二 词项的内涵和外延

作为一种语言符号，词项总是要表达一定的意义（meanings），而词项的意义又分为两个方面：内涵（intension或connotation）和外延（extension或denotation），亦称“涵义”和“所指”。

词项的内涵就是该词项所表达的概念，也就是该词项所指称的那个或那些对象所具有的并且被人们认识到的事物的特有属性或区别性特征。例如，“人”这个词项的内涵就是：“会语言、能思维、能够制造和使用劳动工具的动物”；“商品”这个词项的内涵就是：“被用来交换的劳动产品”；“人工智能”的内涵就是：“用人工方法在机器（计算机）上实现的智能”。这里要强调以下三点：第一，事物的特有属性是该事物本身所具有的，是一种客观的存在；而词项的内涵则是人们对事物属性的一种认识和反映，它是被人们认识到的事物的特有属性，因此，具有某种程度的主观性。第二，词项的内涵具有某种主观性，这就意味着它是可变的，在不同的时期、在不同的文化中会有很大的不同。以词项“人”为例，在古希腊时代，有人将其内涵理解为“无羽、两足、直立行走、动物”，于是有人反讽式地把一只拔光毛的鸡高高举起，说这就是那些人所理解的“人”！显然，到了当代，“人”的内涵已完全不同。第三，词项的内涵是被一定时期的社会共同体所公共接受的意义，是被整个社会约定俗成的东西，对于该时期、该共同体内的个别使用者来说是同样的，因而不会出现这样的情形：一个词项在不同的人那里有不同的内涵。

词项的外延就是该词项所指的某个对象或某些对象的集合或类。例如，“长江”“黄河”和“毛泽东”就是指对中华民族来说很重要的几个对象：第一个指中国南方的一条江，第二个指中国北方的一条河，在某种意义上它们孕育了中华文明；第三个则是指那位缔造了中华人民共和国、在中国历史上留下他深深的个人印记的伟人。而“人”的外延是指“由古往今来、属于不同的民族、有不同的肤色、操不同的语言、有不同的文化和传统的所有个体构成的集合或类”，你、我、他或她都是该集合或类中的个体，因此都属于“人”的外延；“自然数”的外延是一个无穷集合，单个自然数都是其中的元素；“电子计算机”的外延是一个有穷集，你、我、他所拥有的各式各样的计算机都是它的元素。有些词项在现实世界中没有外延，例如“独角兽”“飞马”“金山”，人们常常把它们叫做“空词项”，并人为地给它们指定外延——空集合，即没有任何元素的集合。

一般认为，词项的内涵是识别它的外延的向导、依据和标准，换句话说，词项的内涵决定词项的外延。例如，我们根据“三角形”的内涵去确定现实中的哪些事物属于或者不属于该词项的外延，常常都能如愿以偿；但我们在根据“永动机”的内涵去找它的外延时，却怎么也找不到，原来该词项表达一个空概念。但是，如果给我们一堆事物（外延），要我们分别去找它们的内涵，不同的人却会找到很不相同的东西，例如“三角形”的内涵可以是“由三条直线交叉而成的封闭图形”，也可以是“三内角之和为180℃的封闭图形”，等等。这一点常被概括为：词项的外延不能决定它的内涵。例如，我们都能确定“人”这个词项的外延，但不同的人却对这个词项的内涵有很不相同的理解。例如，在《认识我们自己》 一文中，美国著名科普作家阿西莫夫罗列了对“人”这一词项的不同理解：

柏拉图说：“人是无羽毛的两足动物。”

塞涅卡说：“人是社会的动物。”

马克·吐温说：“人是唯一知道羞耻或者需要羞耻的动物。”

赫胥黎说：“人是受他的器官奴役的智慧的生物。”

物理学家说：“人是熵的减少者。”

生物化学家说：“人是核酸—酶相互作用器。”

化学家说：“人是碳原子的产物。”

天文学家说：“人是星核的孩子。”

人类学家说：“人代表着如下特征的缓慢积累：两足的外表，敏锐的目光，勤劳的双手和发达的大脑。”

考古学家说：“人是文化的积累者，城市的建设者，陶器的制造者，农作物的播种者，书写的发明者。”

心理学家说：“人是复杂非凡的大脑的拥有者，具有思维和抽象能力，这种能力压倒他从其他动物祖先那里继承下来的天性和感性。”

