1.3 干涉型分布式光纤传感系统定位技术

1.3.1 基于Sagnac干涉原理的定位技术

20世纪90年代，Udd、Kurmer等在光纤陀螺仪的基础上，提出了基于Sagnac干涉原理的分布式光纤检测方法。如图1.4所示，这种分布式光纤干涉仪主要是一个以2×2光纤耦合器为核心构成的Sagnac环，由于顺时针和逆时针传播的光经过传感臂扰动作用点的时间不同，因此会形成相位差，在耦合器内发生干涉，通过解调干涉信号就可以得到扰动信号。由于Sagnac干涉仪实现了真正的零光程差，因而不存在由于传感臂长度不一致引起的噪声问题，对光源的相干性要求较低。通过使用高功率的宽光谱光源，可以进行长距离的扰动检测 [21-23] 。下面具体分析这种方法的基本结构和定位原理，并对其进行讨论。

光源发出的低相干宽带光经环形器传输到耦合器中，在耦合器中被分成顺时针和逆时针传播的两束光CW和CCW。当有扰动信号作用在传感光纤上（除光纤环路中点的位置）时，由于光弹效应，外界扰动信号将使光纤中传输的光波发生相位变化。当外界扰动信号为时变信号时，两束光经过扰动点的时间不同，因而产生的相位变化也不同。其中，CW先经历传感光纤，并依次经过扰动点和光纤环路中点 M ，经时延线圈后到达耦合器；CCW则先经过时延线圈，然后经传感光纤和扰动点回到耦合器。这两束光经历的光程相同，在耦合器内发生干涉，干涉光中携带了扰动事件性质和位置的信息。在亮端口获得的光功率可表示为

式中， P 0 为耦合器的初始功率， ϕ 为两束光产生的相位差。

设扰动信号引起的光纤长度的变化远小于干涉仪的长度，则有

式中， φ 为光波经过扰动点时产生的相移， τ 1 = n R 1 / c ， τ 2 = n R 2 / c 。

Δ ϕ 表示由系统引起的非互易相移。将式（1.2）代入式（1.1）可得

作用在传感光纤上的扰动信号可表示为 φ ( t )= φ 0 sin( ω s t ) ，设 φ 0 很小。通常，Δ ϕ =π/2，称为直流偏置，在此偏置处光电流和检测相位变化斜率最大，因而检测灵敏度最高。功率的交流成分为

式中， τ = τ 1 + τ 2 ，Δ τ = τ 1 − τ 2 ，其幅值为

当 时，对应的频率（零点频率）幅值为0。此时，零点频率和扰动点的位置信息 R 1 有关。

根据

有

当将扰动信号视为理想的白噪声时，相应的傅里叶变换为绝对的正弦函数，由式（1.7）定义的零点频率和扰动点的位置关系如图1.5所示。因此，定位原理是，通过分析Sagnac环干涉光强的频谱（对接收的光信号进行快速傅里叶变换），发现频率响应呈现一系列有固定周期的极值点（零点频率），其由扰动点在光纤上的位置决定，它们之间满足如式（1.8）所示的关系。