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电路分析的主要对象是可以方便地测量的3个基本物理量——电流、电压和功率。其他相关的变量则有助于理解电路模型及其规律。
根据原子理论，物质是由原子组成的，原子又是由原子核和围绕原子核高速运动的电子组成的。原子核由带正电荷的质子和不带电荷的中子组成，所以整体上原子核带正电荷。电子带负电荷。电子的负电荷与质子的正电荷平衡，而且每个原子的质子数与电子数相等，因此原子呈中性。
带电粒子所带的电荷数称为电荷量。电荷量的国际单位是库仑（C）。1C的电量等于6.24×10 18 个电子所带的电荷量。单个电子所带的电荷量是-1.602×10 -19 C，单个质子所带的电荷量是1.602×10 -19 C。
不随时间变化的电荷量常用大写字母 Q 表示。瞬间电荷量（可以随时间变化，也可以不随时间变化）则用 q （ t ）表示，也常常简写为 q 。这是工程上的一种习惯用法：大写字母表示常量；小写字母则用于更一般的表示，可以是常量，也可以是变量。原子最外层的电子在适当条件下可能克服原子核的吸引力，而从原子中挣脱出来，成为带负电的自由电子，失去电子的原子则会形成带正电荷的粒子。因此电荷既不能创造，也不能消失，这种特性叫作电荷守恒性。但是在一定的条件下，电荷能从一个地方转移到另一个地方，这种电荷的移动就形成了电流。
图1-3表示了金属导体中产生电流的情况，外加电压的作用使金属导体中的电子发生迁移。其中的箭头表示正电荷的运动方向，所以电子的运动方向实际上是与箭头方向相反的。
图1-3 金属导体中的电流
由于电荷在工程上难以测量，因此常常将电流作为分析和测量的对象。
任何物体的运动都存在着速率、数量和方向的问题，电荷运动也不例外。微观上电荷运动的速率、数量和方向的不同，反映到宏观上就是电流的大小和方向。
大小和方向均不随时间变化的电流称为直流电流，用大写字母 I 表示。大小或方向随时间变化的电流则称为时变电流，用 i （ t ）表示，简写为 i 。
如果电路中电荷运动的速率快、数量多，则电流就强；反之，电流就弱。衡量电路中电荷运动的指标称为电流，其定义是单位时间内通过电路某截面的电荷量，可表达为电荷量对时间的变化率，即
式中， q 为电荷量，单位为库仑（C）； t 为时间，单位为秒（s）； i 为电流，单位为安培（A），这是以法国物理学家安培（A.M.Amphere）命名的。1A=1C/s，表示在1s内，通过导体横截面的电荷量为1C时，电流为1A。
安培（1775—1836），法国数学家和物理学家，出生于法国里昂，安培于1820年给出电流的定义和测量电流的方法。他发明了电磁铁和电流计，是电动力学的奠基人。
物理学中规定正电荷的运动方向为电流方向，带负电的自由电子的运动方向则与电流方向相反。不同媒介中的导电粒子是不同的，最常见的金属导体中主要的导电媒介是自由电子，如果电流方向是从A端向B端，其内部实际发生的是自由电子从B端向A端运动，在效果上这相当于等量的正电荷自A端向B端的运动。
在分析复杂电路时，很难采用算术法直接求解，而往往采用代数法求解，这是因为算术法求解时需要首先掌握问题的求解步骤，而代数法的关键在于列方程，而列方程只不过是描述问题而已，与掌握问题的求解步骤相比，描述问题要简单得多。要用数学方程描述复杂电路，就是要写出其中的电流与电压关系的方程，又因为在电路求解之前，其电流和电压的方向和大小都不确定，在方向不确定的情况下，也就难以用未知数来表示电流和电压，为此需要先设定电流和电压的方向，这称之为参考方向。
在一根金属线上，电流只能有两种不同的方向，因此可以任意假定一种方向作为参考方向，当实际电流方向与它相同时，电流是正值；反之，电流是负值，如图1-4所示。图中用实线箭头表示电流参考方向，虚线箭头表示该电路中电流实际方向。
图1-4 电流的参考方向
电流参考方向是任意指定的，如果根据这个参考方向进行计算的结果是正值，就说明电流实际方向与参考方向相同；如果结果是负值，就说明电流实际方向与参考方向相反。
必须强调，当提到电流的时候必须同时指明其大小和方向，忽略其中任何一个方面，其描述都是不完整的。
大小和方向均不随时间变化的电流称为直流电流（DC）；大小和方向按正弦变化的电流称为交流电流（AC）。此外还可能有按照其他规律变化的电流。但直流和交流电流是工程中最常遇到的两个类型。
