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针对不同的专业应用，土体水分迁移在农学、土壤学、水利工程及岩土工程等专业中均有研究。就岩土工程而言，国内外研究人员进行了大量相关课题的研究工作，包括现场试验、室内试验和数值分析的研究，取得了一定的研究成果 [12-13] 。
对于饱和土体，孔隙中充满了水，只能以液态形式迁移，迁移方式单一、相对简单。早在1856年，法国工程师Darcy针对不同颗粒级的砂土进行了大量的渗透试验，形成了地下水动力学理论，Darcy定律现被人们广泛应用于实践问题。水在土体三相中处于比较活跃的部分，当土体处于非饱和状态时，土体中的水呈现出液态和气态两种形式，由于其内在迁移的复杂性和不确定性，土体中水分迁移问题成为一个世界性难题。1931年，Richards将Darcy定律应用到非饱和土中，得出非饱和土中水分运动方程
[14]
。之后，大量学者在Richards的基础上开展了研究，并取得了阶段性的成果
[15]
。1957年，基于不可逆热力学理论，Philip
[16]
、De Vries
[17]
、Taylor和Cary
[18]
等建立了Philip-De Vries（PDV）模型，认为非饱和土中的水分迁移与气、液、固之间的相互作用密不可分，PDV模型成为土体—大气连续质量方程模型的基础。后来，Sophocleous
[19]
、Milly
[20]
、Celia
[21]
、Chanzy
[22]
、Wilson
[23-25]
分别提出了不同的耦合模型，进一步推动了非饱和土中水分迁移理论的研究。蔡树英等
[26]
采用PDV模型模拟了土体水分蒸发，了解到温度对水汽运动有很大的影响。基于土力学及流体力学，王铁行、贺再球等
[27-29]
建立了水汽迁移方程，并说明温度和水分梯度是水分迁移的主要动力。2005年，Grifoll等
[30]
提出非饱和土中水分传输既包括液态对流，又包括水蒸气的对流、扩散和弥散，并以此建立了非饱和土体中的非等温运移模型。基于傅里叶热传导定律，白冰等
[31]
建立了简化形式的有热源控制方程，并考虑了吸力势、温度势及重力势的影响。张玲等
[32]
对非饱和砂土进行了一维热湿传递试验研究，并对Philip水分通量模型中的扩散系数进行了改进。翟聚云等
[33-35]
研究了水体积变化系数
、渗透系数
k
w
与基质吸力的函数关系，并建立了非饱和膨胀土气态水和气、液混合水迁移的微分方程。2015年，Zhang等
[36]
根据砂土和生物炭均为多孔介质，在已有试验结果的基础上建立了水平衡模型。通过一维非稳态数值模拟，得到了生物炭和砂土的含水量分布。2016年，Zhang等
[37]
提出了一种考虑蒸发、凝结和升华相变的非饱和冻土水热运动模拟新方法，得出水汽通量占总通量的比例与温度梯度和冻结深度正相关，与初始含水量负相关的结论。2017年，An等
[38]
开发了一种水热耦合模型，用于分析路堤体积含水量和温度的变化。
从以上内容可见，非饱和土中的水分传输问题涉及诸如渗流原理、毛细理论、扩散理论、流体力学、传热传质学和热力学理论等，理论分析和计算求解过程还与数理方程、数值方法等紧密相联，越来越多的学者开始关注土体中的水分迁移，并得出一些有意义的成果，为解决岩土工程问题提供了参考。近年来，很多学者发现水分在非饱和土体中的输运过程并不满足经典的Fick梯度扩散定律，其均方位移与时间并不成线性关系，属于反常扩散过程，即传输的超扩散或次扩散现象。反常扩散过程本质上是一种非马尔可夫非局域性运动，必须考虑运动过程中的时间和空间相关性 [39-40] ，而整数阶导数极限定义具有局域性，目前不能准确地描述这类反常扩散过程，还需要进一步探索。
