第三章
量子的崛起

量子理论的创造者马克斯·普朗克是一个充满了矛盾的人。一方面，他是非常保守的人。这可能是由于他父亲是基尔大学的法学教授，同时他的家族秉承了悠久而杰出的诚信和公共服务传统。他的祖父和曾祖父都是神学教授，他的一位叔叔是一名法官。他工作一丝不苟，举止严谨，是当权派的得力干将。因而从外表上看，这个温文尔雅的人绝不可能成为一个推动历史前进的最伟大的革命者。另一方面，他确实为人类打开了量子世界的大门，粉碎了几个世纪以来人类奉为圭臬的几乎所有观念。没错，这正是他完成的。

1900年，著名的物理学家都坚信，艾萨克·牛顿和詹姆斯·克拉克·麦克斯韦的工作可以充分解释人类所处的世界。牛顿的定律描述了宇宙运动，詹姆斯·克拉克·麦克斯韦则发现了光和电磁定律。从巨型行星在太空中的运动，到炮弹，再到闪电，所有一切似乎都可以用牛顿和麦克斯韦的理论来解释。据说，美国专利局甚至考虑要不要就此关闭，因为所有可以发明的东西似乎都已经被发明了。

根据牛顿的理论，宇宙就是一个时钟。它以一种精确而预先确定的方式遵循着牛顿的三大运动定律。这一被称为牛顿决定论的理论体系风靡了几个世纪。（当下，我们会将此领域称为经典物理学，从而区别于量子物理学。）

而牛顿决定论却有其内在问题，总是存在一些它解决不了的细节问题，而人类正是在长期致力于解决这些问题的过程中，逐渐动摇了看上去设计精密的牛顿决定论。

古代工匠都知道，如果黏土在熔炉里被加热到足够高的温度，它会随着温度变化发出不同颜色的光。这些发热的物质会在开始时变得通红，然后变成黄色，最后变成蓝白色。我们每次点燃火柴都会看到这种现象。在火焰的顶部，火焰是红色的；在中心，火焰是黄色的；如果条件合适，火焰底部是蓝白色的。

物理学家试图推导出物体发热时这一众所周知的属性，但以惨痛的失败告终。他们当然知道发热的现象不过是原子在运动。物体的温度越高，其原子运动的速度就越快。他们也知道原子带有电荷。根据詹姆斯·克拉克·麦克斯韦定律，如果你足够快速地移动一个带电原子，它就会产生电磁辐射（比如无线电或者光）。热物体呈现出的颜色则能够反映出辐射的频率。

因此，利用牛顿的原子理论和麦克斯韦的光理论，就可以计算出热物体发出的光。所以当我们探索到这个层面时，所有的理论还是适用的。

但是在进一步进行实际运算的时候，这两大理论体系就面临巨大难题。人们发现，按照这两大理论的定律，在高频条件下发射的能量应该是无限大的，而这在现实中是根本不可能发生的。这被称为“瑞利-金斯灾变” ^[1] 。这个现象向物理学家揭示，牛顿力学中是存在巨大漏洞的。

某一天，普朗克试图在他的物理课上推导“瑞利-金斯灾变”，但用了一种奇怪的新颖方法。他厌倦了用墨守成规的方法来推导这一灾变，所以比较纯粹地出于教学原因，做了一个另辟蹊径的假设。他假设原子发射的能量只能在被称为量子的更加微小的离散能量包中找到。这个假设与传统假设相比其实更具颠覆性，因为牛顿方程强调能量是连续的，而不是以一个个离散的能量包为单位。然而，当普朗克另辟蹊径地假设能量以一定大小的包的形式存在时，反而准确地找到了能够正确反映光产生的温度与能量之间的关系曲线。

这成就了一个旷世发现。

量子理论的诞生

这个发现是人类在最终将量子计算机创造出来的漫长征程中迈出的第一步。

普朗克革命性的发现颠覆了牛顿力学的完整性，昭示着一种新物理学的出现。而人类在牛顿力学理论体系基础上对宇宙的原有认知，也势必将被彻底改写。

但是，普朗克是一个十足的保守派，他十分谨慎地用带些外交辞令的表述阐明了自己的学术发现，并且进一步提出，如果把这种离散的能量包作为一种假设基础来开展相关研究，那么人类可能更加准确地描述大自然中实际存在的能量变化所遵循的曲线。

