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学校名称：东南大学
团队成员：许霜烨、吴威龙、李润恺
指导老师：朱真、钟锐
摘要
电阻抗成像（Electrical Impedance Tomography，EIT）是以物体内电阻抗或电导率分布为成像目标的一种新型医学成像技术，具有非侵入性、无损伤、可实时监测等优点，在医学、工业、地质勘探、材料检测和生物过程研究等领域都有潜在的应用。
传统的电阻抗成像设备体积过大，且价格高昂，不利于普及。为解决这一问题，我们以沁恒CH32V307为主控芯片打造了一款成本低廉的小型电阻抗成像系统（在本节中简称本作品），并将其用于水中物体定位追踪、固体缺陷检测、肉体中的金属弹片检测。
电阻抗成像是一种通过测量物体内部的电阻抗分布来生成图像的成像技术，它基于电流在不同材料和组织中的传播特性来推断物体内部的电阻抗分布情况。
在物体表面施加微弱电流，可在特定位置测量到相应的电压响应。根据欧姆定律，电流通过物体时产生的电压变化反映了该物体的电阻抗属性。通过在物体表面的多个不同位置施加电流并测量电压，EIT能够获取有关物体内部电阻抗分布的详细信息。这些电流和电压的测量数据非常重要，因为它们揭示了物体内部不同区域的电阻抗性质。不同材料或物体内部的不同部分会对电流的流动产生不同的阻力，从而在测量点产生不同的电压值。这些变化反映了物体内部结构和成分的差异。例如，不同的组织类型或湿度水平在医学成像中具有不同的电阻抗。对这些电压测量数据进行综合分析，可以运用逆问题求解技术来重建物体内部的电阻抗分布图像。
本作品以沁恒CH32V307为主控芯片，设计了小尺寸采集板卡和上位机，实现了对封闭区域电阻抗变化的图像重构。
建立EIT的数学物理模型，用于表示电学特性参数分布、注入电流和测量电压三者之间的关系。通常将成像目标等效为某一介质，电流在场域内流动受到其电学性能分布的影响。电阻抗的分布和电流流动的关系可以用麦克斯韦（Maxwell）方程组微分形式表达，即：
式中， H 是磁场强度； J 是电流密度； D 是电位移矢量； E 是电场强度； B 是磁感应强度； ρ 是电荷密度。EIT场域内的介质还需要满足以下条件：
式中， σ 是介质电导率； μ 是介质磁导率； ε 是介质的介电常数。
假设此时的激励频率为 ω ，则电场强度为：
将式（3.2-2）代入式（3.2-3）中，可得：
电场强度 E 和电位分布 ϕ 满足如下关系：
将式（3.2-3）和式（3.2-5）代入式（3.2-4）中，可得：
对式（3.2-6）两边取散度，可得场域内部电位的偏微分方程：
式（3.2-7）为EIT场域的数学物理模型，在单一频率 ω 下，该模型确立了场域内介电常数 ε 、电导率 σ 与场域内电位分布 ϕ 的函数关系。
与此同时，激励电极需要考虑诺伊曼（Neumann）边界条件，即：
式中， ∂Ω 表示被测场域的边界； n 表示场域的单位外法向矢量； J n 表示场域边界外加激励的电流密度，无注入电流时为零。
将式（3.2-8）转换为积分形式，则注入场域的电流 I m 可以表示为：
式中， S = ∂Ω ，表示被测场域的边界； I m 表示向第 m 个激励电极注入的电流，共有 M 个电极； e m 则表示场域边界上第 m 个电极对应的区域。
考虑到实际测量电极中存在接触阻抗，结合式（3.2-8），可将式（3.2-9）约束为测量电极的边界条件，即：
式中， Z m 表示第 m 个电极的接触阻抗； U m 表示第 m 个电极测得的电位。
用复电导率 γ 代替 σ +j ωε ，由此建立的完备电极模型如式（3.2-11）所示。该模型确定了测量电压 U m 、激励电流 I m 、场域内的复电导率 γ 以及电位分布 ϕ 这四者之间的关系，当其满足特定边界条件时，该模型有唯一解。
式中， Г 1 表示无电极区和电流 I m 注入电极区； Г 2 表示电压 U m 测量电极区。
本作品的应用领域如图3.2-1所示。
图3.2-1 电阻抗成像应用领域
