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将平等的描述性概念与规范性概念做出明确区分，只是比较晚近的事情。在欧美学术传统中，平等的双重概念是被混杂在一起使用的，这有三个可以理解的原因。
一是古希腊思想的影响。“数学上的相等”，本来就是平等概念的要素之一，既可以在描述性范畴内使用，表示某种“数量上的相等”，也可以在规范性范畴内使用，表示相互对待的“数量上的相等”。因而将“数学上的相等”与平等概念做某种联系是再正常不过的。亚里士多德是最早的系统论述平等的学者，他将“平等”与“数学上的相等”紧密联系在一起，认为“在每种连续而可分的事物中，都可以有较多、较少，和相等”，“相等就是较多与较少的中间”，是“既不太多也不太少的适度”。 [57]
将平等和“数学上的相等”紧密联系在一起使用本来不是问题，问题在于，合适的处理方法是将“数学上的相等”看作一种“价值中立”的形式概念要素，当作一种概念工具，既可以表达描述性范畴的“数量上的相等”，也可以表达规范性范畴的相互对待的“数量上的相等”，而不是将“数学上的相等”这一形式工具要素本身看作一种德性，甚至将其极其不适当地神圣化。比如，毕达哥拉斯学派认为，“数”具有神圣的性质，甚至认为数是一切存在的本原，像公正、灵魂和理智等，都不过是数的某种属性。 [58]
在这种情况下，平等概念因为包含着“数学上的相等”的要素，又自然而然地出现在对规范性平等要求的论证中，为平等要求提供了某种似乎科学的，甚至神圣的证明。 [59] 亚里士多德把平等看作一种德性或完美的品质，“过度与不及都破坏完美”，都是恶，而适度则是德性的特点，因而平等是德性的特点。他认为德性要求平等，因为德性“是一种适度，以选取中间为目的”，“是两种恶，即过度与不及的中间” [60] 。
这大概是将描述性范畴的平等概念与规范性范畴的平等概念纠结在一起的思想源头，而这一点，一旦形成习惯，就难以克服，因为“数学上的相等”这一形式概念要素既可以用于描述性范畴的平等概念，也可以用于规范性范畴的平等概念。
二是在近代休谟命题提出以前，人们很少有意识地区分应然与实然。平等概念也不例外，人们很少有意识地和明确地将平等的双重概念区分使用。在欧美的日常用语和学术语言中，平等的描述性概念与规范性概念都使用同一个词equality，并形成根深蒂固的语言习惯。意大利语中的eguale、法语中的égal和德语中的gleich，除了表示规范性的平等概念之外，还含有“相同”之意。 [61] 即使是在休谟命题以后的欧美学术界，对平等双重概念做出明确区分的学者也十分少见。由于语言习惯的影响，对平等双重概念所做的有意识的区分，在语言表述上往往显得烦琐和拗口，不易推广。
三是平等概念极具伸缩性和包容性。正如前文已经指出的，平等的形式定义，不论是描述性的还是规范性的，都可以毫无所指，也可以无所不指。这就使得平等这一概念，不仅可以指平等的形式定义，在许多人的表述中还同时混杂着各种各样的具体定义，使人们日常使用的“平等”一词成了一个名副其实的大杂烩。也就是说，人们日常使用的“平等”一词，不仅将截然不同的描述性概念和规范性概念混杂在一起，而且将抽象的平等概念和各种具体含义也混杂在一起。
混杂了双重范畴以及多重含义的“平等”一词，本来是不适合用作学术语言的。因为，一个概念如果包括多种内涵，通常都会导致其分析功能的下降，甚至彻底丧失。但自亚里士多德以来的学术传统中，平等一词却一直在含混地使用着，这种混杂使用是造成当代平等理论深陷困境的原因之一。
对平等的双重概念的混淆和混杂使用，不仅影响了人们对平等的双重概念的分析性理解，使人们无法有意识地和明确地将平等的双重概念区分开来，而且严重阻碍了人们在处理由不同的平等概念所构成的不同命题时，有意识地选择适当的方法去判断。具体来说，平等的描述性概念是用来描述事实的，因而构成实然判断。而关于实然判断，人们可以用经验证据来检验其真伪。而由平等的规范性概念构成的平等主张或平等要求，是应然判断，需要提供理由和根据。
为了思维的清晰性和概念使用的前后一致，也为了使不同的人们在论及平等时能够进行可理解的交流，本书主张，在使用平等的概念时，要注意以下三点。
第一，要将平等的描述性概念与规范性概念区分开来，即将实然范畴的相同性与应然范畴的相同地对待区分开来，也就是将人与人是否相同与是否应将人们相同对待区分开来。作为相同性的平等，描述经验事实；作为相同对待的平等，则主要涉及道德伦理判断。
