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复合命题是包含了其他命题的一种命题，一般来说，它是由若干个（至少一个）简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。包含联言、选言、假言等基本复合命题的推理叫复合推理。
联言命题是由“并且”这类联结词联结两个支命题形成的复合命题，是断定事物的若干种情况同时存在的命题。
其标准形式是“P且Q”。
逻辑上表示为：P∧Q（读作P合取Q）。
其逻辑含义是在多个联言支存在的情况下，只要有一个联言支是假的，整个联言命题都将是假的。
张珊喜欢喝绿茶，也喜欢喝咖啡。她的朋友中没有人既喜欢喝绿茶，又喜欢喝咖啡，但她的所有朋友都喜欢喝红茶。
如果上述断定为真，则以下哪项不可能为真？
A.张珊喜欢喝红茶。
B.张珊的所有朋友都喜欢喝咖啡。
C.张珊的所有朋友喜欢喝的茶在种类上完全一样。
D.张珊有一个朋友既不喜欢喝绿茶，也不喜欢喝咖啡。
E.张珊喜欢喝的饮料，她有一个朋友也喜欢喝。
[解题分析] 正确答案：E
题干断定：
（1）张珊→绿茶∧咖啡；
（2）张珊的朋友→﹁（绿茶∧咖啡）；
（3）张珊的朋友→红茶。
E项：由（1）（2）知，张珊喜欢喝的两种饮料，张珊的任何一个朋友不会都喜欢喝。因此，该项为假，正确。
A项：题干没有提及张珊是否喜欢喝红茶，无法判断真假，有可能为真，排除。
B项：与（2）不矛盾，无法判断真假，有可能为真，排除。
C项：与（3）不矛盾，无法判断真假，有可能为真，排除。
D项：符合（2），必然为真，排除。
北方人不都爱吃面食，但南方人都不爱吃面食。
如果已知上述第一个断定真，第二个断定假，则以下哪项据此不能确定真假？
Ⅰ.北方人都爱吃面食，有的南方人也爱吃面食。
Ⅱ.有的北方人爱吃面食，有的南方人不爱吃面食。
Ⅲ.北方人都不爱吃面食，南方人都爱吃面食。
A.只有Ⅰ。
B.只有Ⅱ。
C.只有Ⅲ。
D.只有Ⅱ和Ⅲ。
E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
[解题分析] 正确答案：D
题干存在以下两个性质命题的断定：
（1）第一个断定“北方人不都爱吃面食”为真。
等同于“有的北方人不爱吃面食”（SOP）为真。由此推知，SAP假，SIP和SEP真假不确定。即“有的北方人不爱吃面食”为真，则“北方人都爱吃面食”为假，不能确定“有的北方人爱吃面食”与“北方人都不爱吃面食”的真假。
（2）第二个断定“南方人都不爱吃面食”为假。
“南方人都不爱吃面食”（SEP）为假，可推出，“有的南方人爱吃面食”（SIP）为真，不能确定“有的南方人不爱吃面食”（SOP）与“南方人都爱吃面食”（SAP）的真假。
Ⅰ：“北方人都爱吃面食”为假，“有的南方人也爱吃面食”为真，则该联言命题为假。
Ⅱ：“有的北方人爱吃面食”与“有的南方人不爱吃面食”两个联言支都不能确定真假，则该联言命题也不能确定真假。
Ⅲ：“北方人都不爱吃面食”与“南方人都爱吃面食”两个联言支都不能确定真假，则该联言命题也不能确定真假。
因此，D项为正确答案。
选言命题是断定事物若干种可能情况的命题。具体分为两种：
相容选言命题是断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在的命题。其标准形式是“P或者Q”。
逻辑上表示为：P∨Q（读作“P析取Q”）。
由于相容选言命题的各个支所断定的情况是可以并存的，因此，在相容选言判断中，可以不止有一个选言支是真的。但是，只有至少有一个选言支是真的，该选言命题才是真的，否则，就是假的。
相容选言推理的规则：
（1）否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
（2）肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。
不相容选言命题是断定事物若干种可能情况中有而且只有一种情况存在的命题。其标准形式是“要么P，要么Q，二者必居其一”。
逻辑上表示为：P
Q（读作“P强析取Q”）。
