十 逻辑基本规律

逻辑基本规律是正确思维的根本假定，也是理性的交谈能够进行下去的必要条件。这样的规律有四条：同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。

（一）同一律

同一律的内容是：在同一思维过程中，一切思想（包括概念和命题）都必须与自身保持同一。可用公式表示如下：

A是A；或者，A→A

这里，“A”指在思维过程中所使用的任何一个概念或命题。更明确地说，同一律所要求的是：在同一个思维过程中，所使用的概念和命题必须保持自身的确定与同一。因此，它的作用在于保证思维的确定性，以便人们之间的思想交流能够顺利进行。

所谓概念保持同一，是指概念的内涵和外延必须保持同一：一个概念具有什么意思就具有什么意思，指称什么对象就指称什么对象。例如，“人”这个概念可以表示一个动物种类，也可以表示属于这个种类的每一个个体。如果在同一个思维过程（同一思考、同一表述、同一交谈、同一论辩）中，你在第一种意义上使用“人”这个语词，就必须始终在这个意义上使用该语词；如果你也需要在第二种意义上使用“人”这个语词，必须特别声明，并指出它们之间的区别，强调这两个“人”字实际上表达了两个不同的概念，在它们之间不能任意转换和过渡。例如，从“人是由猿猴进化而来的，张三是人”，不能推出“张三是由猿猴进化而来的”，因为前提中的两个“人”字表达不同的概念。

所谓命题保持同一，是指命题自身的意思和真假值必须保持同一。在同一个思维过程中，如果在什么意义上使用一个命题，就必须始终在该意义上使用该命题；或者，从命题的真假角度说，一个命题是真的就是真的，是假的就是假的；或者，从论辩的角度说，在一个论辩过程中，讨论什么论题就讨论什么论题，不能离题和跑题。例如，如果你断定了“E=MC ² ”，在同一个思维过程中就必须坚持这一断定，不能随便改成“E≥MC ² ”，也不能随便改成“E≤MC ² ”。如果你发现你先前的断定错了，要明确指明这一点，并且最好给出证据或说明原因。

如果无意识地违反同一律在概念方面的要求，就会犯“混淆概念”的逻辑错误；如果有意识地违反同一律在概念方面的要求，则会犯“偷换概念”的逻辑错误。例如：

鲁迅的著作不是一天能够读完的，《孔乙己》是鲁迅的著作，所以，《孔乙己》不是一天能够读完的。

在这个推理中，“鲁迅的著作”在两个前提中有不同的意义：在大前提中是指鲁迅著作的全体，或者说，鲁迅的全部著作；而在小前提中是指鲁迅的一篇著作。所以，它在两个前提中表达了两个不同的概念，不能起到中项的桥梁或媒介作用，不能必然地推导出结论。再如：

有角者论证：“你没有失去的东西你仍然具有，你没有失去角，所以你有角。”

下述哪一段对话犯有与题干最类似的逻辑错误？

A.谷堆论证：“一粒谷能否构成谷堆？显然不能。再加一粒，也不能；再加一粒，仍不能；……最后加的一粒构成了谷堆。”

B.苏格拉底说了唯一一句话：“柏拉图说真话”；柏拉图说了唯一一句话：“苏格拉底说假话”。

C.认识悖论：“你认识站在你面前的这个人吗？”“不认识。”“而这个人是你的父亲，所以你不认识你的父亲。”

D.秃头者论证：“掉多少根头发才算秃头？掉一根头发算吗？不算；再掉一根呢？也不算；……最后掉的一根头发造成了秃头。”

E.在一家大众旅馆里，一旅客在半夜被一群打牌人的哄笑声惊醒，他善意地对那群打牌人说：“都夜里12点多钟了，你们休息吧。”“你睡你的，管我们不着。”一打牌人说。“你们这样大声吵闹，影响别人休息。”“影响别人，又不影响你，关你什么事？！”

