第1章
游戏和现实世界

很多年前，当我第一次购买关于博弈论的教科书时——在这之前我从未接触过这个术语，我觉得被骗了。我当时以为书里的内容会比较有趣，会告诉我在纸牌游戏、“西洋十五子棋”和“大富翁”中获胜的最佳策略。我希望书里有对游戏背后数学运算的有趣分析，还希望书里有关于指导我创建有趣的棋盘游戏的内容。实际上，我发现书里穿插了大量数学公式，还描述了一系列没人玩过的“游戏”，这些“游戏”的分析表与其说是给出指导，不如说是为了表明在“游戏”中得到有用的结果是多么不可能。不过，当我读的博弈论文献越多，博弈论在我眼中就与我最喜欢的科幻经典越接近。

艾萨克·阿西莫夫（Isaac Asimov）在其20世纪50年代的《基地》（ Foundation ）系列科幻小说（2021年拍成电视剧）中提出了“心理历史学”的概念——基于对人类心理和大众行为的理解预测未来的假想数学机制。实际上，心理历史学永远不会有效。那些收集大量数据来预测选举结果或英国脱欧公投等决定的民调专家一再失败。这表明人们已经形成了一个过于复杂的系统，因而无法从数学角度预测可靠的结果。然而，借助于物理学中采用的经典建模方法，博弈论的确可实现心理历史学的一些预示。

在物理学中采用的数学模型将复杂的系统设为物体及其相互作用的简化组合，通常会忽略系统中难以处理的方面（我们将会注意到这种情况正在发生）。例如，我们熟悉的牛顿运动定律似乎并未恰当地描述现实世界。牛顿第一定律指出：除非受到外力的作用，否则任何物体将一直保持原有的运动状态。但在日常生活中，摩擦力和空气阻力这样的反作用力无处不在。不过，为了方便起见，数学模型通常会忽略这些反作用力，因为它们增加了事物的复杂性而且难以解释。这意味着数学模型并不能反映现实，因为现实中存在摩擦力和空气阻力，不会出现只要推一下，球就会在光滑平面上一直滚动下去的现象。但是，数学模型便于简化计算并反映现实的近似情形。类似地，通过尽可能简化人类互动和决策的数学模型，博弈论有助于人们理解这些过程。

博弈论源于研究数学概率，以把握赌博游戏和其他娱乐活动。在掷骰子或抛硬币等游戏和活动中，结果取决于随机源。不过，20世纪上半叶，某些个人和半官方美国机构研究游戏中的一些基本数学方法，并开始将这些方法应用于经济学或战争等需要决策的问题上。

以“博弈论”名义研究的领域脱离了“真正的”游戏。该领域完全是关于策略的——在两个或更多玩家有一组选项时，获胜的最佳策略是什么。游戏从娱乐变成了非常严肃的事情。这种转变幅度很大，以至于研究博弈论的那些人常常完全忽略了世界上其他人所说的“游戏”。不过，我认为从博弈论的角度来看，许多熟悉的游戏之所以不那么有趣，要么是因为它们随机性太强，没有策略可言，要么是因为它们太复杂，无法制定策略。

这里有必要谈谈“策略”这个词，因为它经常被误用。策略在博弈论中有专门的含义，策略是实现目标的计划。不过，正如J. D.威廉姆斯（J. D. Williams）在其20世纪60年代的著作《策略师大全》（ The Compleat Strategyst ）中所言，“在博弈论中，策略是指任何完整计划”。一般而言，策略通常是指尽最大努力去实现某件事。但是，在博弈论中，策略是一切玩游戏的任何完整计划（无论是好还是坏）。例如，在国际象棋中，策略可能为总是下离棋盘左下角最近、可以移动的棋子，该策略失败的可能性相当大。但是，从博弈论的角度来看，这仍然是一种策略。

初期的博弈论旨在分析两个玩家在气势汹汹的决胜局中正面交锋的情况。然而，近年来博弈论最有价值的影响在于设计用于无线电波带宽拍卖的专门机制。 zD6hM7ArMLCCy+2VOUfuGuBg56b5UyRhETOJrDVSBXnk7w8EfD8FjQeF6X3eYtj4