为了便于计算，普朗克为这项发现引入了一个能够代表能量量子大小的数字。他称之为 h （即普朗克常数，6.62……×10- 34 焦耳秒），这是一个非常小的数字。在这个世界上，人类其实根本无法直接观察到量子效应，因为 h 太小了。但如果你能以某种方式改变 h ，那么人类就可以不断地实现从量子世界向我们所熟悉的日常世界的转化。就像可调音收音机的螺旋调控一样，人们可以把普朗克常数调到最低，一直调低到 h = 0。在这种条件下，量子世界就转化为我们所熟悉的牛顿力学起作用的常识世界，在那里是没有任何量子效应的。但反过来，如果将普朗克常数调到最高，那么我们就有了始终基于量子效应之上的奇异的亚原子世界，正如物理学家后来相继发现的那样，这个世界类似于物理学学术领域的“阴阳魔界”。

我们当然也可以将其应用于计算机领域。如果我们让 h 归零，那么我们得到的就是经典图灵机。而如果我们让 h 变大，那么量子效应就开始显现，因此我们就可以沿着这一路径逐步地把经典图灵机变成量子计算机。

尽管普朗克的量子理论能够得到几乎无可争议的实验数据的支撑，并且可以说开辟了物理学的一个全新分支，但是多年来，他一直遭受着古典牛顿思想顽固信徒的围追堵截。在描述这场反对风暴的时候，普朗克写道：“一个新兴科学真理，可能并不是通过说服奉旧理论为圭臬之对手并妄想让他们看到理性之光来取得胜利的，只是通过等待信奉旧理论的对手最终死亡，而熟悉这一真理的新生代成长起来。” ^[2]

事实上，旧理论的信徒无论多么激烈地反对量子理论，都无法扭转越来越多的证据开始成为量子理论佐证的趋势。量子理论无疑是正确的。

例如，当光照射到金属上时，可以击倒一个电子，产生一个小电流，从而产生“光电效应”。而这个效应，正是太阳能电池板能够吸收太阳光的光能并将其转化为电能的原因。（太阳能技术已经广泛应用于多种类型的电器，如用太阳能电池替代传统电池的太阳能计算器，以及将被拍摄物体的光线转换为电信号的现代数码相机。）

为这一效应提供终极版解释的物理学家，身无分文且默默无闻，他在瑞士伯尔尼的一家并不知名的专利局辛勤地工作。在学生时代，他旷课太多，以至于他的教授没在推荐信里为他说什么好话，从而导致他毕业后申请的每一份教职都被拒绝。其实，他还经常陷入失业之中，为了生计也会打一些零工，比如家庭教师、推销员等。他甚至给自己的父母写过一封自暴自弃的信，信中说道，如果他从一开始就没有降生在这个世界上，是不是也许会更好一些。最后，他在专利局成为一名低级职员。听至此，相信绝大多数读者会认为他是个彻头彻尾的失败者。

这位解释光电效应的物理学家就是著名的阿尔伯特·爱因斯坦，其解释也正是基于普朗克理论完成的。继普朗克之后，爱因斯坦声称光能可以离散的能量（后来称为光子）的形式出现，而这些离散的能量可以将电子从金属中“敲”出来。

于是，一种新的物理学原理开始出现。爱因斯坦提出一个叫作“二象性”的概念，即光能具有双重特性。光既可以像光学中的粒子，即光子一样起作用，又可以像波一样起作用。没有人知道这是为什么，但光的确表现出双重的可能形式。

1924年，年轻的研究生路易斯·德布罗意在普朗克和爱因斯坦已有研究的基础上成功实现了下一个飞跃。如果光既可以作为粒子存在，也可以作为波存在，那么为什么其他物质就不能呢？照此思考，是不是电子也具有波粒二象性呢？

这种认知是颇具颠覆性的，因为当时人类对物质组成的认知还停留在原子层面，这是由德谟克利特在2 000多年前提出的。但是，最终一个有点聪明的实验还是颠覆了这一持续多年的信念。

当你把一块石头扔到池塘里，水面会形成波纹，波纹会逐渐膨胀扩张，然后相互碰撞，从而在池塘表面形成网状干涉图样。这个肉眼可以观察到的现象解释了波的性质，但通常认为物质是由点状粒子组成的，并不涉及波状干涉图样。

