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介绍了电路的基本变量之后，就可以更好地理解“电路元件”了，因为基本的“电路元件”就是根据其电压-电流之间的关系来定义的。首先介绍电阻元件，它是电能消耗器件的理想化模型，用来描述电路中电能消耗的物理现象。欧姆定律则是描述电阻元件的电压与电流关系的基本定律。
欧姆定律指出：导体两端的电压与流过它的电流成正比。
如图1-13所示，设定电压和电流为关联参考方向， R 为线性电阻，则 R 两端的电压-电流关系为
图1-13 设定电压和电流为关联参考方向时的欧姆定律
式中，电压 U 的单位为V；电流 I 的单位为A；比例系数 R 称为“电阻”，单位为欧姆（Ω），1Ω=1V/A。此外，经常使用的单位还有千欧（kΩ）和兆欧（MΩ），其间的转换关系是
1kΩ=10 3 Ω
1MΩ=10 3 kΩ=10 6 Ω
根据前面关于参考方向的叙述可以知道，如果选择了电压和电流为非关联参考方向，则电阻 R 两端的电压-电流关系变为
这里给出一种判断关联参考方向的直观方法。从图1-13中可以看到，流过电阻的电流和电阻两端的电压符合这样的关系：参考电流从参考电压的正端流入。
用于制作的电阻元件的材料很多，如金属材料、炭精棒或陶瓷等物体的两端接上导线，就构成了电阻。根据所使用的材料和制作工艺，电阻可分为碳膜电阻、金属膜电阻、线绕电阻等多种类型。
欧姆定律可以说是早期电学最重要的定律，却长期得不到认同，欧姆一生都在贫困与孤独中度过。欧姆（Georg Simon Ohm，1787—1854）是德国物理学家，生于锁匠之家，童年生活艰辛。在大学期间，欧姆因热衷娱乐而被父亲命令退学，此后辗转担任中学教师和家庭教师。1825年，欧姆以自己的实验数据为基础，发表了一篇论文，但随后发现公式错误；1827年，欧姆发表欧姆定律。由于欧姆地位平凡，他的发现并未得到承认，反而受到德国很多教授的批评和教育部长的指责。1839年，法国科学家确认了欧姆的成果，1841年，伦敦皇家学院授予他科普勒奖章（Copley Medal），欧姆终于获得认同。1852年，欧姆终偿所愿成为慕尼黑大学物理学教授，但两年后即与世长辞。
电阻元件的严格定义是：一个二端元件，如果在任意时刻，其端电压 u 与通过它的电流 i 之间的关系能用 u-i 平面上的一条曲线确定，就称其为电阻元件，简称电阻。从上述说明中可见，电阻元件是用其端电压和电流之间的关系特性定义的，这种电压-电流关系特性也叫作伏安特性，简写为VAR。以电压为横坐标，电流为纵坐标，就可以绘出电阻元件的伏安特性曲线。
如果欧姆定律所描述的电阻的电压和电流关系为线性关系，则称为线性电阻，否则就称为非线性电阻。线性电阻的伏安特性曲线是一条通过原点的直线，其阻值可以由直线的斜率来确定。而非线性电阻的伏安特性曲线通常必须用实验的方法来测定。另外，若VAR曲线不随时间变化，则称为非时变电阻，否则称为时变电阻。线性非时变电阻和非线性非时变电阻的电路符号如图1-14所示，其中左侧为国家标准推荐使用的符号，右侧符号不推荐使用，但由于较多软件使用其作为默认的电阻符号，在此列出供读者参考。
图1-14 电阻的电路符号
需要说明的是，线性电阻只是实际电阻在一定温度、电流、电压以及功率条件下的近似。习惯上如果不是特别指明的话，电阻通常指的是线性电阻，而非线性电阻必须明确地称为非线性电阻。
图1-15是两个电阻元件的伏安特性曲线，其中图1-15a是白炽灯丝的伏安特性曲线，显然，白炽灯丝是非线性电阻；图1-15b是线性电阻的伏安特性曲线。因为电阻的阻值总是正的量，所以其伏安特性曲线总是处于直角坐标系的第一象限。
图1-15 电阻的伏安特性曲线
非线性电阻的阻值，因为电压和电流的比值不是常数，显然不能使用电压与电流的比值定义。非线性电阻的阻值定义为
显然，非线性电阻的阻值随其自身电压、电流的改变而改变，它不是一个常数。
电阻所吸收的功率为电阻两端的电压与电流的乘积，因此可得
显然，电阻吸收的功率必定是正的。在实际电路中，电阻吸收的电能经过相应元件的作用，转换为其他形式的能量，如热能、光能、机械能等。通常可以简单地将电阻吸收电能理解成电阻消耗电能，因此称电阻为耗能元件。
有必要强调一下电阻的功率，任何电子元件都存在额定功率、额定电压和额定电流的值，元件在额定值以下才能正常工作，使用元件时要确保不能超过这些额定值。根据功率计算公式，给定电压、电流、功率中的任何两个额定值，都能够计算出另一个额定值。例如，一个标有1/4W、10kΩ的电阻，表示该电阻的阻值为10kΩ、额定功率为1/4W，由 P = I 2 R 的关系，还可求得它的额定电流为5mA。
在电路中，电阻起着吸收功率的作用，因此设计电路时一定不要超过电阻的额定功率，如果犯了这样的错误，可能会出现冒烟、爆裂的现象，电路就无法工作了。一个额定功率为2W、阻值为400Ω的电阻，如果被接到220V的电源上，就会发生上述现象，这是因为此时它承受着121W的功率。额定值一般标记在设备的铭牌或说明书中，因此在使用设备前一定要认真阅读。
【 例1-5 】如图1-16所示的电路，已知 R =5kΩ， U =10V，求电阻中通过的电流和电阻的吸收功率。
图1-16 例1-5图
【 解 】由于电阻上电流电压为关联参考方向，因此按照欧姆定律，其电流为
电阻的吸收功率为
P = UI =10V×2×10 -3 A=20×10 -3 W=20mW
与电阻有关的一个概念是电导，字面的意思是导电的能力，它表明了电流流过某个元件的难易程度，用符号 G 表示。电导定义为电阻上的电流和电压的比值，显然，对于线性电阻而言，电导是常数，即
电导
G
的单位是西门子（S）。有趣的是，电导曾经被称为“姆欧”，并且用
（一个倒写的字母Ω）来表示。一个2Ω电阻所具有的电导是S/2。
电导吸收的功率也必定是正的，公式为
提醒一下，本书中使用的小写物理量符号代表时变的量，因此 i 代表 i （ t ）， u 代表 u （ t ）， p 代表 p （ t ）。
从电阻的图形符号中可以看到，它一般只有两个端口，人们称这种电路元件为二端元件。对于二端元件，一般只考虑它的两个端口上的电压和电流关系。
与非线性电阻的计算类似，非线性电导可以计算为
了解电阻之后，就可以学习开路和短路的概念了。
所谓 开路，是指两点之间的电阻为无穷大 。根据欧姆定律 u = iR ，此时无论电压多大，这两点间的电流恒等于0。 短路则是指两点之间的电阻为零 ，此时无论电流多大，这两点间的电压恒等于0。
在电路分析中，开路与短路是常用的术语。除非在特别情况下，导线电阻通常被忽略，因此以导线相连的两点可视为短路。
