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科学的发展始于观察自然界中与人类生产和生活关系密切的、最简单的现象。宇宙结构是为人类最早关心和探索的问题之一。古代科学中最早发展起来的天文学就是从研究天体运动开始的。当时由于人们只能根据直观感觉的积累，凭借日月星辰在天空中运行的事实，形成了“地静天动”的天体运动观点。在西方，可以柏拉图的地心说理论为代表。
柏拉图（Plato，427—347 BC）是古希腊哲学家，他在雅典建立了一个“学园”。在一次讲话中他提出：“天上星体代表着永恒的、神圣的、不变的存在，因此它们肯定沿着最完美的轨道以最完善的方式运动。最完善的运动是匀速圆周运动，因此，它们一定是围绕着地球作匀速圆周运动。”但是，实际观察到少数天体，如日、月、行星，它们的轨道看起来并不是圆周而且也不是匀速的，甚至在恒星的背景上行星有时要逆行。对此，柏拉图仍坚持匀速圆周运动。他认为这些不规则运动必定是完整的匀速圆周运动按某种方式组合的结果，于是他就向他的学生们提出了如下的任务：“如何把圆周运动组合起来以说明观察到的太阳、月亮以及行星绕地球的运动。”
图2.4 欧多克斯天体球
柏拉图的学生欧多克斯（Eudoxus，409—355 BC）就是用圆运动的组合来描述行星的运动（图2.4。）他设想地球周围有许多层以地球为中心的透明同心球壳，每个球壳都可以绕着自己的轴旋转，而每个球壳的轴的两端的支点都固定在它的外面的球壳的内表面相对的两点上。各个轴的主面互不一致。最外面的最大的那个球是恒星天球，这个球每天绕着南北方向的轴旋转一次。于是人们就看到了恒星的周日运动。向里依次为土星、木星、火星、太阳、金星、水星和月亮。它们所在的球都各自以一定的速度旋转，同时被外面的球带着转动。适当选取各个透明球的轴的取向和旋转速度，它们配合起来后居然可以做到这些球上的五颗行星、太阳和月亮的运动和实际观察的结果粗略地一致。
大约在公元150年，也就是在柏拉图以后约500年，亚历山大城的数学家、天文学家托勒密（C.Ptolemy）发表了《天文学大成》（Almagest）一书，陈述了他的完善的地心体系，将“地心说”发展到了顶峰时期。他为了用匀速圆周运动说明行星的不规则运动，提出了一个由本轮-均轮、偏心轮、等距轮三种几何图形所组成的表示一组匀速圆周运动组合的精致模型。
托勒密通过调整有关的轴线运动方向、旋转的速率和半径，以及调整本轮、偏心轮和偏心等距点的数目和大小，利用历代天文学家们得出的部分结果，用拼拼凑凑的办法使其符合观察到的结果，终于凑出天体运动图形。
根据他的理论能够相当准确地测算出太阳、月亮和行星的位置，他的预言和实测的位置相差在2°以内，在以后的1400年间依然是天文学家、航海学家的有用工具。另外，由于该模型和人们的直观经验相一致，并且能令人欣慰地认为，人类生活在一个稳定不动的地球上，特别是后来又为教会利用来论证“地球中心”，“人类中心”的教义，所以这个体系在天文学上一直统治了1400年，直到1543年哥白尼的日心体系向它提出挑战。
公元前3世纪，在地心说占统治地位的年代里，亚历山大城的著名天文学家阿里斯塔克（Aristarchus，315—230 BC）提出了日心说，这在当时是最具独创性的大胆假说。在他写的《太阳和月亮的大小与距离》一书中，他提出了太阳和恒星都是不动的，地球以太阳为中心作圆周运动，每年绕太阳公转一周，同时又绕其南北方向的轴周日旋转。他认为如果把太阳置于宇宙中心，月亮、地球及当时已知的五颗行星各自在大小不同的轨道上以不同的速率围绕太阳旋转，就可以得到一个简单的世界体系。
这个学说由于同人们的直觉经验不一致，而远远超过了那个时代的天文学和力学的知识水平，所以不能为当时的人们所接受。由于它违背了柏拉图的哲学原则，被同代人视为大不虔敬。后来这个学说被指责为渎神的，长期受到教会的压制。
