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五 划分与分类

划分是依据一定的标准,将一个属概念的外延分为若干个种类,以进一步明确该概念的外延的逻辑方法。划分包括三个要素:划分的母项,即其外延被划分的那个属概念;划分的子项,即由被划分的属概念中划分出来的若干个种概念;划分的标准,即划分赖以进行的依据。请看下面的例证:

(1)脊椎动物分为哺乳动物、鱼、鸟、爬行动物和两栖动物这5个小类。

(2)星体分为恒星、行星、卫星和彗星四个小类。

(3)基本粒子包括电子、中子、光子等,按其自旋可分为两大类:一类是自旋为1/2的奇数倍,称之为费米子;另一类自旋为整数,称之为玻色子。按其质量和其他特性可分为四族:①规范粒子族;②轻子族;③介子族;④重子族。介子族和重子族,又统称为强子族。重子族中质量超过中子的又称为超子。

在(1)中,划分的母项是“脊椎动物”,子项是“哺乳动物、鱼、鸟、爬行动物和两栖动物”;在(2)中,母项是“星体”,子项是“恒星、行星、卫星和彗星”。显然,为什么这样划分,划分者显然是有根据的,不过,这个根据没有明确说出来,而在划分者的头脑中存在着。但是,在(3)中,除了有划分的母项和子项外,还有划分的根据。由于它对基本粒子进行了两次划分,所以有两个不同的根据:一是“自旋”,二是“质量和其他特性”。如上所述,在一个划分中,划分的母项和子项是不可缺少的,必须明确说出来或写出来;但是,划分的根据却不一定说出来或写出来,而可以在划分者的意识中。

应该注意,划分不同于分解。所谓分解,是把一个整体分成不同的部分,它的对象一定是单独概念,分解出来的部分属于原来那个整体,但它不“是”原来那个整体,原来整体所具有的性质,其部分不一定具有。划分的对象一定是普遍词项,或者说是类词项,所分出的那些子项仍然“是”母项,它们是该母项底下的小类,原来母项所具有的性质它们仍然都具有。例如,把一棵树分解成树根、树干、树枝、树叶,把北京大学分成院、系、所,如数学学院、物理学院、化学学院、生命科学学院、医学院、中文系、历史系、哲学系等等,这是分解。分解出来的部分“属于”原来那个整体,但它们不是该整体下面的不同类别,树根、树干、树枝、树叶不一定具有树所具有的性质,北京大学底下的院、系、所不一定具有北京大学所具有的性质:北京大学很优秀,是世界知名的,但它底下的每一个院、系、所不一定都很优秀,都是世界知名的。但是,“树”底下有松树、柏树、桦树、枣树这样的类别,这些东西仍然都是“树”,树有什么性质,它们就有什么性质。

有以下一些进行划分的方法:

一次划分 依据一个标准将母项划分为若干个子项。例如:

(1)生物分为微生物、植物和动物三大类。

(2)根据动物形态和解剖学上的相似程度,可将动物分为以下19类:原生动物,海绵动物,腔肠动物,栉水母动物,扁形动物,纽形动物,假体动物,环节动物,星虫动物,软体动物,节肢动物,苔藓动物,腕足动物,帚虫动物,棘皮动物,毛颚动物,须腕动物,半索动物,脊索动物。

连续划分 先依据一个标准对母项进行一次划分,然后再依据新的标准,对划分出来的母项再进行新的划分,直到满足需要为止。以上的(1)和(2)各自是一次划分,如果把两者连在一起,则构成一个连续划分。下面是另一个连续划分:

现代自然科学分为基础科学、技术科学、应用科学三大类。基础科学是探索自然界事物的本质和规律的,如数学、天文学、地学、物理学、化学、生物学等。技术科学是技术理论性质的科学,如电子技术、激光技术、能源技术、空间技术等。应用科学是直接应用于生产的生活的技术和工艺性质的科学,如电子计算机工程、遗传工程等。这三类科学相互区别,相互联系,共同发挥自然科学的各种功能。

