两次考验显示出的美和力量

杰出的传记作家沙利文（J. W. N. Sullivan 1886—1937）曾经为牛顿和贝多芬写过传记，1919年他在《雅典》（ Athenaeum ）杂志5月的一期上发表文章《为科学方法辩护》（ The Justification of the Scientific Method ）。在文章中他写道：

由于科学理论的首要宗旨是发现自然中的和谐，所以我们能够一眼看出这些理论必定具有美学上的价值。一个科学理论成就的大小，事实上就在于它的美学价值。因为，给原本是混乱的东西带来多少和谐，是衡量一个科学理论成就的手段之一。

我们要想为科学理论和科学方法的正确与否进行辩护，必须从美学价值方面着手。没有规律的事实是索然无味的，没有理论的规律充其量只具有实用的意义。所以我们可以发现，科学家的动机从一开始就显示出是一种美学的冲动……科学在艺术上不足的程度，恰好是科学上不完善的程度。

牛顿开始思考苹果和月亮的时候，实际上就正是一种“美学的冲动”，而且他深信自然一定会呈现出一种深远而迷人的美，否则他不会花费几十年的精力去探求。而大自然也真的回应了他的追询，向他显示出了惊人的美——万有引力定律。万有引力定律的公式 ^[1] 如下：

多么简洁，多么美丽，多么明晰的公式啊！但就是这样一个简洁明晰美丽的公式，居然统一了整个浩渺无垠的宇宙万物的运动规律，难道我们不会惊叹它的伟大和强有力的美吗？

万有引力定律开始显示它那巨大的理论和美学价值，就始于哈雷彗星的回归和海王星的发现。

（1）哈雷彗星的回归

彗星有各种名称，在我国民间常被称为“扫帚星”，因为它的形状像一把大扫帚，从天上扫过去。由于彗星形状不同于其他闪烁的美丽星星，在一种惊疑骇怪的心理状态下，人们经常把它看成是披头散发的妖魔。每次彗星出现，迷信的人们总把它看成是大灾大难出现的征兆。

中国古代史官常把重大天灾人祸归因于彗星的出现。例如秦始皇起兵灭六国，死人多如麻……都被太史公归因于“十五年彗星四见”。这样的记载，在中国史书上到处可见。在西方史书上，也有同样的记载。例如公元前48年出现的彗星，被古罗马的普林尼（G. Plinius Secundus，23—79）在他的《博物志》一书中描述成由于这颗彗星的出现，发生了恺撒与庞贝的一场恶战。

到1704年，时任牛津大学数理教授的哈雷，完全相信彗星也是绕太阳运动的一种星体，同样受万有引力定律的作用。既然如此，那么彗星的运动就也应该呈现出某种规律性，去而复来，重复出现。根据这种想法，哈雷应用万有引力定律，把所有能找到的彗星的观测资料一个一个进行推算。结果他发现，有三颗彗星的轨道彼此有相似之处。一颗是德国天文学家阿皮安（P. Apian，1495—1552）在1531年观测到的；一颗是开普勒在1607年观测到的；还有一颗是他自己在1682年观测到的。它们经过近日点的时刻分别是：1531年8月24日；1607年10月16日；1682年11月4 日。哈雷猜想这三颗彗星是同一颗彗星的三次回归，它们回归的间隔分别是76年2个月和74年11个月；两次间隔之差是15个月。

哈雷认为，15个月的误差可能是由于土星和木星的引力对彗星运行的干扰所引起的。由此，哈雷还预测这颗彗星在1758年将会再次回归，他又估计木星引力对它的影响，因而也有可能把回归时间推迟到1759年。后来，法国数学家克莱罗（A. C. Clairaut，1713—1765）根据更完善的数学力学知识，预言这颗彗星将于1759年4月13日到达近日点。

