1.3.2 基于双波长Sagnac干涉原理的定位技术

基于Sagnac干涉原理的定位技术受零点频率的限制，只适用于检测特定的扰动信号，但其为我们提供了一种利用Sagnac干涉原理测量非互易相位的方法。从前面的分析可知，Sagnac干涉仪的解调信号中同时包含两个未知变量：扰动信号信息，扰动信号的作用位置信息。通过分离这两个变量，我们就可以实现定位。

依据这种思想，英国科学家Stephanus J.Spammer等于1997年提出了基于双波长Sagnac干涉原理的定位技术，其系统结构如图1.6所示。

该系统具有两个独立的Sagnac干涉仪，他们分别使用两个波长的光源，利用波分复用器件使这两个波长的光源反射的光分别通过两条光路。

在波长 λ 1 构成的Sagnac干涉仪的解调相位信号中，同时包含位置信息 z 和由振动引起的光相位变化 φ ( t ) ，光电检测器PD1检测到的信号表达式为

式中， K s 是由波长 λ 1 的Sagnac干涉仪系统结构决定的相位系数， z 为破坏行为发生位置， c 为光速， n 为折射率。

从式（1.9）可以看出，其输出相位中包含两个未知变量，即 φ ( t ) 和 z 。为了能在后续处理中消除由振动信号引起的相位变化 φ ( t ) 的影响，波长 λ 2 的Sagnac干涉仪中添加了一段延迟线圈，其长度为 L D 。当 L D ≫ L L 时，其解调相位信号只与振动信息有关，其表达式为

式中， 是由波长 λ 2 的Sagnac干涉仪系统结构决定的相位系数。由于两个Sagnac干涉仪经历相同的传感光纤，并且通过的时间基本一致，因此可以认为它们在同一时刻由振动信号引起的相位变化 φ ( t ) 相同，通过两个干涉仪输出信号的比值就可以求出作用位置 z 。其比值为

则根据式（1.12）可以实现对扰动行为作用位置 z 的定位。