现在从两张平行的纸开始。在第一张纸上，剪下两个小切口，并通过切口照射光束。因为光具有波状性质，所以在第二张纸上会出现明显的亮带和暗带图案。当波穿过两个狭缝时，它们在第二张纸上相互干涉，相互放大和抵消，最后会产生干涉图样“光带”。这是众所周知的。

现在我们尝试修改这个实验，用电子束代替光束。当只有一束电子穿过第一张纸上那两个狭缝的时候，人们往往会想当然地认为另一张纸上应该会产生两个不同的明亮狭缝。这是因为电子被认为是一个点状粒子，它可以选择穿过第一个狭缝，或者选择穿过第二个狭缝，它不可能同时穿过第一张纸上的两个狭缝。

实际上，当用电子束来复制这一实验时，研究人员发现了一种类似光效应的波状模式。电子的运动就好像它们是波，而不仅仅是点状粒子。原子长期以来被认为是物质的基本单位。可在这个实验当中，它们像光一样，内部通过某种分解从而形成波。此类实验均表明，原子的性质既可以像波一样，也可以像粒子一样（见图3.1）。

一天，奥地利物理学家埃尔温·薛定谔与一位同事一起讨论物质作为“波”的性质。他的同事问道，如果物质真的可以像波一样运动的话，那么这种运动应该遵循什么方程呢？

薛定谔对这个问题兴趣浓厚。物理学家对波是相当熟悉的，因为波在研究光的光学属性方面很有用，并且经常以海浪或音乐声波的形式来辅助分析。于是薛定谔开始试图寻找电子的波动方程。当时，我们还不知道这个方程将会彻底颠覆人类对宇宙的认知。从某种意义上来说，整个宇宙及其所有的化学元素，包括你和我在内，都是薛定谔波动方程的解。

波动方程的诞生

时至今日，薛定谔波动方程早已成为量子理论的基石，是所有高等物理学研究生的必修课程。薛定谔波动方程是整个量子理论的内核与灵魂。我时不时地在纽约城市大学花费整整一个学期的时间，详细教授这一方程式的内涵。

从那时起，历史学家一直在努力理解薛定谔在发现这个著名方程式——量子理论的基石——的那一刻究竟正在做什么。或者说，究竟是谁或是什么事件激发薛定谔完成了20世纪最伟大的发现之一。

传记作家早就知道薛定谔因其女朋友众多而出名。（他信奉自由恋爱，并在自己妥善保管的一个笔记本中列出了他所有的情人，并且为每个人都设计了秘密标识。他还时常携妻子与情妇一起旅行或一起会见来访者。）

在反复查阅薛定谔的笔记本后，历史学家基本达成共识：在薛定谔发现那个著名方程式的周末，他正和一位女友一起在阿尔卑斯山的赫维格别墅里。一些历史学家甚至称她为激发量子革命的缪斯女神。

薛定谔波动方程绝对是一个爆炸性发现，并且以迅雷不及掩耳之势取得了压倒性胜利。在这个方程式问世以前，像欧内斯特·卢瑟福这样的物理学家都认为原子就像一个太阳系，有微小的点状电子围绕着原子核旋转。然而，这种认知显然过于简单，因为它根本不能帮助人类认识原子内部确切的结构，也不能解释为什么会有这么多种元素。

但是，如果电子的运动状态符合波的规律，那么当它围绕原子核旋转的时候，一定频率的离散共振便会产生。当我们对电子可能产生的共振进行计算的时候，我们发现了一种完全符合氢原子描述的波形。

这究竟是怎么回事呢？当我们一边洗澡一边唱歌的时候，只有那些合适频率的波动才能在墙壁之间产生共鸣，从而发出十分悦耳的声音。在洗澡的时候，我们突然变成了专业歌剧演唱家。其他不适合淋浴的波动频率最终会消失。同样，如果我们是在敲鼓或吹小号，则只有特定的频率才能在其表面或管道中产生振动，从而形成美妙的乐曲。这是音乐的基础。

通过将薛定谔波动方程预测的共振与实际元素进行比较，人类发现了显著的一一对应关系。几十年来，物理学家一直试图理解原子但困难重重，而现在他们终于能够窥视原子的内部了。当人类将波动方程与德米特里·门捷列夫等人在自然界中发现的大约100种化学元素进行比较时，终于可以使用纯数学来解释这些元素的化学性质了。

这是一项意义非凡的成就。物理学家保罗·迪拉克颇具预言性地写道：“因此，对物理学的大部分和整个化学进行数学处理所需的基本定律现在是完全已知的了，困难仅在于应用这些定律会导致方程式过于复杂而无法求解。” ^[3]

