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分析电流控制策略一般在 dq 坐标系电流平面进行，结合电压极限椭圆、电流极限圆及恒转矩曲线可以分析不同条件下的最优控制方式。忽略定子电阻上的压降，假设稳态时电流不变，则由电压平衡方程可得电压椭圆方程：
式中， L d 、 L q 分别为电机 d 轴、 q 轴的电感； ψ r 为电机转子永磁链； i d 、 i q 分别为 d 轴、 q 轴的电流； w e 为电角速度； U m 为控制器输出相电压的幅值，可以是有效值也可以是峰值。特别地，当 U m 取最大值时，对应的电压椭圆称为电压极限椭圆。当选择有效值时， U m 的最大值为
式中， U dc 表示母线电压。电压椭圆方程式（2-1）可写为
为方便MATLAB作图，将其化成三角函数的形式，可得
由电压椭圆方程式（2-1）可求得电角速度为
这是当前电压条件下电机所能达到的最高转速，其大小与电流工作点相关。
如果令弱磁电流将电机永磁体产生的磁场完全抵消，就得到特征电流，即
对每台电机都可以算出其对应的特征电流，但是由于电流极限圆的限制，实际不一定能够达到，特征电流是否在电流极限圆内直接决定了弱磁II区是否存在，这对电机特性影响很大。值得一提的是，这里提到的抵消磁场指的是在气隙中抵消永磁磁场，并不是建立一个反向磁场直接作用在永磁体上。众所周知，直接对永磁体进行去磁操作很可能导致永磁体损坏。
由转矩公式得等转矩曲线：
等转矩曲线是一条双曲线，曲线上所有点的转矩都相同但电流工作点不同。正是因为同一个转矩可以由无数组不同的电流产生，所以引出了电流控制策略的问题。这里有一个非常有意思的地方，在第一象限，无论 q 轴有多大的电流，都没有电磁转矩产生，无转矩励磁电流为
MTPA即最大转矩电流比，是在电流约束下求取电磁转矩最大值得到的结果。MTPA曲线实质是恒转矩曲线和电流圆相切点的集合。MTPA曲线上的 i d 和 i q 满足以下方程：
式（2-9）仅描述了 dq 轴电流的相对关系，还需要引入电流圆以确定具体的工作点。当电流矢量幅值为 I m 时，有
很明显，在电流平面上，式（2-10）是一个半径为 I m 的圆，称为电流圆。特别地，当 I m 取电流极限值时，对应电流圆称为电流极限圆。联立式（2-9）和式（2-10）可解得在电流幅值一定的情况下，最大转矩电流比工作点为
式（2-11）中的 d 、 q 轴电流都是电流幅值的函数。
图2-1所示为MTPA曲线示意图，其中除MTPA以外，还绘制了电机额定电流和峰值电流对应的电流圆，以及对应额定转矩和峰值转矩的恒转矩曲线。可以观察到，MTPA曲线上的点为恒转矩曲线与电流圆的切点。注意到MTPA绝大部分都在峰值电流圆（电流极限圆）以外，这些工作点是没有实际意义的。
图2-1 MTPA曲线示意图
这里的额定转矩和峰值转矩是将MTPA工作点代入转矩公式计算得到的。一般来说，用公式算出来的值比电机实际的输出转矩要大一些。一方面，这是因为峰值电流下磁饱和，电机电感参数发生了一定程度的变化；另一方面，公式计算的是电磁转矩，而转矩传感器测量的是机械转矩，两者并不一样。举例来说，某60kW电机的峰值转矩为450N·m、对应电流为280A，对应的电机参数为 L d =0.00026H、 L q =0.00053H、 ψ r =0.078Wb。由转矩公式计算 i d ≈-139A、 i q ≈243A时，峰值转矩 T p =506N·m，这比450N·m要大得多。
