20世纪90年代,Udd、Kurmer等在光纤陀螺仪的基础上,提出了基于Sagnac干涉原理的分布式光纤检测方法。如图1.4所示,这种分布式光纤干涉仪主要是一个以2×2光纤耦合器为核心构成的Sagnac环,由于顺时针和逆时针传播的光经过传感臂扰动作用点的时间不同,因此会形成相位差,在耦合器内发生干涉,通过解调干涉信号就可以得到扰动信号。由于Sagnac干涉仪实现了真正的零光程差,因而不存在由于传感臂长度不一致引起的噪声问题,对光源的相干性要求较低。通过使用高功率的宽光谱光源,可以进行长距离的扰动检测 [21-23] 。下面具体分析这种方法的基本结构和定位原理,并对其进行讨论。
光源发出的低相干宽带光经环形器传输到耦合器中,在耦合器中被分成顺时针和逆时针传播的两束光CW和CCW。当有扰动信号作用在传感光纤上(除光纤环路中点的位置)时,由于光弹效应,外界扰动信号将使光纤中传输的光波发生相位变化。当外界扰动信号为时变信号时,两束光经过扰动点的时间不同,因而产生的相位变化也不同。其中,CW先经历传感光纤,并依次经过扰动点和光纤环路中点 M ,经时延线圈后到达耦合器;CCW则先经过时延线圈,然后经传感光纤和扰动点回到耦合器。这两束光经历的光程相同,在耦合器内发生干涉,干涉光中携带了扰动事件性质和位置的信息。在亮端口获得的光功率可表示为
(1.1)
式中, P 0 为耦合器的初始功率, ϕ 为两束光产生的相位差。
图1.4 基于Sagnac干涉原理的分布式光纤传感结构
设扰动信号引起的光纤长度的变化远小于干涉仪的长度,则有
(1.2)
式中, φ 为光波经过扰动点时产生的相移, τ 1 = n R 1 / c , τ 2 = n R 2 / c 。
(1.3)
Δ ϕ 表示由系统引起的非互易相移。将式(1.2)代入式(1.1)可得
(1.4)
作用在传感光纤上的扰动信号可表示为 φ ( t )= φ 0 sin( ω s t ) ,设 φ 0 很小。通常,Δ ϕ =π/2,称为直流偏置,在此偏置处光电流和检测相位变化斜率最大,因而检测灵敏度最高。功率的交流成分为
(1.5)
式中, τ = τ 1 + τ 2 ,Δ τ = τ 1 − τ 2 ,其幅值为
(1.6)
当
时,对应的频率(零点频率)幅值为0。此时,零点频率和扰动点的位置信息
R
1
有关。
根据
(1.7)
有
(1.8)
当将扰动信号视为理想的白噪声时,相应的傅里叶变换为绝对的正弦函数,由式(1.7)定义的零点频率和扰动点的位置关系如图1.5所示。因此,定位原理是,通过分析Sagnac环干涉光强的频谱(对接收的光信号进行快速傅里叶变换),发现频率响应呈现一系列有固定周期的极值点(零点频率),其由扰动点在光纤上的位置决定,它们之间满足如式(1.8)所示的关系。
图1.5 不同位置的白噪声扰动源获得的干涉信号的傅里叶变换
基于Sagnac干涉原理的定位技术受零点频率的限制,只适用于检测特定的扰动信号,但其为我们提供了一种利用Sagnac干涉原理测量非互易相位的方法。从前面的分析可知,Sagnac干涉仪的解调信号中同时包含两个未知变量:扰动信号信息,扰动信号的作用位置信息。通过分离这两个变量,我们就可以实现定位。
依据这种思想,英国科学家Stephanus J.Spammer等于1997年提出了基于双波长Sagnac干涉原理的定位技术,其系统结构如图1.6所示。
该系统具有两个独立的Sagnac干涉仪,他们分别使用两个波长的光源,利用波分复用器件使这两个波长的光源反射的光分别通过两条光路。
在波长 λ 1 构成的Sagnac干涉仪的解调相位信号中,同时包含位置信息 z 和由振动引起的光相位变化 φ ( t ) ,光电检测器PD1检测到的信号表达式为
(1.9)
式中, K s 是由波长 λ 1 的Sagnac干涉仪系统结构决定的相位系数, z 为破坏行为发生位置, c 为光速, n 为折射率。
图1.6 基于双波长Sagnac干涉原理的定位技术系统结构
从式(1.9)可以看出,其输出相位中包含两个未知变量,即 φ ( t ) 和 z 。为了能在后续处理中消除由振动信号引起的相位变化 φ ( t ) 的影响,波长 λ 2 的Sagnac干涉仪中添加了一段延迟线圈,其长度为 L D 。当 L D ≫ L L 时,其解调相位信号只与振动信息有关,其表达式为
(1.10)
式中,
是由波长
λ
2
的Sagnac干涉仪系统结构决定的相位系数。由于两个Sagnac干涉仪经历相同的传感光纤,并且通过的时间基本一致,因此可以认为它们在同一时刻由振动信号引起的相位变化
φ
(
t
) 相同,通过两个干涉仪输出信号的比值就可以求出作用位置
z
。其比值为
(1.11)
则根据式(1.12)可以实现对扰动行为作用位置 z 的定位。
(1.12)
基于双Mach-Zenhder干涉原理的分布式光纤振动传感器 [24,25] 采用时间差的方法实现振动定位,具有结构简单、可长距离连续定位的优点。其基本的光路结构如图1.7所示。
由激光器输出的窄带激光经耦合器1后分成两束光,其中的一束光经过耦合器2进入传感光纤121和122,在耦合器3处发生干涉,经过光纤12o,由光电检测器PD2接收,构成第1个Mach-Zenhder干涉仪;耦合器1分出的另一束光经过光纤11i,从耦合器3进入传感光纤111和112,在耦合器2处发生干涉,经过光纤11o,由光电检测器PD1接收,构成第2个Mach-Zenhder干涉仪。
图1.7 基于双Mach-Zenhder干涉原理的光路结构
设传感光纤(干涉臂)总长度为 L ,发生振动的位置 C 与耦合器2的距离为 x 。设 φ ( t ) 是振动信号引起的相位调制,当振动信号作用于传感光纤111或传感光纤112时,两个Mach-Zenhder干涉仪受到同一个相位调制 φ ( t ) ,该振动信号造成的两个干涉臂相位差沿两个相反方向传播到光电检测器PD1、光电检测器PD2的光程不同,分别为 L −2 x 和 x 。设真空中光速为 c ,光纤纤芯的折射率为 n ,则 C 点相位差信号传播到光电检测器PD1、光电检测器PD2的时间差为
(1.13)
如果两个干涉输入的信号相关,则只要测量出两个干涉输出之间的时间差Δ t ,就可以计算得出振动发生的位置 x 。