内在价值

我们可以从一项资产能带来的预期现金流的现值来估计该资产的价值。这样任何资产的价值都是其产生的现金流、资产寿命、现金流的预期增长率以及与现金流相关的风险的函数。在本节的开头，我们将研究有限寿命（最终会停止产生现金流）的资产的估值。之后，我们将研究更具难度的无限寿命的资产的估值。我们会始于具有确定现金流的资产估值，终于如何在估值中处理现金流的不确定性。

现值计值

整个内在价值估值几乎都建立在现值这个概念的基础上。今天的1美元比一年后的1美元更值钱的道理很简单。我们对当期消费的偏好、通货膨胀对美元购买力的影响、未来我们是否能得到资金的不确定性，所有这些因素都会影响我们对未来资金的折现程度。在按年计算时，折现程度用折现率来衡量。但是，在探讨更复杂的估值问题之前，我们有必要先回顾一下现值的基本机制。

总体来说，在对任何资产进行估值时，我们都会碰到5种类型的现金流，它们是未来单一现金流、多个期间每期相同的现金流（年金）、永续期间每期相同的现金流（永续年金）、多个期间每期增长率固定的现金流（增长年金）和永续期间每期增长率固定的现金流（永续增长年金）。

未来单一现金流的现值可以通过使用该期间的折现率进行折现获得。例如，在折现率为15%的情况下：

你可以理解成，对你来说，现在获得497万美元和5年后获得1 000万美元没有什么区别。

年金的现值又是什么呢？你有两种选择。第一种是将每一期的现金流折现，然后将它们全部加起来。例如，假设在未来5年中你每年能获得500万美元且折现率为10%，那么年金现值的计算如图4.1所示。

将这些现值相加，总数是1 895万美元。或者，你也可以走捷径，利用年金公式来计算现值：

从年金现值计算永续年金现值比较简单，只需将上面公式中的 n 设置成无穷大就可以得到：

例如，每年500万美元的永续年金以10%为折现率，其现值为5 000万美元（500万美元/0.10）。

将每年相等的现金流变为每年以一个固定比率增长的现金流就可以得到增长年金。例如，如果我们假设500万美元的年金在未来5年内每年增长20%，则其现值计算如图4.2所示。

将这些现值相加就得到了总的现值约3 270万美元。同样，也有一条捷径，即以增长年金公式计算现值：

最后是在永续期间内现金流每年以固定比率增长的永续增长年金。代入上面的公式我们可以得到：

注意，如果假设现金流永远以固定比率增长，那么这一比率应该被限定在小于或等于宏观经济增长率的范围内。如果以美元计算，其增长率不应该超过美元的无风险利率。

具有确定现金流的资产估值

最简单的资产估值是对现金流有保障的资产的估值，即总能获得预先承诺的现金流的资产。这样的资产是无风险资产，由此获得的利率是无风险利率。这种资产的价值就是其现金流以无风险利率折现后的现值。总体来说，无风险金融投资工具都是由政府发行的，政府有能力在无法偿还债务时印制纸币来清偿债务。正如我们在第2章讲到的，并非所有的政府债务都是无风险的，因为一些政府已经违约了，还有一些政府预计也会出现债务违约。

无违约风险零息债券

最简单的资产估值是对在到期日确定能获得票面价值的零息债券的估值，这样的债券也称无违约风险零息债券。图4.3展示了这种债券的现值计算。

无违约风险零息债券的价值可以写成单一现金流以无风险利率折现的值，其中 N 为该债券距离到期日的时间。对这种债券来说，现金流是固定的，因此债券价值会随着无风险利率的下降而上升，随着无风险利率的上升而下降。

我们举一个无违约风险零息债券估值的例子。假设10年期无风险利率是4.55%，你要为票面价值为1 000美元的10年期零息国债定价，该债券的估算价格如下所示：

注意，这种情况下，债券的票面价值是其唯一的现金流，且债券的定价会远低于1 000美元，这样的债券通常交易价格低于面值。

相反，我们也能够从零息国债的价格推算出无风险利率。例如，如果10年期零息国债的交易价格为593.82美元，我们按如下方法可以计算出无违约风险的10年期即期利率：

即10年期无风险利率为5.35%。

无违约风险息票债券

无违约风险息票债券是一种定期债券（债券期限通常为半年），有固定现金流（息票）且到期时有一笔最终现金流（面值）。这种债券的现金流时间轴如图4.4所示（C代表每期的息票， N 为债券期限）。

