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地铁备品备件是地铁运营过程中用于及时更换系统中设备或配件的备用品，涉及建筑建材、电工电子、网络通信、工程机械、电力能源等方面的数万种物资。地铁企业的备品备件管理是地铁运营管理中最重要的环节之一，难点和关键点是对地铁备品备件需求进行科学预测，以确定科学的订货、库存策略，在满足地铁系统正常运营的前提下，实现备品备件管理成本最小化和经济效益最大化。
地铁备品备件通常有4个显著特征。第一，间歇性需求模式很常见，其特征是备品备件消耗记录为一系列0需求观测值，中间偶尔出现非0需求。因此，通常很难预测备品备件需求量。第二，备品备件的数量和种类往往非常多，且不同设备的重要程度不同，而对于同一个设备来说，不同部件的重要程度也不同。在这种情况下，很难逐一为各备品备件确定适当的库存控制策略，因此对库存管理提出了巨大挑战。第三，为了减小备品备件报废的风险，库存管理单位越来越注重尽量减少库存，每个库存单位（SKU）只保留少量的库存，甚至实现“0库存”。在这种情况下，如果备品备件库存量过大，可能导致有额外的库存成本；如果库存量过小，可能导致有较大的设备停机成本。第四，备品备件的消耗量与设备维修模式密切相关。当设备的相应部件故障、损坏或磨损时，需要及时更换，而何时被发现需要更换由设备的维修模式决定。因此，维修模式与备品备件的消耗量密切相关。
然而，由于对库存管理缺乏足够的重视，很多地铁企业的备品备件消耗记录不全，导致备品备件需求预测面临着较大的困难，因此如何利用有限的历史数据和相关信息（如状态监测数据等）对备品备件消耗情况进行准确预测是一个亟待解决的问题。同时，地铁企业的库存管理策略往往是单一的，因此保障需求预测的准确性是提升地铁企业库存管理水平的关键。
根据上述特点，备品备件库存管理主要有3个部分：备品备件分类、需求预测和库存优化。备品备件分类指根据备品备件的重要性、库存成本、历史需求特征等信息将其分为不同的类别，以便进行预测和管理；需求预测指根据备件的历史需求量、寿命分布等信息对消耗量进行预测；库存优化指根据需求预测值、备品备件重要性等信息，以优化技术、平衡资本投资和提高服务水平为约束，尽量以低投资获得高可用备品备件。
备品备件需求预测方法可分为时间序列预测方法、基于安装信息的预测方法和判断性预测方法，如图1.5所示。
时间序列预测方法根据备品备件消耗的历史数据预测需求量，适用于历史数据充足的情况；基于安装信息的预测方法根据工作环境、失效率等已知信息来估计备品备件未来的失效率，适用于部件状态随时间变化的情况；判断性预测方法依赖预测者的经验，适用于缺乏历史数据的情况。
图1.5 备品备件需求预测方法
时间序列预测方法适用于历史数据充足的情况，大多为连续型需求预测方法。传统的时间序列预测方法主要针对特定的时间序列预测模型，按照一定的方法确定模型参数，然后进行预测，如简单指数平滑法、Holt-Winter法、自回归移动平均模型（ARIMA）等。近年来，越来越多的研究聚焦于基于机器学习的时间序列预测技术，如Prophet模型将时间序列分解并利用机器学习拟合参数，以自动完成大规模预测 [66] ；长短时记忆（LSTM）网络解决了RNN的长程依赖问题 [67] ，进一步提高了深度学习在时间序列预测中的效果，此后不同的学者对LSTM进行了一系列研究。然而，这些方法不适用于间断型需求预测。一般认为标准的间断型需求预测方法是Croston法 [68 -69] 。该方法将间断型时间序列分解为非0需求量出现时间间隔和非0需求量两部分，用指数平滑法分别对其进行预测然后相除，具体如下。
当 z t =0时，有
（1.16）
当 z t ≠0时，有
（1.17）
（1.18）
式中，
z
t
为第
t
期的实际需求量；
p
t
为第
t
期与上次出现非0需求量的时间间隔；
为第
t
期的预测需求量；
为下次出现非0需求量与上次出现非0需求量的时间间隔的预测值。
Syntetos等 [70] 证明了Croston法是有偏的，并提出了该方法的无偏估计，称为SBA（Syntetos-Boylan Approximation）法。此后，又有一些学者对Croston法进行了改进 [71 -72] 。Boostrapping技术也经常被用于预测间断型需求 [73 -75] 。此外，一些学者还采用其他技术对间断型需求进行预测，如支持向量机 [76] 、神经网络 [77] 、时间聚合 [78 -79] 等。但这些研究目前相对较少且不够成熟，预测效果尚未得到实际验证。
安装信息指为一整套系统或产品提供的售后服务，包括部件的数量、安装位置、工作环境、实时状态、失效率等信息 [80] 。在地铁企业的需求预测中，当缺乏历史数据时，深入挖掘、利用这些信息能够有效提高预测的准确度。
一般来说，在任何预测场景中都会包含一些判断性成分 [81] ，如预测者根据实际情况对预测结果进行小幅调整。很多企业缺乏需求预测方面的技术支持，往往采用判断性预测方法确定采购策略。虽然在实际应用中经常进行判断性预测，但其在供应链管理领域仍然研究不足 [82 -83] 。
