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以图3-12所示电路为例来讨论电容串联特性。当 N 个电容串联时，流过每个电容的电流均为 i ，根据电容两端电压-电流关系的微分形式得
图3-12 电容的串联
根据KVL，所有电容两端总电压 u 等于所有串联电容的电压之和，即
u = u 1 + u 2 +…+ u N
两边对时间微分，得
式（3-13）表明 N 个串联电容可以用一个电容来等效，等效电容 C 与各个串联电容之间的关系为
电容串联还有一个特征，就是 彼此串联的电容中，每个电容的电荷量都等于总电荷量 。以图3-12为例，假如电容 C 1 左极板上存在量为 q 的正电荷，则它的右极板上就必然存在等量为 q 的负电荷；而电容 C 1 右极板上的负电荷，不可能凭空产生，只能来自于电容 C 2 左极板上的自由电子；电容 C 2 左极板上的自由电子移动到电容 C 1 右极板之后，就必然在电容 C 2 左极板上留下等量的正电荷，这个正电荷的量必定也等于 q ；再根据电容的特性，电容的 C 2 右极板上也必然存在等量为 q 的负电荷……，以此类推，可知电容 C N 的左、右极板上同样存在着量为 q 的正、负电荷，所以，每个电容上的电荷量都是 q 。而所有电容串联之后的总电荷量，既可以说等于电容 C 1 左极板上的电荷量，也可以说等于电容 C N 右极板上的电荷量，所以总电荷量还是 q 。中间的各个电容，其电荷相互抵消，对总电荷量没有影响。
当 N 个电容并联时，如图3-13所示，每个电容的端电压均为 u ，根据电容两端电压-电流关系的微分形式可以得到流过每个电容的电流为
图3-13 电容的并联
又根据KCL，总电流 i 为
式（3-15）表明 N 个并联电容可以用一个电容来等效，等效电容 C 与各个并联电容之间的关系为
【 例3-3 】电路如图3-14所示，求各个电容两端的电压。
图3-14 例3-3图
【 解 】10mF电容与50mF电容并联后的总电容等于
10mF+50mF=60mF
该60mF电容又与一个30mF和一个20mF电容串联，从而可以计算出整个电路的等效电容为
这个10mF等效电容两端的电压是30V，从而可以得到等效电容上的电荷量为
q = C eq u =10×10 -3 ×30C=0.3C
彼此串联的电容上的电荷量等于总电荷量，即30mF电容和20mF电容上的电荷量也等于0.3C。所以可以计算得到
电压 u 3 可以根据KVL确定，即
u 3 =30 -u 1 -u 2 =30V-10V-15V=5V