这种债券其实可以被视为一系列零息债券，每一期都用与到期现金流相对应的无风险利率计算价值：

其中， r _t 是 t 期零息债券的相应利率， N 是债券期限。

当然，使用前面用到的每一期无风险利率加权平均法，我们也可以得到同样的价值，其权重取决于每一期现金流的大小以及到期时间。这个加权平均率（ r ）被称为到期收益率，它可以用来估算相同息票债券的价值：

其中， r 是债券的到期收益率。

和零息债券一样，无违约风险息票债券的价值也与到期收益率的变动方向相反。我们很快就会看到，由于息票债券的现金流产生得较早（息票），因此相较于相同期限的零息债券，利率变动对其价值的影响要小一些。

现在假设有一只5年期国债，每6个月支付息票利息，息票率为5.5%。首先，我们使用无风险利率折现每一笔现金流来为其定价（见表4.1）。

无风险利率反映了每一期零息债券的市场利率。该债券的价格可用于推算出其加权平均利率：

解出 r ，即该债券的到期收益率为4.99%。

债券价值、利率敏感度和久期

随着市场利率的变化，债券的市场价值也会发生变化。以上面讲到的10年期零息债券和5年期无违约风险息票债券为例，图4.5显示了当利率从3%变动到10%时它们的市场价值的变化。

请注意，10年期零息债券的价格对市场利率变动的敏感度远远高于5年期无违约风险息票债券。当利率从3%上升到10%时，10年期零息债券损失了约一半的价值，而息票率为5.5%的5年期无违约风险债券只损失了约30%的价值。因为未来的现金流越大，距离现在的时间越远，利率的现值效应也就越大，所以以上结果不足为奇。因此，较长期限的债券与相同息票率的较短期限的债券相比，对利率变动更敏感。同时，低息或零息债券比高息债券对利率的变动更敏感。

债券的利率敏感度是息票率和债券到期期限的函数，可以用久期这个指标来衡量。债券的久期越长，其价格对利率变动就越敏感。久期最简单的计算方法是麦考利久期，它可以被视为债券各期现金流的加权到期期限：

其中， r 是债券的到期收益率。

对零息债券来说，由于它只在到期日时有一笔现金流，所以久期就等于到期期限：

5年期无违约风险息票债券的久期需要计算得出，详见表4.2。

债券的久期越长对利率的变动就越敏感。在我们此前的示例中，10年期息票债券的久期更长，因而与5年期无违约风险息票债券相比对利率的变动更敏感。

将不确定性引入估值

我们在估值过程中需要处理两种不同类型的不确定性。第一种不确定性产生于债券类有价证券，在未来它们会为证券持有者带来承诺的现金流。未能获得承诺现金流的风险被称为违约风险。在给定现金流的前提下，债券的违约风险越大价值越低。

第二种风险更为复杂。当我们对资产进行股权投资时，一般情况下我们不会得到固定现金流的承诺，而是有权获得支付了其他债权人后剩下的现金流。这些现金流被称为剩余现金流。在这里，剩余现金流相对于预期而言存在不确定性。违约风险导致的结果只会是负面的（获得的现金流小于承诺的现金流），与违约风险相比，剩余现金流的不确定性可能产生正负两种结果，即实际剩余现金流可能远低于预期也可能远高于预期。我们将这种风险称为股权风险，并考虑至少在一般情况下，在为股权投资估值时如何最好地处理这种风险。

为有违约风险的资产估值

在本节，我们首先讨论如何评估违约风险和根据违约风险调整利率，然后考虑如何才能最好地估算有违约风险的资产的价值。

衡量违约风险并估算经违约风险调整后的利率

在为具有承诺现金流但现金流存在无法兑现的风险的资产估值时，使用无风险利率作为折现率不太妥当。这里合理的折现率应该包括无风险利率和违约风险溢价。在第2章中，我们讨论了信用评级机构如何评定违约风险和违约利差的大小。需要注意的是，即使没有评定债券等级，资金出借方仍将评估违约风险并收取违约利差。

评估有违约风险的资产的价值

仅具有违约风险的资产最常见的例子是公司债券，因为即使是最大、最安全的公司也存在违约风险。在评估公司债券的价值时，我们将对前面讨论过的无违约风险债券估值方法做两个修正。首先，我们将折现公司债券的息票，虽然这些息票不再代表预期现金流，而是承诺的现金流。 其次，具有违约风险的债券的折现率比没有违约风险的债券的折现率高，而且随着违约风险的增加，所使用的折现率也会增加：