（1）基于沁恒CH32V307对数据进行高速采集及高速处理，实时性强。
（2）自主设计硬件PCB，实现数据的采集、滤波、数/模转换的小型化、一体化，不需要大功率电源供电，功耗低。
（3）自主设计友好的人机交互界面，实现成像及数据可视化，便于操作。
（4）采用低功耗设计，本作品总功耗不超过1 W。
本作品的主要性能指标如表3.2-1所示。
表3.2-1 本作品的主要性能指标
（1）利用沁恒CH32V307高速数据处理特点，对电阻抗成像数据进行快速处理，有效提高了本作品的实时性。
（2）自主设计硬件PCB，实现电阻抗数据采集、处理的集成化、小型化，降低了功耗。
（3）自主设计的人机交互界面，实现电阻抗成像的可视化及数据采集可视化，提高了本作品的可操作性及用户友好性。
（4）在不显著降低本作品性能的情况下，有效降低了制作成本。
本作品的设计流程如图3.2-2所示。
图3.2-2 系统流程示意图
本作品由上位机、单片机（CH32V307）、PCB电路构成，可以实现实时的电阻抗成像。其中，上位机负责与CH32V307交互，对接收到的数据进行图形化显示；CH32V307负责完成激励波形的生成、A/D采样、信号解调、数据预处理、串口收发；PCB电路由压控电流源、选通开关、信号调理等模块组成，负责产生激励电流并对响应电压进行采集调理与解调，将数据通过串口传输到上位机，由上位机进行可视化处理。
（1）硬件整体介绍。本作品的硬件框架如图3.2-3所示，主要包括单片机（CH32V307）、激励电流输出模块（VCCS）、电极选通模块（Switch）、信号调理模块（Signal Conditioning）。单片机模块负责输出正弦激励信号、响应电压数据采集与处理、电极选通切换、与上位机进行通信。激励电流输出模块负责输出0.1～10 mA的恒定差分激励电流，电流会根据不同组织的电阻抗特性产生电压分布；电极选通模块通过开关来控制激励通道与测量通道，可以将每个电极配置成电流激励模式或者电压采集模式；信号调理模块负责对响应信号进行滤波、放大来满足A/D采样的要求。
图3.2-3 本作品的硬件框架
（2）机械设计介绍。为了验证本作品的可行性，设计了直径为20 cm、高为5 cm的圆形水槽（见图3.2-4），在水槽侧壁上均匀地打了16个孔径为3 mm的通孔，用于安装尺寸为M3×5+6的铜柱，水槽的材质为光敏树脂，利用3D打印技术完成制作。此外，本作品还用了两根长30 cm的8P的XH2.54排线与鳄鱼夹制备了用于连接CH32V307赤菟开发板与水槽的连接线（见图3.2-5）。
图3.2-4 水槽的俯视图（上）与侧视图（下）
图3.2-5 连接线
（3）电路各模块介绍。
①单片机。本作品的单片机是沁恒CH32V307，其系统框图如图3.2-6所示。它是基于32位RISC-V设计的互联型微控制器，配备了硬件堆栈区、快速中断入口，在标准RISC-V基础上大大提高了中断响应速度；加入单精度浮点指令集，扩充堆栈区，具有更高的运算性能；最高可达144 MHz系统主频，支持单周期乘法和硬件除法，支持硬件浮点运算（FPU），拥有64 KB的SRAM、256 KB的Flash、2组18路的通用DMA、2组12位的DAC、2单元16通道的12位ADC、10组定时器、3个USART接口和5个UART接口，芯片资源完全满足电阻抗成像系统开发要求。
图3.2-6 CH32V307的系统框图
②电源模块。电源模块主要产生±12 V电源，为各路运放、模拟开关供电，24 V的电源动态范围可以扩大电流源的输出摆幅，在提高电流源带负载能力的同时，也扩大了响应电压的输出范围，从而提高了系统的信噪比。为了尽可能减少电源芯片数量，本作品采用了如图3.2-7所示的电路原理图，使用DC-DC转换器A0505S-1WR3将+5 V转至±12 V，其中，A0512S-1WR3支持的输入电压为4.5～5.5 V，开关频率为220 kHz，最大输出电流为±83 mA，最大输出功率为2 W。在A0512S-1WR3输入端和输出端外加10μF和0.1μF的电容，可以吸收输入端的电压尖峰并降低输出纹波和噪声。