除电流极限圆之外，MTPA还受电压椭圆的限制。在图2-1的基础上增加极限电压下转折速度对应的电压椭圆，以及与MTPA曲线相切的电压椭圆，如图2-2所示。很明显，MTPA曲线只有一部分在电压椭圆内部，只有这部分工作点才是有效的。
图2-2 MTPA与电压椭圆
将MTPA曲线与电流极限圆的交点代入式（2-5）可以求得所谓的转折速度。在转折速度之下，MTPA曲线全部包含在电压椭圆内，MTPA控制有效，电机可持续输出最大转矩；在转折速度之上，MTPA曲线部分或全部被排除在电压椭圆外，此时，MTPA控制不再总是有效，电机输出转矩将持续减小。
MTPA曲线与电压椭圆相切时仅有一个MTPA工作点（切点）有效。联立电压椭圆与MTPA曲线方程
求得切点坐标为
将切点坐标代入式（2-5）求得对应转速在4500r/min左右（电机峰值转速为5500r/min）。若电机转速继续升高，电压椭圆将进一步收缩，则MTPA曲线上所有的工作点都不能达到，MTPA控制完全失效。
MTPA曲线上的工作点是全局最优的，即对于同样的转矩需求，MTPA工作点的电流幅值最小，在整个复平面上不会存在其他工作点能以更小的电流产生同样的转矩。
MTPV即最大转矩电压比，是以电压为约束条件求电磁转矩极大值所得的结果。就产生某一特定的转矩而言，MTPV工作点对应的输出电压最低。由电磁转矩公式与电压方程构造拉格朗日函数：
式中，
λ
为拉格朗日乘数，这里的转矩公式系数为3，说明Clark变换系数为
。对式（2-14）求偏导数并令各偏导数为0，即
解方程求得拉格朗日乘数为
将 λ 代入式（2-15）可得 i d 和 i q 满足以下关系：
或
当 i q = 0时， i d =-ψ r / L d ，说明MTPV曲线通过同步电机特征电流点。
绘制MTPV曲线，如图2-3所示。可以看到，MTPV曲线由恒转矩曲线和电压椭圆的相切点构成。当电压椭圆较大时，这些相切点都在电流圆外部，没有实际意义。随着转速的升高或电压输出能力的下降，电压椭圆变小，MTPV曲线的一部分工作点将出现在电流圆内部，这些工作点是有效的。
图2-3 MTPV曲线示意图
注意到MTPV曲线全部在特征电流左侧，故电机极限电流大于特征电流是MTPV控制有效的前提。电流沿着MTPV曲线运行，这一区域称为弱磁II区。在弱磁II区，随着转速的升高，弱磁电流是减小的，这点与常规弱磁工况正好相反。
进入MTPV要求电机有比较高的转速，因为在最大电压不变的前提下，只有转速升高到一定程度，MTPV曲线才会进入电流极限圆内部。求MTPV第一个有效的工作点，联立式（2-17）和电流圆方程
化简并解方程得到电流工作点
这是MTPV曲线的起点，将其坐标代入电压椭圆方程可以得到对应的电机转速。
正是因为存在转速上的限制，原本一些理论上存在MTPV工作点的电机也由于转速受限而不会工作在MTPV曲线上。理论上，MTPV曲线的终点为电机特征电流点，对应电机转速为无穷大。实际上，电机设计之初就设有最高转速，其对应的工作点即MTPV曲线的终点。图2-3中的两个电压椭圆分别穿过MTPV曲线的起点 a 和终点 b ，两条恒转矩曲线同样如此。
联立式（2-17）和电压椭圆方程得
解方程得
在式（2-22）中， d 轴电流是电角速度 w e 的函数，这表明MTPV曲线上的每个点都对应特定的转速。在其他转速下，电机虽然也能运行在这些工作点上，但这时运行状态和MTPV控制没有任何联系。式（2-22）和式（2-17）共同描述了MTPV曲线，即
