14　给地球涂色
PAINT THE EARTH

Q. 人类是否已经制造出足以涂满地球上所有陆地的涂料？

——乔斯，来自罗得岛州文索基特

A. 通过计算很容易就能得出答案。我们可以查一查全世界涂料行业的规模，进而推算出涂料生产总量，然后对粉刷地面的方法做出一些假设。

但首先让我们想一想，我们会用哪些不同的方式来猜测答案是什么。这种思考方式通常被称为费米估算，而最重要的是得到正确的估计范围，也就是说，答案应该有一个正确的数字位数。在费米估算中，你可以将所有答案舍入 ^[1] 到最接近的数量级：

让我们假设，世界上每个人平均负责两个房间，并且两个房间都被刷过涂料。我的客厅大约有50平方米的可涂色面积，那么两个房间就是100平方米。80亿人乘以每人100平方米，结果大约不到1万亿平方米——比埃及的面积小一点儿。

让我们大胆猜测一下，平均每1 000人里有1人是从事粉刷工作的。我假设自己要花3小时来粉刷房间，世界上曾生活过1 000亿人，每人每天8小时工作了30年，我们得到的结果为大约150万亿平方米……刚好是地球陆地的面积。

粉刷一栋房子需要多少涂料呢？我不太了解，所以让我们再来一次费米估算。

根据我走过货架时留下的印象，家装店上架的涂料罐和灯泡一样多。一座普通房子大概会安装20个灯泡，所以我们假设粉刷一座房子需要大约20加仑（1加仑≈3.8升）的涂料。好了，这听起来差不多没问题。

美国房屋的平均价格约为40万美元，假设每加仑涂料可以覆盖大约300平方英尺面积，这相当于每价值70美元的房地产就刷了1平方米的涂料。我隐约记得全球房地产的总价值约为400万亿美元，这说明全球房地产有大约6万亿平方米要被粉刷，比澳大利亚的面积稍微小一点儿。

当然，以上两个与建筑物相关的猜测可能被高估（许多建筑没有被粉刷）或者被低估（许多非建筑的东西被粉刷）。但从这些粗略的费米估算看，我猜大概没有足够的涂料覆盖所有陆地。

那费米该怎么办呢？

根据《聚合体彩色涂料杂志》（ Polymers Paint Color Journal ）报道，2020年全球生产了415亿升油漆和涂料。

有一个简单的技巧可以帮助我们。如果某些数据量（比如说世界经济），以每年为 n 的比率持续增长（我们假设为3%），那么最近一年的量占总量的比例是，目前的总量则是最近一年的量乘以。

如果我们假设近几十年里涂料的生产一直紧随经济增长，每年约增长3%，这就意味着涂料生产总量等于当前年份产量乘以34。 ^[2] 算出来的总量大约是1.4万亿升。以每加仑涂料可以粉刷30平方米估算，足够粉刷11万亿平方米，比俄罗斯的面积要小。

所以答案是否定的：我们没能生产足够多的涂料覆盖地球的所有陆地，而且以现在的生产速度，大概到2100年也不行。

费米估算得1分。

恩里克·费米最喜欢的电影：

[1] 使用公式，这意味着3近似为1，而4近似为10。

[2] 。