③压控电流源模块。压控电流源的稳定性决定了成像的效果。本作品采用电流反馈运放AD844，并配有直流反馈回路来消除TZ端输出的直流分量，同时用双运放OPA2227将单端输出的电流转为了差分输出，有利于抑制共模干扰。AD844的带宽高达1 MHz，输出阻抗在100 kHz频率下约为1 MΩ，输出电流范围为300μA～5 mA，可满足本作品的需求。压控电流源模块的电路原理图如图3.2-8所示。
④电极选通模块。电极选通模块实现了多路电极信号的复用。由于本作品采用16通道差分激励与16通道差分采集，因此需要采用4个16路模拟多路复用器。本作品最终采用ADG1206模拟多路复用芯片，其导通电阻约为10Ω，该芯片的切换速度小于0.5μs，能够有效减少采样时间，提升单次测量的速度与稳定性。4个开关芯片的16根地址线与CH32V307的引脚连接，来控制开关选通。电极选通模块的电路原理图如图3.2-9所示。
图3.2-7 电源模块的电路原理图
图3.2-8 压控电流源模块的电路原理图
图3.2-9 电极选通模块的电路原理图
⑤信号调理模块。信号调理模块主要实现了信号滤波、差分转单端、程控增益功能。本作品使用AD8130和AD8251来实现信号调理模块。信号调理模块的电路原理图如图3.2-10所示。
图3.2-10 信号调理模块的电路原理图
（1）软件整体介绍。本作品的软件系统主要包括嵌入式系统程序和上位机程序。嵌入式系统主要完成电流源控制电压的生成、响应电压数据的采集、FFT解调、电极选通，以及数据的保存和传输。上位机负责对接收到的响应电压数据进行图像的重构可视化。
（2）嵌入式系统程序的设计。本作品的嵌入式系统程序的开发平台是MounRiver Studio，该平台是基于Eclipse GNU开发的。在保留Eclipse GNU强大代码编辑功能、便捷组件框架的同时，MounRiver Studio针对嵌入式C/C++开发进行了一系列界面、功能、操作方面的修改与优化，以及工具链的指令增添、定制工作。嵌入式系统程序的框架如图3.2-11所示。
图3.2-11 嵌入式系统程序的框架
嵌入式系统需要对ADC、DAC、DMA、UART、Timer进行初始化。ADC配置为定时器（Timer）触发采样，采样频率设为1 MHz，通过DMA将采集到的数据存储到预分配的长度为1024大小的u32数组中；DAC选用定时器触发来输出30 kHz的正弦波，输出配置为输出缓存（Output Buffer），用以提升带负载的能力，DAC的DMA工作模式配置为循环（Circular）模式，用以循环输出波形。串口的波特率设为115200 bps，停止位为1位，数据位为8位，无奇偶校验，将采集到的电阻抗数据发送到上位机。
完成初始化配置后，嵌入式系统等待上位机发出指令来进行数据采集。本作品利用函数USART_GetFlagStatus（）获取中断标志状态，以此来判断串口是否发生了接收中断。若发生了接收中断，则比较接收到的数据是否是采集指令，若是采集指令则开始采集数据。DAC输出的正弦波用来驱动CH32V307赤菟开发板上的压控电流源输出差分激励电流。ADC负责采集响应电压数据并进行解调。解调使用的算法是FFT，数据长度设置为1024，窗函数设为汉宁窗，之后进行位反转排序与蝶形运算并计算30 kHz频率下对应的信号幅值。由于本作品采用的是相邻激励相邻接收模式，共有16个电极，因此需要进行16次激励电极的切换，1次激励电极的切换需要13次响应电极的切换，共需要采集并解调208个响应电压数据。本作品在while循环中编写了状态机来实现此功能，最终将采集到的响应电压数据发送到上位机进行逆问题求解，以实现图像的重构。
（3）上位机程序介绍。本作品基于MATLAB的App Designer工具设计了成像控制系统。成像控制系统包含串口控制、参数配置、数据采集和图像重建等功能。其中，串口控制用于配置UART的相关参数，参数配置用于配置算法、超参数和成像方式，数据采集和图像重建用于采集解调数据并进行图像重建。
