2.4
牛顿力学的发展及其哲学思考

大家知道，有这样一个美好的传说：牛顿在果园中散步，偶然见到一个苹果落地，从而触发了他的灵感并导致万有引力的发现。无论这个故事的真实性如何，牛顿确实有过类似的思考，从抛体的下落联想到月球的不下落。图2.6 中的抛体运动图是《原理》中的一幅插图，表示了抛体的轨道由近而远，然后过渡到圆形轨道、椭圆轨道。

牛顿所总结出的三条运动定律，是机械运动最根本的规律，它们是经典力学的逻辑起点，由此可演绎出一系列的力学定理。第一定律是总纲，它涉及惯性和力这两个最基本的概念。整体上看，运动定律仍然是以“力”为中心；可以认为，惯性无非是从反面来说明力的效应。

牛顿对万有引力的物理机制，未加任何说明；而且，平方反比的定律形式，又显示了这种引力的超距作用特征，即星体之间某一时刻的距离决定了同一瞬间星体所受的引力，这意味着万有引力的传递既不需要时间、也不需要传递媒介。于是，万有引力定律就受到一些学者的批评及笛卡儿学派的非难。笛卡儿认为，星体的运动是涡旋-以太作用的结果。牛顿在这里明智地采用了务实的科学方法论，他将自己的理论谨慎地建立于对外在世界可靠观察的基础上，牛顿说：“到现在为止，我还不能从现象上发现引力性质的原因，而且我不创造假设；……对我们来说，引力真正存在，并按照我们已解释过的规律发生作用，而且足以说明天体和我们海洋的所有运动，这就够了。”

牛顿所谓的“不创造假设”，其实质是反对回避检验的空谈和无法证实的假说，这与唯理主义是针锋相对的。当然，科学理论并不能完全排除假说，爱因斯坦曾以牛顿的绝对空间概念为例，指出经验中并没有与之对应的东西，它就不是从经验中培植出来的“假说”。

从亚里士多德到笛卡儿，他们都急于回答“为何”，而牛顿则紧紧抓住“如何”，再一层一层地探索下去。牛顿所遵循的，正是“由表及里”的研究方法，他认为：“……真理由现象传达到我们……而原理是隐藏起来的。”尽管牛顿自己也不认为超距作用是合理的，甚至在他的《光学》中还提出了引力与以太联系的思考，但他无法在理论中反映出这些看法，因为星体的运动现象只能导致平方反比的引力形式。牛顿将他的研究模式明确地写在《原理》的序言内：“从运动的现象去考察自然界的力，再以这些力去验证其他现象”。一个没有任何机理说明的万有引力理论，终于战胜了物理图像具体的涡旋以太学说，这是令人深思的。牛顿敢于提出有超距色彩的万有引力，正表明了牛顿的超人胆识；对一般人，它是不可逾越的障碍，而对牛顿，则仅仅是带来一种遗憾，“让别人去发现它们的原因”。

拉普拉斯（P.S.M.Laplace，1749—1827）在谈到牛顿的成就时，着重说明了时代如何造就这位伟大的天才：

大自然产生伟大的天才时，还须为他先预备好最适宜的环境。笛卡儿将代数学应用于曲线及变函数上，……惠更斯则发现运动的传递定律，伽利略对于落体，惠更斯对于渐曲线与离心力的研究导致曲线上运动的理论。开普勒已经确定行星所走的曲线，而且窥见了万有引力。最后胡克已经了解行星的运动是抛出它的原始力与太阳的引力组合而成的结果。因此天体力学这朵花的开放，只等待一个有才智的人来完成，他将把以上所说的这些发现联系起来，更加以普遍化，由此导出引力定律。这便是牛顿在其巨著《自然哲学的数学原理》内所作出的成就。

牛顿力学的发展，主要包括两大方面：一是研究对象的扩展；二是探讨形式的更新。力学研究对象的发展，表现在两个方面：其一，它的研究对象由单个质点扩展到越来越复杂的力学系统，以至弹性波、气体分子运动；其二，力学定律的表达形式不断地更新，越来越抽象，其含义也越来越深远，使机械运动的特有规律与物质运动的其他规律逐渐接轨。