哥白尼（Copernicus，1473—1543）是波兰的杰出的天文学家，他生活在文艺复兴时期，18岁时他进入波兰著名的克拉科夫大学学习天文学，23 岁时他到意大利留学。意大利波伦亚大学教授诺瓦拉（Novara）认为托勒密体系过于复杂，不符合数的谐和原则的评论对哥白尼产生过影响，在此期间他还攻读了大量古希腊学者的著作，受到了有关地球运动的思想的启发，这为他创立新的宇宙体系奠定了思想基础。他终身研究的结晶是他的伟大著作《天体运行论》，据说，正好在他逝世之前，他在病床上看到这部巨著的印刷本，正是这本书向我们描绘了一个全新的宇宙。
哥白尼远不是一个想要推翻全部传统观念的革命派，他只想用尽可能少的匀速圆周运动组合起来构成一个宇宙体系，能够比托勒密体系统更好地体现出古希腊天文学家提出的原则。哥白尼最初的想法可见于题为《纲要》的一篇概论中，此文是在他写作《天体运行论》前几年写的。他在这篇文章中批评托勒密体系“似乎既不是充分完整的，也不是令人充分满意的”。因为托勒密引入的“偏心等距轮”违反了运动的均匀性这一基本原理，“而这样一来，行星就既不是在他的均轮上，也不是绕本轮的中心作匀速运动了。”
在《天体运行论》的序言里，他进一步指出，正是由于那些数学家们没有遵循统一的确定的原则，所以按照他们的理论无法推断宇宙的形状及其各部分永恒的对称性，使整个体系显得混乱不堪，很不协调。他写道：
“我对传统数学在研究各个天体运动中的可疑之处思索了很长时间之后，对于哲学家们不能对造物主为我们造成美好而有秩序的宇宙机械提出正确的理论而感到气愤，……”正是旧体系的这种矛盾，促使他阅读了希腊早期的哲学家和天文学家的著述，其中包括阿里斯塔克的有关日心说的论述。哥白尼申明说，他正是从古人的著作里受到启发才开始考虑地球的运动，以便尝试一下，是否把太阳而不是地球置于中心，可以使天体运动的结构安排得更合理。他在序言中写道：
“我也开始考虑地球的可动性。……既然前人可以自由地组合他们喜欢的各种圆周来解释星辰现象，我想也可以允许我试试，看能否根据地球具有某种运动的主张，比前人更合理地解释天体的运行。在经过长期反复观测之后，我终于发现，如果把其他行星的运动同地球的运动联系起来考虑，并按每一行星的轨道比例来作计算，那么，不仅会得出各种观测现象，而一切星体轨道和天球之大小与顺序及天穹本身，就全部有机地联系在一起了，以致它们中的任一部分的改变，都不能不在其他部分乃至整个宇宙中造成混乱，因为这个缘故，……我采纳了这个体系。”由于上述原因，哥白尼采用了太阳在宇宙的中心而所有天体都围绕着太阳运转的模式。
在哥白尼的体系中，各天体相互联系，它们的运动具有简单而明显的规律性。哥白尼强调，日心体系提供了所有行星都必须以确定方式遵从的惟一图式，可以用行星的轨道周期来确定诸行星的排列次序。他以“天体的顺序”为题提出了他的宇宙结构模型：
“天球从远到近的顺序如下。最远的是恒星天球，包罗一切，本身是不动的。它是其他天体的位置和运动的参考背景。有人认为，它也有某种运动；但是，我们将从地球运动出发对这种视变化作另外的解释。在行星中土星的位置最远，30年转一周；其次是木星，12年转一周；然后是火星，两年转一周；第四是1年转一周的地球和同它在一起的月亮；金星居第五，9个月转一周；第六为水星，80 天转一周。……太阳在它们的正中，一动也不动。”（图2.5）
哥白尼体系提出了许多重要的物理学问题和富有启发性的思想。哥白尼清楚地理解到他的体系与托勒密体系之间的根本区别，在于描述所观察的运动时选取的参考系不同。
图2.5 哥白尼日心说模型
哥白尼体系的科学意义在于，它为理解行星的运动开辟了一条新的途径。这个体系不仅启发了开普勒等人按照全新的方式来考虑行星的真实轨道，来进一步详细地研究行星运动的“运动学”问题。而且，在《天体运行论》发表144年之后，还促使牛顿等人去研究行星运动的“动力学”问题。为引力理论的发展开辟了道路。
由于受到所处时代的历史条件和科学发展水平的限制，哥白尼的日心说仍存在不可避免的缺陷，仍保留了柏拉图所提出的“匀速”和“圆周”的原则，企图用尽可能少的匀速圆周运动的组合描述行星运动。直到17 世纪初，由开普勒建立了行星运动定律，至此完善和改进了哥白尼宇宙体系并使之建立在坚实理论的基础上。
