priority_queue是一个优先队列，优先级高的最先出队，默认最大值优先。内部实现为堆，因此出队和入队的时间复杂度均为 O (log n )。可以自定义优先级控制出队顺序，如果是数值，则也可以采用加负号的方式实现最小值优先，优先队列不支持删除堆中的指定元素，只可以删除堆顶元素，如果需要删除指定元素，则可以采用懒操作。使用priority_queue时，需要引入头文件#include <queue>。

优先队列的成员函数如下。

● push( x )： x 入队。

● pop()：出队。

● top()：取队头。

● size()：返回队中的元素个数。

● empty()：判断队空，若为空则返回true。

训练　黑盒子

题目描述（POJ1442）： 黑盒子代表一个原始数据库，保存一个整数数组和一个特殊的 i 变量。在最初的时刻，黑盒子是空的， i =0。黑盒子处理一系列命令（事务），有以下两种类型的事务。

● ADD( x )：将元素 x 放入黑盒子。

● GET：将 i 增加1，并给出包含在黑盒子中的所有整数中第 i 小的值。第 i 小的值是黑盒子中按非降序排序后的第 i 个位置的数字。

示例如下。

写一个有效的算法来处理给定的事务序列。ADD和GET事务的最大数量均为30 000。用两个整数数组来描述事务的顺序。

（1）A(1),A(2),…,A( M )：包含在黑盒子中的一系列元素。A值是绝对值不超过2 000 000 000的整数， M ≤30 000。对于示例，序列A =(3, 1, -4, 2, 8, -1000, 2)。

（2） u (1), u (2),…, u ( N )：表示在第1个,第2个,…,第 N 个GET事务时包含在黑盒子中的元素个数。对于示例， u =（1, 2, 6, 6）。

假设自然数序列 u (1), u (2),…, u ( N )按非降序排序， N ≤ M 且每个 p （1≤ p ≤ N ）对不等式 p ≤ u ( p )≤ M 都有效。由此得出这样的事实：对于 u 序列的第 p 个元素，执行GET事务，给出A(1),A(2),…,A( u ( p ))序列第 p 小的数。

输入： 输入包含 M , N ,A(1) ,A(2) ,…,A( M ) , u (1) , u (2) ,…, u ( N )。

输出： 根据给定的事务顺序输出答案序列，每行一个数字。

1. 算法设计

可以采用两个优先队列：一个是最大值优先队列 q ₁ ，保存前 i -1大的数；另一个是最小值优先队列 q ₂ ，保存从 i 到序列末尾的数。 q ₂ 的堆顶就是要查询的第 i 小的数。

（1）用cnt计数，控制放入黑盒子的元素个数。

（2）读入 u ( i )，如果cnt≤ u ( i )，则重复以下操作：如果 q ₁ 不空且 a [cnt]< q ₁ .top()，则说明 a [cnt]属于前 i -1大的数，因此将 q ₁ 堆顶放入 q ₂ ， q ₁ 堆顶出队，将 a [cnt]放入 q ₁ ；否则，直接将 a [cnt]放入 q ₂ 。cnt++。

（3）输出 q ₂ 的堆顶（第 i 小的数）。

（4）因为查询第 i 小时， i 每次都增1，因此每次处理完毕后，都需要将 q ₂ 中的堆顶放入 q ₁ ， q ₂ 堆顶出队。 zzTavBOrR+QBN75pQju1QZ4dUleOU91hAMzXLfdYp3XKOqXXVmiVcEqZ6lL0tBw3

2. 算法实现