【 例1-1 】电流为1A的电流由A向B通过电路元件，实际方向如图1-5a、b中虚线箭头所示，电流参考方向如图中实线所示，求 I 1 和 I 2 的值。
图1-5 例1-1图
【 解 】
I 1 =-1A I 2 =1A
在平面上移动任何物体时，都必须用力。但是，物体从高处自由落下，水从高处向低处流，树叶落向地面，是谁在用力呢？物理学已经告诉我们，这是重力在起作用。在重力的作用下，处在地面不同高度的物体有着不同的重力势能。相同质量的物体在相同的高度具有相同的重力势能。物体在重力作用下下落时，会失去重力势能，而获得动能。根据能量守恒定律，物体失去的重力势能和获得的动能大小相等。
推动电荷移动的力称为电场力。电荷处在电场中时会受到电场力的作用，正电荷会沿着电场力的方向运动，负电荷则会沿着电场力的相反方向运动，从而在电路中产生电流。在没有电场力的地方，电荷会保持静止，而不会自发地移动，自然也就不会产生电流。电场力对于处于电场中的电荷的作用，与重力对于处于地球引力范围内的物体的作用十分相似。处于电场中的不同位置的电荷也有着不同的势能，这种势能被称为电势能。
等量的电荷在同一电场中的相同点具有相同的电势能，或者说电势能只与电荷量和电场的特性这两个因素有关。电荷在电场力的作用下移动时，也会失去电势能。根据能量守恒定律，这些失去的电势能会转化成等量的其他形式的能量。
为了计量电势能的大小，必须设定一个电势能为零的位置，物理学上认为距离电场无限远处的电势能为零（这一点也和重力势能的约定相似，回忆一下，在计算重力势能时通常认为地面的重力势能为零）。所以，电势能是一个相对的量。
电势能与电荷量的比值称为电势，由于电势能只与电荷在电场中的位置以及电荷量有关，所以可以用电势的分布来表征电场的特性。如果电场力将电荷 q 从某点移动到无限远处所做的功为 w ，那么该点电势的计算公式为
式中， w 是电场力对电荷所做的功，单位为焦耳（J）； q 是电荷量，单位为库仑（C）； v 是该点的电势，单位为伏特（V）。
在前文关于电势能的叙述中，已经指出“等量的电荷在同一电场中的相同点具有相等的电势能”。式（1-2）在计算电势时通过除法去掉了电荷量的影响，所以它就只与电场本身的特性有关了，即：电势的大小只与电场本身的特性有关，电场中的相同点具有相同的电势。
这个结论对于理解许多基本概念来说十分重要。
如果电荷在电场力的作用下移动，则说明电场力对电荷做了功，相应地电荷失去了电势能。在分析时可设定电路中某一点的电势为零，相应地电荷在该点的电势能也为零，称之为零参考点，其他点的电势都是相对于零参考点而言的。
某点的电势也称该点的电位，在工程上后一个名称更常用。用符号 V A 表示A点的电位。电位是一个相对的量，当我们说“A点电位”时就是指A点相对于零参考点的电位差，电位可能为正，也可能为负。正电位说明A点电位高于零参考点，负电位说明A点电位低于零参考点。
工程上习惯约定电路的“接地点”为零参考点。
电路中的“接地”也叫公共端，有3种常见的“接地”（Earth Ground）类型，分别称为“大地”“信号地”和“机壳地”，其符号分别如图1-6a、c所示。
图1-6 3种表示接地方法的符号
这3种接地的意义是不同的，图1-6a表示的公共端为大地，意味着电路必须以某种方式与大地连接。图1-6b表示的公共端是信号地，信号地通常（但不是必需的）与大地之间存在着一个大的电位差。图1-6c表示的公共端是机壳地（Chassis Ground），它表示设备的所有电路的公共端都与设备的外壳连在一起，由于机壳与大地之间可能会具有较大的电位差，因此有可能给操作人员带来安全问题。
由于电位（即电势）只与电荷在电场中的位置有关，因此任意两点之间的电位差是唯一的，即不论沿什么路径运动，电荷在两点间移动时发生的电势能的变化是相同的。我们称电场中A、B两点之间的电势差为A、B两点之间的电压，用符号 u AB 表示，于是有
u AB = v A -v B
式中， u AB 为A、B两点间的电压。
显然电压是个绝对量，与零参考点的选择无关。电压值可正可负， u AB >0说明A点电位高于B点电位， u AB <0说明A点电位低于B点电位。
在国际单位制中，电压的单位与电势的单位一样，都是伏特（V）。