当备件种类较多时，对备件进行分类有助于对备件进行精细化、自动化管理。地铁企业往往有成千上万种备件，为这些备件逐一给出库存策略显然是不符合实际的。按照一定的特征将备件分类，可以较为方便、快速地确定库存策略。按照分类目的，可以将备件分类方法分为两类。第一类以库存管理为依据，从库存的角度对备件进行分类；第二类以需求预测为依据，为不同类别的备件匹配不同的预测方法，目的是自动得到更准确的需求预测结果。
1）基于库存管理的备件分类方法
ABC分类法是主要的基于库存管理的备件分类方法，ABC分类法又称帕累托分析法，由意大利经济学家帕累托提出，是根据物资的价值对其进行排列的分类方法。排列后的物资分为A、B、C三类，A类物资属于所占金额比例较大但所占数量比例较小的物资，B类物资属于所占金额和数量比例居中的物资，C类物资属于所占金额比例较小但所占数量比例较大的物资。
ABC分类法与帕累托图（Pareto）的思想类似。帕累托图最早被用于解释经济学中的少数人掌握着大部分财富的现象。根据帕累托的“二八原理”，20％左右的物资占据了80％左右的系统资源，对整个系统起着重要作用。美国的GE公司将此概念应用于库存管理，创立了ABC分类法，将存货单元占0％～20％、成本占总成本80％的物资划为A类库存；将存货单元占20％～50％、成本占总成本15％的物资划为B类库存；将存货单元占50％～100％、成本占总成本5％的物资划为C类库存。
字母A、B、C代表不同的分类且其重要性递减，选用这3个字母并没有特别的意义，将物资分为三级也不是绝对的。应对A类物资进行重点管理，对B类和C类物资进行一般管理。ABC分类法的原理简单，可操作性强，但却有一定的局限性，地铁企业直接使用ABC分类法是不符合实际的，该方法仅从备件占用资金的角度（反映经济特性）出发来区分备件的重要性，没有考虑备件缺失的影响、提前期、采购环境等，存在局限性和单一性。ABC分类法在物资规模较小、品种单一的场景中确实能起到很好的作用，但在物资规模较大、品种较多的情况下，ABC分类法有明显的不足。一些关键性很强的可以影响地铁正常运行但采购金额占比很小的备件，以及数量很多、总价值很大但属于通用型辅助材料的备件，如果用ABC分类法进行管理，可能会产生不良后果。尽管如此，作为备件分类的经典方法，ABC分类法的思想仍然值得地铁企业借鉴。
四象限分类法对ABC分类法进行了扩展。利用两个坐标轴（ x 轴为成本/价值， y 轴为综合风险，即需求的不确定性）将物资划分为4个部分，分别为关键型物资、战略型物资、一般型物资和杠杆型物资，如图1.6所示。
图1.6 四象限分类法
（1）关键型物资指综合风险高且企业每年的需求量不大，但不可或缺的产品。关键型物资的供应商很少，产品大多是非标准化的，因此采购风险很高。而企业每年的采购额较小，企业每年采购的关键型物资不多。
（2）战略型物资指需求不确定性高、综合风险高、价值或成本很高的物资。这种物资一般是非标准化的，供应商很少，较难找到替代产品或供应商，因此综合风险很高，而每年的采购量和金额很大。
（3）一般型物资指综合风险低、企业每年的采购量很小的产品。其供应商很多，且产品都已标准化，企业每年的购买额在供应商销售额中所占的比例很低。
（4）杠杆型物资指综合风险低，但企业每年的采购量很大的产品。杠杆型物资通常有很多供应商，产品也已标准化，企业每年的采购量和采购额很大，这种大额采购增大了企业对供应商的吸引力。
与ABC分类法相比，四象限分类法抓住了综合风险与成本/价值的关系，不仅使现有的物流管理和控制有延续性，还考虑了物资的市场风险和成本/价值的相互作用，可以明显看出各种物资是如何影响企业的竞争力和盈利能力的。但是，与ABC分类法只关注价值和成本相比，该方法也只是简单地增加了一个限制条件，即综合风险，而该限制条件不能很好地表现地铁行业必须关注的备件采购难易度、提前期、采购频率、备件重要性等因素的影响。
2）基于需求预测的备件分类方法
从需求预测的角度来看，ABC分类法和需求预测没有直接的关系。由于地铁备件具有一般库存物资不具有的特点，所以无法直接利用ABC分类法对地铁备件进行预测，可以采用基于需求预测的备件分类方法。
基于需求预测的备件分类方法以获得准确的需求量预测结果为目标对备件进行分类。在一定的模型框架内，已经有了一些分类方法。例如，在ARIMA模型框架中根据AIC准则 [84] 选取预测模型，有学者提出了一种基于“代表性”的方法，利用来自每个模型的预测结果与过去的样本数据之间的相似性来选择预测模型 [85] 。但这些分类方法考虑的预测模型比较单一，且只适用于连续型需求预测，而地铁企业的备件需求大部分是间断型的。对于间断型需求预测方法，由于缺乏足够的模型库，根据预测方法的适用性对备件进行分类具有较高的挑战性 [86] 。在间断型需求预测领域，学术界较为认可的是SBC分类方法 [69] ，主要包括Croston法、TSB法等。