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定义的对象就是词项或概念，有时也包括句子或命题。所谓定义，就是以简短的形式揭示词项（概念）、句子（命题）的内涵和外延，使人们明确它们的意义及其使用范围的逻辑方法。例如，以下句子都是定义：
（1）A⊆B，当且仅当，对任一x，如果x∈A，则x∈B。
（2）“独角兽（unicorn）”这个词的意思是一种像马的动物，但其额头上长着一支挺直犄角。
（3）行星是围绕太阳运转，自身引力足以克服其刚体力而使天体呈圆球状，并且能够清除其轨道附近其他物体的天体。
（4）英里：起源于古罗马“Mille passus”一语，意思是“一千步”。一名罗马士兵所迈出的一步，即左、右脚各一步，被划分为5英尺，由此得出1英里等于5000英尺。到16世纪，常用的英里定义有两个——5280英尺和5000英尺。1593年，英国女王伊丽莎白一世批准了一项议会法案，禁止在英国议会大厦附近3英里以内修建新的建筑物，该法案所确定的“法定英里”是5280英尺，约合1.609公里。英里的长度由此确定，沿用至今。
这里，（1）所直接定义的是一个命题A⊆B，从而隐含地定义了该命题所包含的运算符“⊆”；（2）和（3）所定义的是指称虚幻或实在事物的词项；（4）是关于“英里”一词的词源定义，描述了该词的来龙去脉。
定义通常包括三个部分：被定义项、定义项和定义联项。被定义项就是在定义中被解释和说明的词项、概念或命题。定义项就是用来解释、说明被定义项的词项、概念或命题。定义联项是连接被定义项和定义项的词项，例如“是”“就是”“是指”“所谓……就是……”和“当且仅当”等。因此，定义有下述形式：
D s 是D p ；
D s 就是D p ；
D s 是指D p ；
D s 意味着D p
D s 当且仅当D p 。
所谓D s ，就是D p 。
这里，D s 代表被定义项，D p 代表定义项，其他部分代表定义联项。
无论是在科学理论中，还是在日常思维中，定义都是一种普遍使用的逻辑方法，发挥着十分重要的作用。具体来说，其作用有以下几点：
1.通过定义，人们能够把对事物的已有认识总结、巩固下来，作为后续的认识活动的基础。这是定义的综合作用。例如，爱因斯坦提出相对论，凝结出许多新的概念，如“四维空间”“同时性的相对性”等等，要真正弄懂这些概念，就必须去学习、理解相对论本身。这几乎是一个普遍的现象：一个理论就是靠其核心概念来支撑的。正因为如此，列宁才把概念、范畴比作人们认识和掌握自然现象之网的网上纽结。
2.通过定义，人们能够揭示一个词项、概念、命题的内涵和外延，从而明确它们的使用范围，进而弄清楚某个词项、概念、命题的使用是否合适。这是定义的分析作用。例如，脑死亡被作为判定人是否死亡的一个重要证据。那么，什么是“脑死亡”？弄清楚这一点显然是非常关键的。哈佛大学医学院给出的定义是：
脑死亡是整个中枢神经系统的全部死亡，包括脑干在内的整个人脑机能丧失的不可逆转的状态。具体标准是：①不可逆转的深度昏迷，对外界刺激无感应性，无反应性；②无自主呼吸和自主运动；③生理反射作用消失，对光无反应；④脑电图平坦。以上四项要在24小时内反复测试多次，结果无变化。
3.通过定义，人们在理性的交谈、对话、写作、阅读中，对于所使用的词项、概念、命题能够有一个共同的理解，从而避免因误解、误读而产生的无谓争论，大大提高成功交际的可能性。这是定义的交流作用。日常交流中的分歧有时候是真正立场上的分歧，有时候则是情感态度上的分歧，但也有时候实际上没有分歧，只是由于误解而造成了分歧。在所有这些情形下，对关键词语的重新定义，对于澄清分歧之所在和有效地化解分歧，都是很有帮助的。