开普勒早年就读于哥廷根大学神学系，受到热心宣传哥白尼学说的天文学教授斯特林（M.Stlin）的影响，成为日心说的忠实维护者。1594 年，他得到大学的有力推荐，中止了神学课程，去奥地利格拉茨的路德高级中学任数学教师并开始研究天文学，从事编制年历的工作。1596年他发表了第一部著作《宇宙的奥秘》，被当时丹麦著名天文学家第谷·布拉赫所赏识，1599 年，第谷邀请开普勒到布拉格去作他的助手。1600年1月，开普勒接受第谷的邀请来到布拉格。在这里两位天文学上的巨人相会了。开普勒和他的老师有不同的特色和兴趣。第谷着重并善于实现观察，他精确地绘制了上千颗恒星的星图，测量和记录了20年来的行星位置；而开普勒则更醉心于数学和理论思考，他们互相依赖，互相补充。开普勒分析道：“第谷拥有最佳的观察结果，并因而占有建立新建筑物的材料，他还拥有同行及工作人员和他所需要的一切。而他仅仅缺少一个能够根据某一独特计划来利用一切的建筑大师。因为，尽管他具备幸运的天资及真正建筑大师的技能，他也会由于以下这种事实（即现象的纷繁多样化和真理隐藏的这些现象的深处）而受到阻碍。”
开普勒（1571—1630）
1600年初，开普勒在布拉格天文台承担的第一项重要任务是仔细地确定火星轨道的细节。在第谷给他分配任务时，他打算在8 天时间内解决火星轨道这个问题，并且还打了赌。到发表结果时，历时不是8天，而是多年。
最初，开普勒估计，火星的轨道是圆形。他试着用已有模型来说明观察的结果。经过一年半之久，他拼凑组合了70 次模型实验后，得到了一个接近观测事实的结果，但是他的模型所预测的位置，在黄道的径度上和第谷的观测记录有8′角度的误差。他没有把它作为“观测的误差”忽略过去。因为他知道，第谷明察秋毫的慧眼和颇为精密的仪器记录的行星位置，其误差是远小于8′的。这8′之差意味着用已有模型组合，不可能得到与实测数据相符合的结果。于是他敏锐地觉察到火星可能不是作匀速圆周运动。束缚人们头脑两千年之久的柏拉图用“匀速圆周运动”的组合来解释天体运动的观念，第一次受到严肃的怀疑。不容忽略的这个8′，使他走上了改革整个天文学的道路。
经过多年工作，开普勒放弃了匀速圆周运动这个一向为人们所钟爱的古老信念，创立了椭圆轨道理论。“行星沿椭圆形路径运动，太阳位于这些椭圆的一个焦点上。”这就是开普勒第一定律。
这是一条经验定律，它告诉我们某行星的一切可能位置，但没有告诉我们该行星是什么时候处于这些位置上，这是很不够的。所以开普勒在第一定律以前就已经发现并建立了另一条支配行星速率变化的定律，即第二定律，用现代的话说就是“太阳指向行星的连线（径矢）在相等时间间隔内所扫过的面积相等。”
开普勒第二定律示意图
开普勒相信，研究各种可能性时或许会碰上一条联系整个太阳系的简单法则，他说“经过长期不断的艰苦工作后，利用第谷的观察结果，我发现了轨道的真正距离，最后终于找到了起初的关系，一下子消除了我心中的疑团，以致我起初还以为是在做梦……”这就是现在被称作的开普勒第三定律，即
其中T为各行星绕太阳公转周期，R为椭圆轨道长半轴，k为一常数。
开普勒关于天文学研究方法的特点，表现在：
（1）对观察到的事实的一种较新的态度上，这就是科学的假设必须服从于准确而定量的观测证据。起初他根据哥白尼提出的行星间距离进行比较，提出一个由五种正多面体构成的模型作为解释行星轨道大小的主要工具，后来改为依据第谷的观测数据讨论行星的轨道，在先验的圆形轨道模型与观测数据不一致时，他就抛弃了这一模型，采用了与观测数据吻合的椭圆轨道模型。他在《哥白尼天文学概要》一书中指出，对假说的惟一限制是这些假说必须是合理的。他认为提出假说的主要目的是“说明现象，及其在日常生活中的用途”。如果一个假说明显违背观察到的事实，决不允许用一些方便的假设去掩盖这一矛盾。在这个意义上，开普勒的科学属于现代科学。
（2）以几何和代数的语言即以数学公式来表达物理定律并获得成功。开普勒定律的表述是在科学史上物理定律应用于物体运动的头一个例子。它也是运动物体力学和数学紧密联系的头一个例子。自从开普勒的时代起，方程就作为物理定律的数学表示式自然地发展起来了。
