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土体中的水分迁移形式分两种，即气态水和液态水。一般认为非饱和土中的液态水只在连续液相所占的孔隙里迁移，孔隙气流在连续气相物质所充填的孔隙里迁移。这两种迁移形式，谁起主要作用，与土体的类型、含水量、温度及周围环境有很大关系。非饱和土体液态水的流动是由总势能控制的。总势能包括重力势、基质势和渗透势等。重力势和基质势是由整个土—水作用形成的，而渗透势是由土—自由水作用形成的。本书所有样本含水量基本不超过塑限，土体中渗透势可以忽略。非饱和土体中气态水的流动由气相总势能控制，气相总势能最大的变化源于压力和温度。
由于周围环境和土体储水特性随着时间在变化，因此非饱和土中的水分流动和含水量也随时间和空间的改变而改变。为了预测水分流动，常常需要对土体的边界条件进行限定，而土体的储水能力对含水量的重新分布作用也可由流体控制方程来获取 [83] 。
对于一个给定的土体单元，水的补给或损失等于土体的水流入与流出的差值，因此质量守恒原理也称连续性原理。图2.1所示为一个具有孔隙度 n 和体积含水量 θ 的土体单元。土体单元中沿着坐标正方向流入的总水量为
式中， ρ 为水的密度（kg/m 3 ）； q 为流量（m/s）。因此流出的总水量为
图2.1 单元土体的水分迁移示意图
在土体单元瞬态流动过程中，许多实验室和实地测量的试验数据显示，经典的扩散方程在水平方向迁移过程中不能反映土壤水分迁移的异常扩散现象。针对上述情况，这里采用分数阶方程来描述非饱和土的水分运动过程 [84-86] 。水量的补给或损失量 Q 可采用时间分数阶形式表示为
式中， α 为分数阶阶次，0＜ α ≤1。当 α =1时，式（2.3）即为标准的瞬态流控制方程。
假设在非饱和土体中，水只通过水占有的孔隙空间流动，空气所占孔隙可视为与固体相似，即非饱和土体可被认为是减少含水量的饱和土体，从而Darcy定律也可以用于非饱和土体的研究中 [87-88] 。Richards在空气压力和大气压力相等且恒定的假设下，结合质量守恒原理，将该定律引入非饱和土，Richards方程可以表示为
式中， φ 为土壤水分势； k 为渗透系数，一般是含水量 ω 的函数。
19世纪，Fick提出在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质流量与该截面处的浓度梯度成正比，也就是说，浓度梯度越大，扩散通量越大。非饱和土中水蒸气迁移的根本动力来自水蒸气的化学势能，常用水蒸气密度表示。经修正的Fick定律适用于水蒸气流动过程 [89] 。这就意味着对土体单位来说，可按下式计算水蒸气的流量。
式中， J a 为通过单位面积土体的空气质量流量； D v 为土壤中水蒸气的分子扩散率，在通常情况下，非饱和土体中的孔隙空间狭窄，路径曲折，水蒸气在土体中的扩散率比在大气中的扩散率要小； C 为水蒸气浓度，用单位体积土体中的空气质量表示；负号为水蒸气沿浓度梯度减少的方向流动。
在非饱和土体的气相中，气体的各种成分和水蒸气是混合在一起的，但是这种状态并不影响水蒸气的性状。Dalton规律认为，在任何容器内的气体混合物，如果不相互发生化学反应，那么每种气体所产生的压强与它单独占有整个容器时所产生的压强相等。换言之，水蒸气的性状与其他组成气体无关。因此，大气中与水保持平衡的水蒸气的分压力也就等于在相应的温度下水蒸气的饱和压力。
当水体气化过程的速率与水蒸气凝结过程的速率相同时，水蒸气达到平衡状态，此即水蒸气的饱和压力。饱和水蒸气压的大小取决于温度与总的气压，但是总的气压对饱和水蒸气压的影响比温度小很多，所以对大多数非饱和土来说，总的气压对饱和水蒸气压的影响可以忽略不计，而温度是必须考虑的因素。阮飞等 [90] 以0～100℃下精度较高的水的饱和水蒸气压数据为基础，采用基尔霍夫饱和水蒸气压方程数学模型，通过多元函数线性回归的方法拟合得到了0～100℃范围内纯水的饱和水蒸气压 P v，sat 与绝对温度 T 的经验关系式。
式（2.6）具有较高精度，相关系数 R 2 =0.9999996。
