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2.1 电磁感应

电磁感应现象是指电与磁之间相互感应的现象,包括电感生磁和磁感生电两种情况。在通电导线附近产生磁场,是电感生磁现象。另外,当穿过闭合导电回路所包围面积的磁通量发生变化时,回路中就会产生电流,这种现象是磁感生电现象,回路中所产生的电流叫作感应电流,并且当闭合回路中的导线在磁场中运动并切割磁力线时,导线也会产生电流,这也是磁感生电现象。

在任何电磁感应现象中,无论是怎样的闭合路径,只要穿过路径围成的面内的磁通量有了变化,就会有感应电动势产生;任何不闭合的路径,只要切割磁力线,也会有感应电动势产生。感应电流的方向可以用楞次定律来确定。闭合回路内的感应电流所产生的磁场总是阻碍产生感应电流的磁通量的变化,这个电流的方向就是感应电动势的方向。另外,对于导线切割磁力线时的感应电动势的方向还可以用右手定则来确定。

当闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时,回路中就会产生感应电动势 E i ,其大小等于所包围面积中的磁通量 φ 随时间 t 变化的负值。

式中,负号表示闭合回路内感应电流所产生的磁场总是阻碍产生感应电流的磁通量的变化,这个方程称为法拉第电磁感应定律。

如果将式(2-1)用于一个绕有 N 匝的线圈,线圈绕得很紧密,穿过每匝线圈的磁通量 φ 相同,则回路的感应电动势为

当长度为 l 的长导线在均匀的磁场中做切割磁力线运动时,在导线中产生的感应电动势 E i

式中, B 为磁感应强度,单位是T; l 为导线长度,单位是m; v 为导线运动的速度,单位是m/s; α 为导线运动的方向与磁场的夹角。

由于电磁感应,当导体处在变化的磁场中或相对于磁场运动时,其内部会感应出电流,这些电流的特点是在导体内部自成闭合回路,并以旋涡状流动,因此称之为涡旋电流,简称涡流。例如,当含有圆柱导体芯的螺管线圈中通有交变电流时,圆柱导体芯中出现的感应电流就是涡流。

涡流检测是涡流效应的一项重要应用,其基本原理可表述为:当载有交变电流的检测线圈靠近导电试件时,由于激励线圈磁场的作用,试件中会产生涡流,而涡流的大小、相位及流动形式受试件导电性能的影响,同时产生的涡流也会形成一个磁场,这个磁场反过来又会使检测线圈的阻抗发生变化,因此通过测定检测线圈阻抗的变化,就可以判断试件的性能及有无缺陷等。

当直流电流通过导线时,横截面上的电流密度是均匀相同的。如果是交变电流通过导线,则导线周围变化的磁场会在导线中产生感应电流,从而使沿导线截面的电流分布不均匀,表面的电流密度越大,电流越往中心处越小,按负指数规律衰减,尤其当频率较高时,电流几乎在导线表面附近的薄层中流动,这种电流主要集中在导体表面附近的现象,称为集肤效应现象。

涡流透入导体的距离称为透入深度。定义涡流密度衰减到其表面值1/e时的透入深度称为标准透入深度,也称集肤深度,它能表征涡流在导体中的集肤程度,用符号 δ 表示,单位是m(米)。由半无限大导体中电磁场的麦克斯韦方程组可以导出距离导体表面 x 深度处的涡流密度,为

式中, I 0 为半无限大导体表面的涡流密度,单位是A; f 为交流电流的频率,单位是Hz; μ 为材料的磁导率,单位是H/m; σ 为材料的电导率,单位是S/m。

则集肤深度为

从式(2-5)中可以看出,频率越高、导电性能越好或导磁性能越好的材料,集肤效应越显著。 eIBvN9JDjF2hPhJvEutp0wajdYubFMwmmaG2p3oGMObB8cAO/2bRBrY0FfVI2V/l

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