这主要体现在天体力学、流体力学、刚体力学和弹性力学的深入发展方面，在力学定律的形式更新方面，作为力学基本定律的是牛顿的第二运动定律，而《原理》中并未给出它的精确形式。我们今天所使用的公式是欧拉于1750年给出的。

牛顿力学得以迅速发展，在很大程度上归功于欧洲大陆的一些优秀数学家。由于他们的努力，力学定律的表达形式一次又一次地推陈出新。在解析方法的基础上，矢量表达式发展为标量表达式，定律的常微分方程发展为偏微分方程，定律的微分形式演变为变分形式，从直角坐标系扩展到任意坐标系，从惯性参考系过渡到一般参考系。

在力学理论的演变中，以势函数来代替保守力，这是一个关键性的进展。力学定律表达形式的演变，原来是为了扩大应用的需要及使用上的方便，其结果却使力学基本规律显示出极为对称的形式。拉格朗日-哈密顿的分析力学不仅对经典力学是重要的，而且很容易推广到物理学的其他领域。下面再谈谈机械观的问题。

所谓机械观，即以机械运动的特点和规律来说明物质世界的所有其他运动，或者反过来说，将各种物质形态的运动都归结为机械运动。显然，机械观的物理基础就是牛顿力学。要理解机械观及其兴衰，不能不追溯到牛顿力学的建立、发展，以及它对物理学其他领域的影响、渗透；当然，最后还得涉及牛顿力学所遭遇的困难。

在牛顿力学创建之前，机械观就出现在西方各国，机械钟表的发明及广泛使用，助长了机械观的流行。可以说，笛卡儿是机械观的鼻祖，他甚至认为人体也是一种机械：“给我广延和运动，我就能创造一个世界来。”这是笛卡儿的名言。霍布斯（T.Hobbes，1558—1679，）是机械哲学的鼓吹者，虽然他并不了解力学的数学方法，却认为伽利略的这种方法无处不可以应用。

牛顿在《原理》中即宣称：“自然界的其他一切现象，全可以根据力学的原理，用相似的推理，一一演绎出来。”这不只是牛顿一个人特有的看法，而是代表了那个时代的共同信念。又如1690年惠更斯也说过：“在真正的哲学里，所有的自然现象的原因都用力学的术语来陈述。”

牛顿力学的迅速发展及其对经典物理学的其他领域的成功渗透，有力地助长了机械观的发展。自《原理》问世以来，差不多一直到19世纪末，很少有物理学家对机械观持批判态度；相反，人们对到处开花结果的牛顿力学，无不顶礼膜拜。从康德、拉普拉斯，到因为电磁波实验而著名的赫兹（H.R.Hertz，1857—1894，）都是机械观的忠实信徒。

康德在《宇宙发展史中的概念》中写道：“惟独力学的解释方式才颂扬了宇宙之美，同样也颂扬了神的启示的万能。”赫兹在《力学原理》中则认为：“所有物理学家都同意：物理学的问题在于将自然现象追溯到力学的简单定律。”（见该书的作者前言）

赫兹不仅是一位杰出的实验物理学家，而且对麦克斯韦的电磁场理论有深入的研究；正是他，重新论证了麦克斯韦的学说，将电磁场的基本方程进行了合理的清理。赫兹持机械观，可以认为从侧面说明了，当时的电磁场理论的基础，仍然带有力学的色彩。显然，赫兹的观点是受到他的恩师亥姆霍兹（H.von Helmholtz，1821—1894）影响的。亥姆霍兹是医学博士，但在物理学、生理学、数学以及哲学上都有重大成就，特别是，他为论证各种物质运动中的能量守恒，作出了卓越的贡献。尽管他熟知各种运动形态，却认为一切物质运动都应该归结为机械运动，一切自然科学都可以归结为力学。

在20世纪之前，机械观至少流传了二百多年。因此，机械观的内涵不可能不有所变化，即使在同一时代，不同的学者也会有不同的看法。这里，我们只是依据20世纪以前物理学界流行的机械观，概括出几个主要特点：

物质的粒子性 持机械观的人往往都是原子论者。牛顿在《光学》里这样谈到原子：“我以为上帝造就的一切东西，其颗粒大概都是有质量的实体，坚硬而不可穿透、但可以移动。……它们是磨不碎敲不破的。”牛顿的原子模型长期影响着人们的看法，即认为原子具有不可分性、不可入性、不可变性。

