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假设一束光射线位于一个管带内，与管带的两端相交，但与侧边不相交，如图2.4所示。
图2.4 光照模型
1.辐照度
辐照度用于度量光射线碰撞测试对象时所产生的能量
其中
为碰撞点位置
为表面法向，如图2.5（a）所示。
2.光源辐照度
设光源方向为
，一般指从测试点目视光源的方向，通常定义为该方向上的单位向量。
如图 2.5（b）所示，光源方向等于表面法向，即
此时
替换为
图2.5 辐照过程
3.表面辐照度
考虑
的一般情况，如图 2.5（c）所示。光射线碰撞测试区的能量就是穿过测试区投影面积的能量，而投影面积与光线角度成比例，如图2.6所示。
图2.6 测试区的投影面积
投影面积为
如果是不透明表面，要求
否则，就是阴影。因此，表面辐照度为
4.点光源下的表面辐照度
如图 2.7 所示，点光源的辐射强度
是指在
方向中碰撞到测试区的单位波长λ、单位立体角的能量。
图2.7 点光源辐照度
所谓立体角，定义为测试区在单位球上的投影，即
其中，
对于测试区，其表面辐照度为
5.分布式光源辐照度
点光源情况是一种理想假设，实际情况下多为有限个光源的组合，如图2.8所示。
图2.8 分布式光源
其中一个测试区的辐照度为
一般情况下，这些光源之间是一种线性组合，可以进行叠加运算，结果相当于单光源。因此，后面的章节都是基于单光源展开讨论，这种假设是合理的。
表面反射模型如图2.9所示。
图2.9 表面反射模型
表面某点的图像强度为
其中
为表面法向
为表面反射率，
为入射光强度。
1.漫反射
设一个无穷处光源，方向为
表面辐照度是
是表面法向，
为视向，如图2.10所示。
图2.10 漫反射模型
单位面积表面的反射强度为
其中，
称为双向反射分布函数（Bidirectional Reflectance Distribution Function，BRDF）。
若假设BRDF对于
保持恒定，则
称为Lambertian逼近模型。
2.镜面反射
考虑一个无穷远处的光源，其辐照度为
其中的上标i表示入射辐照度。
图2.11中的
是镜面反射方向，可表示为
此时的反射辐照度为
其中的
是Fresnel项，指明光谱分布的变化。
图2.11 镜面反射模型
由上述可知，表面辐照度与光源辐照度的关系为
横截面区域在
上的垂直投影为dA
V
，如图2.12所示。
图2.12 Lambertian模型
与反射表面的对应区域为
则有
这意味着其不依赖于视向
如图2.13所示。
图2.13 球面Lambertian模型
如图2.14所示，表面法向表示为平面上的一点
而光源方向表示为另一个点
表面重构的目标之一就是根据图像光亮度I（x,y），估计梯度空间
图2.14 梯度空间示意图
单位法向量为
光源法向为
它们的夹角为