根据不同的标准，定义可以区分为不同的类型。例如，词项都有内涵和外延，因此，要明确一个词项，既可以从内涵角度着手，也可以从外延角度着手，于是有“内涵定义”和“外延定义”；被定义项可以是某个词项所代表、指称的事物、对象，也可以仅仅是该词项本身，于是有“真实定义”和“语词定义”。
1.内涵定义
即揭示一个词项的内涵的定义。而一个词项的内涵，则是该词项所代表、指称的对象的特有属性或区别性特征，通过这些属性或特征，能够把这类（或这个）对象与其他的对象区别开来。
I.属加种差定义 最常见的内涵定义形式，也是最常用的下定义的方法，即先找出被定义词项的属词项，然后找出它与同一个属下的其他物种之间的区别，简称“种差”，并以“被定义项=种差+属”的形式给出定义。例如：
（1）哺乳动物就是以分泌乳汁喂养初生后代的脊椎动物。
（2）社会生物学是以生物学知识为手段，深入探索社会现象的一门科学。
（3）彗星是围绕太阳运行的一种质量较小的天体。它的形状很像一把倒立的扫帚，民间俗称“扫帚星”。
从不同的认识需要和认识角度出发，事物之间会显现出不同的差别，并且其中许多差别都能够把不同类的事物区别开来。因此，属加种差定义就有多种多样的表现形式。
i.发生定义：从被定义词项所指称的事物的发生、来源方面揭示种差的定义形式。
（1）三角形是由三条直线交叉形成的平面图形。
（2）核能，亦称原子能，指在核反应过程中，原子核结构发生变化所释放出来的能量。
（3）太阳风，是太阳外层大气（日冕）因高温膨胀不断向外抛射出的稳定的粒子流。1958年，美国物理学家柏克把这种粒子流定名为“太阳风”。
ii.功用定义：以某种事物的特殊用途作为种差的定义形式。
（1）质谱仪是分析各种元素的同位素并测量其质量及含量百分比的仪器。
（2）粒子对撞机是一种通过两束相向运动的粒子束对撞的方法提高粒子有效相互作用能量的实验装置。
iii.关系定义：以事物之间的特殊关系作为种差的定义。
（1）伯伯是指与父亲辈分相同而年龄较大的男子。
（2）奇数指不能被2整除的整数。
（3）原子量就是一个原子的重量与氢原子的重量相比的数量。
属加种差定义是有局限的。对于比如说哲学的那些最普遍、最一般的概念“存在”“实体”“属性”“主体”“客体”等等来说，在它们之外或者之上已经没有更大、包含它们的属词项了，因此就不能给它们下属加种差定义。我们还需要其他的一些定义形式，例如：
Ⅱ.操作定义 通过对一整套相关的操作程序的描述来给被定义项下定义。
（1）x是酸类，如果将x与石蕊试纸接触，石蕊试纸就呈现出红色。
（2）商标注册，是指使用人将其使用的商标依照《商标法》以及《商标法实施细则》规定的注册条件、程序，向商标管理机关提出注册申请，经商标局依法审核批准，在商标注册簿上登录，发给商标注册证，并给予公告，授予注册人以商标专用权的法律活动。
操作定义的引入是与诺贝尔物理学奖获得者布里奇曼（P.W.Bridg-man）分不开的，他在《现代物理学的逻辑》一书（1972）中提倡操作主义，认为：当且仅当在所讨论的情形下，一组特定的操作能够导致特定的结果，才能把被定义词项正确地用于该情形。这种观点的逻辑派生形式之一就是操作定义。由于在社会科学中，对一些重要术语的传统定义常常引起麻烦和混淆，因此一部分社会科学家主张在社会科学中使用操作定义，例如心理学家只参照个体行为或可观察的反应，来给一些造成麻烦的术语如“心灵”“知觉”“意识”下操作定义，从而在研究者中间引入某种中性的、公共的标准。这些理论和实践常常与作为哲学学说的“行为主义”联系在一起。