神学家说：“人是犯罪和赎恶这出大闹剧的恭顺的参与者。”

社会学家说：“人是他所归属的社会的依次更替的塑造者。”

并且，一个词项的内涵与外延还存在某种反比关系：其内涵越多，外延越小；其内涵越少，外延越大。以下面一组词项为例：

人；学生；大学生；北大学生。

这是一个内涵递增的词项序列：“学生”比“人”包含了更多的内涵；“大学生”又比“学生”包含了更多的内涵，“北大学生”则比“大学生”包含了更多的内涵。同时我们发现，该词项序列又是外延递减的。“人”的外延大于“学生”的外延，“学生”的外延大于“大学生”的外延，“大学生”的外延则大于“北大学生”的外延。因此，对这一词项序列而言，内涵越多，则外延越小。这是因为，在一般情况下，随着词项的内涵越多，对事物所具备的性质、属性限制就越多，从而导致事物类的成员数量减少。

反过来，词项的内涵越少，其外延就越大。看另一个词项序列：

素数；正整数；整数；有理数；实数；数。

这个词项序列是内涵递减的，同时也是外延递增的。素数，亦称“质数”，指只能被1和自身整除的大于1的正整数；正整数就是自然数；整数包括正整数、负整数和零；整数和分数统称有理数；有理数和无理数统称实数；数则是一个外延最大的概念，其内涵也最少。随着每向后面的词项推移一步，其内涵就减少，而外延就扩大了。显然，严格揭示这些词项的内涵，不是本书的任务。

于是，如果我们有时候觉得所使用的概念过于宽泛，不能严格切合于我们的要求，可以通过增加词项的内涵来缩小它的外延，这叫做“词项或概念的限制”。请看下面的词项序列：

机器，精密复杂的机器，宇宙飞船，神舟六号宇宙飞船。

其中，每一个后面的词项就其内涵而言都比前一个词项多，就其外延而言都比前一个词项少。如果限制到一个个体词项，就不能再限制了，因为无论增加什么样的形容词，都不能引起该词项外延的改变。例如：

长城；万里长城；巍峨的万里长城；见证中华民族历史的、巍峨的万里长城。

在这一序列中，由于词项的外延没有改变，因而不构成对“长城”这一词项的限制，只不过是在它前面加了一些形容词而已。同样的情形还有：

活着的人；活着的有脊椎骨和大脑的人；活着的有脊椎骨和大脑、并且其年龄不超过一千岁的人。

在这个词项序列中，外延方面始终没有发生变化，因此不构成对词项的限制。

在日常生活中，我们有时候也需要对词项或概念进行限制。例如，你到果品市场上跟商贩说：“我买水果。”人家一定会问你：“买哪一种水果？”如果你不说出桃、梨、苹果、橘子、香蕉等水果的具体名称来，买卖就没有办法进行；你说“买5斤香蕉”，交易就会成功。这里，从“水果”到“香蕉”，词项的内涵增加，外延减少，是词项的限制。

如果有时候我们觉得所使用的概念过于狭窄，不能严格切合于我们的要求，可以通过减少词项的内涵，来增加词项的外延，这叫做“词项或概念的扩大”。请看下面的词项序列：

香港人，中国人，华人，人。

这是一个内涵减少、外延扩大的序列。词项扩大的极限是所谓的“范畴”（category），范畴是最普遍、最一般的概念，没有比其外延更大的概念了，哲学概念“存在”就是如此，没有办法再对它进行概括了。

如果我们旨在强调对象或事物之间的区别，需要对相应的词项或概念进行限制：增加内涵，缩小其外延。例如，进行选举投票时，我们需要对“人”这一概念进行限制：“尽管你是人，并且你是有选举权和被选举权的合法选民，但你不是属于这个选区的选民，对不起，你不能在这里投票。”当我们旨在强调事物之间的共同点时，我们需要对相应的词项进行概括，请看下面这段话：“不管是大陆人、香港人还是台湾人，我们都是中国人；不管你是中国人还是美国人，如果有中国血统，你就是华人；不管你是华人、犹太人还是阿拉伯人，无论怎样我们都是人，我们都享有国际法规定的基本人权。” 3zwKC6cBjzIRD0PWDX4SGlB5RMFUOUTF56tkFIKtNVpGo3KYXCtecxvJ2RONYASg