量子原子

化学家花了几个世纪的时间煞费苦心地组建了“元素周期表”，而今只需要用一个简单方程式，通过求解电子在原子核周围旋转时所产生的波状共振，就可以完成对元素的相关解释了。

要了解如何通过薛定谔波动方程来表示元素周期表，可以把每个原子都想象成一个酒店。这个酒店的每层楼都有不同数量的房间，每个房间最多可以容纳2个电子。此外，这个酒店的每个房间都必须按照一定的顺序来入住，即一楼的每个房间都被占用之后，才能开始预订二楼的房间。比如，这个酒店的一楼有一个叫作1S的房间，或者实际上我们会将其称为“轨道”，可以容纳1个或2个电子。而如果1S这个房间里面容纳了1个电子，那么实际上对应的就是氢原子；而如果1S这个房间里面容纳了2个电子，那么实际上对应的就是氦原子。

在酒店的二楼，一般会有两种类型的房间，分别为2S和2P，同样我们也将其称为“轨道”。二楼的2S房间可以容纳2个电子，但是二楼的P房间其实包括3个套间，分别标记为Px、Py和Pz，每个套间都可以容纳2个电子。这就意味着，二楼最多可以容纳8个电子。在这些房间按照某种顺序被依次充满的过程中，随着二楼电子数量的变化，依次对应的元素分别是锂、铍、硼、碳、氮、氧、氟和氖了。

当一个电子没有在某一个房间里面形成配对时，这个电子是相对更加活跃的，可以被有可用房间的不同酒店共同享有。因此，当两个原子彼此靠近的时候，尚未配对电子所产生的波状振动，可以被原子所共享，也就是说，这条电子波状振动是可以在两个原子之间来回穿梭的。这种穿梭就产生了一个“键”，将两个原子连接起来，从而形成一个分子。

当我们最终把这个酒店的房间填满时，化学定律就可以解释了。在最低能级上，如果我们在S轨道上有2个电子，那么1S轨道就已经满员了。这也就意味着在1S轨道上已经有2个电子实现配对的氦不再能够形成任何其他化学键，也就是说氦在化学属性方面呈现出惰性，不能形成任何分子。同理，如果我们在第二能级轨道上已经有8个电子了，那么第二能级轨道也就满员了，所以氖也不能形成任何分子。基于此，我们通过方程解释了为什么会有所谓的惰性气体，包括氦、氖和氪。

这种方法论还有助于我们更好地解释形成生命的化学反应。最重要的有机元素是碳，它有4个键，因此可以产生碳氢化合物，而碳氢化合物是生命形成的基石。从元素周期表中可以看出，碳在第二能级上有4个空轨道，从而便于它与氧、氢等其他原子进行结合，形成蛋白质甚至DNA。组成人类身体的分子也是这个简单事实的副产品之一。

更为关键的是，通过确定每个能级上有多少个电子，我们就可以使用纯数学简单而优雅地预测元素周期表中所有元素的化学性质。通过这种方式，整个周期表可以在很大程度上根据第一性原理实现预测。元素周期表囊括的所有100多种元素都可以用——好比按照某种顺序一层又一层地填满酒店房间那样——围绕原子核产生各种波共振的电子的不同状态来大致描述。

利用一个方程式就可以解释构成整个宇宙的化学元素，甚至包括生命本身。这真是令人叹为观止。好像就在一瞬间，我们面对的浩瀚宇宙一下子变得简单了。

化学被简化成了物理学。

概率波

薛定谔波动方程尽管蔚为壮观且落地有声，但仍然面临着十分重要却让人有点尴尬的问题。那就是，如果说连电子都是波状的话，那么我们究竟应该如何认识波呢？

对这个问题的探索将会把物理学界一分为二，使不同界别的物理学家在未来几十年里相互对立。同时，还将引发整个科学史上最具争议的辩论，直接挑战人类的生存观。即使到了今天，仍然会有一些会议讨论物理学这两个分支之间存在的非常微小的数学及哲学层面的差异。最关键的事实是，量子计算机正是这场重要辩论的一个副产品。

