一场矿难里的假设与反假设

在进入时钟同步这个话题前，我们先来说一说庞加莱早期职业生涯中的两个时期。我们由此可以深入了解庞加莱，明白他如何思考，如何在科技动荡的年代里迎难而上，因此这两个时期至关重要。简单来说，这两个时期就是与煤炭和混沌 有关的时期，刚好是庞加莱步入社会的第一个10年，也就是从19世纪70年代末到1890年左右的10年间。在这个阶段，庞加莱力图解决有关太阳系的力学新问题，同时希望找出改善法国采矿业肮脏、危险境况的解决方案。

1875年，庞加莱从巴黎综合理工大学毕业，按照当时学校一贯的教学传统，他与班上的另外两位毕业生博纳富瓦（Bonnefoy）和佩蒂特迪蒂尔（Petitdidier）一起进入了矿业学院。入学后不久，也就是1875年10月，他们便开始了学习。 ^[32] 当时，他的导师、数学家奥西恩·博内（Ossian Bonnet）试图免除庞加莱的部分课程，以便他能抽出更多的时间扑在数学上，但矿业学院并不同意。因此，庞加莱在完成数学论文的同时，还深入研究了通风井的原理。1877年，他前往奥地利和匈牙利进行野外地质考察。

庞加莱的文化圈子也日渐扩大。经妹妹艾琳介绍，庞加莱认识了哲学家埃米尔·布特鲁（Emile Boutroux），后来艾琳嫁给了布特鲁。结识布特鲁之后，庞加莱便开始与他探讨哲学问题。普法战争结束前，布特鲁一直在海德堡大学学习，由于对德国哲学感兴趣，便转而开始研究人文学和科学。布特鲁充满创造力、满腔热情、信奉宗教，在海德堡大学受到了康德主义哲学 的影响，他认为科学领域大多源自思维，而非“与生俱来”。庞加莱又通过布特鲁结识了其他哲学家，其中就包括具有哲学思维的数学家朱尔斯·唐内里（Jules Tannery），他是一名热情洋溢的共和党人。尽管这个团体的成员并不都像布特鲁那样具有虔诚的宗教信仰，但他们都在努力寻找一种平衡，既不仅仅把科学看作简单的观察，也不仅仅将其视为心智的创造。庞加莱似乎也认同了这种观点，多年来，他也认为科学是归纳和演绎的组合。正如庞加莱在1877年左右写给艾琳的一封信中所说，观察法和归纳法应该被“保留”。他还说：“你肯定会说，我们通过归纳法获得的知识本质上与通过观察法获得的知识毫无差别，但前者不能说明实质，只能说明现象，甚至只是表面现象，或我们如何看待现象。”庞加莱告诉他的妹妹，单靠经验永远不足以证明知识的普遍性。“那你想让我怎么做呢？拿走属于我们的东西，而对于其他东西，随便吧，尽管它们属于我们，但犹如一纸空文罢了。” ^[33]

庞加莱在理工大学的另一位同学——哲人科学家奥古斯特·卡利农（Auguste Calinon），对“不属于我们”的知识也同样持谨慎的态度。1885年，卡利农发表了一篇关于力学和几何学基础的论文。他似乎和庞加莱关系很好；1886年8月，二人初次见面时，卡利农带着一份自己刚刚发表的有关力学批判性研究的论文副本。文章开篇，卡利农就直接对空间和时间的绝对性做出了警示说明：

在数学和哲学领域，很多创作者都接受将绝对运动的概念作为首要原则。这一观点一直饱受争议。值得注意的是，从理性力学的观点来看，这个问题无足轻重；孤立地考虑一个点的运动，是一个纯粹的形而上学的范畴，因为即使我们允许想象这种运动，也无法证实并确定它的几何条件，例如轨迹的形状。 ^[34]