解析：答案是E。在“有角者论证”中，犯有“混淆或偷换概念”的逻辑错误。因为大前提要成立，意味着“你原来有的并且你没有失去的东西，你仍然具有”，而角是你原来没有的东西，因此，尽管你“没有失去”它，你仍然没有角。在A、B、C、D中都没有这种错误。但在E中，当那位旅客对那群打牌人说“你们这样大声吵闹，影响别人休息”时，其中的“别人”是相对于打牌人说的，指打牌人之外的其他人，当然包括那位旅客；但当打牌人说“影响别人，又不影响你，关你什么事？！”时，其中的“别人”是相对于那位旅客说的，指该位旅客之外的其他人，不包括该旅客本人，而包括那群打牌人。所以，打牌人犯了与题干类似的“混淆或偷换概念”错误。

如果无意识地违反同一律在命题和论辩方面的要求，就会犯“转移论题”的逻辑错误；如果有意识地违反同一律在命题和论辩方面的要求，则会犯“偷换论题”的错误。例如：

在上世纪80年代初期，某单位召开的一次安全生产会议上，该单位的某领导发表了这样一段讲话：“时间不多了，简单讲几句吧。今天是安全生产会议，我想讲几个与之有关的问题：一、关于精神文明；二、关于物质文明；三、关于形势与任务；四、关于绿化问题；五、关于计划生育……最后再讲一下下季度工作安排。关于精神文明，就是要开展文明礼貌月，把两个文明一起搞上去。当然是‘物质第一性’嘛，也有两重性，对立就是矛盾，就是闹不团结。统一么，就是一致思想。比如说，团结一致向前看，想当年……这是第一个问题的第一点。第二……哟，已经讲了一个多小时了，真是‘光阴似箭，日月如梭’呀，难怪子在川上曰：‘逝者如斯夫！’时间确实宝贵，上次开会小王迟到，我批评了他几句，还不服气。可别小看一分一秒，一人浪费一分一秒，十亿人就……大家说对不对？哎，后面的同志别打瞌睡，要振奋精神，振兴中华，要注意听讲……对了，我刚才说到哪儿去了？”

显然，从逻辑上分析，这位领导的讲话就犯了“转移论题”的错误。在说话写文章时，说到A时会说到B，说到B时会说到C，说到C时会说到D，……F，但A与F之间已经相距不止“八千里路云和月”了：说话已经严重跑题，甚至已经“离题万里”了！

（二）矛盾律

矛盾律应该叫做（禁止）矛盾律或（不）矛盾律。其内容是：两个互相矛盾的命题不能同真，必有一假。可用公式表示如下：

并非（A并且非A）

这里，“A”代表一个命题，“非A”代表A的否定命题。由于两个互相反对的命题蕴涵各自的否定，故两个互相反对的命题也不能同真，必有一假。在这种派生的意义上，矛盾律中的“非A”既包括与A互相矛盾的命题，也包括与A互相反对的命题。

两个命题互相矛盾，是指它们不能同真，也不能同假。例如：

“所有S是P”与“有些S不是P”

“所有S不是P”与“有些S是P”

“a是P”与“a不是P”

“p并且q”与“或者非p或者非q”

“p或者q”与“非p并且非q”

“如果p则q”与“p并且非q”

“只有p才q”与“非p并且q”

“必然p”与“可能非p”

“必然非p”与“可能p”

都是相互矛盾的命题。

矛盾律要求：在两个互相矛盾的命题中，必须否定其中一个，不能两个都肯定。否则，就会犯“自相矛盾”的逻辑错误。它的作用在于保证思维的一致性，即无矛盾性。

看下面的例子：

《韩非子》中写道：“楚人有鬻盾与矛者，誉之曰：‘吾盾之坚，物莫之能陷也。’又誉其矛曰：‘吾矛之利，于物无不陷也。’或曰：‘以子之矛，陷子之盾，何如？’其人弗能应也。夫不可陷之盾与无不陷之矛，不可同世而立。”

以下议论与那位楚人一样犯有类似的逻辑错误，除了：

A.电站外高挂一块告示牌：“严禁触摸电线！500伏高压一触即死。违者法办！”

B.一位小伙子在给他女朋友的信中写道：“爱你爱得如此之深，以至愿为你赴汤蹈火。星期六若不下雨，我一定来。”