针对土体中水分迁移的研究，试验是必不可少的环节，许多学者也在相关方面做出了贡献。试验研究一般分为两种，即室内模拟和现场测试。现场测试利用专门的仪器设备，现场进行取样测量，所得数据最真实，对其研究具有很强的现实价值和说服性。其不足之处在于需要对现场的土体含水量、地面温度及地下水位等因素进行长期的监测，时间跨度大、影响因素较复杂，且受制于环境因素的不断变化，难以保证试验结果的准确性。在室内构建物理模拟装置，有针对性地模拟室外工程概况，尽可能地提高其实用性和精确性，这是大部分研究人员的选择，它可以避开现场测试时不可控因素的干扰，更有利于后期成果的整理和分析。许多学者用此方法对水分迁移进行了深入研究，揭示其运动规律。Wilson [25] 利用细砂、粉砂和黏土进行了干燥试验，试验表明，土壤表面的蒸发速率与自由水表面的蒸发速率相同，同时用所提出的理论对土样42天蒸发试验结果进行了模拟，蒸发速率、土壤含水量和土壤温度的计算值与实测值基本一致。Nassar等 [41] 在不同试验条件下，对10cm长的非饱和土柱中的热传递和水传递进行了测试，并估算了水输送系数，预测的土壤温度分布与土柱的观测结果相似。Grifoll等 [42] 采用确定性动力学建模方法研究了降雨和蒸发对非饱和土壤污染物迁移的潜在影响；在考虑降雨和蒸发的动态地表边界条件下，利用Richards方程求解了污染物的传质方程。Mohamed等 [43] 模拟了不同的重力环境对水分迁移的影响程度，结果发现，重力对毛细势和土体微观结构均有影响，并且加速了水分迁移。马传明等 [44] 研制了大型土体中水体和溶质迁移的试验装置，结果表明，边界补排的变化对土体中水分的迁移转化起主导作用。通过大尺度冻结试验，王铁行等 [45] 开展了非饱和黄土的水分迁移研究，并探讨了干密度、温度及冻结方式对水分迁移的影响。毛雪松等 [46-47] 在室内模拟了水在砂土中的迁移变化，并实时监测、分析了风积砂中水分迁移的特征。汪明武等 [48-49] 利用膨胀土和石灰改良土建立了混合水迁移和气态水迁移的试验模型，探讨了不同迁移模型下土体中的水分随迁移时间的变化规律。2018年，Mahdavi等 [50] 开展的露天埋设土柱水热迁移试验得出，渗透梯度对水汽传输有一定的影响，热量传输对水汽传输的贡献率为45%。蔡光华 [51] 和林毓旗等 [52] 在不同性质土体中开展了水分迁移试验，发现温度梯度和水分梯度是水分迁移的主要驱动力。An等 [53] 对砂土进行了4种不同的蒸发试验，深入分析了试验中土壤温度、体积含水量的变化，以及土壤表层水热通量的边界条件。结果表明，由于土壤表面的蒸发作用，土壤含水量呈不断下降的趋势，验证了数值方法的正确性。侯晓坤等 [54] 在多次降雨和规律加水条件下对水分在非饱和黄土中的运移机制进行模拟，并探究了土水特征曲线与微观结构的关系。2020年，为了揭示水汽在非饱和土壤中的扩散机理，刘飞飞等 [55] 研制了水汽运移试验装置，进行了室内水汽运移试验。试验表明，非饱和土中水汽的扩散特性符合Fick第二定律。
总之，试验研究为土壤中的水分迁移机理研究提供了许多实践依据，也为本书中水分迁移试验的模型和方法提供了一些参考与借鉴。但是，在等温条件下非饱和土中的水分迁移的主要驱动势为重力势和基质势。然而，只在基质势作用下的非饱和土的水分迁移的研究比较少，而且水分迁移对非饱和膨胀土的结构特征、孔隙结构的影响也未明确；土体中的水以气态水和液态水在总水分迁移量中所占的比例缺少定量结论。