由于绝对运动难以实现，卡利农只谈到了相对运动。他指出，实现同时性必须满足以下条件：只有当一个人“同时”看到两个在特定位置上移动的恒星物体时，才可以说这两个恒星物体“同时存在”。对卡利农而言，人类对这些事件的记录非常重要，因此，他希望考虑到大脑记录这些感觉所需的时间：“时间的概念是人类大脑的运作方式所固有的，除对我们人脑的思维有意义外，它毫无意义可言。” ^[35] 这无疑是康德主义的观点，但与德语世界中的主流观点相比，这种观点与心理学或心理生理学的联系更加密切。显然对于卡利农的看法，庞加莱几乎是立马回信，逐条逐项地做了详细解答。虽然这封信找不到了，但卡利农的回信保存了下来。从信中我们可以清楚地看出，庞加莱的第一条评论就谈到了“同时”的概念。看来，庞加莱似乎同意这一观点：“我们仅凭自身的感觉来判断同时性或连续性。” ^[36]

庞加莱的余生都在研究哲学思辨的问题，譬如科学知识的极限、观察力所受的限制以及心智在创造科学中必须发挥的积极作用等，但他并没有因这些形而上学的思考而中断数学研究或采矿工作。1878年，他还发表了一篇数学论文。1879年3月，庞加莱从矿业学院获得了普通工程师学位，4月3日，他抵达维苏尔开始了新的工作。第二天他就开始巡查矿坑，这项任务持续了数月之久。1879年6月4日，他报告说，圣查尔斯的矿坑几乎都枯竭了，“这里的矿脉不仅品质差，而且没有规律”。9月25日，他到达了圣波林，主要检查了矿坑曝气、清除气体和水源的情况，因为这些是矿业学院一直强调的工程任务。一个月后，也就是10月27日，庞加莱抵达了圣约瑟夫矿坑，对熔炼厂进行巡查。1879年11月29日，庞加莱来到了矿坑巡查的最后一站。

在持续数月的巡查过程中，庞加莱曾在马格尼停留过，但这不是例行公事。1879年8月31日下午6点，22名矿工下矿进行倒班作业。大约在9月1日的凌晨3点45分，矿井发生了爆炸，矿灯瞬间被炸毁，有两名矿工感到了剧烈摇晃，两名矿工掉进了水坑里。幸运的是，水坑被一块不到5英尺长的木板盖住了。这4名幸存者摇摇晃晃地爬到了地面上。工头朱伊夫刚下班，正好走到矿井附近，他立即带领工人回到矿井里，在那里，他们发现了一堆没有着火的衣服，但好像在冒烟。朱伊夫径直走过去，扑灭了暗火，避免了木质挡土墙、煤炭的燃烧，也就阻止了可能再次发生的灾难性的瓦斯爆炸。在人们悲怆的哭声中，他们找到了16岁的尤金·让罗伊（Eugene Jeanroy），但他在第二天因伤重不治而死亡。搜救小组在搜索中发现的其他矿工都被烧死了，其中有些人已经面目全非。

虽然矿井可能再次发生爆炸，但庞加莱闻讯后立即赶到了事故现场，当时搜救小组正在进行救援。身兼采矿工程师一职，调查矿难起因就是庞加莱的职责。为了确定起火爆炸的源头，他首先从灯具开始检查。这些“安全灯”是汉弗莱·戴维（Humphrey Davy）在1815年设计的，照明火焰的周围用密织金属丝网缠绕着，透光透气又可防止火焰外溅。矿井里到处都是甲烷，无论是哪一盏灯破裂，都会导致灾难发生。414号矿灯和417号矿灯分别是维克多·菲利克斯（Victor Felix）和埃米尔·杜西（Emile Doucey）使用的，但在矿坑里没有找到。18号矿灯因矿井坍塌被毁，它的金属丝网和玻璃已经找不到了，灯架变形、破裂，顶部完全与灯座脱离。庞加莱在调查报告中特别提到了476号矿灯：灯身上没有了玻璃，但有两处裂痕，第一处裂痕又长又宽，似乎因内部压力而形成的，第二处裂痕呈长方形，显然是由外部压力造成的。事实上，矿工们都说第二处裂痕很像是用矿工常用的鹤嘴锄敲出来的小洞。这盏灯属于33岁的矿工奥古斯特·佩托特（Auguste Pautot），但不是在他的尸体旁边发现的。相反，庞加莱注意到，476号矿灯挂在木头支架上，离地面几英寸 的地方，就在矿工埃米尔·佩罗兹（Emile Perroz）的尸体附近。庞加莱和救援人员在别的地方发现了佩罗兹的灯，他的矿灯完好无损。

