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自然演绎推理是指从一组已知为真的事实出发，直接运用经典逻辑中的推理规则推出结论的过程。在这种推理中，最基本的推理规则是P规则、T规则、假言推理、拒取式推理等。
假言三段论的基本形式为
它表示如果谓词公式P→Q和Q→R均为真，则谓词公式P→R也为真。
假言推理的表示形式通常为
它表示如果谓词公式P和P→Q都为真，则可推得Q为真的结论。
例如，由“如果某人发烧，他的体温会高于 37.3 ℃”及“小明发烧了”可推出“小明的体温高于 37.3 ℃”的结论。
拒取式推理的表示形式通常为
它表示如果谓词公式P→Q为真且Q为假，则可推得P为假的结论。
例如，由“如果下雨，篮球比赛将会顺延”及“篮球比赛没有顺延”可推出“没有下雨”的结论。
在利用自然演绎推理法求解问题时，应避免两种典型的错误：肯定后件（Q）的错误和否定前件（P）的错误。肯定后件的错误是指当P→Q为真时，希望通过肯定后件Q为真来推出前件P为真，这显然是错误的推理逻辑，如同高数中对可导与连续的关系论述，一个函数可导能推出该函数连续，但是通过函数连续并不能确定该函数是否可导；否定前件的错误是指当P→Q为真时，希望通过否定前件P来推出后件Q为假。这也是不允许的，因为当P→Q及P为假时，后件Q可能为真也可能为假，比如下面这个例子：
①如果下雨，篮球比赛将会顺延。
②没有下雨（否定前件）。
③篮球比赛正常进行。
这显然是不正确的，因为当出现高温天气、集体接种疫苗或者裁判人员协调失败的情况下篮球比赛也会进行顺延。
例 3.1 设已知如下事实 ：
（1） 只要是需要编程序的课 ， 小王都喜欢 。
（2） 所有程序设计语言课都是需要编程序的课 。
（3）C 是一门程序设计语言课 。
求证：小王喜欢C这门课。
证明 ：（1） 首先定义谓词 ：
Prog（x）：x 是需要编程序的课 。
Like（x，y）: x 喜欢 y。
Lang（x）：x 是一门程序设计语言课 。
（2） 把已知事实及待求解问题用谓词公式表示如下 ：
Prog（x）→Like（Wang，x）
（∀x）（Lang（x）→Prog（x））
Lang（C）
（3） 应用推理规则进行推理 ：
Lang（y）→Prog（y） 全称固化
Lang（C），Lang（y）→Prog（y）⇒Prog（C） 假言推理 {C /y}
Prog（C），Prog（x）→Like（Wang，x）⇒Like（Wang，C） 假言推理 {C /x}
因此 ， 小王喜欢 C 这门课 ， 证明完毕 。
演绎推理是指在已知领域内的一般性知识的前提下，通过演绎求解一个具体问题或者证明一个结论的正确性。它的一个典型特点是，演绎推理所推导出的结论总是蕴涵在一般性知识的前提中，只要小前提中的判断正确，由它们推出的结论也必然正确。由于演绎推理只是将早已蕴涵在一般性知识前提中的事实揭示出来，因此它不能增加新的知识。一般情况下，利用自然演绎推理由已知事实推出的结论可能有多个，只要其中包含了需要证明的结论，就认为问题得到了解决。
自然演绎推理的优点是问题求解过程符合人的思维习惯，使人易于理解，并且有丰富的推理规则可以利用，便于人们从自然思维的角度组织问题的求解和提供问题求解所需的知识。其主要缺点是容易产生知识或规则组合爆炸，推理过程中得到的中间结果的数量可能会按指数规模增长，这对复杂问题的推理求解极为不利，甚至难以实现。