C.狗父论证：“这是一条狗，它是一个父亲。而它是你的，所以它是你的父亲。你打它，你就是在打自己的父亲。”

D.他的意见基本正确，一点错误也没有。

E.今年研究生考试，我有信心考上，但却没有把握。

解析：尽管“狗父论证”是一个完全无效的论证，但其中并没有“自相矛盾”的错误，而其他各项都犯有“自相矛盾”的错误。所以，正确答案是C。

据说，前山东省主席韩复榘有一次挺胸凸肚地站在齐鲁大学校庆演讲台上。未开口倒也威风凛凛，但口一张，原形毕露，搞得满座师生愕然，哗然，昏昏然。下面据说是其讲演记录稿：

诸位，各位，在齐位：

今天是什么天气？今天是演讲的天气。开会的人来齐了没有？看样子大概有个五分之八啦，没来的举手吧！很好，都到齐了。你们来得很茂盛，敝人也实在很感冒。……今天兄弟召集大家，来训一训，兄弟有说得不对的地方，大家应该互相谅解，因为兄弟和大家比不了。你们是文化人，都是大学生、中学生和留洋生，你们这些乌合之众是科学科的，化学化的，都懂七、八国的英文，兄弟我是大老粗，连中国的英文也不懂。……你们是笔筒里爬出来的，兄弟我是炮筒里钻出来的，今天到这里讲话，真使我蓬荜生辉，感恩戴德。其实我没有资格给你们讲话，讲起来嘛，就像……就像……对了，就像对牛弹琴。

正当听众哭笑不得之时，他又提示性地交代：

今天不准备多讲，先讲三个纲目。蒋委员长的新生活运动，兄弟我举双手赞成，就是一条，“行人靠右走”着实不妥，实在太糊涂了。大家想想，行人都靠右走，那左边留给谁呢？

还有件事，兄弟我也想不通：外国人都在北京的东交民巷建了大使馆，就缺我们中国的。我们中国为什么不在那儿也建个大使馆？说来说去，中国人真是太软弱了！

第三个纲目讲他的进校所见，就学生的篮球赛，痛斥总务处长道：

要不是你贪污了，那学校为什么这样穷酸？十来个人穿着裤衩抢一个球像什么样子，多不雅观！明天到我公馆再领笔钱，多买几个球，一人发一个，省得再你争我抢。

“三个纲目”讲完，韩主席扬长而去。如此满嘴荒唐言，大概创“荒谬”之最，其中不合逻辑、自相矛盾之处，几乎触目皆是，相信读者诸君自有判断。

（三）排中律

排中律的内容是：两个互相矛盾的命题不能同假，必有一真。可用公式表示如下：

A或者非A

这里，“A”代表一个命题，“非A”代表A的否定命题。若就词项逻辑而言，“A”和“非A”中一个是特称肯定命题，另一个是全称否定命题，或者相反。若两个特称命题“有些S是P”和“有些S不是P”都为假，我们会得到两个互相反对的命题“所有S不是P”和“所有S是P”，由此可推导出一对矛盾；由于逻辑不允许矛盾，故两个具有下反对关系的命题也不能都假，其中必有一个为真，例如“有些花是红色的”与“有些花不是红色的”。在这种派生的意义上，排中律也适用于两个具有下反对关系的命题。

排中律的逻辑要求是：对两个互相矛盾的命题不能都否定，必须肯定其中一个，否则会犯“两不可”的错误。它的作用在于保证思维的明确性。

于是，根据矛盾律，对两个互相矛盾的命题，不能同时都肯定，否则犯“自相矛盾”的错误；根据排中律，也不能同时都否定，否则犯“两不可”的错误。因此，在一对相互矛盾的命题中间，必定是肯定一个否定另一个；或者说，任一命题必定或者为真或者为假，非真即假，非假即真。这就是所谓的“二值原则”，一般使用的逻辑都是建立在这个原则之上的，因此叫“二值逻辑”。

