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选言命题分为相容选言命题和不相容选言命题两类，其中的支命题都叫做“选言支”。
相容选言命题是断定几种事物情况至少有一种存在的复合命题。在日常语言中，它有多种表达方式，例如：
（1）小强发烧或者是由于感冒，或者是由于肺炎。
（2）那件事要么是王强干的，要么是赵勇干的。
（3）根据天气预报，明天不是下雨就是刮风。
（4）张欢的父亲或者是一位教授，或者是一位小说家。
我们把“p或者q”视为它的标准形式。相容选言命题的特点是：各个选言支可以同时为真。换句话说，只要有一个选言支为真，相容选言命题为真；如果所有选言支都假，则相容选言命题为假。这就是相容选言命题的逻辑性质。见下表：
例如，选言命题“陈刚或者参观牛津大学或者参观剑桥大学”是相容的，它只有在“陈刚参观牛津大学”和“陈刚参观剑桥大学”都假的情况下才是假的，在其余情况下则是真的。
根据相容选言命题的上述性质，相容选言推理有下述有效式：
Ⅰ.否定肯定式 如果肯定一个相容选言命题并且否定其中的一个选言支，则必须肯定其中的另一个选言支。其形式是：
p或者q
非p
所以，q
或者
p或者q
非q
所以，p
例如：“或者张三去巴黎或者李四去纽约，李四没有去纽约，所以，张三去了巴黎。”
Ⅱ.添加式 如果肯定一个选言支，则必须肯定包含这个选言支的任一选言命题。其形式是：
p
所以，p或者q
例如，从“雪是白的”出发，既可以推出“雪是白的或者卷心菜是蔬菜”，也可以推出“雪是白的或者卷心菜不是蔬菜”。
但是，由于相容选言命题的各个选言支可以同时成立，所以相容选言推理的肯定否定式是错误的。其形式是：
p或者q
p
所以，非q
或者
p或者q
q
所以，非p
例如，从“2+2=4或者3+3=6”和“2+2=4”不能推出“3+3≠6”，此推理的第一个前提是相容选言命题，不能由肯定它的一个选言支去否定它的另一个选言支，因为“2+2=4”和“3+3=6”可以同时成立。
不相容选言命题是断定两种事物情况中有且只有一种情况成立的选言命题。在日常语言中，它有很多表述方式，例如：
（1）或为玉碎，或为瓦全。
（2）任一自然数或者是偶数，或者是奇数。
（3）物质形态要么是气体，要么是固体，要么是液体，要么是等离子体，要么是玻色—爱因斯坦冷凝体，要么是费密冷凝体。
（4）要么与我们站在一起去反对恐怖主义，那么你是我们的朋友；要么不与我们站在一起，那么你是我们的敌人。——美国在遭受9·11恐怖袭击后采取了这样的政策。
我们权且把“要么p，要么q，二者必居其一”当作不相容选言命题的标准形式，其特点是：各个选言支不能同时为真。因此，对于不相容选言命题来说，必有且只有一个选言支为真；若有多个选言支同时为真，或同时为假，则不相容选言命题亦为假。这就是不相容选言命题的逻辑性质。见下表：
例如，“小强所买的那本词典或者是中文词典或者是英文词典”是一个不相容选言命题，在“小强所买的那本词典是中文词典”和“小强所买的那本词典是英文词典”都假或都真的情况下，它是假的；在其余情况下，它都是真的。
根据不相容选言命题的真值表，不相容选言命题可以用否定词、相容选言联结词“或者”和联言联结词“并且”来定义：“要么p要么q”等值于“‘或者p或者q’并且‘并非p并且q’”。因此，可以不把不相容的“要么，要么”当作初始的或基本的联结词。
根据不相容选言命题的上述性质，不相容选言推理包括下述有效式：
Ⅰ.否定肯定式 如果否定一个不相容选言命题的一个选言支，则必须肯定它的另一个选言支。其形式是：
要么p，要么q
非p
所以，q
或者
要么p，要么q
非q
所以，p
例如：“对于前进道路上的困难，或者战而胜之，或者被困难所吓倒。我们不能被前进道路上的困难所吓倒，所以，我们要战而胜之。”
Ⅱ.肯定否定式 如果肯定一个不相容选言命题的一个选言支，则必须否定它的另一个选言支。其形式是：
要么p，要么q
p
所以，非q
或者
要么p，要么q
q
所以，非p
例如：“或为玉碎，或为瓦全。宁为玉碎，所以，不为瓦全。”再如：“要么继续闭关锁国而落后挨打，要么实行改革开放而走向富强；我们必须实行改革开放而走向富强，所以，我们不能再继续闭关锁国而落后挨打。”
讲一个用选言推理解智力思考题的例子：
一个街道上有三户人家，各有祖孙三代在同一个工厂里做工，分别做车工、钳工、勤杂工。一户的祖孙三代之间工种各不相同，三户的同辈人之间工种各不相同。已知爷爷做车工的那家，其孙子不做勤杂工，请问这三家的祖孙三代各干什么？
根据题中给定的条件，我们实际上有这样的不相容选言命题：x要么做车工，要么做钳工，要么做勤杂工；再由于一户的祖孙三代之间工种各不相同，爷爷做车工的那家，既然孙子不做勤杂工，也不能做车工，所以必做钳工，父亲不能做车工，也不能做钳工，只能做勤杂工；第二家的爷爷只能做钳工或者勤杂工，假设他做钳工，则父亲只能做车工或勤杂工，由于第一家的父亲做勤杂工，所以他必做车工，而孙子只能做勤杂工；于是，第三家的爷爷做勤杂工，父亲做钳工，孙子做车工。解这道题，所用的全部是不相容选言推理。
关于选言命题，应该注意以下两点：
第一，一个选言命题究竟是相容的还是不相容的，没有专用的形式识别标记，只能看其中的各个选言支是否能够同时为真：能够同时为真的，是相容选言命题；不能同时为真的，是不相容选言命题。这是因为：联结词“或者，或者”既可在相容意义上使用，也可在不相容意义上使用。“要么，要么”同样既可在相容意义上使用，也可在不相容意义上使用。因此，区分相容选言命题和不相容选言命题，不能只看联结词，而应重点看它们的真值情况。
第二，如果一个选言命题穷尽了所有的选言支，则该选言命题必真；假若选言支不穷尽，则选言命题有可能为假。例如，刑侦人员根据某一犯罪现场的证据，作出推测：“罪犯或者是甲或者是乙”。但后来的侦查证实这一推测是假的，真正的罪犯是丙，他伪造了现场证据。这里，刑侦人员开始的推测就过于武断，没有考虑到其他可能情况。不过，当遇到复杂情形时，穷尽所有的选言支既无必要也不可能，只能是依靠证据作出最有可能成立的推测。并且，一个真的选言命题不一定穷尽了所有的选言支，例如，根据小张的长相和口音，可以作出正确的推测：“小张或者是广东人，或者是广西人。”