其中， k _d 是给定违约风险下的市场利率。

以息票率为8.75%的35年期公司债券为例，根据债券发行公司的违约风险（由标准普尔对该公司的债券评级而定），该公司债券的市场利率比相同期限无违约风险债券的无风险利率（5.5%）高0.5%。该债券的价格估算如下：

假设息票每半年支付一次，其现值以年金公式计算。注意，该债券的违约风险体现在用于折现该债券预期现金流的利率上。如果该公司的违约风险增加，其债券的价格就会下降，以反映更高的市场利率。

评估具有股权风险的资产的价值

在了解了如何对具有确定现金流的资产和对只具有违约风险的资产进行估值后，我们现在来考虑如何对具有股权风险的资产进行估值。我们首先介绍估算现金流的方式，并考虑股权投资的风险，之后我们将讨论如何才能最好地评估这些资产的价值。

衡量具有股权风险的资产的现金流

和我们在这一章已经讨论过的债券不同，股权资产的现金流是未经承诺的。这类资产的估值基于资产在其存在期间的预期现金流。我们将考虑两个基本的问题：第一个问题关于我们如何衡量这些现金流；第二个问题关于这些现金流的预期是如何形成的。

为了估算具有股权风险的资产的现金流，让我们先从资产所有者（也就是资产的股权投资者）的角度进行考虑。假设所有者购买资产所需的资金有一部分是借来的，因此，所有者获得的现金流将是资产产生的现金流减去所有费用、税收和到期应付债务之后剩余的金额。偿还债务、支付营业费用和缴纳税款之后的现金流，被称为股权所有者现金流。对现金流还有一个更宽泛的定义可供我们使用，我们不仅要关注资产的股权投资者，还要关注资产为股权投资者和债权人创造的整体现金流。这个现金流是在偿还债务以前，支付营业费用和缴纳税款之后的现金流，也称公司现金流（这里所指的公司包括债权投资者和股权投资者）。

注意，由于我们这里讨论的是风险资产，实际的现金流有可能波动很大，有些波动是好的，而有些则不那么好。从理论上讲，为了估算预期现金流，我们应该考虑每一期所有可能的结果，根据它们的相对可能性进行加权，然后得出该期间的预期现金流。 但在实践中，我们往往不想这么麻烦，我们一般会在当期现金流的基础上，根据一个预期增长率来估算未来的现金流。

衡量股权风险并估算经风险调整后的折现率

当分析具有违约风险的债券时，我们指出应该调整利率以反映违约风险。这个经违约风险调整后的利率可以被视为投资者或公司的债务成本。由于利息可以在税前抵扣，因此，税后的债务成本是扣除节税额后的净额。当分析具有股权风险的投资时，我们必须对无风险利率进行调整以获得一个合适的折现率，但是这种调整反映的是股权风险而不是违约风险。此外，由于不再有承诺的利息支付，我们将这个折现率称为经风险调整后的折现率而不是利率。我们将这个调整后的折现率作为权益成本。在第2章中，我们已讨论过衡量该成本的不同方法。

一家公司可以被视为一系列资产的集合，部分来自债权融资，部分来自股权融资。包括债权和股权的融资组合的成本是债务成本和权益成本的加权平均值，其权重取决于两种融资的比例。这种融资组合的成本被称为资本成本。

例如，假设某公司的权益成本为10.54%，税后债务成本为3.58%，同时假设该公司融资的80%来自股权，20%来自债权。那么，其资本成本将是：

因此，对该公司来说，权益成本为10.54%，而资本成本仅为9.17%。

如果我们需要折现的现金流是我们在前一节定义的股权投资者的现金流，那么合适的折现率是权益成本。如果现金流是偿付债务之前的，属于整个公司，那么合适的折现率就是资本成本。

评估具有股权风险和有限使用期的资产的价值

大多数资产的使用期都是有限的。在使用期结束后，虽然资产可能仍然保留了一些价值，但被认为失去了营运能力。为了更好地说明这一点，假设你购买了一栋公寓楼，并准备通过出租公寓获得收入。这栋公寓楼的使用期有限，比如30~40年，之后会被拆除并建造新楼，但是即使这种情况发生了，土地也继续具有价值。