由于不相容选言命题断定了事物若干种可能情况中，有而且只有一种情况存在，这样，一个不相容选言命题为真，当且仅当恰好有一个选言支为真。当所有的选言支都为假或不止一个选言支为真时，整个不相容选言命题便为假。
不相容选言推理的规则：
（1）否定一个选言支以外的选言支，就要肯定未被否定的那个选言支。
（2）肯定一个选言支，就要否定其余的选言支。
下面6张卡片，一面印的是汉字（动物或者花卉），一面印的是数字（奇数或者偶数）。
对于上述6张卡片，如果要验证“每张至少有一面印的是偶数或者花卉”，则至少需要翻看几张卡片？
A.2。
B.3。
C.4。
D.5。
E.6。
[解题分析] 正确答案：B
要验证“每张至少有一面印的是偶数或者花卉”，其中的“6”“菊”“8”三张就已经满足条件了，其余三张均需要验证。因此，B项正确。
这两个《通知》，或者属于规章，或者属于规范性文件，任何人均无权依据这两个《通知》将本来属于当事人选择公证的事项规定为强制公证的事项。
根据以上信息，可以得出以下哪项？
A.规章或者规范性文件既不是法律，也不是行政法规。
B.规章或者规范性文件，或者不是法律，或者不是行政法规。
C.这两个《通知》如果一个属于规章，那么另一个属于规范性文件。
D.这两个《通知》如果都不属于规范性文件，那么就属于规章。
E.将本来属于当事人选择公证的事项规定为强制公证的事项属于违法行为。
[解题分析] 正确答案：D
对这两个《通知》来说，题干断定：
或者属于规章，或者属于规范性文件=如果都不属于规范性文件，那么就属于规章。
因此，正确答案为D项。
其余选项都不能必然被推出。
《文化新报》记者小白周四去某市采访陈教授与王研究员。次日，其同事小李问小白：“昨天你采访到那两位学者了吗？”小白说：“不，没那么顺利。”小李又问：“那么，你一个都没采访到？”小白说：“也不是。”
以下哪项最可能是小白周四采访所发生的情况？
A.小白采访到了两位学者。
B.小白采访了陈教授，但没有采访王研究员。
C.小白根本没有去采访两位学者。
D.两位采访对象都没有接受采访。
E.小白采访到了一位，但没有采访到另一位。
[解题分析] 正确答案：E
对两位学者的采访只有三种情况：采访到了两位，只采访到了一位，一个都没采访到。
小白既否定了采访到了两位学者，也否定了一个都没采访到，因此，一定是，小白只采访到了其中一位学者。E项为正确答案。
王涛和周波是理科（1）班同学，他们是无话不说的好朋友。他们发现班里每一个人或者喜欢物理，或者喜欢化学。王涛喜欢物理，周波不喜欢化学。
根据以上陈述，以下哪项必为真？
Ⅰ.周波喜欢物理。
Ⅱ.王涛不喜欢化学。
Ⅲ.理科（1）班不喜欢物理的人喜欢化学。
Ⅳ.理科（1）班一半人喜欢物理，一半人喜欢化学。
A.仅Ⅰ。
B.仅Ⅲ。
C.仅Ⅰ、Ⅱ。
D.仅Ⅰ、Ⅲ。
E.仅Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。
[解题分析] 正确答案：D
题干断定：每一个人或者喜欢物理，或者喜欢化学。
Ⅰ必为真。根据周波不喜欢化学，可推出周波喜欢物理。
Ⅱ推不出。根据王涛喜欢物理，推不出王涛是否喜欢化学。
Ⅲ必为真。根据不喜欢物理，可推出喜欢化学。
Ⅳ推不出。根据题干断定，推不出Ⅳ。
一桩投毒谋杀案，作案者要么是甲，要么是乙，二者必有其一；所用毒药或者是毒鼠强，或者是乐果，二者至少其一。
如果上述断定为真，则以下哪项推断一定成立？
Ⅰ.该投毒案不是甲投毒鼠强所为，因此一定是乙投乐果所为。
Ⅱ.在该案侦破中发现甲投了毒鼠强，因此案中的毒药不可能是乐果。
Ⅲ.该投毒案的作案者不是甲，并且所投毒药不是毒鼠强，因此一定是乙投乐果所为。
A.只有Ⅰ。
B.只有Ⅱ。
C.只有Ⅲ。
D.只有Ⅰ和Ⅲ。
E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
[解题分析] 正确答案：C
解法一：命题逻辑法。
题干信息：
（1）作案者：甲
乙（必有其一）；
（2）毒药：毒鼠强∨乐果（至少其一）。
Ⅰ：﹁（甲∧毒鼠强）=﹁甲∨﹁毒鼠强，从不是甲投毒鼠强，得不出一定是乙投乐果，排除。