结果，1759年3月14日，比克莱罗预言时间提前一个月，这颗彗星回归了。从此，这颗彗星就成了世界闻名的“哈雷彗星”。克莱罗的时代，人们还不知道天王星（1781年发现）和海王星（1846年发现），他就能预报出只差一个月的回归时间，实在是非常出色了。

1835年和1910年，哈雷彗星又两次在人们预料之中回归。到1986年2月9日的最近一次回归，人们已有每秒钟运算2亿次的快速电子计算机，可以精确计算八大行星的影响，所以已经可以做出极为精确的报道。

根据一个简单的万有引力公式，就能够把一颗“来无影去无踪”的彗星来去时间算得如此之清楚和精确，谁不会被这个公式的威力所慑服？谁又不会在这种威力中感受到一种欣慰和愉悦？难怪美学家坚持说：“判断一个对象是美或是不美，我们是看它能不能给我们带来愉快——美感实际上是一种愉快的感觉。”在哈雷彗星如人们预期那样精确回归时，人们获得的正是一种巨大的愉悦感和欣慰感！

还有比哈雷彗星更加让人们大吃一惊的事情在1846年9月16日发生，那种愉悦的感受更加强烈而持久，那就是海王星的发现。

（2）海王星的发现

英国著名物理学家洛奇（O. J. Lodge，1851—1940）曾非常赞叹地说过一段话：

除了一支笔、一瓶墨水和一张纸以外，再不用任何别的仪器，就预言了一个极其遥远的、人们还不知道的星球，并且敢于对天文观测者说：“把你的望远镜在某个时刻对准某个方向，你就会看到一颗人们过去从不知道的新行星。”这样的事情，无论在什么时候都是非常令人惊讶和引人入胜的！

我们这一小节，讲的就是这个“非常令人惊讶和引人入胜”的故事。

人类很早以来只知道五大行星，即水星、金星、火星、木星和土星，但在1781年3月13日，英国天文学家威廉·赫歇尔（W. Herschel，1738—1822）发现了一颗新的行星。它的大小大约是地球的100倍，它的轨道半径几乎是土星的两倍。由于它的发现，太阳系的边界一下子向外扩大了一倍！这颗新的行星后来用希腊神话中的天空之神乌拉诺斯（Uranus）来命名，这就是天王星。

天王星的发现是威廉·赫歇尔几十年如一日用天文望远镜，在茫茫无际的天空中搜寻出来的。虽然这是一次了不起的发现，但更令人震惊的是天王星的实际轨道有些反常，与理论计算的结果总是不相符合。这使天文学家们大伤脑筋。

当时牛顿的万有引力定律已经拥有了不可动摇的地位，但面对天王星轨道的“反常”，仍有极少数人认为，万有引力定律可能不适用于太远的天王星。不过大部分天文学家都认为，万有引力定律应该可以适用于天王星，天王星运动的“反常”可能是因为天王星轨道外面更远的某个地方，还有一颗行星，由于这颗未知行星的影响，才使得天王星总是发生异常，因而与理论计算不相符合。

这种猜想很合情理，也可以被人们接受。在新发现了天王星之后，人们对于再多一颗新的行星，在心理接受能力方面已经不再有困难。但是，这颗假想中未知的行星在哪儿呢？如果还像赫歇尔那样，仍然到宇宙更深处浩渺夜空中无数的星星中去寻找，那恐怕比搜寻天王星难上万倍，因为这颗还不知道的行星比天王星更远！这无异于海底捞针，找到何年何月？比较起来，从理论上去推算这颗未知行星的位置也许要容易一些。但从当时已知条件去推算假设中行星的质量和轨道，要涉及许多未知的量，其中有一个方程组竟由33个方程式组成，其难度之大可以想见！一般人是没有胆量干这件事的。