（3）他不仅从事运动学的研究，而且还从事天体动力学的研究。他有这样的正确看法，尽管太阳不在几何学的中心点上，但是依然是物理学意义上的中心。在开普勒看来，支配着行星的力在太阳上，这种力就像光一样从太阳发出。1605年，开普勒在给一个朋友的信中写道：“我的目的在于证明：天上的机械不是一种神圣的、有生命的东西，而是一种像钟表那样的机械，正如一座钟的所有运动都是由一个简单的摆锤造成的那样，几乎所有的多重运动都是由一个最简单的、磁力的和物质的动力造成的。我也要证明，何以应当用数字和几何来表达这些物理原因。”这一设想虽然是错误的，但是开普勒把可观察的实验现象作为出发点，从事实本身去寻求运动原因，这标志着近代物理学的主要特征之一的开端。
开普勒定律的发现，向人们提出了新的课题：是什么样的力维系着这些天体循着这样的轨道运动？许多科学家对此进行探索和讨论，其中英国物理学家胡克于1679年用三个假设来论述引力：
（1）一切天体都具有倾向其中心的吸引力，它不仅吸引其本身各部分，并且还吸引其作用范围内的其他天体；
（2）凡是正在作简单直线运动的任何天体，在没有受到其他作用力使其倾斜，并使其沿着椭圆、圆周或复杂的曲线轨道运动之前，它将继续保持直线运动不变；
（3）受到吸引力作用的物体越靠近吸引中心，其吸引力越大，至于此力的数量级，在实验中还未解决。
1680年1月6日，胡克在给牛顿的另一封信中说：“假设吸引力是与两中心间的距离平方成反比。”胡克、哈雷和伦恩等三个人在1679年都已推知平方反比定律，但他们都未能证明行星的椭圆轨道是平方反比定律的结果。
17世纪自然科学家最突出的成就是经典力学体系的建立，它既是当时机械技术和天文学发展的必然要求，也是一大批科学家辛勤劳动的必然产物。伽利略关于地面物体运动的理论和开普勒关于天体运动的理论为经典力学体系的建立铺平了道路，而完成这一重任的是英国科学家牛顿，他把似乎截然不同的地面运动规律和天体运动规律概括在一个严密统一的理论中，这是物理科学也是人类认识自然的第一次理论大综合。
当牛顿在1661年进入剑桥大学时，那里还讲授一些经院式课程，如逻辑、古文、语法、古代史、神学，等等。牛顿在这时学习了亚里士多德的运动论。两年之后三一学院出现了新气象。H.卢卡斯创设了一个别具一格的讲座，规定讲授自然科学知识如地理、物理、天文和数学课程。第一任数学讲座教授巴洛（Isaac Barrow）是一位博学的科学家，他把牛顿引向自然科学，特别是数学和物理学的研究。
在1664年，牛顿已从亚里士多德的繁琐哲学思想下解放出来。在此以前，他读了笛卡儿的《几何学》和《哲学原理》，伽利略的《关于两大世界体系的对话》等著作。这些书有助于他思考的发展，走向新力学，对于后来牛顿力学的形成起了巨大的作用。他从伽利略那里继承了关于实验和数学的作用的看法，利用了他的落体定律和运动的合成。可是，对牛顿的力学思想的发展来说，笛卡儿的影响更为重要。他在立志使力学体系化的过程中，继承了笛卡儿的惯性定律、运动量守恒和圆周运动的解析这三大成果。如果看一看牛顿的早期手稿，那就不难发现笛卡儿对他的强烈影响。
牛顿在1664—1665年写的《未发表的记事手稿》（ Waste Book ）中，讨论了碰撞问题。他发展了笛卡儿关于运动量是物体质量与速度相乘的概念，不仅考虑到了运动量的大小，而且考虑到了它的方向。他对弹性碰撞的物理过程作了生动具体的描述，在碰撞中两球挤压，产生瞬时变形，而后恢复原形，球被弹射出去。他得出结论：两个质量相同的完全弹性球，以相同的速度相向作对心碰撞后，两者都以相同的速度向相反方向运动。碰撞问题的讨论，对于牛顿形成力的概念提供了一个理想的实验基础。在他的手稿中已经萌发了力的定义：力正比于它产生的运动量的改变。如果假设碰撞物体之间的作用力大小相等、方向相反，按照这个力的定义，必然得出碰撞过程中运动量守恒的结论。这说明在他的手稿中，力学的基本概念和基本定律已大体上显露出了全貌。
