五 划分与分类

划分是依据一定的标准，将一个属概念的外延分为若干个种类，以进一步明确该概念的外延的逻辑方法。划分包括三个要素：划分的母项，即其外延被划分的那个属概念；划分的子项，即由被划分的属概念中划分出来的若干个种概念；划分的标准，即划分赖以进行的依据。请看下面的例证：

（1）脊椎动物分为哺乳动物、鱼、鸟、爬行动物和两栖动物这5个小类。

（2）星体分为恒星、行星、卫星和彗星四个小类。

（3）基本粒子包括电子、中子、光子等，按其自旋可分为两大类：一类是自旋为1/2的奇数倍，称之为费米子；另一类自旋为整数，称之为玻色子。按其质量和其他特性可分为四族：①规范粒子族；②轻子族；③介子族；④重子族。介子族和重子族，又统称为强子族。重子族中质量超过中子的又称为超子。

在（1）中，划分的母项是“脊椎动物”，子项是“哺乳动物、鱼、鸟、爬行动物和两栖动物”；在（2）中，母项是“星体”，子项是“恒星、行星、卫星和彗星”。显然，为什么这样划分，划分者显然是有根据的，不过，这个根据没有明确说出来，而在划分者的头脑中存在着。但是，在（3）中，除了有划分的母项和子项外，还有划分的根据。由于它对基本粒子进行了两次划分，所以有两个不同的根据：一是“自旋”，二是“质量和其他特性”。如上所述，在一个划分中，划分的母项和子项是不可缺少的，必须明确说出来或写出来；但是，划分的根据却不一定说出来或写出来，而可以在划分者的意识中。

应该注意，划分不同于分解。所谓分解，是把一个整体分成不同的部分，它的对象一定是单独概念，分解出来的部分属于原来那个整体，但它不“是”原来那个整体，原来整体所具有的性质，其部分不一定具有。划分的对象一定是普遍词项，或者说是类词项，所分出的那些子项仍然“是”母项，它们是该母项底下的小类，原来母项所具有的性质它们仍然都具有。例如，把一棵树分解成树根、树干、树枝、树叶，把北京大学分成院、系、所，如数学学院、物理学院、化学学院、生命科学学院、医学院、中文系、历史系、哲学系等等，这是分解。分解出来的部分“属于”原来那个整体，但它们不是该整体下面的不同类别，树根、树干、树枝、树叶不一定具有树所具有的性质，北京大学底下的院、系、所不一定具有北京大学所具有的性质：北京大学很优秀，是世界知名的，但它底下的每一个院、系、所不一定都很优秀，都是世界知名的。但是，“树”底下有松树、柏树、桦树、枣树这样的类别，这些东西仍然都是“树”，树有什么性质，它们就有什么性质。

有以下一些进行划分的方法：

一次划分 依据一个标准将母项划分为若干个子项。例如：

（1）生物分为微生物、植物和动物三大类。

（2）根据动物形态和解剖学上的相似程度，可将动物分为以下19类：原生动物，海绵动物，腔肠动物，栉水母动物，扁形动物，纽形动物，假体动物，环节动物，星虫动物，软体动物，节肢动物，苔藓动物，腕足动物，帚虫动物，棘皮动物，毛颚动物，须腕动物，半索动物，脊索动物。

连续划分 先依据一个标准对母项进行一次划分，然后再依据新的标准，对划分出来的母项再进行新的划分，直到满足需要为止。以上的（1）和（2）各自是一次划分，如果把两者连在一起，则构成一个连续划分。下面是另一个连续划分：

现代自然科学分为基础科学、技术科学、应用科学三大类。基础科学是探索自然界事物的本质和规律的，如数学、天文学、地学、物理学、化学、生物学等。技术科学是技术理论性质的科学，如电子技术、激光技术、能源技术、空间技术等。应用科学是直接应用于生产的生活的技术和工艺性质的科学，如电子计算机工程、遗传工程等。这三类科学相互区别，相互联系，共同发挥自然科学的各种功能。