二分法 依据一个标准,将母项划分为两个互为矛盾关系的子项。例如,把“实数”分为“有理数”和“无理数”;把考试成绩分为“及格”和“不及格”;把“产品”分为“合格的”和“不合格的”;把“战争”分为“正义战争”和“非正义战争”;将“人”划分为“我党党员”和“非我党党员”,如此等等。这样划分,通常是为了把注意力集中在其中某个特殊的类别上。例如,对于考试成绩,我们重点关注那些不及格的学生,他们需要补考或重修;对于某种产品,我们主要关注是否其合格,合格者可以投放市场,不合格者则要扣下,或者采取某种补救措施或者销毁;如果你是某个党的党务工作者,你当然重点关注那些是“我党党员”的人,对于那些不是贵党党员的人,一律简单地称之为“非我党党员”。所以,二分法还是很有用处的。

等级划分 依据某种价值标准,将母项分为属于不同等级的子项。例如,年终评比时,将“职工”分为“标兵”“优秀”“良好”“合格”和“不合格”几个等级,并给各个等级颁发不同数额的奖金,或者课以罚款。由于渗透价值判断和偏好因素,等级划分在客观性方面有所欠缺,容易引起争议,尽量少用,非得使用时,也尽量给出客观和明确的标准。

恰当的划分至少要遵守以下规则:

(1)划分的各子项之和必须等于母项的外延。

违反这一规则,会犯“子项不全”或“多出子项”的逻辑错误。例如,如果把“颜色”划分为红色、黄色、蓝色、白色、黑色,就犯了“子项不全”的错误,因为它遗漏了橙色、绿色、青色、紫色等。如果把“文学作品”分为小说、诗歌、戏剧、音乐、舞蹈、绘画、雕塑,就犯了“多出子项”的错误,因为音乐、舞蹈、绘画、雕塑不属于文学作品的范围。

(2)每次划分只能有一个标准。

违反这一规则,会犯“混淆标准”的错误。例如,仅仅根据三角形各条边长的情况,把“三角形”分为等边三角形、等腰三角形、不等边三角形,这是正确的划分;相反,如果把“三角形”分为等边三角形、不等边三角形、等角三角形,这是不正确的划分,犯有“混淆标准”的错误,因为它在一次划分使用了两个不同的标准:一是边长的情况,一是内角的情况。

(3)划分的各子项必须互不相容。

违反这一规则,会犯“子项相容”的错误。例如,把“自然数”划分为正偶数、正奇数和素数,就犯了“子项相容”的错误,因为素数只是正奇数的一部分,或者说,是一些特殊的奇数,是只能被1和自身整除的、再不能被任何其他的数整除的正奇数。“子项相容”常常是“混淆标准”的结果。

可以这样说,分类是系统的和稳定的划分,因而是一种特殊的划分。分类分为“自然分类”和“辅助分类”。

所谓“自然分类”,是根据某种深刻的理论根据所进行的分类,具有极大的稳定性。例如,生物学上的分类系统,如果按从小到大的次序排列,是“种、属、科、目、纲、门、界”,这里的分类根据基本上来源于物种进化过程。在这样的分类系统中,每一个生物有一个确定的位置,不会轻易改变。例如,下图显示了人在自然分类系统中的位置:

图3-1 人在自然分类系统中的地位

辅助分类的目的是为了方便和实用,它根据人为选定的对象的某个方面的特征,将对象分为不同的类别,最典型的是图书馆里的图书分类,其目的是方便读者尽可能快地找到所要的图书,并且尽量提供多种不同的检索方法。辅助分类之不同于一般的划分,还是在于它的系统性和稳定性,不会轻易改变;否则,就只是某次划分,而不是分类了。

显然,无论在科学理论中,还是在我们的日常生活中,划分和分类都发挥着重要的作用,它们使我们周围的世界在我们的思维中变得有次序和有条理。 QzbfKvsQey+ZESaEPUFo1INhlcYvmuzy+uiI96TI/R0dDy4qj933xUv9OzS+rfga

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