不知道什么学术界的规定，但是看到他的年龄，你会完全包容他文章的不成熟，毕竟他还是个未成年的孩子。论文的题目叫《在磁场中研究以太的状态》。这个娃娃关注的问题，和那些功成名就的物理学大腕儿是一致的。未来解决以太问题的重任，就落在了这个娃娃身上。 ZChV9/oQeUlXP5i8P6M9nVvCmYPqkR9HxYYTnHDwImMJNzH3+cl42yDp89q0Wy4s