这栋公寓楼的价值可以根据其使用期内创造的现金流（在偿付债务之前）来评估，并将这些现金流根据购买该公寓楼的融资组合的成本（即资本成本）进行折现。我们还应该估算在预期使用期结束时，该公寓楼以及公寓楼占用的土地的价值，并将其折现为现值。总的来说，具有有限使用期的资产的价值可以使用如下公式计算：

其中， k _c 为资本成本。

整个分析也可以从你作为这个公寓楼唯一的股权投资者的角度进行。如果是这样，现金流将被界定为偿付债务之后的现金流，合适的折现率是权益成本。在公寓楼使用寿命的末期，我们仍需要估算该公寓楼的价值，但是只考虑偿付所有债务之后的现金结余。因此，具有 N 年固定使用期的资产的股权价值，比如某栋办公楼，就可以写成如下形式：

其中， k _e 是在给定现金流风险下该资产的股权投资者要求获得的收益率，使用期结束时的股权价值就是资产的价值减去应偿付债务之后的价值。你能通过对公寓楼进行维修来延长其使用期吗？也许可以。如果你选择这么做，那么公寓楼的使用期会延长，但是每一期归属股权投资者和公司的现金流会被维修所需的再投资抵减。

为了进一步说明这些原则，假设你要购买一栋出租用建筑物，需要评估其价值。该建筑物的使用期为12年，预计偿付债务之前的税后现金流为100万美元，且在接下来的12年里以每年5%的速度增长。预计该建筑在第12年末的价值（残值）为250万美元。基于你的债务成本和你对该建筑物投资的权益成本，你估算的资本成本为9.51%。该建筑物的估值见表4.3。

我们可以注意，今后12年的现金流为递增年金，其现值用下面这个公式可以很容易地计算出来：

这栋出租用建筑物的价值为10 066 749美元。

具有无限使用期的资产的估值

为企业或公司进行估值与为单个资产进行估值不同，我们面对的常常是没有固定使用期的实体。公司如果每一期都对新资产进行充分的再投资，就可以一直创造现金流。在这一节中，我们将讨论具有无限使用期和不确定现金流的资产的估值。

股权和公司估值

在如何为具有股权风险的资产估值的那部分中，我们介绍了股权现金流和公司现金流两个概念。股权现金流是在偿付债务、支付费用和完成再投资以后的剩余现金流。在讨论公司估值时，我们会用同样的定义来衡量归属股权投资者的现金流。当将这些现金流用公司的权益成本折现后，得到的就是公司的股权价值。图4.6描述的就是这个概念。

注意，我们对现金流和折现率的定义是一致的，都是从公司股权投资者的角度定义的。

除了估算资产或公司的股权价值，我们还有另外一个方法，即估算整个公司的价值。为此，我们不仅要看归属股权投资者的总现金流，还要看归属债权人（或债券持有人）的总现金流。在这种情况下，合适的折现率为资本成本，因为它同时反映了权益成本和债务成本。其过程如图4.7所示。

请再次注意，我们对现金流和折现率的定义是一致的，我们不仅估算了投资的股权部分的价值，而且估算了整个投资的价值。

股息和股权估值

在评估上市公司股权投资的价值时，你可以认为投资者从公司中得到的唯一现金流就是股息。这样，投资的股权价值就可以根据股权能获得的预期股息的现值来计算。

这里的估值方法与为债券定价时使用的方法类似，只是用股息代替了息票，用权益成本代替了债券利率。但是，由于上市公司的股权是无限期的，这意味着我们在没有加入其他假设之前是无法完成估值的。

为了衡量公司的股权价值，一种方法是假设从今天起公司支付的股息将以固定增长率永续增长。有了这个假设，我们就可以用永续增长年金的现值计算公式估算公司的股权价值：

这一模型被称为戈登增长模型，它很简单，但有局限性，因为它只能用于衡量支付股息的公司的股权价值，而且股息还必须以固定增长率永续增长。这一假设具有限制性，因为没有一种资产或一家公司能够永久地以高于经济增长率的速度持续增长。如果真的发生了这种情况，该公司就会扩张为整个经济体了。因此，固定的增长率就会被限制在低于或等于经济增长率的水平。如果在2012年为美国公司估值，这一增长率的上限为2%~3%。 这一限制也使得在戈登增长模型中使用的增长率会低于折现率。

我们以为纽约市提供大部分电力的爱迪生联合电气公司为例来演示戈登增长模型。该公司2010年每股派息2.4美元，预期股息会长期以每年2%的速度增长。该公司的权益成本为8%。其每股价值估算如下：

