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（一）数据来源
为验证函数的可行性和实证研究性，并估计社会福利视角下中国最优城市规模水平，使用2012—2015年《中国城市统计年鉴》和各省地级市层面的统计数据，对社会福利视角下的最优城市规模测定进行实证检验。在样本选取上，为获得每个城市的最优规模估计结果，并结合实际人口规模的差异进行分类分析，采用随机抽样方式，从中国290个地级市中按2014年下发的最新城市规模划定标准——《关于调整城市规模划分标准的通知》（以下简称《标准》）对城市进行抽样，分别抽取小、中、大及超特大城市共计60个进行模型估计（见表2-1）。
表2-1 城市选取抽样分布情况
数据来源：根据国务院2014年10月29日颁布的《关于调整城市规模划分标准的通知》和2012—2015年《中国城市统计年鉴》自行整理。
注：城市规模以城区常住人口为统计口径划分，城区是指在市辖区和不设区的市，区、市政府驻地的实际建设连接到的居民委员会所辖区域和其他区域。常住人口包括：居住在本乡镇街道，且户口在本乡镇街道或户口待定的人；居住在本乡镇街道，且离开户口登记地所在的乡镇街道半年以上的人；户口在本乡镇街道，且外出不满半年或在境外工作学习的人。划分标准以上包括本数，以下不包括本数。
（二）变量选取
由于城市人口规模是一种动态流动过程，人口往往在接收到相关信息，或连续接收相关信息后产生空间行为决策。因此，在对人口规模进行估算时，考虑成本效益因素对人口流动行为存在的滞后影响，作为因变量的城市人口规模取2013—2015年的数据，而作为自变量指标则取其前置年份（2012—2014年）数据的平均值。这一取值方式也在一定程度上实现了平滑异常值、避免可能存在的多重共线和异方差等问题的目的。
在对影响因素进行量化时，参考相关领域研究的基础上进行优化改进，充分考虑数据可得性和模型可估性，用人均收入与对应年限的基尼系数计算得到福利水平下的人均收入、社会保障水平、人均预期寿命和教育水平表示社会效益指标，用人均公共财政支出、环境污染和失业率表示社会成本（见表2-2）。
表2-2 模型变量及数据说明
数据来源：变量数据根据2013—2016年《中国城市统计年鉴》和《中国统计年鉴》相关数据整理，其中常住人口数据和个别城市的缺省数据来源于对应省市当年的统计年鉴。
注：① 为与目前中国城市人口规模划定标准相统一，选取常住人口作为城市人口规模的数据维度，没有常住人口统计口径的城市，则选择市辖区人口数据进行替代。
② 修正后的人均收入是指考虑公平因素后的城市居民人均收入水平，计算公式即数据来源为:2012—2014年平均人均收入×（1-基尼系数）。
③ 预期寿命是全国人口普查的统计口径，因此采用2010年的普查数据，对部分没有该统计指标的城市，采用所在省的人均预期寿命替代。