本作品通过串口连接数据采集系统和成像控制系统，通过串口发送控制命令实现对数据采集系统的控制，接收数据采集系统的解调数据并进行相关处理。采集到的数据保存在工作区，通过调用EIDORS软件接口，可以实现人体上肢的图像重建。上位机的工作流程如图3.2-12所示。为了提高图像重建的速率，本作品利用Cache缓存了上肢模型的先验信息，以提高EIT逆问题的计算效率。
图3.2-12 上位机的工作流程
本作品的实测环境为：操作系统为Windows 11（21H2）、CPU为AMD Ryzen 7 5800H（3.2 GHz，8核）、内存为32 GB（双通道）。在实测中，本作品实现数据采集、逆问题模型建立、算法重建等整个过程的时间约580 ms（数据采集约20 ms，逆问题模型建立约100 ms，算法重建约460 ms），为进行实时成像提供了可能性。
在硬件方面，本作品使用Multisim完成了压控电流源与信号调理电路的仿真，比较了多个运放芯片，确定了最佳的设计方案，并用立创EDA完成了PCB原理图的绘制与布线，对样板进行了焊接调试。在单片机方面，本作品使用CH32V307完成了信号调理与开关选通功能，充分利用了CH32V307的ADC、DAC、DMA、Timer、UART等硬件资源，以及其强大的浮点数计算能力；在上位机中，本作品使用App Designer开发了成像控制系统。本作品的实物图如图3.2-13所示。
图3.2-13 本作品的实物图
（1）电路成果。本作品完成了电阻抗采集硬件电路板的焊接调试，电路实物图如图3.2-14所示。
图3.2-14 本作品的电路实物图
（2）软件成果。本作品上位机软件的界面如图3.2-15所示。成像控制系统是基于App Designer工具的控件函数及功能函数（如saves函数等）进行设计。串口传输是基于app.SerialObject、app.SerialPortNums、app.SerialPortNums等函数进行设计的。通过这些函数，用户还可对串口号、波特率、数据位等参数进行设置。波形绘制功能是基于plot、axis等函数实现的，该功能可以方便用户对电阻抗数据进行观察。本作品的电阻抗成像的类型是差分成像，需要参考数据及实际数据两种数据，因此波形绘制功能设计了两个坐标区，其中一个为参考数据波形，另一个为当前测试数据波形。
图3.2-15 本作品上位机软件的界面
本作品可对水域内的导体与绝缘体进行定位和成像，如图3.2-16所示；也可对肉体组织内的金属弹片进行定位和追踪，如图3.2-17所示。
图3.2-16 对水域内的物体进行定位和成像
图3.2-17 对肉体组织内的金属弹片进行定位和跟踪
受限于图像重建算法病态性严重的问题，电阻抗成像系统的成像精度相对于CT等成像技术较低，未来可利用神经网络等方式对图像重建方式进行改进，以提高电阻抗成像系统的成像精度。
为有效降低电阻抗成像系统的成本，本作品仅能实现单频测量，未来可对本作品进行多频改进，以获取目标的频率响应信息，最终提高电阻抗成像系统的成像精度。
本作品的初衷是设计一种易用、小型化、低功耗、实时性强的电阻抗成像系统。基于沁恒CH32V307的嵌入式系统设计、自主设计的模拟硬件电路和人机交互界面有效地实现这一目的。
通过本次参赛，我们基于沁恒CH32V307开发了一个完整的作品，这让我们深入了解了嵌入式项目的设计制作流程，也获得了嵌入式设计的宝贵经验，收获良多。本作品在开发中涉及多方面的知识，既包括嵌入式控制、图像处理、数据解调等，也包括硬件电路的设计、布线、调试等，还包括MATLAB上位机的数据传输、逆问题求解、UI设计等。在本作品的开发过程中，我们不断在压力中提升了自己的嵌入式创新设计能力。
现阶段，本作品已基本实现了实际应用所需的功能，但仍有诸如成像精度较低等问题需要去解决，在之后的时间里，我们仍会尽全力对本作品进行完善。
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本作品是基于CH32V307实现的一款低成本的电阻抗成像系统，可对水中的物体进行定位和追踪、对固体缺陷进行检测、对肉体组织中的金属弹片进行定位和跟踪，具有一定的应用价值。