Ⅱ：甲∧毒鼠强=﹁乙∧毒鼠强，从不是甲投毒鼠强，可得出不是乙投毒鼠强，但由于毒鼠强和乐果至少其一，所以无法确定有没有乐果，排除。
Ⅲ：﹁甲∧﹁毒鼠强=乙∧乐果，从不是甲投毒鼠强，可得出一定是乙投乐果，正确。
解法二：列表分析法。
由题干条件可列表如下：
Ⅰ不成立。不是甲投毒鼠强，也可能是甲投乐果，或者乙投毒鼠强。
Ⅱ不成立。题干断定，所用毒药或者是毒鼠强，或者是乐果，二者至少其一。因此，可以同时用这两种毒药。发现了毒鼠强，毒药中也不能排除乐果。
Ⅲ成立。不是甲投毒，那必然是乙投毒；毒药不是毒鼠强，那必然是乐果。即一定是乙投乐果。
因此，C项为正确答案。
假言命题是断定事物情况之间条件关系的命题，所以又称条件命题。假言命题中，表示条件的支命题称为假言命题的前件，表示依赖该条件而成立的命题称为假言命题的后件。
充分条件假言命题是指前件是后件的充分条件的假言命题。所谓前件是后件的充分条件是指：只要存在前件所断定的事物情况，就一定会出现后件所断定的事物情况。其标准形式是“如果P，那么Q”。
逻辑上则表示为：P→Q（读作“P蕴涵Q”）。
一个充分条件假言命题，只有当它的前件真、后件假时，该假言命题才是假的。在其他情况下，充分条件假言命题都是真的。
充分条件假言推理的规则：
（1）肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。
（2）否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。
必要条件假言命题是指前件是后件的必要条件的假言命题。所谓前件是后件的必要条件是指：如果不存在前件所断定的事物情况，就不会有后件所断定的事物情况。其标准形式是“只有P，才Q”。
逻辑上则表示为：P←Q（读作“P反蕴涵Q”）。
一个必要条件假言命题，只有当它的前件假、后件真时，该假言命题才是假的。在其他情况下，必要条件假言命题都是真的。
必要条件假言推理的规则：
（1）否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。
（2）肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。
充要条件假言命题是指前件是后件的充分且必要条件的假言命题。所谓前件是后件的充分且必要条件是指：只要存在前件所断定的事物情况，就一定会出现后件所断定的事物情况；同时，如果不存在前件所断定的事物情况，就不会有后件所断定的事物情况。其标准形式是“当且仅当P，则Q”。
逻辑上则表示为：P↔Q（读作“P等值于Q”）。
一个充要条件假言命题为真，当且仅当等值符“↔”所联结的支命题（前件与后件）同真同假。
充要条件假言推理有两条规则：
（1）肯定前件就要肯定后件，肯定后件也要肯定前件。
（2）否定前件就要否定后件，否定后件也要否定前件。
另外，对充要条件的理解还要注意以下两条：
（1）唯一条件就是充要条件。
（2）所有的必要条件合起来是充要条件。
（1）假言易位推理。
如果P，那么Q。
所以，只有Q，才P。
（2）假言换质推理。
如果P，那么Q。
所以，只有非P，才非Q。
（3）假言易位换质推理。
如果P，那么Q。
所以，如果非Q，那么非P。
假言命题可与全称直言命题互相转换。
（1）P→Q=PAQ。
（2）P←Q=QAP。
（1）充分条件假言三段论。
肯定前件式：（P→Q）∧P→Q。
否定后件式：（P→Q）∧﹁Q→﹁P。
（2）必要条件假言三段论。
否定前件式：（P←Q）∧﹁P→﹁Q。
肯定后件式：（P←Q）∧Q→P。
（1）先写出原命题。
首先将自然语言形式化，根据题意写出原命题的条件关系式。
（2）再写出逆否命题。
原命题与逆否命题为等价命题，如果一个命题正确，那么它的逆否命题也一定正确。
P→Q等价于﹁P←﹁Q。
P←Q等价于﹁P→﹁Q。
（3）然后按蕴涵方向进行推理。
顺着原命题和逆否命题这两个条件关系式箭头方向推出的结果是正确的，逆着箭头方向推，推不出任何结果。
若要人不知，除非己莫为；若要人不闻，除非己莫言。为之而欲人不知，言之而欲人不闻，此犹捕雀而掩目，盗钟而掩耳者。
根据以上陈述，可以得出以下哪项？