1665年，英国发生了瘟疫，牛顿从剑桥大学回到故乡，在躲避瘟疫的18个月的时间里，他在力学、天文学、数学和光学方面进行了伟大的基础性研究工作。万有引力定律的基本研究思想和见解就是在这段时间形成的。
1684年5月，牛顿终于用几何法和求线段比例极限的概念，证明了行星椭圆轨道运动的引力平方反比定律，8~10月他写了《论运动》的短文，录了副本于11月交帕盖特带给哈雷，并于1685年2月收入皇家学会记录，这篇短文是发现引力平方反比的关键性文献。
在《论运动》这篇短文之后不久，牛顿又写了《论物体在均匀介质中的运动》的论文，定义了质量是物质的量，由体积和密度共同量度（没有质量的定义，万有引力定律是得不出来的。）因此，可以认为牛顿第二定律适应发现万有引力定律的需要，该论文可以看作是牛顿导向万有引力定律又一关键性文献。
牛顿的名著《原理》是《论运动》和《论物体在均匀介质中的运动》两篇论文的发展，是牛顿在哈雷的要求和鼓励下写成的。第一卷于1685年夏天完成，而公开于1686年5月；第三卷题为“论宇宙体系”，在这一卷里，牛顿用万有引力定律系统研究和计算了行星对太阳、月球对地球的作用及彗星运行轨道等问题，并发现计算结果与预计的误差在允许范围之内，这时，也只有在这时，万有引力定律才算正式建立起来了。
牛顿自己对万有引力问题只承认有两点成就：
（1）肯定了地球的引力和天体之间的引力的同一性；
（2）用数学方法表示出了万有引力定律。
然而牛顿引力理论没有立即获得普遍承认，特别是在法国。当时科学界广泛流传笛卡儿的涡旋以太理论。据说，许多学者之所以对牛顿的理论抱以敌对态度，部分是由于不懂得牛顿著作中所采用的数学方法所致。后经法国哲学家伏尔泰的推广和普及，才获得广泛的传播。
关于胡克与牛顿争论引力平方反比定律优先发现权一事，曾引起科学史研究者们的兴趣。胡克在1680 年1 月6 日给牛顿的信中提到自己发现了引力平方反比关系，又在1684 年向哈雷和伦恩说过，他能证明遵守引力平方反比关系的运动轨迹是椭圆。但他一直拿不出证据，后来也没有发现当时他证明的资料。当胡克后来知道1686 年牛顿在与哈雷的通信中提到发现万有引力定律时，宣布自己是引力平方反比定律的优先发现者，并在1693年皇家学会会议上又正式提出，因而展开了“万有引力定律发明权”的著名论战。胡克要求牛顿在《原理》序言中，对他的作用稍提一下，遭到牛顿的拒绝。牛顿说，“不想给胡克以任何荣誉。”两人在光学和万有引力定律发现问题上积怨过多，牛顿的态度固然可以理解，但胡克在发现引力平方反比定律过程中的作用，也理应给以实事求是的肯定。
万有引力定律发现之后113 年，在地面上首次用实验证实定律的是卡文迪什，他于1798年进行的扭秤实验，测得两个小球之间的引力与计算相符。在天体相互作用方面，约翰·亚当斯于1846年计算出天王星运动轨道有不规则性，预言必是由其他行星的引力引起的，勒维烈据此算出这新星的方位，接着德国人加列通过观察，发现了海王星，位差不超过1°。于是，万有引力定律经过实践检验，取得了全世界的公认。
牛顿根据月球运行的周期等数据来证实万有引力定律假设，因数据误差过大未予公开，这是他搁置20 年之久未发表万有引力定律的原因。其实，1675年12月，牛顿在给奥登贝格的信中，说出了自己的心情：“那只是一个假设，所以仅可看作是我的一个猜想罢了。”这里所指的猜想，就是平方反比定律，有了它，即可得出万有引力定律。究竟为什么牛顿把它看成是猜想而搁置呢？分析起来可能有三个原因。其一，牛顿推导是使用的圆轨道，而当时开普勒的椭圆轨道已证实是正确的了，对此，牛顿对猜想能否在椭圆轨道中应用，还未能有确定的答案；其二，对于圆轨道变为椭圆轨道后，原来位于中心的某物体则会出现偏心的位置，这时能否保证体系仍为稳定的系统是一个疑问；其三，当时的推导都是对天体而言的，在实际的物体之间的作用能否如猜想所推定？这些没有得出明确的解答，使牛顿不能公开。同时，为了深入讨论这一问题也促使牛顿在数学工具上开始全新的思索，而促使微积分的发明和发展。