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如果把单个的简单命题作为不再被分析的原子，用命题联结词“并非”“并且”“或者”“如果，则”“当且仅当”等等把它们连接起来，便形成复合命题。研究复合命题的逻辑性质及其相互之间的推理关系，由此建立的逻辑理论叫做“命题逻辑”。它在古希腊时期就由麦加拉—斯多亚派探讨过，并在现代数理逻辑的发展过程中趋于成熟且被系统化。本讲将要讲授命题逻辑的一些初步内容。
我们大家都很熟悉普希金的那首著名的诗：
假如生活欺骗了你，
不要忧郁，也不要愤慨！
不顺心的时候暂且容忍：
相信吧，快乐的日子就会到来。
我们的心永远向前憧憬，
尽管活在阴沉的现在：
一切都是暂时的，转瞬即逝，
而那逝去的将变得可爱。
我这里当然不是要讲诗，而是要由诗引入逻辑：“假如……，便……”在逻辑上叫做“假言命题”，它是复合命题的一种。