Ⅲ.语境定义 将被定义项放在一定的语言环境（上下文）之中，然后用一个意义相同、但被定义项在其中不出现的语句来给被定义项下定义。对于有些关系概念，常常采取、有时候也只能采取这种定义形式。
（1）x是一位祖父，当且仅当，存在一个y，并且存在一个z,x是y的父亲，并且y是z的父亲。
（2）关系R是传递的，当且仅当，对于任一的x、y、z，如果xRy，并且yRz，则xRz。
2.外延定义
通过列举一个词项的外延，也能够使人们获得对该词项的某种理解和认识，从而明确该词项的意义和适用范围。因此，外延定义也是一种比较常用的定义形式。
Ⅰ.穷举定义 如果一个词项所指的对象数目很少，或者其种类有限，则可以对它下穷举的外延定义。
（1）有理数和无理数总称“实数”。
（2）氧族元素是指氧O、硫S、硒Se、碲Te、镤Po五种元素。
（3）中华人民共和国元帅是以下十人：朱德、彭德怀、林彪、刘伯承、贺龙、陈毅、罗荣桓、徐向前、聂荣臻、叶剑英。
Ⅱ.列举定义 属于一个概念的外延的对象数目很大，或者种类很多，无法穷尽地列举，于是就举出一些例证，以帮助人们获得关于该概念所指称的对象的一些了解。
（1）中国的少数民族有藏族、维吾尔族、蒙古族、回族、壮族、土家族、苗族等。
（2）什么是自然语言？例如汉语、英语、俄语、德语、日语、西班牙语都是自然语言。
Ⅲ.实指定义 通过用手指着某一个对象，从而教会儿童去认识事物和使用语言，这样的方法常被叫做“实指定义”（ostensive definition）。例如，指着鼻子教孩子说“鼻子”，摸着耳朵教孩子说“耳朵”，拍着桌子教孩子说“桌子”。实指定义据说是儿童学习母语最基本、最有效的手段。不过，这种比喻意义上的定义形式有很多缺陷。首先，所指着的东西究竟是什么，是异常不确定的。例如，当我们用手指着桌子的时候，我们也同时在指着桌子的表面、桌子的腿、构成桌子的木料、桌子所在那个位置、桌子上的器具……其次，在儿童通过实指定义去学习语言之前，他还必须学会分辨手指和指着这个姿态的意义。例如，当我们用手指着某个东西的时候，我们同时也在显示该手指，该手指的形状，该手指的漂亮程度，该手指在空中所画的那个弧形，该手指在空间中的位置……根据如此不确定的实指定义，儿童居然学会了语言，这可以说是所有奇迹中比较大的一个。正是基于这样的一些思考，美国著名逻辑学家和哲学家蒯因提出了著名的“（词项的）指称不可测知论题”。
内涵定义和外延定义常常合在一起使用。例如，先给出某个概念的一些或全部内涵，再列举该概念的一些或全部外延。
（1）人文科学是研究人类的信仰、情感、道德和美感等的各门科学的总称，包括语言学、文学、哲学、考古学、历史学等。
（2）太阳系：由太阳和在太阳强大引力的作用下环绕它运动的行星及其卫星、小行星、彗星以及行星际物质所构成的天体系统。太阳系的成员包括太阳系8大行星，2000多颗小行星，34颗卫星，还有彗星，以及为数众多的流星体和尘埃等。太阳系的年龄，一般认为大于46亿年。
Ⅳ.递归定义 用数学归纳法给对象下的定义，由三部分构成：（1）初始条件，刻画一些个体属于一给定集合；（2）归纳条件，当在条件（1）中列出的第n个个体属于给定集合时，第n+1个个体也属于该集合；（3）此外没有别的个体属于该集合。这样就定义出了一个集合。
在命题逻辑中，将合式公式（简称“公式”）递归定义如下：
（1）任一命题变项p、q、r、s……是公式；
（2）如果A是公式，则¬A是公式；
（3）如果A和B是公式，则A∧B,A∨B,A→B,A↔B是公式；
（4）只有按以上方式形成的符号串是公式。
递归定义只适用于具有自然数性质的对象。它相当于给出了得到某个集合的元素的方法，根据这种方法，我们可以判定任一事物属于还是不属于该集合，在这一点上它类似于操作定义；但它又等于给出了一个集合的全部元素，也就是给出了得到其全部外延的方法，在这一点上它相当于外延定义。