在我们进行上述估值时，该公司股票的成交价为每股42美元。我们可以认为，基于以上估算，该股票的市场价格被稍微高估了。

如果需要对一只股息年增长率为15%的股票进行估值，我们该如何做呢？答案很简单，我们将股票的估值分为两个部分。第一部分，我们估算公司在股息增长率高于经济增长率的期间每一期的预期股息，并将这些股息的现值加总。第二部分，我们假设从未来的某一期开始股息增长率会下降，并永久保持在某一固定水平。一旦做出这一假设，我们就可以使用戈登增长模型来估算具有固定增长率的所有股息的现值。这一现值被称为终端价值，它代表了当未来公司稳定增长时其股票的预期价值。股票的终端价值加上股息现值就得到了股票当期的价值：

其中， N 为高股息增长率的年份数，终端价值建立在第 N 年之后股息进入稳定增长阶段的假设的基础上。

为了演示这一模型，假设我们需要为宝洁公司估值，宝洁公司是一家全球领先的消费品公司，拥有吉列剃须刀、帮宝适纸尿裤、汰渍洗衣粉、佳洁士牙膏和维克斯止咳药等一系列非常著名的产品。2010年，宝洁的每股盈利为3.82美元，并将盈利的50%作为股息派发给股东。我们将该公司的贝塔系数定为0.9（这是2010年大型消费品公司的贝塔系数），无风险利率为3.5%，成熟市场的风险溢价为5%，那么权益成本为：

我们预计宝洁公司随后5年的盈利和股息的增长率为10%，将这些股息按权益成本折现，得到这5年的股息累计现值为10.09美元（如表4.4所示）：

5年后，我们假设宝洁公司进入稳定增长阶段，盈利和股息每年增长3%（刚好低于无风险利率）。随着增长率的降低，我们假设公司将派息率提高到其盈利的75%，同时面临略高的8.5%的权益成本。

将计算出的数值按8%（高增长阶段的权益成本）的折现率折现为现值，再加上高增长阶段预期股息的现值，可得出每股价值为68.9美元。

2011年5月，宝洁公司的股票价格为每股68美元，定价是合理的。 ^[1]

股权现金流更广泛的衡量方法

仅仅使用股息来估算股权价值存在两个显著的问题。第一个问题是，它仅仅考虑了投资者以股息形式得到的股权现金流。它无法用于评估私人持股公司的价值，因为私人持股公司的所有者经常从公司抽取现金，但可能并不称其为股息；它在一些情况下也可能无法用于评估上市公司的价值，例如上市公司以回购股票的方式向股权投资者返还现金。第二个问题是，使用股息衡量股权价值建立在公司会尽其所能支付股息这一假设的基础上，所以当这种假设不成立时，股息折现模型就会错估公司的股权价值，在公司派息低于其实际能力时低估股权价值，在公司派息高于其实际能力时高估股权价值。

为了解决这个问题，我们对现金流进行了更宽泛的定义，引入了股权自由现金流的概念。股权自由现金流为支付完营业费用和利息费用、偿付完净债务且满足再投资需求后的现金结余。再投资需求包括对长期资产和短期资产的投资，前者用资本支出和折旧（扣除净资本后）之间的差额来衡量，后者用非现金营运资本的变化来衡量。这里的净债务是指新发行债务和旧债务偿付额之间的差额。如果新发行债务超过了旧债务偿付额，那么股权自由现金流将会增加：

我们可以将股权自由现金流视为潜在的股息或公司应该支付的股息。举例来说，2010年，可口可乐公司的净利润为118.09亿美元，资本支出为22.15亿美元，折旧为14.43亿美元，新增非现金营运资本3.35亿美元，当年可口可乐公司的新发行债务比旧债务偿付额多1.5亿美元。可口可乐公司的股权自由现金流计算如下：

净利润和股权自由现金流之间的差异说明，2010年可口可乐公司的股权投资者将净利润的一部分进行了再投资。

可口可乐公司2010年支付了约60亿美元的股息，远低于其股权自由现金流。因此，股息折现模型会低估可口可乐公司股权的价值。

一旦估算出股权自由现金流，随后的估值过程与股息折现模型相似。为股权自由现金流以固定比率永续增长的公司估算股权价值，我们使用现值公式来估算永续增长的现金流的价值：

我们在讨论股息折现模型时涉及的与固定增长率相关的所有限制条件在此同样适用。

在更普遍的情况下，当股权自由现金流的增长率高于经济总体增长率时，股权的价值可以分为两个部分进行估算。第一部分是在高增长期间股权自由现金流的现值。第二部分是股权终端价值的现值，估算的假设前提是公司在未来某一时点进入稳定增长阶段：