运动的决定性 经典物理学认为，任何物质粒子的运动都具有确定的轨道，可以同时决定粒子的位置和速度；如果已知粒子运动的初始条件和动力条件，就可以精确地预言粒子的今后运动。这种决定论，常称为机械决定论。

时空的绝对性 按照传统的时空观，时间和空间的测量彼此无关，也与观测者的运动状态无关；甚至认为，宇宙中存在着绝对静止的空间背景。物质的粒子性和时空的绝对性，导致经典物理学中出现了很多绝对的物理量。

作用的泛力性 在牛顿的倡导及影响下，除了万有引力、电力、磁力，还有什么聚合力、发酵力……几乎所有在物质之间的作用中都有广义的、延伸的“力”的概念。19世纪初，拉普拉斯就认为所有的物理现象都可以用粒子之间的吸引力和排斥力来说明。学者们对力的具体理解是很不统一的：笛卡儿反对力的超距作用，而牛顿则容忍了力的超距表述；安培派的联线力与毕奥派的横向力曾经互争高下；力从单纯的位置函数发展到还可以依赖粒子的运动；赫兹则走向另一极端，致力于建立一个没有力的力学。

机械观的上述特点，通常被看成机械观会导致外因论，以物质运动的变化为只有量变，而无质变；机械观的这种论点，实际上排除了机械运动具有内因，并且全然无视宏观世界中物质运动形态有着“质”的多样性，从而将这些“质”的变化统统称为量变，这些都似乎是缺乏说服力的。

19世纪，正当机械观鼎盛时期，奥地利的马赫（E.Mach，1838—1916）却勇敢地站出来对牛顿力学进行了一系列的批判。马赫在物理学、空气动力学、生理学、心理学诸方面都有出色的研究成果，又是一位有独立见解的思想家。他首先指责牛顿对质量的定义（1868，）然后在他的《力学史评》（1883）中批评了牛顿的绝对时空及绝对运动概念，认为物体的惯性应由宇宙中所有的物质决定；此外，马赫从自己的经验论哲学思想出发，强调了可观察量的重要性。所有这些，都深深影响了20 世纪近代物理学的进展，爱因斯坦曾称颂《力学史评》为“真正伟大的著作之一”。

马赫认为力的概念有拟人特点，可以以能量的概念来取代它；在这一点上，马赫对赫兹是有影响的。不同的是，马赫猛烈地抨击了机械观，他说：“把力学看作是物理学其他分支的基础是没有根据的，由力学来说明一切物理现象是一种偏见。”

对机械主义自然观的更严厉的批判，来自新的实验事实。

这在以后还有叙述。不过，我们应该认识到，机械观是物理学发展过程中的必然产物，它的提出决不是幼稚可笑的，它使物理理论彻底摆脱了神学的干扰，带动了整个经典物理学的成长；即使在现代，牛顿力学也没有丧失它的活力，在大量现代化的工程技术仍然正常地发挥着它的作用。科学是有继承性的，当我们谈论机械的偏激和片面性时，对那些为机械观奋斗过的前辈，还是怀着崇敬、感激的心情的。

在近代物理学里，物质的波粒二象性及由此产生的量子力学，对机械观的冲击是最彻底的；量子力学放弃了粒子运动的轨道概念，因而也就放弃了机械决定论。这使得对经典概念眷恋难舍的“老派”物理学家，不满意量子力学的流行解释（即哥本哈根学派的正统解释，）其中最著名的有爱因斯坦、L.V.德布罗意等人。由于这些物理学家坚持在微观世界中保留传统的决定论，他们的观点被称为新机械观。

新机械观也包括生物学里的机构观或还原论。持这种论点的人认为：生物学最终将还原为物理学和化学。其对立面“生机论”或“活力论”，则怀疑物理学和化学是否具有这种能力。不管怎样，在当代的自然科学中，生物力学、生物物理等学科已破土而出，以新的生命力奋发崛起。 gS5Q/o3xWW9bKOEgv7FeYzxciqiTvn1rmmreYuKxAV+/1avFFGDY6u7eL47q6ABK