物理学家马克斯·玻恩通过假设物质由粒子组成点燃了这次爆炸性争论的导火索，但发现粒子的概率实际上是由波给出的。

这种情况立即将物理学界一分为二：一方是“陈旧的”保守派创始人（包括普朗克、爱因斯坦、德布罗意和薛定谔，他们都谴责这种新的解释），另一方是创建了哥本哈根量子力学学派的维尔纳·海森伯和尼尔斯·玻尔。

即使对爱因斯坦来说，这种新的解释也显得有点过分了。这种解释就意味着，我们只能计算出一个概率，而永远不能计算出确定性。你永远不知道某一颗粒子在哪里，你只能计算出它在那里的可能性概率是多少。从某种意义上说，电子可以同时在两个地方。维尔纳·海森伯提出了一种替代但等效的量子力学公式，并将其命名为“不确定性原理”。

自此，所有科学都在这个原理面前被颠覆了。以前，数学家还只是被迫去面对“不完全性定理”，而时至今日，物理学家不得不面对“不确定性原理”。与数学类似，物理学在某种程度上也具有不完整性。

因此，在这种新原理作为解释的基础上，量子理论的相关原理终于可以系统性表述出来了。以下是量子力学基本原理（非常简化的版本）的总结：

1.波函数Ψ(x)，描述了位于点x的电子。

2.将波插入薛定谔波动方程HΨ(x)=i( h /2π) ∂ _t Ψ(x)。（H被称为哈密顿量，代表系统能量。）

3.这个方程的每个解都被标记为指数n，所以一般来说，Ψ(x）是所有这些状态的和，或者是所有这些状态的叠加。

4.当进行测量时，波函数会“坍缩”，只留下一个状态函数Ψ(x) _n ，即假设所有其他波都为零。在这种状态下找到电子的概率由Ψ(x) _n 的绝对值给出。

利用这些简单的规则，原则上可以推导出关于化学和生物学所有已知的知识。而物理学家关于量子力学理论的那些争议则主要集中于如上所说的第三条和第四条。第三条的意思实际上是，在亚原子世界里面，一个电子总是可以作为同时存在于各种不同状态的一个集合而存在。这在牛顿力学的框架下是绝不可能做到的。而实际上，在进行测量之前，电子的确就是作为同时存在于各种不同状态的一个集合而存在于这个世界中的。

然而，这还不是最关键的，更关键或者说更离谱的是第四条。第四条认为只有在进行测量后，波才会最终“坍缩”并给出正确的答案，从而给出电子到底有多大概率正处于这个状态。也就是说，在进行测量之前，我们根本无法知道电子究竟处于哪种状态。

这被称为测量问题。

为了反驳最后一种说法，爱因斯坦说：“上帝不掷骰子。”据说尼尔斯·玻尔对此回击道：“我们不能告诉上帝应该做什么。”

正是如上所述原理的第三条和第四条使得量子计算机成为可能。电子现在被描述为同时位于不同量子态的总和。这恰恰赋予了量子计算机计算能力。经典计算机只在0和1之间求和，但量子计算机在0到1之间的所有量子态Ψn(x）上求和，这大大增加了态的数量，从而拓展了计算机的计算范围和计算能力。

颇具讽刺意味的是，尽管当初是薛定谔波动方程掀起了整个量子力学的潮流，但薛定谔却开始谴责自己这个版本的理论。他甚至后悔自己把这个方程发明出来。他认为，一个简单的悖论只要能证明这种激进解释的荒谬性，就能从根本上永远推翻它，而这一切都始于一只猫。

薛定谔的猫

薛定谔的猫是物理学界最著名的动物。薛定谔相信它会一劳永逸地颠覆传统物理学。他写道，想象一下，有一只猫在一个密封的盒子里，里面装着一小瓶毒气。这个小瓶子被连接到一个锤子上，锤子连接在一定量铀旁边的盖革计数器上。若一个铀原子衰变，它就会激活盖革计数器，触发锤子，从而释放毒气并杀死猫（见图3.2）。

在过去的一个世纪里，这个问题一直困扰着世界顶级物理学家：在你打开盒子之前，猫是死的还是活的？

牛顿主义者会说答案是显而易见的：常识表明，猫要么死了，要么活了，但不可能两者都是。一次只能处于一个状态。甚至在你打开盒子之前，这只猫的命运就已经注定了。

然而，维尔纳·海森伯和尼尔斯·玻尔有着截然不同的解释。

他们说，猫最好用两个波的总和来表示：活猫的波和死猫的波。当盒子仍然密封时，猫只能作为同时代表死猫和活猫的两个波的叠加或总和而存在。

但是这只猫究竟是死的还是活的呢？只要盒子是密封的，这个问题就没有任何意义。在微观世界中，事物并不以确定的状态存在，而只是作为所有可能状态的总和存在。最后，当盒子被打开，你观察到这只猫时，波奇迹般地坍缩了，并显示这只猫要么死了，要么活了，但绝对不可能两者都是。因此，测量过程实际上连接着微观世界和宏观世界。