3.语词定义
语词定义的对象是语词，常常涉及该语词的词源、意义、用法等，而不涉及该语词所代表、指称的事物和对象。可以区分出如下类型：
Ⅰ.描述性定义 或者称“报道定义”，它是对被定义语词既有用法的报道或描述，语言词典上的定义大多是这种类型，故常被称为“词典定义”。
（1）胡：①古代泛称北方和西方的少数民族，如“胡人”；②古代称来自北方和西方少数民族的东西，也泛指来自国外的东西，如“胡琴”，“胡桃”，“胡椒”；③百家姓之一种。（《现代汉语词典》）
（2）Being：be的现在分词-n。1存在；生存。2生命；（一个人的）肉体和身心的综合体，身心：the mother who gave him his～给予他生命的母亲/respond with one’s whole～/全力响应。3存在物；生物；人：in-animate～s无生物/a human～人/a social～社会的人。4本质，特质/[B-]神（《新英汉词典[世纪版]》）
描述性定义有一种特殊的类型，叫做“词源定义”，通过刻画某个词的来源、演变来说明该词的意义。对于有些学科如哲学、语言学、文化人类学来说，词源定义具有特别重要的意义。在某种意义上，词源是一种重要的文化密码，如德国著名哲学家海德格尔（M.Heidegger，1889—1976）就特别热衷于通过考察一个哲学概念的词源来辨析它所隐含的深刻意义。例如：
马太效应：在《圣经》中的“马太福音”第25章有这么几句话：“凡有的，还要加给他叫他多余；没有的，连他所有的也要夺过来。”1973年，美国科学史家默顿用这句话来概括一种社会心理现象：“对已有相当声誉的科学家做出的科学贡献给予的荣誉越来越多，而对那些未出名的科学家则不承认他们的成绩。”默顿将这种社会心理现象命名为“马太效应”。
顺便指出，这里谈到的马太效应既有积极作用也有消极作用。其积极作用是：可以防止社会过早地承认那些还不成熟的成果，或过早地接受貌似正确的理论或发明；它所产生的“荣誉追加”和“荣誉终身”等现象，对无名者有巨大的吸引力，促使无名者去奋斗，而这种奋斗又必须有明显超越名人过去的成果，他才能获得所向往的荣誉。其消极后果是：名人与无名者做出同样的成绩，前者可能得到了一大堆荣誉和奖赏，并在这种荣誉和奖赏中失去自己；而无名者则可能什么也得不到，甚至还会遭受非难和嫉妒，这样有可能扼杀真正的天才，从而妨碍科学的进步。再如：
“香格里拉”一词，源于藏经中的香巴拉王国，在藏传佛教的发展史上，其一直作为“净土”的最高境界而被广泛提及。英国作家詹姆斯希尔顿在小说《消失的地平线》（1933）描述了有关香格里拉的故事，并由好莱坞于1944年拍成电影，香格里拉由此声名大噪，成为“伊甸园、理想国、世外桃源、乌托邦”的代名词。至于它究竟位于何处，久具争议。经中国国务院批准，云南省迪庆藏族自治州中甸县于2002年4月5日正式更名为香格里拉县。
Ⅱ.约定性定义 在科学研究和日常交往中，有时候为了保密，更多的时候是为了简便和实用，有时候也为了避免一些熟知词语往往带有的某些不相关意义的干扰，需要发明新词，或者需要使用缩略语，这都要求对该新词或缩略语的意义有所规定。
（1）黑洞，指引力完全崩溃的星体。这个新术语是由普林斯顿大学的约翰·威勒博士在1967年于纽约召开的空间研究组织的一次会议上引进的。
（2）三个“代表”：指“代表先进生产力，代表先进文化的前进方向，代表最广大人民群众的最根本的利益”，是由中国共产党前总书记江泽民所提出的一种建党学说的简称。
（3）因特网，英语词“internet”的音译加意译，指通过软件程序把世界各地的计算机连接起来，以便于信息资源的共享。
