第四节
约束轮胎模态特征

当轮胎安装在台架或汽车上，它与地面接触，并承受着台架或悬架施加的力，轮胎受到挤压而发生变形，因此，其模态特征与自由状态下相比会发生变化。

研究自由轮胎模态的目的是了解轮胎本体的动态特征，而研究约束模态的目的在于，第一是找到约束和自由轮胎模态频率和振型之间的关系，第二是分析轮胎本体与悬架的耦合关系，以便指导轮胎动态设计来满足装车要求。

分析约束轮胎模态的方法包括有限元分析方法和试验方法。

一、约束边界

轮胎约束边界分为两种：台架约束边界和装车约束边界。

将轮胎安装在台架或转鼓上，如图3.24a所示。在轮心处施加一定的载荷来模拟轮胎承受汽车的重量，使其承受压力，与地面接触变形。轮胎受到地面和轮心的约束，形成了台架约束边界。轮胎公司都有专用的台架，用于轮胎单体试验。

轮胎安装在汽车上，与地面和悬架接触，汽车重量施加在轮心处，就形成了装车约束边界，如图3.24b所示。汽车公司除了关注轮胎单体的性能，更加关心它们装车后的模态特征、传递率等参数。因此，汽车公司的工程师通常在整车上来测量轮胎动态特征。

二、约束轮胎的传递函数特征

图3.25给出了一个轮胎自由状态和约束状态的三种传递函数比较：胎面-胎面传递函数、轮辋-轮辋传递函数和胎面-轮辋传递函数。约束轮胎和自由轮胎的三种传递函数变化的趋势一致，包括频率和幅值变化的趋势。轮胎受到约束之后， X 方向尺寸变长， Z 方向的尺寸变短，圆形变成了椭圆形，自由状态的径向模态重根分离，形成了两个频率分开的模态。另外，轮胎与悬架耦合，轮胎传递函数中包含了悬架模态特征。与自由轮胎相比，约束轮胎传递函数的峰值变多，曲线光滑程度变差。

图3.26给出了一个装车约束轮胎的轮辋-胎面传递函数与胎面-轮辋传递函数的比较。在250Hz以下，两个传递函数非常接近，因此在约束状态下，轮胎也可以视为一个线性系统。

三、约束轮胎模态特征

与自由模态一样，约束模态也分成周向模态、径向模态和横向模态三大类。与自由模态相比，约束模态有几个明显特征。

1．模态分离

约束轮胎的第一个特征是自由状态下的重根模态分开。当轮胎受载之后，与地面接触部分固定，边界变化导致原来对称的自由轮胎不再是轴对称结构，某些重根模态分离，自由轮胎一个模态变成了约束轮胎的两个模态。

图3.27为一个胎压为260kPa的225/50R16轮胎受到4900N静载时的有限元模型和接地印迹图。图3.28是自由边界和约束边界下有限元计算的第3阶横向模态比较。自由边界下的模态频率为113Hz，而在约束边界下，出现了两个独立的横向模态，频率分别是101Hz和119Hz。

约束轮胎的第二个特征是模态形态的变化。模态分离不仅是从一个自由模态到两个约束模态，而且有的模态被分离后的模态振型会改变，例如自由状态下的径向模态，可能变成一个径向模态和一个扭转模态。

2．新的耦合模态

约束轮胎的第三个特征是新模态的出现。

轮胎被约束在刚度非常大的台架上，由于台架频率远大于轮胎频率，因此它与轮胎模态不耦合。可是，当轮胎安装在汽车上与悬架连接，轮胎与悬架组成一个新结构，会产生出新的轮胎模态。新模态振型表现为轮胎沿悬架前束角延长线或外倾角方向的同步运动，被称为“Toe”模态或前束模态，如图3.29所示，频率分布范围为20～50Hz。

因橡胶弹性变形，轮胎接地后沿圆周方向产生一定初始位移，这使得周向模态比自由轮胎更加凸显，如图3.30所示，模态频率分布范围为50～80Hz。

3．约束轮胎的模态频率分布

表3.4给出了一组轮胎在装车状态下的约束模态频率分布。

前束模态频率较低，前后方向的频率在35Hz以下，外倾方向的频率在36～45Hz之间，这些频段与悬架的纵向（前后方向）有一定范围的重叠。

横向模态频率分布在60～120Hz，与悬架横向模态分布区域（60～260Hz）重合度很高，因此轮胎与悬架出现耦合的概率非常大。

径向模态频率分布在90Hz以上，而悬架的整体垂向模态频率在40Hz以下，纵向模态频率在90Hz以下，因此轮胎和悬架不会耦合。但是，悬架某些部件频率高，轮胎径向模态与部件之间可能产生耦合。