这具有深刻的哲学含义。科学家花了几个世纪的时间反对唯我论，即如乔治·伯克利这样的哲学家认为，除非你观察到物体，否则物体就不存在。哲学可以概括为“存在就是被感知”。如果一棵树倒在森林里，但没有人在那里看到它倒下，那么也许这棵树根本就没有倒下。在这个图景中，现实是一种人类构造。或者，正如诗人约翰·济慈说过的那样：“没有什么是真实的，除非你经历过。”

然而，量子理论使这种哲学反思变得更甚。在量子理论中，在你开始观测一棵树之前，这棵树能够以所有可能的状态存在着，比如木柴、木材、灰烬、牙签、房子或木屑等。然而，当你真正开始观测这棵树的时候，所有代表这些各类状态的波就会奇迹般地坍缩成一个物体，那就是一棵普通的树。

而观察者是需要通过自己的意识来完成这种观测的。那么，这也就意味着，在某种意义上，意识决定了存在。牛顿的追随者对唯我论正悄悄地重新进入物理学感到震惊。

爱因斯坦讨厌这种认知。和牛顿一样，爱因斯坦相信“客观现实”，这意味着物体以确定的、定义明确的状态存在，即一个人不能同时待在两个不同的地方。这也被称为牛顿决定论，正如我们之前看到的，你可以使用基本的物理定律来精确地确定未来。

爱因斯坦经常拿量子理论开玩笑。每当客人来访时，他都会请他们看月亮。他会问，月亮之所以会存在，难道是因为有一只老鼠在观测它吗？

微观世界与宏观世界

数学家约翰·冯·诺依曼帮助发展了量子物理学，他认为有一堵无形的“墙”将微观世界与宏观世界隔开。微观世界与宏观世界各自遵循着并不相同的物理学定律，但如果你可以证明，你自己可以自由地来回移动这堵墙，那么任何实验的结果就都是一样的了。换句话说，微观世界和宏观世界遵循两套不同的物理学，但这并不影响观测，因为你选择在哪里剥离微观世界和宏观世界并不重要。

当被要求澄清这堵墙的含义时，他会说：“你只是习惯了而已。”

但无论量子理论看起来多么疯狂，它的实验成功都是无可争议的。它的许多预测（在所谓的量子电动力学中预测电子和光子的性质时）将数据拟合到100亿分之一以内，使其成为有史以来最成功的理论。原子曾经是宇宙中最神秘的物体，突然泄露了它最深的秘密。积极拥抱量子理论的下一代物理学家多次获得诺贝尔奖。没有一个实验违反量子理论。

不可否认，宇宙是一个量子宇宙。

但爱因斯坦总结了量子理论的成功，他说：“量子理论越成功，它看起来就越愚蠢。”

量子力学的批评者最反对的是我们生活的宏观世界和奇怪、荒谬的量子世界之间的人为分离。批评者说，从微观世界到宏观世界必须有一个平稳的连续体。但事实上，并不存在“墙”。

例如，如果我们可以假设生活在一个完全量子化的世界里，那这意味着我们所知道的一切常识都是错误的。例如：

· 我们可以同时出现在两个地方。

· 我们可以消失，也可以在其他地方重现。

· 我们可以毫不费力地穿过墙壁和障碍物，这被称为“隧穿”。

· 在我们的宇宙中死去的人可能在另一个宇宙中还活着。

· 当我们穿过一个房间时，我们实际上同时在房间里走了无数条可能的路，无论这多么奇怪。

正如玻尔所说：“任何不被量子理论震惊的人都不理解它。”

所有这些都是《阴阳魔界》的素材。但神奇的是，这正是电子所做的，只不过所有电子都主要在原子内部运动，我们看不到它们在那里做的这些“体操”。这就是为什么我们有激光器、晶体管、数字计算机和互联网。如果艾萨克·牛顿能以某种方式看到电子为使计算机和互联网成为可能而进行的所有原子旋转，他就会感到震惊。但是，如果我们取缔量子理论并将普朗克常数设为零，现代世界就会崩溃。你客厅里所有神奇的电子设备之所以存在，正是因为电子可以表演这些神奇的把戏。