通过使用股权自由现金流，我们就有了估算任何类型的企业或上市公司股权价值所需的灵活方法。将这一方法运用到2010年的可口可乐公司，假设其净利润在接下来的5年里以7.5%的速度增长，公司每年将净利润的25%用于再投资。此外，我们假设在这5年里可口可乐公司的权益成本为8.45%。表4.5展示了这一期间公司股权自由现金流及其现值的估算。

可口可乐公司随后5年的股权自由现金流的现值为427.49亿美元。在第5年末，我们假设可口可乐公司将进入稳定增长阶段，每年以3%的速度永续增长，并将其净利润的20%用于再投资，权益成本为9%。第5年末的股权价值为：

将此终端价值按照第5年的累计权益成本折现，然后加上随后5年股权自由现金流的现值，我们就可以得到可口可乐公司的股权价值。

用可口可乐的股权价值除以已发行股票的数量（22.892 5亿股），我们就可以得到可口可乐的每股价值为85.86美元，远高于我们进行估值时可口可乐的市场价格68.22美元。

从评估股权价值到评估公司价值

一家公司不是只有股权投资者，还有其他的收益要求者，包括债券持有人和银行。所以当衡量一家公司的价值时，我们应该考虑属于所有这些收益要求者的现金流。我们将公司自由现金流（FCFF）定义为在支付营业费用、缴纳税款和满足再投资需要之后，在债务偿付（利息或本金）之前的现金流。

比较股权自由现金流和公司自由现金流的定义，我们会发现它们有两个明显的不同之处。股权自由现金流的计算基础是净利润，这是支付利息费用和税款之后的收入，而公司自由现金流的计算基础是税后营业收入，是在支付利息费用之前的收入。另一个区别在于，股权自由现金流是净债务偿付之后的收入，而公司自由现金流是净债务偿付之前的收入。

公司自由现金流到底衡量的是什么？一种解读是，它衡量了在不考虑融资成本的情况下由资产产生的现金流，因此是经营性现金流的衡量指标。另一种解读是，公司自由现金流用于满足所有收益要求者对现金的需要，即债权人对本金和利息的要求以及股权投资者对股息和股票回购的要求。

为了说明如何估算公司自由现金流，以2010年丰田公司的情况为例。在那一年，丰田公司的营业收入为9 330亿日元，税率为40%，并且新增1 120亿日元的投资（净资本支出和运营资本）。这样丰田公司2010年的公司自由现金流为：

注意，以上计算中的税收支出建立在丰田公司的全部营业收入都需要纳税的假设上。 一旦估算出公司自由现金流，随后公司价值的估算方法就和前面类似。如果公司的自由现金流以固定比率永续增长，我们可以使用永续增长年金的公式：

在丰田公司的例子中，我们假设永续增长率为1.5%，资本成本为6.21%。据此，我们可以计算出丰田公司经营资产的价值为96 550亿日元。

将丰田公司经营资产的价值加上现金结余，再减去债务，就可以估算出丰田公司的股权价值。

这一模型和此前使用的股权自由现金流固定增长模型有两个关键的区别。第一个区别是，这个模型中的现金流是指偿付债务之前的现金流，而在为股权估值时的现金流是指偿付债务之后的现金流。第二个区别是，运用公司现金流模型估算公司价值时，我们将现金流按照融资组合的成本（即资本成本）折现以获得公司价值，而当衡量股权价值时我们则用权益成本进行折现。

为了估算公司自由现金流增长比率高于经济增长率的公司的价值，我们可以将上面的公式稍加修改，用以计算公司进入稳定增长阶段前的现金流的现值，然后将体现稳定增长阶段现金流的终端价值与这个现值相加：

因此，公司估值和股权估值的基本过程是相同的，不同之处在于：公司估值使用的是偿付债务之前的现金流，而股权估值使用的是偿付债务之后的现金流；公司估值使用的是营业收入和现金流的增长率，而股权估值使用的是股权收入和现金流；公司估值使用的是资本成本，而股权估值使用的是权益成本。 gQw6Fht3ehXpj2mDZgADOIjQLC8wgZZW71UyHnR0rpurhqgTzzRoRCWY/lJEx4wE