通过式（2-23）求得MTPV工作点之后，可以计算每个工作点的转矩。又因为每个工作点和转速对应，所以可求得每个转速对应的输出功率。某品牌50kW电机的弱磁II区转矩和功率如图2-4所示。可以看到，随着转速的上升，电机输出功率有一定程度的减小，但减小并不剧烈。
MTPV曲线上的工作点是全局最优的，在转速不变的情况下，整个电流平面上没有任何其他工作点，能以更小的输出电压产生同样大小的转矩。MTPV曲线上的工作点弱磁电流超过电机特征电流。虽然当弱磁电流接近或超过特征电流时可能会对永磁体造成不可逆转的损伤，但实践中这种情况几乎不会出现。因为对于IPM电机，去磁磁场并不直接作用于永磁体，不会使永磁体消磁。
图2-4 MTPV转矩功率分析
电机铜耗与电机电流的2次方成正比，使铜耗最小意味着要将电机电流减到最小。在控制器输出允许的情况下，可以通过MTPA控制来最小化输出电流。当电压需求超过控制器的输出能力时，MTPA控制失效，此时仍然可以在余下的有效工作区域中寻获局部最优工作点。
图2-5给出了在不同条件下最小电流工作点选取的示意图，其中恒转矩曲线 T 0 和恒转矩曲线 T 1 分别对应转矩 T 0 与 T 1 。电流平面中电压椭圆与电流圆的公共部分为有效工作区域，在此区域内，恒转矩曲线 T 0 与MTPA曲线有一个交点 d ，而恒转矩曲线 T 1 则与MTPA曲线没有交点。在这种情况下，产生转矩 T 0 应该取点 d 作为最小电流工作点，产生转矩 T 1 应该取位于电压椭圆上的交点 c 作为最小电流工作点。
图2-5 选取最小电流工作点示意图
确定恒转矩曲线 T 1 对应最小电流工作点的方法如下：首先假设有一个电流圆与此恒转矩曲线相切，那么这个切点一定是位于MTPA曲线上的点 b ；然后增大电流幅值，电流圆与恒转矩曲线的交点将由一个变为两个，并且随着电流幅值的增大，它们将沿着恒转矩曲线的延伸方向远离点 b 。随着两个交点的不断移动，MTPA曲线左侧的交点将与点 c 重合，进入有效工作区域。点 c 落在电压椭圆上，是第一个进入有效工作区域的点，也是当前条件下产生转矩 T 1 的最小电流工作点。
转速进一步提高，电压椭圆将不包含任何MTPA曲线，如图2-6所示。在这种情况下，电流工作点全部从电压椭圆上选取。转矩 T 0 接近0，对应的工作点为点 a ，此时， q 轴电流接近0， d 轴弱磁电流也不大。如果需要产生更大的转矩，如 T 1 ，那么工作点沿电压椭圆由点 a 移动到点 b ，直到点 c ，无法产生更大的转矩。注意到，此时转矩提高少许，电机电流幅值就增大很多，电流增长主要发生在弱磁电流上。
图2-6 在电压椭圆上取电流工作点
使用上述控制策略，当转速达到一定范围后，输出电压都是最大电压，保持输出转矩不变而提高转速，可以观察到电流工作点逐渐左移而输出电压不变。控制器输出电压保持最大是可以预见的，电机的输出功率为电压与电流的乘积，保持功率不变，要使电流最小，自然会使电压取到最大值。
当电压椭圆半径很小时，恒转矩曲线和电压椭圆的相切点（MTPV曲线）就会进入电流极限圆内部，如图2-7所示。MTPV曲线在电流极限圆以外的部分是无效的，在电流极限圆内的部分是否有效需要分情况考虑。若固定电压不变考虑转速，则电流极限圆内的MTPV曲线仅 ba 段有效，剩下的虚线部分因为受电机最高转速的限制而无法达到；若固定转速不变考虑电压，则虚线部分也是有效的，降低母线电压即可达到。