但我们在生活中从未见过这些效应，因为我们由数万亿个原子组成，这些量子效应相互平均，而且这些量子波动的大小是普朗克常数 h ，一个非常小的数字。

量子纠缠

1930年，爱因斯坦受够了。在布鲁塞尔举行的第六届索尔维会议上，爱因斯坦决定正面挑战量子力学的主要支持者尼尔斯·玻尔。这将是一场泰坦之战，当时最伟大的物理学家正在辩论物理学的命运和现实的本质。关键在于存在的意义。物理学家保罗·埃伦费斯特写道：“我永远不会忘记两个对手离开大学俱乐部的情景。爱因斯坦，一个威严的人物，带着淡淡的讽刺的微笑平静地走着，玻尔在他身边小跑，非常沮丧。” ^[4] 后来，玻尔非常震惊，可以看到他喃喃自语：“爱因斯坦……爱因斯坦……爱因斯坦……”

物理学家约翰·阿奇博尔德·惠勒回忆道：“这是我所知的知识史上最伟大的辩论。30年来，我从未听说过两个更伟大的人在更长的时间内就一个更深层次的问题进行辩论，这对理解我们这个奇怪的世界有着更深的影响。” ^[5]

爱因斯坦一次又一次地用量子理论的悖论攻击玻尔。这是无情的。玻尔会被每一次接二连三的批评弄得晕头转向，但第二天他会梳理自己的想法，做出令人信服的、无懈可击的回应。有一次，爱因斯坦在另一个关于光和引力的悖论中难住了玻尔。玻尔似乎终于被将死了。但讽刺的是，玻尔引用了爱因斯坦自己的引力理论，发现了爱因斯坦推理中的缺陷。

大多数物理学家的结论是，玻尔成功地驳斥了爱因斯坦在著名的索尔维会议上提出的每一个论点。但爱因斯坦，也许是因为这次挫折而痛苦，会再次试图推翻量子理论。

5年后，爱因斯坦进行了最后的反击。他与自己的学生鲍里斯·波多尔斯基和内森·罗森一起，进行了最后一次勇敢的尝试，试图一劳永逸地粉碎量子理论。这篇“EPR”论文以作者的名字命名，是对量子理论的最后一击。

这一重大挑战的一个意想不到的副产品将是量子计算机。

他们说，想象一下，两个相干电子，意味着它们一致振动，即频率相同，但相位不变。众所周知，电子有自旋（这就是我们有磁铁的原因）。如果我们有两个总自旋为零的电子，我们让一个电子顺时针自旋，那么另一个电子逆时针自旋，因为净自旋为零。

现在把两个电子分开。两个电子的自旋之和必须仍然为零，即使其中一个电子现在在星系的另一边。在测量之前，你无法知道它是如何自旋的。但奇怪的是，如果你测量一个电子的自旋，发现它是顺时针自旋的，那么你就会立刻知道它在星系另一边的同伴一定是逆时针旋转的。这些信息在两个电子之间瞬时传播，比光速还要快。换句话说，当你分离这两个电子时，它们之间会出现一条看不见的“脐带”，使通信能够以比光速更快的速度通过“脐带”（见图3.3）。

但是，爱因斯坦声称，由于没有什么能比光速更快，这违反了狭义相对论，因此量子力学是不正确的。爱因斯坦认为，这是推翻量子理论的致命论点。他的论据很充分。他声称，纠缠造成的“鬼魅般的超距作用”只是一种幻觉。

爱因斯坦认为他发起了一场决战，将一劳永逸地推翻量子理论。但是，尽管量子理论在实验上取得了巨大成功，但所谓的EPR悖论几十年来一直悬而未决，因为它难以在实验室中实现。但多年来，这项实验最终以多种方式进行，分别是在1949年、1975年和1980年，每次量子理论都是正确的。

（但这是否意味着信息可以比光传播得更快，违反了狭义相对论？爱因斯坦在这里笑到了最后。不，尽管两个电子之间的信息是瞬间传输的，但传输的是随机信息，因此毫无用处。这意味着，使用EPR实验，你无法发送包含比光更快的信息的有用代码。如果你采取行动从根本上分析EPR信号，你只会发现胡言乱语。因此，信息可以在相干粒子之间即时传播，但有用信息不能比光传播得更快。）