Ⅲ.修正性定义 其中既有描述性成分，也有约定性或规定性成分。因为在日常语言中，许多词语的意义常常不那么规范、标准，满足日常交往的需要尚可，当要把它们用于严格、精确的目的时，就需要对它们的意义作出某些修改、订正和限制，使其具有清楚、明确、独一无二的意义，这在科学研究中、在法律、法规等政策性文件中用得比较多。例如：
（1）任何人遇到以下情况之一，即死亡：①循环系统和呼吸系统的功能永久停顿；②整个脑部（包括脑髓体）所有功能永久停顿。
（2）所谓著作财产权，即著作人或依法取得著作之人对于属于文学、科学、艺术或其他学术范围之创作，享有独占的利用与处置其类似物权之特殊权利。依本法规定，著作财产权包含下列权利：①重制权；②公开口述权；③公开播送权；④公开上映权；⑤公开演出权；⑥公开展示权；⑦改作权；⑧编辑权；⑨出租权；⑩输入权。
之所以需要定义“死亡”，是因为只有被判定死去的人才可以捐出器官，以往所使用的脑死亡的标准不明确，不好执行，因为人脑分为大脑和小脑两部分，大脑永久性受损并不表示小脑和脑髓体不能继续正常工作。因此，“死亡”需要有一个更精确的、易于判定和操作的定义。1983年，由美国总统委任的一个医学道德委员会发表了一份报告书，里面给出了这个死亡定义，后来被广为接受，作为判定死亡的标准。
定义的目的就是通过揭示概念的内涵和外延，明确概念的适用范围，并因此判定该概念的某一次具体使用是否适当。一个好的定义，或者说一个可以接受的定义，必须满足一定的条件或标准，遵守一定的规则。这里给出以下几条：
1.定义必须揭示被定义对象的特有属性或区别性特征。
词项、概念是用来代表、指称对象的，是特定的事物在思维中的代表者，因为人们显然不能在想到、说到某个具体事物时，把该事物本身摆出来，而只能使用与该特定事物相配的特定的概念。为了做到特定的概念与特定的事物相配，该概念的定义就必须反映一类事物区别于其他事物的那些特性或特征，只有这样才不会在思维中造成混乱。请看下面的定义：
千里马是善于奔跑的马。
这个定义不能把千里马与一般的马区别开来。根据古文献记载，千里马不仅有速度的要求，而且有形体、风度的表现，并且更多地喻指那些特别有才能的人才。于是有韩愈的说法：“千里马常有，伯乐不常有。”下面给出另一个定义：
千里马，原指特别善于奔跑的骏马；喻指有特殊才能的人才。
既然事物本身具有几乎无穷多的属性，由于认识和实践的需要不同，这些属性中能够起区别作用的并不是唯一的，从不同的角度去看会有不同的起区别作用的属性。但不管怎样，定义必须揭示被定义对象的区别性特征，这一点却是确定无疑的。
2.定义项和被定义项的外延必须相等。
违反这一规则，所犯的逻辑错误有两种：一是“定义过窄”，指一个定义把本来属于被定义概念外延的对象排除在该概念的外延之外。例如：
（1）商品是通过货币交换的劳动产品。
（2）古生物学是研究各个地质时代的动物形态、生活条件及其发展演变的科学。
这两个定义都犯有“定义过窄”的错误，因为在人类社会发展的早期，或在当代某些不发达地区和角落，以物易物的“物”也是商品；或者通过给人家干某件活，来换取对方的某件物，这也是在进行商品交换。古生物学除了研究古动物之外，也研究古代植物、古代微生物。
二是“定义过宽”，指一个定义把本来不属于被定义概念外延的对象也包括在该概念的外延之中。例如：
（1）汽车是适用于街道或公路的自动车辆。
（2）哺乳动物是有肺部并要呼吸空气的脊椎动物。
这两个定义都犯有“定义过宽”的错误。根据它们，摩托车、电动自行车似乎应归于“汽车”之列；鸟类、爬行动物以及大多数成熟的两栖动物都有肺部并要呼吸空气，并且都是脊椎动物，它们似乎也属于哺乳动物。但实际情况并非如此。
