读取麦克斯韦妖的思想

如果兰道尔极限确实是一种基本规律，它必然也适用于麦克斯韦妖头脑中的信息。然而，兰道尔没有亲自探究这个问题。20年后，IBM的另一位科学家查尔斯·本内特研究了这个问题。当时的主流观点仍然是，小妖不可能违背热力学第二定律，因为不管它的古怪动作拥有何种熵减的优势，都会被它因辨识分子位置而造成熵增的劣势抵消掉。但通过对这一问题的深入思考，本内特怀疑这个公认的看法存在缺陷。他找到了一种方法，可以在不产生任何熵的情况下探测分子状态。 本内特认为，如果热力学第二定律成立，那么一定存在某种因素能补偿熵的代价。乍看起来，答案显而易见，那就是计算（输出一个答案所需的合并运算）的不可逆性。如果直接得出计算结果，那么一定会产生热。但就在这里，本内特发现了一个漏洞。他指出，所有计算实际上都是可逆的。道理很简单：在用铅笔和纸做计算的例子中我提到，要想做长除法的逆运算，只需要保留输入数据和所有的中间计算步骤的相关记录即可。你很容易就能从答案开始倒推出问题是什么，因为你需要的一切都写在纸上。在电子计算机中，逆运算也有可能实现：把特别设计的逻辑门连接在一起形成电路，所有信息都能以这种方式保留在这一系统中的某个位置上。有了这样的设置，我们就不需要删除任何信息，自然不会产生热，熵也不会增加了。不过，我要强调的是，今天的计算机要实现理论上可行的逆运算，还有很长的路要走。但我们在这里探讨的是深层次的原则问题，我们没有理由认为理论极限永远无法突破。

现在，回到我们关心的小妖问题。如果它能以可忽略不计的熵代价获得关于分子的信息，在它的微型脑中以可逆的方式处理信息，并且毫不费力地操控小门，那么通过不断重复该过程，小妖就能创造出一台永动机。

这是什么意思呢？根据本内特的说法，这种小妖理论上是存在的，只不过“不断重复”这个限定条件使得它无法存在于现实世界。 ^[10] 我们来了解一下：小妖必须先处理获得的信息，才能准确地操控装置。原则上，这一处理过程是可逆的，而且不会产生热，但前提条件是小妖把所有的中间计算步骤都存储在它的记忆中。很好！但如果小妖重复这一过程，它的大脑中就会存储越来越多的信息。随着时间的推移，小妖的“内存”中会不可避免地塞满信息。因此，只要有足够的存储空间，所有的计算步骤就都是可逆的。如果一个“内存”有限的小妖想以真正的无时间限制的方式操控小门，它就需要在每个循环结束后清除大脑中的记忆，使其回到初始状态，再进入新一轮循环。事实上，这一步正是小妖的致命弱点。本内特由此证明，清除信息的行为产生的熵增恰好抵消了小妖获取信息的行为带来的熵减，而正是后者违背了热力学第二定律。

不过，麦克斯韦妖的问题引发了持续的分歧和争议。比如，如果有人能无限地供应小妖，会怎么样？这是否意味着当一个小妖的大脑被塞满信息时，另一个小妖可以代替前者？此外，另一种更普遍的分析结果认为，我们可以制造一种小妖，使它在观察分子时的熵减和清除信息时的熵增之和绝不比兰道尔极限小。在这个系统中，熵的负担可在观察和清除之间以任何组合方式进行分配。 ^[11] 类似的开放式问题还有很多。