20世纪，随着计算机技术的出现和快速发展，数值分析方法在许多方面得到了广泛应用，包括离散法、有限差分法和有限元法等。数值计算成本低、计算效率高，能在较短时间内完成大量的数据分析工作，与试验数据互相印证，提高了研究结果的准确性。因此，近年来越来越多的数值分析方法被用于水分迁移的机理研究。1991年，陈善雄等 [56-57] 利用积分有限差分法（IFDM）求解了PDV线形流动耦合方程，编制了求解热湿传输问题的计算程序。Sammori等 [58] 提出了一个将渗流与边坡稳定性分析相结合的二维模型，利用有限元法对一些参数的性能进行了评价。2001年，Henry等 [59] 修改了非饱和土流动模型Hydrus5.0，探讨了表面活性剂对多孔介质非饱和土中水流动的影响。Romano等 [60] 采用有限差分法，研究了Richards方程在层状土剖面非饱和区一维流动过程的数值解，并准确估算了不同土层中相邻节点之间的导水率。基于有限元法，王铁行等 [61-62] 针对水分迁移数值模型进行了求解，又利用非饱和黄土路基水分场计算的理论模型，最终确立了模型参数。2005年，Liu等 [63] 建立了描述由湿—非饱和层与干—饱和层组成的多孔土中湿热耦合迁移过程的数学模型。通过数值分析，预测了自然条件下土壤水分蒸发速率和温度、湿度的瞬态变化，分析了温度梯度对水汽输送和水汽扩散的影响。2011年，Deb等 [64] 利用Hydrus-1D模型对砂土中水分和温度随时间变化的各种影响机制进行了研究。2016年，奚茜等 [65] 采用简化的全隐式差分格式求解了土壤水热耦合迁移方程，计算量大幅度降低，计算效率明显提高。
综上所述，越来越多的数值方法被应用到水分迁移的分析研究中，每种方法均有其优缺点。根据研究侧重点，选择合适的数值方法可以更精确地验证试验数据，弥补试验设备或人为误差造成的数据缺失，再现试验结果和提高试验的准确性。
在岩土工程领域，非饱和膨胀土的胀缩特性成为工程安全的严重隐患之一。而黏土矿物的亲水特性决定着膨胀土的胀缩程度。因此，黏土矿物是工程灾害问题的重点处理和防治对象。其核心问题在于黏土与水的相互作用，土的含水率对其力学性质如可塑性、抗压性、抗剪强度等都有影响。了解水—离子—黏土微观结构体系的物理化学过程，能够在工程界和矿物界之间筑起一道桥梁，对岩土工程的发展起到促进作用。
土体与水的相互作用是影响工程特性的重要因素，因此国内外许多学者已经对其行为和机理进行了深入研究。传统的研究方法是采用试验的手段，如IgorFrota [66] 、Mooney等 [67] 利用XRD技术分析了水分子在黏土矿物表面的吸附特性及溶液中离子对黏土矿物膨胀的影响。Sposito [68] 、Peng [69] 、Alekseyev等 [70] 利用红外光谱技术、原子力显微镜及电渗法研究了黏土矿物与水的相互作用，并对黏土矿物表面的水化膜厚度进行量测；Vakarelski等 [71] 研究了阳离子的半径、水化能力对矿物表面吸附水分子的影响。上述方法均根据黏土矿物与水体的相互作用，进一步探究土体的宏观特性，但由于黏土组成复杂、晶体中存在缺陷，并且具有热动力学不稳定性，现有的试验设备很难考虑到体系中的每个原子，也难以准确地表征黏土表面与水的相互作用行为机理。近年来，随着计算机技术的发展，许多新的方法被应用到此领域。其中，分子模拟明确地考虑了矿物中的每个原子，能够精确地描述表面水分子的扩散情况，现在越来越多的学者开始利用分子模拟的方法来研究黏土在微观纳米尺度范围内的性质、固/液表面的相互作用等，并以此来验证或预测在宏观尺度下的现象。借助分子模拟，可以从热力学和动力学等角度，实现对黏土从微观原子到宏观统计层次的研究，以阐明黏土在水化作用中的结构和动力学性质 [72-73] 。