根据电势的物理意义，电压也可以定义为：电路中A、B两点间的电压，在数值上等于单位正电荷从A点沿电路约束的路径移动至B点时电场力所做的功。电场力对电荷做功，同时也就意味着电荷本身失去了电势能，因此也可以这样说：A、B两点间的电压，在数值上等于单位正电荷从A点移至B点时所失去的电势能。按照此定义得出的计算公式为
式中， w AB 为电荷 q 从A点沿电路约束的路径移动至B点时电场力所做的功； q 为电荷量。
作为一种不太规范的说法，也常常将电压用作电位的代名词。比如说某点“电压为零”通常就意味着该点相对于零参考点的电压为零。而A点电压通常就是指A点相对于电路中的零参考点（一般是电路接地点）的电压，这个值可正可负。
伏特（Alessandro Antonio Volta，1745—1827），意大利物理学家，出生于意大利科摩，他于1796年发明了电池，这对电的使用是一个巨大的贡献。伏特还是电容器的发明者，是电路理论的奠基人。
根据前面的叙述，电压表示电路中两点之间的电位差。而电压值 U AB 为正或负则表示在A、B两点之间电位的降低或升高。为了便于分析，规定电路中从高电位点向低电位点的方向为电压的实际方向。
由于在电路分析时难以事先判定电压的真实方向，因此可以假定一个方向为电压的参考方向，并据此来进行相应的计算。表示方法可以用“+”“-”号标识在元件或电路的两端，表示电压的参考方向是从“+”端指向“-”端，如图1-7a所示；也可以直接用箭头标识在电路上，如图1-7b所示。
电压的参考方向可以任意假定，如果计算出的结果为正，表示电压实际极性与参考方向相同；如果结果为负，表示电压实际极性与参考方向相反。
从理论上讲，电流和电压的参考方向可以任意假定，互不相关。但在实际应用中，为了便于分析和计算，常常采用 关联参考方向 ，或称一致参考方向，其含义是：当为某一个元件或某一个电路端口选定的电压和电流的参考方向，是让 参考电流从参考电压的正极到负极流过该元件或电路时，就称电压和电流的参考方向对于该元件或电路是关联的 （或一致的），如图1-8所示。
图1-7 电压的参考方向
图1-8 设定电压和电流为关联参考方向
下面来考虑电路整体的情况。参考图1-9，可以将整个电路分成电源和外电路两部分，外电路的电压和电流参考方向已经设定为关联参考方向。
图1-9 电压和电动势
在外电路中，金属导体中的电子在电场力的作用下，产生了如图1-9所示方向的电流 I ，而电压的方向如图1-9中的虚线箭头所示。
而在电源内部，电流将发生从电源负极向正极的流动，只有这样，电荷才能完成一个闭合的流通回路。可以看到在电源内部电荷是逆着电场力的方向运动的，因此驱动这种流动的并不是电场力，而是外力。这种情况就像物体向上运动必须克服重力一样。
在不同的电源内部，这种外力是不同的，电池内部是化学作用，发电机内部则是电磁力的作用。正是由于这种外力作用的结果，才使电源产生电能，进而在电路中产生了电压和电流，并对负载（在本例中是电阻 R ）做功。
总结一下图1-9中整个电路的过程：一方面，在电源内部，外力对电荷做功，从而使电荷具有了电势能；另一方面，在外电路中，具有了电势能的电荷在电场力的作用下运动，形成电流，此时电荷失去电势能，并对负载（如电阻）做功，形成热能或其他形式的能量。这两个过程周而复始，从而形成了电路中持续不断的能量转换过程。
为了衡量在电源内部的外力对电荷做功的能力，人们引入了电动势这个物理量。它在数值上等于外力将单位正电荷由电源负极移动到电源正极时所做的功，也就是单位正电荷在电源内部，从负极移动到正极时所获得的电势能。电动势越大，表明外力移动单位正电荷做功越多，也就意味着将其他形式的能转化为电能的能力越强。电动势是电源的一个特征量，仅由电源本身的性质决定，与外接电路无关，其大小等于电源的开路电压，即在没有接入电路时电源两极间的电压。
电动势的单位和电压单位一样，也是伏特（V），其方向则是由电源负极指向正极，或者说是电位升高的方向。在计算时，也和电压一样，可任意选择参考方向，计算结果为正，表示实际方向与参考方向相同；结果为负，表示实际方向与参考方向相反。通常选择如图1-9所示的关联参考方向。
在图1-9中，电动势 E 、电源内部压降 U 0 以及电源端电压 U 之间的关系为
为了分析方便，常常假定电流流过电源内部时没有能量损耗，并称这种电源为理想电源。理想电源两端的电压等于电源的电动势，即总是等于电源的开路电压，与流过电源内部的电流无关。真实的电源在接入电路之后，由于电源内阻的存在，其两端电压会略微低于电源的电动势。