A.若己不言，则人不闻。
B.若己为，则人会知；若己言，则人会闻。
C.若能做到盗钟而掩耳，则可言之而人不闻。
D.若己不为，则人不知。
E.若能做到捕雀而掩目，则可为之而不知。
[解题分析] 正确答案：B
若要人不知，除非己莫为=人不知→己莫为=人知←己为=若己为，则人会知。
若要人不闻，除非己莫言=人不闻→己莫言=人闻←己言=若己言，则人会闻。
张教授：利益并非只是物质利益，应该把信用、声誉、情感甚至某种喜好等都归入利益的范畴。根据这种对“利益”的广义理解，如果每一个个体在不损害他人利益的前提下，尽可能满足其自身的利益需求，那么由这些个体组成的社会就是一个良善的社会。
根据张教授的观点，可以得出以下哪项？
A.如果一个社会不是良善的，那么其中肯定存在个体损害他人利益或自身利益需求没有尽可能得到满足的情况。
B.尽可能满足每一个个体的利益需求，就会损害社会的整体利益。
C.只有尽可能满足每一个个体的利益需求，社会才可能是良善的。
D.如果有些个体通过损害他人利益来满足自身的利益需求，那么社会就不是良善的。
E.如果某些个体的利益需求没有尽可能得到满足，那么社会就不是良善的。
[解题分析] 正确答案：A
题干断定：如果每一个个体在不损害他人利益的前提下，尽可能满足其自身的利益需求，那么由这些个体组成的社会就是一个良善的社会。
其等价的逆否命题为：如果一个社会不是良善的，那么其中肯定存在个体损害他人利益或自身利益需求没有尽可能得到满足的情况。即A项正确。
B项：题干没有涉及个体利益与整体利益之间的关系，排除。
C、D、E项：与题干的逻辑关系不一致，不符合推理规则，排除。
人民既是历史的创造者，也是历史的见证者；既是历史的“剧中人”，也是历史的“剧作者”。离开人民，文艺就会变成无根的浮萍、无病的呻吟、无魂的躯壳。关注人民的生活、命运、情感，表达人民的心愿、心情、心声，我们的作品才会在人民中流传久远。
根据以上陈述，可以得出以下哪项？
A.历史的创造者都是历史的见证者。
B.历史的创造者都不是历史的“剧中人”。
C.历史的“剧中人”都是历史的“剧作者”。
D.我们的作品只要表达人民的心愿、心情、心声，就会在人民中流传久远。
E.只有不离开人民，文艺才不会变成无根的浮萍、无病的呻吟、无魂的躯壳。
[解题分析] 正确答案：E
题干断定：离开人民→文艺就会变成无根的浮萍、无病的呻吟、无魂的躯壳。
其等价于：不离开人民←文艺不会变成无根的浮萍、无病的呻吟、无魂的躯壳。
即：只有不离开人民，文艺才不会变成无根的浮萍、无病的呻吟、无魂的躯壳。
其余选项无法从题干信息中推出，均排除。
国际足联一直坚称，世界杯冠军队所获得的“大力神”杯是实心的纯金奖杯。某教授经过精密测量和计算认为，世界杯冠军奖杯——实心的“大力神”杯不可能是纯金制成的，否则球员根本不可能将它举过头顶并随意挥舞。
以下哪项中的意思与这位教授的意思最为接近？
A.若球员能够将“大力神”杯举过头顶并自由挥舞，则它很可能是空心的纯金杯。
B.只有“大力神”杯是实心的，它才可能是纯金的。
C.若“大力神”杯是实心的纯金杯，则球员不可能把它举过头顶并随意挥舞。
D.只有球员能够将“大力神”杯举过头顶并自由挥舞，它才由纯金制成，并且不是实心的。
E.若“大力神”杯是由纯金制成，则它肯定是空心的。
[解题分析] 正确答案：C
题干断定：实心的“大力神”杯不可能是纯金制成的，否则球员根本不可能将它举过头顶并随意挥舞。其条件关系式为：实心纯金→﹁举过头顶并随意挥舞。
C项：实心纯金→﹁举过头顶并随意挥舞。与题干意思一致，因此正确。
A项：举过头顶并自由挥舞→（很可能）﹁实心纯金。不符合题干逻辑关系，排除。
B项：实心←纯金。与题干信息不符，排除。
D项：举过头顶并自由挥舞←纯金∧﹁实心。不符合题干逻辑关系，排除。
E项：纯金→﹁实心。与题干信息不符，排除。
小林因未戴游泳帽被拒绝进入深水池，小林出示深水合格证说：根据规定我可以进入深水池。游泳池的规定是：未戴游泳帽者不得进入游泳池，只有持有深水合格证，才能进入深水池。
小林最有可能把游泳池的规定理解为了以下哪项中的内容？
A.除非持有深水合格证，否则不能进入深水池。