在整篇报告中，庞加莱用较强烈的个人口吻讲述了矿难的情况，他的语气并没有因为多年从事调查工作而变得冷漠无情。他建议那位工头应该因为自己的勇敢而得到奖赏，并总结了此次事故的伤亡情况。他在报告的医疗部分的结尾处，悲伤地补充说，遇难矿工们如果当场死于爆炸，反而不会遭受长期的痛苦。在报告的最后，庞加莱不仅列出了受害者的名字，还列出了他们留下的9名妇女和35名幼儿。他说道：“即使公司慷慨解囊，或许也无法减轻受害者家属因此所遭受的痛苦。” ^[37]

庞加莱分析了事故发生的原因，提出了假设和反假设，并逐一寻找证据。例如，他认为，爆炸发生后，通常处于空气源上游的矿工容易被烧伤，下游的矿工容易窒息而死。在马格尼发生的矿难中，受害者无一例外地都被烧伤了，据此可以断定爆炸是从最后一名矿工杜西所在的位置开始的。坍塌情况也表明，这一推断似乎合乎逻辑，气体爆炸发生在半月形竖井的位置（见图2-1）。这种假设看似合理，但还存在着另外一种假设，同样也能合理解释此次事故的原因。在这一假设中，庞加莱考虑了爆炸发生在挂着476号矿灯的木头支架附近的可能性：

目前，有两种假设都合乎逻辑：一种假设是爆炸发生在半月形竖井的位置；另一种假设是爆炸发生在电梯顶部。如果找不到矿工杜西用的灯，就不能直接证明它是气体的最初着火点。在结合了不同的考量因素后，事故很可能主要发生在矿工佩罗兹所在的位置。 ^[38]

佩罗兹是煤炭装卸工，不需要挖煤，所以他没有锄头。庞加莱据此推断一定是矿工佩托特一不小心用锄头刺破了灯身，然后无意中拿错了佩罗兹的矿灯。佩托特打开矿灯开关的瞬间，476号灯因灯身破裂，点燃了大气中的甲烷，引发了火灾，后因气体未完全燃烧，在空气流动的主要区域引发了二次爆炸。

庞加莱通过调查一步步地推理，逐个排除了其他可能的气体来源，其中有些气体不是因空气流动产生的，又因为其他煤脉年代久远，无法除去瓦斯。他补充说，这一论点的关键是，来自远处的气体源会上升到隧道的顶部，因此不会与挂在低处的476号矿灯接触。医务人员说，气体排放缓慢，造成了佩罗兹窒息而亡，要不然他也不会站着死去。对此，庞加莱却持不同看法。他认为，气体一定是突然进入矿井的，由于476号矿灯与一个天然气通风口仅一步之遥，所以气体可能从这里进入矿井。当瓦斯击中破裂的矿灯后，矿工们惨遭灭顶之灾。 ^[39]

庞加莱为此调查了几个月。1879年11月29日，他回到矿井，继续研究气体力学的问题，进行试验，测量气流量，测定竖井中不同位置的相对气压。1879年12月1日，他在维苏尔提交了报告。同一天，他接到了公共教育部 的通知，让他去卡昂担任科学学院的初级讲师。无论从事数学还是其他领域的研究，庞加莱对采矿的兴趣始终不减。

1879年底，他希望在从事数学研究工作的同时，仍然继续从事采矿工程师的工作。事实上，他从未离开过法国矿业集团：1893年，他被任命为矿业集团的总工程师，1910年6月16日被任命为总检察长。就在1912年去世前，他还和几个同事在一本书中联合发表了一篇文章，题目为《雷斯矿》（ Les Mines ），指出要将文化与科学技术相结合运用。文章的开头是一张小照片，照片上是矿工戴维用过的矿灯，没有文字解释，但对庞加莱来说，这张照片无疑标志着33年前发生在马格尼矿井的那场爆炸事故。庞加莱在文章后半部分写道：“一个火花，就足以点燃……哎，那场事故让人不寒而栗，不堪回首。” ^[40] iaaXaZylCFqssk0Ifh0D19QA/cNXc1PYbbnXaaptMAkYItcW07IbpBetI5FyTCov