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基于一个物理量的期望值与实际值的差来施加校正作用的反馈思想，可以用许多种方法来实现。反馈可以通过应用十分简单的反馈机制来实现，譬如应用通断控制、比例控制以及比例-积分-微分控制等。
通断控制 （on-off control）是一种简单的反馈机制，可描述如下：
式中， 控制误差 （control error） e = r-y ，是参考信号（或指令信号） r 与系统输出 y 之差，而 u 则是执行命令。图1.12a描述了通断控制。通断控制意味着永远采用最大的校正作用。
通断控制的一个主要优点就是简单，无须选择任何参数就可使过程变量接近参考量，例如使用简单的恒温计就可以维持房间的温度基本不变。通断控制也往往会导致系统的控制变量发生振荡，当振荡足够小时，这通常是可以接受的。
注意，当控制误差为0时，式（1.1）是没有定义的。一般会引入死区特性或滞环特性（见图1.12b和1.12c）来进行改进。
图1.12 通断控制器的输入/输出特性。水平轴为输入，垂直轴为输出。图a为理想的通断控制；图b为加入死区特性后的改进；图c是加入滞环特性后的改进。注意，在加入滞环特性后，通断控制的输出与过去的输入有了关系
通断控制之所以会引起振荡，其原因在于系统会响应过度——因为控制误差的一个很小变化会使执行变量发生满幅度的变化。 比例控制 （proportional control）可以避免这个问题。对于较小的误差来讲，比例控制器的输出特性是正比于控制误差的。这可以用下式实现：
式中， k p 是控制器的增益， e min = u min / k p ， e max = u max / k p 。（ e min ， e max ）称为 线性范围 （linear range），因为在这个范围里，控制器的行为是线性的：
尽管比例控制是对通断控制的巨大改进，但它有一个缺点，就是过程输出变量往往会偏离参考值。特别地，如果需要一定幅度的控制信号才能使系统维持在期望的输出值，那么为了产生所需的（控制器）输入，必须让 e ≠0。
这个缺点可以利用 积分控制 （integral control）来避免：
式中， k i 是积分增益。通过简单的推导可以看出，具有积分作用的控制器的稳态误差为零（见习题1.5）。不巧的是，系统可能会振荡，并不总是稳定的。此外，如果像式（1.2）那样对控制作用进行限幅，那么会发生“积分器饱和”效应。如果不使用适当的“抗饱和”措施进行补偿，就可能导致性能变差。尽管积分控制存在这种潜在的缺陷（在通过仔细分析和设计后可以克服），但其在有恒定干扰的场合能实现零误差的优点，因此成了最常用的反馈机制之一。
有一个改进做法，就是对误差进行预测。一个简单的预测方法是采用线性插值：
它可以提前 T d 个时间单位给出误差的预测。将比例、积分及微分控制结合在一起，就得到具有以下数学表达式的控制器：
这样一来，控制作用就是三项之和：比例项代表当前，误差的积分项代表过去，误差的线性插值（微分项）代表未来。这种形式的反馈称为 比例-积分-微分 （proportional-integral-derivative，PID）控制器，其作用如图1.13所示。
图1.13 PID控制器的作用。在时刻 t ，比例项取决于误差的瞬时值。反馈的积分项则基于误差积分到时刻 t 的数值（阴影部分）。微分项为误差随时间的增长或衰减提供了估计，这可以从误差的变化速率看出来。 T d 代表将误差往前推算的近似时间
PID控制极其有用，它能够解决许多领域的控制问题。有95%以上的工业控制问题是采用PID控制来解决的，不过其中的许多控制器实际上是 比例-积分 （proportional-integral，PI） 控制器 ，因为通常不会使用微分项 [71] 。