二分法 依据一个标准，将母项划分为两个互为矛盾关系的子项。例如，把“实数”分为“有理数”和“无理数”；把考试成绩分为“及格”和“不及格”；把“产品”分为“合格的”和“不合格的”；把“战争”分为“正义战争”和“非正义战争”；将“人”划分为“我党党员”和“非我党党员”，如此等等。这样划分，通常是为了把注意力集中在其中某个特殊的类别上。例如，对于考试成绩，我们重点关注那些不及格的学生，他们需要补考或重修；对于某种产品，我们主要关注是否其合格，合格者可以投放市场，不合格者则要扣下，或者采取某种补救措施或者销毁；如果你是某个党的党务工作者，你当然重点关注那些是“我党党员”的人，对于那些不是贵党党员的人，一律简单地称之为“非我党党员”。所以，二分法还是很有用处的。

等级划分 依据某种价值标准，将母项分为属于不同等级的子项。例如，年终评比时，将“职工”分为“标兵”“优秀”“良好”“合格”和“不合格”几个等级，并给各个等级颁发不同数额的奖金，或者课以罚款。由于渗透价值判断和偏好因素，等级划分在客观性方面有所欠缺，容易引起争议，尽量少用，非得使用时，也尽量给出客观和明确的标准。

恰当的划分至少要遵守以下规则：

（1）划分的各子项之和必须等于母项的外延。

违反这一规则，会犯“子项不全”或“多出子项”的逻辑错误。例如，如果把“颜色”划分为红色、黄色、蓝色、白色、黑色，就犯了“子项不全”的错误，因为它遗漏了橙色、绿色、青色、紫色等。如果把“文学作品”分为小说、诗歌、戏剧、音乐、舞蹈、绘画、雕塑，就犯了“多出子项”的错误，因为音乐、舞蹈、绘画、雕塑不属于文学作品的范围。

（2）每次划分只能有一个标准。

违反这一规则，会犯“混淆标准”的错误。例如，仅仅根据三角形各条边长的情况，把“三角形”分为等边三角形、等腰三角形、不等边三角形，这是正确的划分；相反，如果把“三角形”分为等边三角形、不等边三角形、等角三角形，这是不正确的划分，犯有“混淆标准”的错误，因为它在一次划分使用了两个不同的标准：一是边长的情况，一是内角的情况。

（3）划分的各子项必须互不相容。

违反这一规则，会犯“子项相容”的错误。例如，把“自然数”划分为正偶数、正奇数和素数，就犯了“子项相容”的错误，因为素数只是正奇数的一部分，或者说，是一些特殊的奇数，是只能被1和自身整除的、再不能被任何其他的数整除的正奇数。“子项相容”常常是“混淆标准”的结果。

可以这样说，分类是系统的和稳定的划分，因而是一种特殊的划分。分类分为“自然分类”和“辅助分类”。

所谓“自然分类”，是根据某种深刻的理论根据所进行的分类，具有极大的稳定性。例如，生物学上的分类系统，如果按从小到大的次序排列，是“种、属、科、目、纲、门、界”，这里的分类根据基本上来源于物种进化过程。在这样的分类系统中，每一个生物有一个确定的位置，不会轻易改变。例如，下图显示了人在自然分类系统中的位置：

辅助分类的目的是为了方便和实用，它根据人为选定的对象的某个方面的特征，将对象分为不同的类别，最典型的是图书馆里的图书分类，其目的是方便读者尽可能快地找到所要的图书，并且尽量提供多种不同的检索方法。辅助分类之不同于一般的划分，还是在于它的系统性和稳定性，不会轻易改变；否则，就只是某次划分，而不是分类了。

显然，无论在科学理论中，还是在我们的日常生活中，划分和分类都发挥着重要的作用，它们使我们周围的世界在我们的思维中变得有次序和有条理。 emk/6ubyHV8pWURihqj5aRZ9cAZckZklnJ5QLcgesszjrAMp4XLoUkjuH6KAPe04