看下面的例子：

学校在为失学儿童义捐活动中收到两笔没有署真名的捐款，经过多方查找，可以断定是周、吴、郑、王中的某两位捐的。经询问，周说：“不是我捐的”；吴说：“是王捐的”；郑说：“是吴捐的”；王说：“我肯定没有捐”。最后经过详细调查证实四个人中只有两个人说的是真话。

根据已知条件，请你判断下列哪项可能为真？

A.是吴和王捐的；

B.是周和王捐的；

C.是郑和王捐的；

D.是郑和吴捐的；

E.是郑和周捐的。

解析：答案是C。吴和王的话是矛盾的，根据排中律，其中必有一真且只有一真。又由题干，四个人中只有两人说真话，因此，周和郑两人中有且只有一个人说真话。假设郑说真话，周说假话，则可得出：是吴和周捐的款；假设周说真话，郑说假话，则可得出：周和吴都没捐，是郑和王捐的。这两种假设都没导致矛盾。因此，根据题干的条件，有关四人中哪两人捐款，有两种情况可能为真：（1）吴和周捐的款；（2）郑和王捐的款。其余的情况一定为假。因此，选项A、B、D和E不可能为真，C项可能为真。再如：

一天，小方、小林做完数学题后发现答案不一样。小方说：“如果我的不对，那你的就对了。”小林说：“我看你的不对，我的也不对。”旁边的小刚看了看他们俩人的答案后说：“小林的答案错了。”这时数学老师刚好走过来，听到了他们的谈话，并查看了他们的运算结果后说：“刚才你们三个人所说的话中只有一句是真的。”

请问下述说法中哪一个是正确的？

A.小方说的是真话，小林的答案对了；

B.小刚说的是真话，小林的答案错了；

C.小林说对了，小方和小林的答案都不对；

D.小林说错了，小方的答案是对的；

E.小刚说对了，小林和小方的答案都不对。

解析：题干中小方和小林的话是相互矛盾的，因此根据排中律，其中必有一句是真的。既然老师说三句话中只有一句是真的，则小刚的话就是假的，由此可知小林的答案没有错，是对的，于是又可以知道小林的话是假的，而小方的话是真的。因此，正确答案是A。

（四）充足理由律

古希腊哲学家特别强调推理、论证的作用，并且构造了许多著名的推理和论证。柏拉图指出：我们的断定必须从理由中产生。仅仅当其根据是已知的时，知识在性质上才是科学的。 ^[1] 有人认为，“充足理由律是亚里士多德全部逻辑学的动力，因为亚氏把逻辑学理解为关于证明的科学，理解为根据充足理由分辨真实和虚假的科学” 。《墨经》中也说：“夫辞以故生。立辞而不明于其所生，妄也。”（《大取》）即是说，论断凭借理由而产生，提出论断而不明确它赖以产生的理由，就是虚妄的。并且，墨家还把“故”分为“大故”“小故”：小故是“有之不必然，无之必不然”，相当于必要条件；大故是“有之必然，无之必不然”，相当于充分必要条件。不过，比较公认的说法是，最先明确表述充足理由律的是德国哲学家、数学家莱布尼兹（G.W.Leibniz，1646—1716）。他认为，我们的推理是建立在两大原则之上的，一个是矛盾原则，即思维中不允许自相矛盾；另一个就是充足理由原则：“任何一件事如果是真实的或实在的，任何一个陈述如果是真实的，就必须有一个为什么这样而不那样的充足理由，虽然这些理由常常总是不能为我们所知道的。”

充足理由律的内容是：在同一思维和论证过程中，一个思想被确定为真，要有充足的理由。可用公式表示如下：

A,A→B├B

这里“├”表示“推出”，上面的公式有两种解读方式：如果要证明B是某系统的定理，必须先证明A是该系统的定理，并且证明从A能够逻辑地推出B。或者，如果要证明B是真的，必须先证明A是真的，并且证明从A能够逻辑地推出B。

充足理由律的具体要求是：（1）对所要论证的观点必须给出理由；（2）给出的理由必须真实；（3）从给出的理由必须能够推出所要论证的论点。否则，就会犯“没有理由”“理由虚假”和“推不出来”的错误。充足理由律的作用在于确保思维的论证性。