B.只有持有深水合格证的人，才不需要戴游泳帽。
C.如果持有深水合格证，就能进入深水池。
D.准许进入游泳池的人，不一定准许进入深水池。
E.有了深水合格证，就不需要戴泳帽。
[解题分析] 正确答案：C
题干论述：小林认为出示深水合格证就可进入深水池，可见小林的理解是：持有深水合格证是进入深水池的充分条件。而游泳池的规定是，持有深水合格证是进入深水池的必要条件。可表示如下。
小林的理解：（1）深水合格证→深水池。
游泳池的规定：（2）﹁游泳帽→﹁游泳池；（3）深水合格证←深水池。
C项：深水合格证→深水池。与（1）一致，因此，为正确答案。
A项：﹁深水合格证→﹁深水池。与（1）不一致，排除。
B项：深水合格证←﹁游泳帽。与（1）不一致，排除。
D项：未涉及条件关系。与（1）不一致，排除。
E项：深水合格证→﹁游泳帽。与（1）不一致，排除。
除非不把理论当作教条，否则就会束缚思想。
以下各项都表达了与题干相同的含义，除了：
A.如果不把理论当作教条，就不会束缚思想。
B.如果把理论当作教条，就会束缚思想。
C.只有束缚思想，才会把理论当作教条。
D.只有不把理论当作教条，才不会束缚思想。
E.除非束缚思想，否则不会把理论当作教条。
[解题分析] 正确答案：A
题干信息：﹁不教条→束缚。
再简化为：教条→束缚。
A项：不教条→不束缚=教条←束缚。与题干逻辑关系不一致，因此为正确答案。
B项：教条→束缚。与题干逻辑关系一致，排除。
C项：束缚←教条=教条→束缚。与题干逻辑关系一致，排除。
D项：不教条←不束缚=教条→束缚。与题干逻辑关系一致，排除。
E项：﹁束缚→﹁教条=教条→束缚。与题干逻辑关系一致，排除。
在青崖山区，商品通过无线广播电台进行密集的广告宣传将会迅速获得最大程度的知名度。
由上述断定最可能推出以下哪项结论？
A.在青崖山区，无线广播电台是商品打开市场的最重要的途径。
B.在青崖山区，高知名度的商品将拥有众多消费者。
C.在青崖山区，无线广播电台的广告宣传可以使商品的信息传到每户人家。
D.在青崖山区，某一商品为了迅速获得最大程度的知名度，除了通过无线广播电台进行密集的广告宣传外，不需要利用其他宣传工具做广告。
E.在青崖山区，某一商品的知名度与其性能和质量的关系很大。
[解题分析] 正确答案：D
题干断定：方法（通过无线广播电台进行密集的广告宣传）→效果（迅速获得最大程度的知名度）。
D项：为了达到“效果”，只要该“方法”就足够了，不需要其他办法。与题干断定的意思一致，为正确答案。
A项：“商品打开市场”是个新概念，与“获得最大程度的知名度”意思不一致，排除。
B项：知名度与消费者数量的关系超出了题干断定范围，排除。
C项：“商品的信息传到每户人家”与“获得最大程度的知名度”意思不一致，排除。
E项：“性能和质量”超出了题干断定范围，排除。
假言推理的省略形式是省略了某个推理步骤的假言推理，这里指的是省去一个前提的假言三段论推理。
补充假言三段论省略前提的步骤如下：
（1）明确前提和结论。
按原文的陈述依次对前提和结论作出准确的理解，列出条件关系式。
（2）揭示被省略的前提。
依据合理性原则，凭语感揭示被省略的前提。
（3）检验推理的有效性。
把被省略的前提补充进去，并作适当的整理，将推理恢复成标准形式，根据假言推理的演绎推理规则，检验推理是否有效。
如果你的笔记本计算机是1999年以后制造的，那么它就带有调制解调器。
上述断定可由以下哪个选项得出？
A.只有1999年以后制造的笔记本计算机才带有调制解调器。
B.所有1999年以后制造的笔记本计算机都带有调制解调器。
C.有些1999年以前制造的笔记本计算机也带有调制解调器。
D.所有1999年以前制造的笔记本计算机都不带有调制解调器。
E.笔记本计算机的调制解调器技术是在1999年以后才发展起来的。
[解题分析] 正确答案：B
题干断定：对于笔记本计算机来说，1999年以后制造，是它带有调制解调器的充分条件。将题干事件关系转换为集合关系，如图所示：
如果B项成立，即事实上所有1999年以后制造的笔记本计算机都带有调制解调器，那么，题干断定就必然成立。
由其余各项显然不能推出题干的断定成立。