定义过窄和定义过宽都是由于没有揭示被定义对象的特有属性或区别性特征造成的。
3.定义不能恶性循环。
违反这一规则，就会犯“循环定义”的错误。所谓循环，是指在用定义项去刻画、说明被定义项时，定义项本身又需要或依赖于被定义项来说明。例如，有人在一篇文章中给出了三个相关的定义：
（1）人是有理性的动物。
（2）理性是人区别于其他动物的高级神经活动。
（3）高级神经活动是人的理性活动。
通过这三个定义，我们既没有明白什么是人，也没有明白什么是理性和什么是高级神经活动，因为它们相互依赖，谁也说明不了谁。
但是，对于有些关系概念的定义，某种程度的循环是允许的，甚至是必不可少的。例如，什么是父亲和子女？父亲就是有自己的子女的男人，而子女则是由父母生下的后代。什么是原因和结果？原因就是引起一个现象的现象，而结果则是由一个现象所引起的现象。
4.定义不可用含混、隐晦或比喻性词语来表示。
违反这一规则，就会犯“定义含糊不清”或“用比喻下定义”的错误。例如：
什么是列宁主义？作为革命行动体系的列宁主义，就是由思维和经验养成的革命嗅觉，这种社会领域里的嗅觉，就如同体力劳动中肌肉的感觉一样。
看了或听了这个定义后，一般人都有如堕五里雾中的感觉，混混沌沌，模模糊糊，什么也看不清楚，甚至在不看、不听这个定义时还明白一些什么，当看了、听了这个定义之后，反而什么也不明白了。其原因在于该定义使用许多莫名其妙的词语，例如“由思维和经验养成的革命嗅觉”“体力劳动中肌肉的感觉”，去刻画作为一种理论体系的列宁主义。
再如，据说英国哲学家斯宾塞（Herbert Spenser）给“进化”下了这样一个定义：
[进化就是]物质和伴随的运动的消耗两者的整合过程，而在这个过程中物质由不明确的、不一致的同质性转而成为明确的、一致的异质性，并且，在这个过程中，被保持的运动经历了与此平行的转化。
对此定义只有一个评价：莫名其妙！
下面这些句子作为一般的句子，是好的句子，甚至含有深刻的意义，但作为定义却是糟糕的：
（1）建筑是凝固的音乐。
（2）书是人类进步的阶梯。
（3）记忆像一条狗，躺在它怡然自得的地方。
（4）爱情是一条流动的河。[这条河中也许有壮观的激流，但也必然会有平缓的流程；也许有明显的主航道，但也会有支流和暗流。除此以外，天上的云彩和两岸的景物会在河面上映出倒影，晚来的风会在河面上吹起涟漪，打起浪花。但我们承认，所有这一切都是这条河的组成部分，共同造就了我们生命中美丽的爱情风景。]
因为要真正明白一个事物、概念是什么，需要正面地去说明、刻画它，而不是形容、比喻它。万物之间既有相似也有差异。自其同者视之，物我齐一，天地一体。因此，几乎任何一个事物都可以比喻为任何一个其他的事物，但通过这样的比喻，却不能真正认识一个事物，或者弄清楚一个概念的适用范围。
5.除非必要，定义不能用否定形式或负概念。
通过定义，我们是要弄明白一个事物本身是什么，而不是它不是什么。因为一个事物除了是它本身之外，不是世界上其他的一切事物，而这样的事物是列举不完的。德国哲学家黑格尔曾有一句名言：
真理不是口袋中现存的铸币。
它具有深刻的哲理，但不能作为“真理”的定义。黑格尔的意思是：真理不是唾手可得的，真理是一个过程，人们要真正学会、领悟一个真理，就必须以压缩的形式去重复人类认识和掌握这个真理的全过程。因此，他说：同一句格言，在一位初涉人世的小伙子嘴里说出来，与在一位饱经风霜的老人嘴里说出来，具有完全不同的内涵。我国宋朝诗人辛弃疾用一首词表达了类似的意思：“少年不识愁滋味。爱上层楼，爱上层楼，为赋新词强说愁。/如今识尽愁滋味。欲说还休，欲说还休，却道天凉好个秋。”