下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
图表是最简洁有效的信息传达方式，无论是在探索数据的过程中，还是为他人讲解结论时，图表都十分重要。本节涉及连续型数据、离散型数据和高维数据等多种类型，介绍了常见的统计图表，以及如何用它们正确地传达信息。
图表的类型有许多种，最常见的3种统计图表是散点图、条形图和折线图，这3种图形也是最基本的图形，适用于许多场景。
散点图通常绘制在一张二维平面上，既可以表现一维变量，又可以表现二维变量。但是，散点图仅适用于连续的数值型变量。
图2.3所示是一张关于汽车行驶速度与行驶距离的散点图。它同样绘制在二维平面上，反映了两个连续的数值型变量的关系。
图2.3 汽车行驶速度与距离的散点图
由图2.3可清楚地看出，行驶距离随着行驶速度的增加而增加，这两者有一个明显的正相关关系。类似地，也可将横轴替换为无意义的数据序号，则散点图只涉及一个变量。
条形图适用于两种数据，一种是具有时间关系的数据，另一种是分组数据，无论哪种数据，其纵轴总是绘制连续型变量。
图2.4所示是一张超市销售数据的条形图，记录了2006-2012年间的销售额数据。
图2.4 超市销售数据的条形图
分组数据也能用条形图来表示，即一个柱形就代表一个组别。在条形图的基础上，还延伸出复合条形图等图形。
折线图也是一种常用的图形，用于绘制具有时间关系的数据，且适用于时间跨度较长、数据较多的情景。
图2.5所示反映了1949-1961年间飞机乘客数量的变化。
图2.5 飞机乘客数量与年份的折线图
随着时间的推移，越来越多的人乘坐飞机，且飞机乘客的数量随着季节的变化而具有明显的规律性，在六七月份有更多的人选择乘坐飞机。
将折线图中连接点与点的线条去除后，即可得到一张散点图，且这种散点图的信息是十分明确的。但将散点图中的点简单缀连起来，一般不能得到一张有意义的折线图，只有当散点图的横轴是时间数据时，折连图中的点才是有意义的。
直方图与简单条形图十分相似，它们都是使用一些长条来表现数据。但实际上，这是两类区别非常大的图形。
图2.6所示是一张花萼宽度的频数直方图。
图2.6 花萼宽度的频数直方图
将图2.6与图2.4作比较，即可发现直方图与条形图的一个明显区别：直方图中的条形紧紧挨在一起，而条形图中的条形之间则留有空隙。
简单条形图用于反映一个分类变量和一个数值型变量，而直方图则用于反映一个数值型变量。若纵轴表示频数，横轴表示组距，且以0.2为组距，将2到4.4分为12个小组，那么“花萼宽度”中的150个数据便落在这些小组之中。记录下每个小组的频数，并以频数作为每个条形的高度，即可绘出图2.6。
直方图的作用不是反映不同条形之间的差异，而是反映变量的分布情况。观察图2.6，可以发现花萼宽度的数据大部分分布在2.5～3.5，越靠近3.0的条形就越高，数据越密集；越远离3.0的条形就越低，数据越稀疏。
最后一类常用图形是饼图，但它的适用性远不如其他图形广泛。饼图仅适用于表现百分比形式的分类变量，且变量的类别不能过多。当想要强调其中某一分类占总体比重时，饼图将在各方面都比条形图更好。
图2.7所示是一张反映世界人口中收入较低者占比的饼图。
图2.7 世界人口中收入较低者占比的饼图
当只有两个分类时，两个分类之间的差异就会变得十分明显，而且图2.7中标识出来的每个部分的百分比也强调了这种差异。此时饼图要优于条形图，可将每个部分占整体的比重强调出来。
当变量比较少时，2.3.1小节中提到的基础图形可以很好地表现数据的特性。当变量个数比较多时，就需要一些其他的图形来表现数据。三维图是专门用于表现三维变量的图形。
图2.8所示是一张简单的三维散点图。三维散点图与二维散点图类似，只不过它的坐标轴由两个增加至3个，且这3个坐标轴所对应的变量都是连续型变量。
图2.8 简单的三维散点图
在这3个变量所组成的三维空间中呈带状分散着150个散点。这些散点中的1/3落在左下方的位置，另外的2/3落在右上方的位置。为了增强立体感，三维散点图还在图形的下方增加了表格，用于帮助确定每个散点对应的位置。
除散点图外，折线图也可绘制成三维形式，三维的折线图也称为曲面图。它所示的图形好似一张被折过的纸，每一个折点都代表一个值。
当变量个数超过5个时，就需要用到雷达图、星图或脸谱图。
雷达图适用于变量个数在5～8个，样本点也不超过6个的情况。此外，雷达图还要求每个变量都是数值型变量，且具有大小关系。
图2.9所示是根据迈阿密热火队5名篮球首发队员的5项数据绘制的雷达图，这5项数据分别是得分、篮板、助攻、抢断和封盖。
图2.9 迈阿密热火队选手数据的雷达图
这5个变量组成了一个五角星，将每一个角上的数值缀连起来，则可得到一个不规则的五边形。球员的各项数据越高，对应的五边形面积就越大。
当样本点过多时，雷达图中的线条就会彼此遮盖，使图形中的信息变得模糊。如果将样本点分开绘制，每一个样本点都单独绘制一个多变图形，则会避免这一问题，而这样绘制出的图形就是星图。
图2.10所示是根据150个花朵样本绘制的星图，每个样本都有5个变量，分别是花瓣宽度、花瓣长度、花萼宽度、花萼长度和种类。
根据这5个变量，每个样本都可绘制出一个五边形，且五边形的每一个角都由一条轴线和中心点连接了起来。显然，5条轴线分别对应5个变量的值，值越大，轴线就越长，画出的五边形也就越大。
这150个变量总共可绘制出150个五边形，观察图2.10，可以发现它们明显分为小、中、大3类，前50个五边形最小，中间的50个五边形较大一些，后50个五边形最大。根据五边形的形状可以将这些样本点分为3组。这3组样本点恰好对应着3种不同的花朵。
图2.10 根据150个花朵样本绘制的星图
脸谱图是与星图类似的一种图形，它创建的图形与星图相似，但它适合绘制变量非常多，即变量个数超过6个时的情况。
图2.11画出了30张脸谱，这些脸谱的脸型、五官、发型和颜色都有较大的差异，显然，脸谱越相似，就说明对应的观测值越相似。
图2.11 根据7个变量绘制的30张脸谱图
与星图相似，每一个样本点都可绘出一个脸谱。一张脸谱由15个变量构成，分别是脸的高度、宽度和结构；嘴唇的厚度、宽度和上翘角度；眼睛的高度和宽度；头发的高度、宽度和样式；鼻子的高度和宽度；耳朵的高度和宽度。
与星图相比，脸谱图更适合那些变量维数超过六维的数据，当变量个数少于15个时，将循环使用变量数据来绘制脸谱；当变量个数多于15个时，也可在脸谱上添加新的特征以反映数据结构。