今天，这一原理被称为纠缠，即当两个物体相互相干（以相同的方式振动）时，即使相隔很远，它们也会保持相干。

这对量子计算机具有重要意义。这意味着，即使量子计算机中的量子位被分离，它们仍然可以相互作用，这也是量子计算机具有神奇的计算能力的原因。

这就是为什么量子计算机如此独特和有用的本质。从某种意义上说，一台普通的数字计算机就像几个会计师在办公室里独立工作，每个人单独做一个计算，并将答案从一个传给另一个。但量子计算机就像一屋子相互作用的会计师，每个人同时计算，重要的是，通过纠缠相互通信。所以我们说，他们正在一致地共同解决这个问题。

战争的悲剧

不幸的是，这场充满活力的学术辩论被日益高涨的世界大战浪潮打断了。突然间，关于量子理论的学术讨论变得极其严肃，因为纳粹德国和美国都制订了研制原子弹的应急计划。第二次世界大战将给物理学界带来毁灭性的后果。

普朗克目睹了犹太物理学家从德国大规模迁移，亲自会见了阿道夫·希特勒，恳求他停止迫害犹太物理学家，这正在摧毁德国物理学。然而，希特勒勃然大怒，并对普朗克大喊大叫。

之后，普朗克说：“你不能和这样的人讲道理。”不幸的是，普朗克的一个儿子埃尔温后来参与了暗杀希特勒的行动。他被抓住并遭受酷刑。普朗克试图通过直接向希特勒申诉来挽救他儿子的生命。但埃尔温在1945年被处决。

纳粹给爱因斯坦的脑袋定价。他的照片登上了一本纳粹杂志的封面，并配上了“尚未被绞死”的标题。1933年，爱因斯坦逃离德国，再也没有回来。

埃尔温·薛定谔目睹了一名犹太男子在柏林街头被纳粹殴打，他试图阻止袭击，却被党卫队殴打。他动摇了，离开了德国，接受了牛津大学的一个职位。但他在那里引起了争议，因为他是带着他的妻子和情妇一起来的。随后，普林斯顿大学向他提供了一个职位，但历史学家推测，他拒绝了这个职位是因为他的非正统生活安排。最终，他来到了爱尔兰。

量子力学的创始人之一尼尔斯·玻尔不得不逃命到美国，在逃离欧洲的过程中差点丧命。

维尔纳·海森伯——也许是德国最伟大的量子物理学家——负责为纳粹研制原子弹。然而，由于遭到盟军的轰炸，他的实验室不得不反复搬迁。战争结束后，他被盟军逮捕。（幸运的是，海森伯不知道一个关键数字，即分裂铀原子的概率，所以他很难制造原子弹，纳粹也从未研制出核武器。）

在战争的悲惨后果中，人们开始意识到量子的巨大力量，它在广岛和长崎上空释放出来。突然间，量子力学不再仅是物理学家的玩物，而是可以解开宇宙秘密、掌控人类命运的东西。

但在战争的灰烬中，一项新的量子发明即将问世，它将改变现代文明的结构：晶体管。也许原子的巨大力量可以带来和平。

[1] 瑞利-金斯灾变，也被称为紫外灾变，指的是19世纪末20世纪初，科学家面对黑体辐射问题，通过以经典物理学为背景的瑞利-金斯定律来计算黑体辐射强度与能量之间的关系，却发现计算出的黑体辐射强度会随辐射频率的增加而增大，趋向于释放出无穷大之能量，其结果与实验数据无法吻合。——译者注

[2] Peter Coy,“Science Advances One Funeral at a Time, the Latest Nobel Proves It,” Bloomberg, October 10, 2017; www.bloomberg.com /news/articles/2017-10-10/science advances-one-funeral-at-a-time-the-latest-nobel-proves-it.

[3] BrainyQuote; https://www.brainyquote.com/quotes /paul_dirac_279318.

[4] Jim Martorano,“The Greatest Heavyweight Fight of All Time,” TAP into Yorktown, August 24, 2022; https://www.tapinto.net/towns /yorktown/articles/the-greatest-heavyweight-fight of-all-time.

[5] quoted in Denis Brian, Einstein (New York: Wiley, 1996), 516. qEDhkoOe5vZekCEXQWQOG5sjS5/Szomnt1QvzSp32G3e35KBlNJfQBJqbv2G1HXC