MTPV曲线上的工作点能以最低输出电压产生最大的转矩，但是如果对应的工作点不在电流极限圆内，则需要重新选取输出电压相对最低且实际可用的工作点。如图2-8所示，恒转矩曲线 T 1 与MTPV曲线的交点 a 在电流极限圆之外，故在对应输出电压下无法产生转矩 T 1 （对应电压椭圆与 T 1 相切于点 a ，有效工作点全部在恒转矩曲线 T 1 下方）。逐步升高输出电压，电压椭圆将与恒转矩曲线产生两个交点。随着电压的升高，这两个交点将沿着恒转矩曲线远离点 a ，直到与电流极限圆相交于点 b 。很明显，最先进入电流极限圆的工作点 b 对应的输出电压最低。换句话说，点 b 为当前转速下能以最低输出电压产生转矩 T 1 的工作点。
图2-7 MTPV曲线示意图
图2-8 局部最低电压工作点
保持其他条件不变，将转速提高一倍，此时，电压椭圆半径变为原来的1/2，从而无法输出转矩 T 1 。仍然逐步升高输出电压，电压椭圆与恒转矩曲线 T 1 的交点将会从无到有，从点 a 移动到点 b 。在点 b ，电机将在新的转速下以新的最低输出电压产生转矩 T 1 。注意：两种情形下的电流工作点保持不变，磁链不变。
按照上述控制策略选取的工作点基本上都在电流极限圆上，在低速时会有很大的去磁电流，这无论是对电机还是对控制器来说都是不合理的，很可能会引发过热。在弱磁II区，MTPV控制是合理的，虽然输出电压仍然是控制器所能输出的最高电压，但这是因为所能选择的最低输出电压就是它。
对永磁同步电机（PMSM）来说，电机气隙磁链越小意味着电机的反电势越小，对应控制器的输出电压越低，因此，MTPV和所谓的最大转矩磁链比MTPF是等价的。而电机运行时的铁耗与电压正相关，因此，最小化输出电压可以使铁耗最小，最小磁链控制即最小铁耗控制。
对于电压椭圆的理解不能仅仅停留在电压极限椭圆的概念上，电压椭圆有两个自变量，即转速和输出电压，每个自变量的变化都会导致椭圆大小变化。固定转速不变，降低输出电压可使电压椭圆缩小；固定输出电压，转速升高将使电压椭圆缩小；若保持转速和输出电压同步变化，则也有可能保持电压椭圆大小不变。
电压椭圆经过特定的电流工作点时对应的电压和转速是不固定的，而两者的比值是固定的。注意到电压/转速为电机的气隙磁链，因此电压椭圆实质上是气隙磁链椭圆。电压椭圆越小，对应电机的气隙磁链就越小，电压椭圆内的工作点可以理解为在当前气隙磁链或更小的气隙磁链下可以实现的电流工作点。
现阶段，如何控制电机达到最高效率成为许多应用场景需要着重考虑的问题，并且人们不再单独考虑电机本身的控制效率，而是将整个系统纳入考查范围，寻求实现系统效率最优的方法。
最小铜耗策略可以减小电机电流，但是更高的输出电压牺牲了一定的电流调节能力，动态过程中可能会有电压饱和之虞。另外，电机高速运行时，铁耗所占比例可能更大，使铜耗最小并不能保证系统总体效率最优。最小铁耗控制的好处是输出电压低，高速运行时铁耗小。然而，此时的输出电流大，在低速区域效率很低，也不是最优方案。
综合考虑电机铜耗和铁耗，由均值不等式可知两者相等时电机总的损耗最小。利用同步电机等效电路可以建立总体损耗的解析式，并以此为约束条件求取转矩的最大值，进而确定最高效率工作点。然而，因为电流解析式非常复杂，所以在实际应用中进行实时计算会消耗过多的资源。同时，由于电机参数，特别是等效的铁耗电阻和电机电感在运行过程中往往变化较大，因此离线计算最高效率工作点也难以实现。业内相对成熟的做法是有针对性地对电机进行标定，人工从电流平面上筛选出使系统效率最高的工作点，并制成表以在实际运行时使用。