第二，慎重使用平等的数学含义。描述性的平等概念内涵有“相同性”的含义，规范性的平等概念中内涵有对待上的“相同性”，而数量上的相等也是“相同性”的一种，因而“平等”一词和数量平等有着千丝万缕的联系。人们应当将“数学上的相等”当作表达平等的双重概念的形式工具要素，把那些不适当地附着于其上的伦理或神学含义剥离掉。“数学上的相等”只是用于表达某些概念的形式工具要素，本身是“价值中立”的，要将笼罩在数学上的神秘色彩祛魅化。这种神圣化给作为规范性平等概念的平等要求蒙上一种神圣色彩，使不同的平等观点之间难以进行论辩和达成妥协。
此外，将“数学上的相等”神秘化的做法，在用于平等的论辩中时，本身存在不可克服的矛盾。比如亚里士多德认为平等包括两类：一类是数量相等，另一类为比值相等或比例相等；数量相等就是一个人所得的相同事物与他人所得相等，比值相等就是根据各人的价值按比例分配与之相衡称的事物。 [62] 而数量相等和比值相等往往是不一致的，在这两种以数学概念表达的平等之间，就出现了矛盾。而这一矛盾是难以克服的，因为数量和比例都以似乎神圣的数学作为自己的论证基础。在这两种不一致的平等之间，他认为平等的首义为比例的平等，数量的平等居其次。 [63] 但他对自己的这一观点没有做出论证，只是做了宣称。
今天，人们对数学有了更广泛、更深刻的认识，更多的是将其看作以公设为前提的形式逻辑和演绎体系。在社会科学研究中，对变量的测量有四个层次，即定类、定序、定距和定比，而平等和相等对应于不同的层次，也具有不同的含义。对定类变量（也称类别变量、名义变量）而言，相等只说明被比较的事物属于同一类别；对定序变量而言，相等说明被比较的事物属于同一序列中的同一层次；对定距变量而言，相等就是人们通常理解的两个变量数值相同的意思。对于定类、定序和定距变量而言，两个变量之间的比例没有意义，而只有定比变量之间的比例才有意义。用数学语言来表述平等并不能解决平等要求之间性的冲突，亚里士多德提到有些人（主要是平民）坚持数量平等，而另外一些人（主要是贵族）则认为应该坚持比例平等 [64] ，这就产生了冲突。而这两种平等主张的冲突是原则性冲突，数学自身并不能提供答案。 [65] 以数学语言说明平等的还有康有为，他认为“人类平等是几何公理” [66] ，但对平等做类似的宣称丝毫无助于解决不同平等主张之间的矛盾和冲突。
第三，要在准确和严格限定的意义上使用平等概念。比如尽量不使用诸如“政治平等”“经济平等”等笼统的说法，而是将这些概念意图表达的某种确切内涵析出，用严谨、清晰的语言表述。比如“经济平等”既可以指财富拥有的平等，也可以仅指收入分配的平等。再比如“政治平等”，既可以指“相同的选举权与被选举权”，也可能指“相同的政治参与机会”，或者指“相同的政治影响力”。在这几种含义中，不管意欲指称哪一种含义，都应尽量使用其清晰明确的表述，而不用笼统的说法。托克维尔曾经告诫人们在使用一个概念时，要下苦功夫弄懂它们的真实含义，使用这个概念明确的和受到最为严格限定的含义，避免含含糊糊，从而使得人们在读到它时明确其意所指。 [67]
这一点，对于平等的论辩尤为重要。似乎难以想象，人们如此多地谈论平等，却没有一个对平等的明确且被广泛接受的定义，人们头脑中的平等概念往往是宽泛的、模糊的。人们在使用这个概念时，其含义也就难免宽泛、模糊，甚至会自觉或不自觉地同时使用其相互矛盾的含义 [68] ，在运用这一概念时也就经常自觉或不自觉地在其诸多内涵中转换和游移，有意或无意地偷换概念。而形式逻辑的同一律要求人们在思维的过程中，每一个概念的内容都是确定的和同一的，不能随意变换。
如果人们不注意使用平等的准确含义，就不要指望摆脱平等论辩中的混乱。这些混乱只会使那些浅薄的诡辩家浑水摸鱼、从中获利。宽泛、模糊的概念是诡辩术士绝佳的魔术道具，他们往往利用其娴熟的伎俩，在人们的不知不觉中偷换概念以达到混淆视听的目的。
对平等概念的模糊使用不仅会在理论层面制造混乱，而且在实践层面也会让人们无所适从，模糊、宽泛的平等概念对于指导人们在平等方面应该何去何从上过于含糊其辞，而且“含义的模糊性往往造成截然相反的理解，并会表现出对有着根本冲突的政策的支持” [69] 。如果一个概念可以用来指称截然相反的事物或支持迥然相异的观点，那么这个概念将会变得难以捉摸，其对实践的指导作用也会大打折扣。韦伯（Weber）提醒人们，“在实际的经济政策和社会政策的辩论中，忽视构造清楚的概念已经变得尤其危险”，他把含义模糊、宽泛的概念比作一门学科里“难以管教的孩子”；他认为，“使用日常语言的无区别的集合概念始终是思想和意旨不清楚的托词，它确实也常常是令人可疑的蒙骗工具，它又始终是妨碍阐述恰当地提出来的问题的手段”；他指出，如果人们想从由“含糊的短词”所造成的混乱中走出来，“凭借概念清楚而精确地规定各种可能的观点是唯一的道路”。 [70]
当然，对于平等这样一个抽象层次极高和含义极其丰富的概念而言，要人们每次在使用平等概念时都使用严格的限定词，是不易做到的。但有一点是清楚的，那就是，如果不这样做，就会付出代价，就会给有关平等的公共政策辩论带来不必要的混乱。