分子模拟有多种方法 [74] ，每种方法均有各自的适用范围。量子力学适用于简单的分子或电子数量较少的体系，对于具有大量分子或原子的聚合物或生化大分子，现有的技术手段无法利用量子力学解决；分子动力学方法在指定的力场下，以玻恩-奥本海默近似原理为基础，忽略电子的运动，将系统的能量看作原子核位置的函数，以得到分子的各项性质；基于统计力学的概率分配原理，蒙特卡罗方法根据质点的随机运动轨迹计算系统的平均值。当下，使用最广泛的方法是分子动力学方法，以牛顿力学原理为基础，在特定的力场下赋予原子初始速度后，通过求解牛顿运动方程来获得系统的运动特征 [75-76] 。与蒙特卡罗方法相比，分子动力学方法由于具有准确的物理依据，所得结果更加精确，并能够获得系统的动态信息，因此广泛地应用在各种系统和各种特性的研究上。Kawamura等 [77] 利用分子动力学方法模拟研究了蒙脱土的水化膨胀特性，并且通过了XRD试验结果的验证，说明了模拟精度较高。Sanchez等 [78] 在不同温度和溶液浓度下对压实黏土矿物中的水分子进行了分子模拟，探讨了水分子自扩散系数的影响因素。Tournassat等[79]利用分子模拟的方法实现了蒙脱土与NaCl溶液相互作用下，颗粒表面扩散双电层结构的分子尺度模拟，验证了扩散双电层理论在黏土—水—离子体系中的适用性。在此基础上，Bourg等 [80] 模拟了钠离子和钙离子的混合电解质溶液在蒙脱土表面的行为特征。Virginie等 [81] 研究了在30～60℃下，蒙脱石含水分较少时的活动性。Holmboe等 [82] 探究了土体中溶质与水分子的扩散行为，发现离子的扩散受孔隙大小的影响非常明显。上述模拟结果与试验测量值能较好地吻合，说明分子动力学方法能够用来模拟水与黏土间的吸附作用。
通过上述对分子模拟研究现状的分析可知，相比传统的试验方法，计算机数值模拟的方法更适用于颗粒微小、组成成分复杂的黏土矿物的研究。因此本节将利用分子动力学方法来模拟研究膨胀土与水相互作用的行为特征，主要完成以下内容。
（1）建立黏土矿物与水分子结构模型，模拟力场选用Clayff力场，水分子采用SPC模型，模拟黏土矿物与水的相互作用，从而建立完整的模拟体系。
（2）通过水化过程中的均方位移和径向分布函数分析，深入探讨水化过程中水分子和阳离子的扩散系数、配位数、相对浓度等分布与传导演化特征。
（3）将黏土水化的微观动力学机制与宏观水分在土体中的迁移相结合，进一步探讨水分迁移对土体的影响。
综上所述，国内外学者对土体中水分迁移的问题非常关注，它与工程问题和许多地质灾害均有直接关系。但以往的研究主要集中在外界自然环境对水分迁移的影响，以及水分迁移的动力来源。受现有试验条件的限制，人们对水分在非饱和土中迁移的形式、速度，以及水分迁移过程中对土体微观结构的影响鲜有研究。
（1）在非饱和土体中，水分主要以气态或液态形式迁移，但由于气态水迁移问题的复杂性，含水量梯度、温度、时间等因素对气态水迁移量大小的影响程度很难做出判断。另外，当水体以气态形式或液态形式迁移时，每种形式所占比例及与哪些因素有关，这些都需要进一步探索。
（2）由于水分迁移过程的影响因素众多，且经典的扩散方程在水平方向迁移过程中不能反映土壤水分迁移的异常扩散现象，所以建立能准确反映土体水分反常扩散的气液迁移方程是难点。
（3）在水分迁移过程中，非饱和膨胀土的结构特征、孔隙结构、颗粒特征等的变化对机理的研究至关重要，而如何精确测试其变化特征是试验中的难点。
（4）水体在非饱和膨胀土中的迁移变化，是黏土矿物与水分子相互作用的宏观体现。怎样从微观层面揭示水分子在土体中的迁移机理，以及随着水分含量的增加，膨胀土的微观特征表现均是研究的难点。