论证是用某些理由支持某一结论的一种思维方式或思维过程，也就是我们通常所说的“摆事实，讲道理”。论证的作用是预测、解释、决定和说服。这里，预测是根据某些一般性原理推出某个未来事件将会以何种方式发生；解释是根据某些一般原理去说明某个个别事件为何会如此发生；决定是根据某些一般原理和当下的特殊情况作出行为上的决断：做什么和不做什么；说服显然是用论证把一些理由组织起来，以使对方和公众接受自己的观点。论证的重要性在于：对于论证方来说，论证能够使自己的思想走向深刻、全面和正确。这是因为：论证要以周密与细致的思考为前提，这往往导致思考的全面与深刻；有些想法、观点泛泛而论可能十分动听、在理，但是一旦使其严格化、精确化，使其与其他观点处于有机统一之中，往往就会发现它漏洞百出，有些甚至根本不能成立，纠正错误则导致思考的正确化。对于接受方来说，论证使他能够通过客观地检验论述者的思考过程来判断其思考的好坏，从而决定是否接受他的想法、观点；如果不接受，又是基于什么样的原因、理由；当有必要时，又如何去反驳他。分析哲学就特别强调论证的重要性，甚至认为论证的过程比论证的结论更重要，因为正是论证过程使思想具有了可理解性和可批判性。为一个看似荒谬的论点作出一个好的论证，这是一种十分有益的训练，并且需要一定的才能。

在各种能力性逻辑考试中，重点考察的就是思维的论证性，即对各种已有的推理或论证作出批判性评价：对某个论点是否给出了理由？所给出的理由真实吗？与所要论证的论点相关吗？如果相关，对论点的支持度有多高？是必然性支持（若理由真，则论点或结论必真），还是或然性支持（若理由真，结论很可能真，但也有可能假）？是强支持还是弱支持？给出什么样的理由能够更好地支持该结论？给出什么样的理由能够有力地驳倒该结论，或者至少是削弱它？具体考题类型有“直接推断型”“强化前提型”“削弱结论型”和“说明解释型”，等等。

看下面的例子：

脑部受到重击后人就会失去意识。有人因此得出结论：意识是大脑的产物，肉体一旦死亡，意识就不复存在。但是，一台被摔的电视机突然损坏，它正在播出的图像当然立即消失，但这并不意味着正由电视塔发射的相应图像信号就不复存在。因此，要得出“意识不能独立于肉体而存在”的结论，恐怕还需要更多的证据。

以下哪项最为准确地概括了“被摔的电视机”这一实例在上述论证中的作用？

A.作为一个证据，它说明意识可以独立于肉体而存在；

B.作为一个反例，它驳斥关于意识本质的流行信念；

C.作为一个类似意识丧失的实例，它从自身中得出的结论和关于意识本质的流行信念显然不同；

D.作为一个主要证据，它试图得出结论：意识和大脑的关系，类似于电视图像信号和接收它的电视机之间的关系；

E.作为一个实例，它说明流行的信念都是应当质疑的。

解析：答案是C。题干所举的“被摔的电视机”的实例说明，信息可以独立于它的某种载体而存在，这和“意识不能独立于肉体而存在”这个流行信念相左。题干引用这一实例并非要完全否定这一流行信念，而只是说明，论证这一信念需要更多的证据，光依据“肉体一旦死亡，大脑意识就不复存在”是不够的。因此，C项的概括最为准确。

其余各项都不准确。例如，由于题干引用这一实例并非要完全否定关于意识本质的流行信念，因此，A项和B项均不恰当。题干所举的“被摔的电视机”的实例，可以看作是对关于意识本质的流行信念的一种质疑，但显然不能说明流行的信念都是应当质疑的。因此，E项不恰当。

[1] See A.Dumitriu， History of Logic ，Abacus Press,Roumania，1977，vol.1，p.120. kOOpBQMXw95GcUk88qP+np1DUgoW2fkRb87uNejNqaIC8Gi0tFiW0tf71h4OD4b+