1843年，刚从剑桥大学毕业的亚当斯（J. C. Adams，1819—1892）真是“初生牛犊不怕虎”，对这一艰巨的任务十分感兴趣，并且决心利用万有引力定律来找到这颗未知的行星。经过两年含辛茹苦的计算，到1845年9月他终于得出了满意的结果。可惜的是，由于亚当斯当时还是一个不出名的年轻人，当他把结果交给英国皇家天文学家艾里爵士（Sir G. B. Airy，1801—1892），请他们利用高分辨率的望远镜在他预言的位置上寻找这颗未知的行星时，却没有任何人重视他的建议。其中主要原因是艾里扮演了一个反面角色，因为恰恰是他认为天王星运动的反常，是引力理论不完善所造成的。而亚当斯是一个凡事奉行不过分的人，所以也没有坚持强求。直到第二年（1846年）9月底法国天文学家勒威耶（U. Le Verrier，1811—1877）宣布，他根据万有引力定律找到了未知的行星以后，艾里这才着急了。但他在奋起直追时又犯了一个错误，他忽略了讲一声：亚当斯早在一年前就得到了类似的数据。

与亚当斯相比较，勒威耶幸运得多。1846年8月31日，勒威耶在不知道亚当斯工作的情形下，比亚当斯迟一年也完成了寻找未知新行星的计算任务。正当亚当斯的工作在英国受到忽视的时候，勒威耶却十分幸运。9月16日，他写信给德国柏林天文台的加勒（J. G. Galle，1812—1910）：

请您把你们的望远镜指向黄径326°处金瓶座黄道上的一点，你将在离开这一点大约1°左右的区域内发现一颗新行星，它的亮度大约为九等星……

勒威耶之所以告诉加勒，是因为加勒在1845年曾将自己的博士论文请勒威耶看，为了感谢加勒看重自己，勒威耶把自己的预言告诉了加勒。

加勒的上司柏林天文台台长恩克（J. F. Encke，1791—1865）与艾里一样，对搜索假想中的行星表示怀疑，但万幸的是在加勒再三要求下，恩克总算勉强同意进行搜索。9月23日，加勒与他的助手按照勒威耶提供的数据，将望远镜对准了勒威耶预言的星区，不到半小时就在附近51′的地方找到了这颗小行星。

第二天晚上继续观测，发现它的运动速度也与勒威耶的预言完全相符。这颗行星后来被命名为海王星。

这一成功是万有引力定律最辉煌的一次胜利。后来人们又发现，新发现的海王星也出现了异常现象。基于寻找海王星的经验，所以人们又断定在海王星外面更远的地方，还有一颗更不容易被人们察觉的行星。这颗行星后来果然也被找到了，那就是冥王星。

看来，万有引力定律的价值是无可怀疑的了。诺贝尔物理学奖获得者、德国物理学家劳厄（M. von Laue，1877—1960）说得好：

的确，没有任何东西像牛顿对行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们对物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国，没有任何权威可以忽视它而不受惩罚。

在这“巨大的精神王国”里，物理学之美大显光芒：“美即真，真即美。”

在法国曾经有一段时间排斥牛顿的学说，《原理》也迟迟没有翻译成法文，与其他国家相比较显得十分保守落后。1745年，法国美丽的夏特莱侯爵夫人（M. du Châtelet，1706—1749）开始致力于把《原理》翻译成法文。可惜美人红颜薄命，夏特莱侯爵夫人43岁便去世。她去世后，由法国数学家克莱罗继续完成这一壮举。1759年，法文版的《原理》终于由夏特莱侯爵夫人的情人伏尔泰作序正式出版，它至今仍然是唯一的法文译本。人们后来敬重夏特莱侯爵夫人的努力和功劳，特别写了一首诗献给她：

真理就是这样成立，

这样彰显其道，

获得美的赞同，

而无人能置一词。

浪漫的法国人显然不仅把《原理》视为真理，而且也把它视为美的化身！

[1] 式中 m ₁ 、 m ₂ 为两相互作用物体的质量， r 为它们之间的距离， G 为引力常数（gravitational constant）。 /OuetQ9PIq1J7rVFOHAyoSc0c422c78s6ORDmP1qvk46a2ComHjkG4+o4J6rOk4A