【 例1-2 】电路如图1-10所示，矩形框表示电路元件。已知电位 V A =5V， V B =-5V， V C =-2V，D为参考点，求电压 U AB 、 U CD 的值和实际极性。
图1-10 例1-2图
【 解 】根据
U AB = V A -V B =5V-（-5V）=10V
U CD = V C -V D =（-2V）-0=-2V
可知 U AB ＞0，电压实际方向由A指向B，或者A为高电位端，B为低电位端。 U CD ＜0，表明电压实际方向与参考方向相反，即D为高电位端，C为低电位端。
功率是能量随时间的变化率，用 P 或 p （ t ）表示（简写为 p ），其基本单位是瓦特（W）。如果1s内通过某个元件传递的能量是1J，那么能量传递的功率就是1W。根据功率的定义可得到功率与能量的关系为
式中， w 为电路元件或电路所吸收的能量，单位为焦耳（J）； t 为时间，单位为秒（s）。
现在我们来推导功率的计算公式，将图1-8重新画为图1-11，设电流和电压为关联参考关系。
图1-11 设定电流和电压为关联参考方向
根据前面关于电流和电压的叙述，由式（1-2），可得到
d w = u d q
再由式（1-1）可得
d q = i d t
将上面两式代入式（1-5），得
式（1-6）是在电压和电流的参考方向设定为关联参考方向时电路元件所吸收功率的计算公式。如果电压和电流的参考方向不是关联参考方向，则电路所吸收的功率应写成 p = -ui 。
式（1-6）在电路分析中具有普遍的意义：任何电路元件的功率等于其电压与电流的乘积。
我们知道，电能的传递是靠电荷的移动实现的，所以电路每秒吸收的能量（功率）必定与每秒通过的电荷量（电流）成正比；同时还必然与电荷流过该段电路时所需要的电源的能力（电压）成正比。式（1-6）符合这样的事实。
根据式（1-6）计算出的功率是在假定电路或电路元件吸收功率的前提条件下得到的结果，如果结果 p ＞0，说明实际电路是在吸收功率；如果 p ＜0，说明实际电路是在释放功率。
在计算一个元件（也适用于一段电路，下同）的功率时，必须注意两个条件：一是电压电流参考方向的关系，二是要计算吸收的功率还是释放的功率。根据这两个条件选择计算公式的正负号，最后得到的结果可以是正数，也可以是负数。具体含义如下：
在关联参考方向下（电流从元件的正电压端流入、负电压端流出），计算元件吸收的功率应按照公式 p = ui 计算 ，如果最终结果为正，说明该元件确实在吸收功率；最终结果为负，说明该元件吸收了负功率，实际上在释放功率。
在关联参考方向下计算元件释放的功率，应按照公式 p = -ui 计算 ，如果最终结果为正，说明该元件确实在释放功率；最终结果为负，说明该元件释放了负功率，实际上在吸收功率。
在非关联参考方向下（电流从元件的负电压端流入、正电压端流出），计算元件吸收的功率应按照公式 p = -ui 计算 ，如果最终结果为正，说明该元件确实在吸收功率；最终结果为负，说明该元件吸收了负功率，实际上在释放功率。
在非关联参考方向下计算元件释放的功率，应按照公式 p = ui 计算 ，如果最终结果为正，说明该元件确实在释放功率；最终结果为负，说明该元件实际上在吸收功率。
【 例1-3 】电路如图1-12所示，矩形框表示电路元件，电压和电流方向如图所示，求图1-12a～c所示三种情况下每个元件的吸收功率。
图1-12 例1-3图
【 解 】图1-12a中的 U 、 I 为关联方向，所以
P = UI =2V×3A=6W
说明元件A吸收功率为6W。
图1-12b中的 U 、 I 为关联方向，所以
P = UI =2V×（-3A）=-6W
说明元件B吸收功率为-6W，这实际上意味着该元件向电路中其他元件提供了6W功率。
图1-12c中的 U 、 I 为非关联方向，所以
P = -UI =-2V×4A=-8W
说明元件C吸收功率为-8W，这实际上意味着该元件向电路中其他元件提供了8W功率。
工程上还经常使用千瓦时（kW·h）作为电能的单位，1kW·h俗称1度电，它等于功率为1kW的元件工作1h所消耗的电能。因此使用100只功率均为100W的灯泡照明1h，所消耗电能就是10kW·h。
【 例1-4 】220V，60W灯泡的正常工作电流是多少？每天使用24h，需要耗电多少度？
【 解 】正常工作电流为
每天耗电
W= Pt =0.06kW×24h=1.44kW·h
