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语义网络表示法是知识的一种结构化图解表示，由节点和带标记的边组成，是描述事件、概念、状况、动作和客体之间关系的有向图。该表示法不仅表示了知识的基本谓词逻辑，还通过不同对象之间的相互谓词逻辑关系构成了一种图形结构，使知识的传递和演进更加明确和清晰，也解决了前述方法无法表示出命题中事实之间因果关系的问题。
正是由于这样的优点，1968 年，语义网络首次被奎林作为一种描述人类联想记忆的显式心理学模型提出。基于这个基础，西蒙在 1970 年正式提出了语义网络的概念。20 世纪 70 年代后，语义网络已在专家系统、自然语言处理等人工智能理论方面被广泛应用。
图 2.2 语义网络结构图
如图 2.2 所示，语义网络的基本结构为（节点 1，边，节点 2），语义网络的各节点带有若干属性，一般形式为框架或元组，节点一般有实例节点和类节点两种，例如，在图 2.2 中，“职员”是类节点，“小王”是实例节点，其区别在于是表示了一般性对象还是特殊性对象。节点还可以是一个语义子网络，形成一个多层次的嵌套结构。语义网络的边表示各种语义联系，表明它所连接节点间的某种语义关系。节点和边都必须带有标识，以便区分不同对象和对象间各种不同的语义联系。
语义网络表示法由语法、结构、过程和语义 4 个部分组成。语法部分决定表示词汇表中允许的符号，这将涉及各节点和边。结构部分说明符号排列的约束条件，指定各边连接的节点对。过程部分体现用于建立和修正描述，以及回答问题的访问过程。语义部分确定与描述相关意义的方法，以及有关节点的排列和对应的边。
在语义网络的知识表示中，节点通常分为实例节点和类节点，例如，“职员”的节点是类节点，“小王”的节点是实例节点。类似的还有“苹果”对“果园的苹果”“昆虫”对“中华枯叶蝶”“上周迟到的人”对“小李”等。实例节点与类节点以及与有向弧的语义联系通常较为复杂多样，在实际应用系统下，其语义联系的种类和解释存在较大差异，如前述实例，对类节点加上定语或状语的修饰、归属关系、特定指代关系等，都可以成为其语义联系的形式。下面介绍两种典型的语义形式：
当以独立存在的个体来构成知识时，网络节点通常是名词性的个体或概念形式，这时需要通过实例、成员、属性等联系作为有向弧，对节点概念的语义联系进行准确描述：
（1）实例关系
实例关系即一个事物是另一个事物的具体例子，是类节点与实例节点之间的联系。语义标记为“ISA”，为“is a”的缩写。在使用ISA时，一个实例节点以此连接多个类节点，或者是一个类节点连接多个实例节点。
（2）分类关系
分类关系又称泛化关系，即一个事物是另一个事物的一个成员，是类节点与抽象层次更高的类节点之间的联系，体现的是子类与父类的关系。语义标记为“AKO”，为“a kind of”的缩写。在使用AKO时，以此可以把抽象层次相异的类节点建立AKO层次网络。
（3）成员关系
成员关系即一个事物是另一个事物的成员型，体现的是个体与集体的关系。语义标记为“A-Member-of”。
（4）属性关系
属性关系即事物与其行为、能力、状态、特征等属性之间的关系，用于个体、属性、值之间的联系。有向弧说明属性，而有向弧指向的节点说明属性的取值，语义标记不限。
（5）包含关系
包含关系又称聚类关系，即具有组织或结构特征的“部分与整体”之间的关系。与分类关系主要的区别是包含关系一般不具有属性的继承性。语义标记为“Part-of”。
（6）时间关系
时间关系即时间上的先后次序关系。语义标记常用“Before”和“After”。
（7）位置关系
位置关系即不同事物在位置方面的关系。语义表示常用“Located-on”“Located-at”“Located-under”“Located-inside”“Located-outside”。
当语义网络存在n个元谓词或者关系R（arg 1 ，arg 2 ，…，arg n ）的情况时，分别取值有a 1 ，a 2 ，…，a n ，以下为语义网络形式。
类比于个体节点，关系节点被分成类关系节点和实例关系节点，且实例关系节点和类关系节点通过ISA标识来连接。
语义网络完成推理主要由匹配和继承来实现。
语义网络中的继承推理方式接近于人类的思维方式，当认识一个事物的有关信息后，能够联想该事物的一般描述，而语义网络的继承将事物的描述从抽象节点传递到具体节点，通常沿着具有类属关系等继承关系的边进行。通过继承，语义网络能够得到所需节点的一些属性值。以下是继承的一般过程。
①建立一个节点表存放待解节点和以ISA、AKO等弧与该节点连接的所有节点。初始情况下，规定节点表只含待解节点。
②查看表中第一个节点是否具有继承弧，若有，则将该弧所指向的所有节点放入节点表末尾。然后对这些节点的属性进行记录，同时从节点表上删除它们。若不存在这种节点，则删除节点表第一个节点。
③重复第二步，直至节点表为空。得到的所有属性就是待解节点继承的属性。
在语义网络中，由于事物是通过语义网络结构描述的，因此事物的匹配是结构层面的匹配，包含了网络的节点和有向弧。匹配是在知识库的语义网络中寻找与待解问题相符的语义网络模式，在匹配的推理方式下，将待解问题构造成为网络片段，其中，某些标识为空的节点或边称为询问点，再将网络片段与知识库的某个语义网络片段匹配，则相匹配的询问点即是该问题的解。通常匹配的推理从某一有向弧连接的两节点开始，逐次来匹配与这两个节点相邻的其他所有节点，直至匹配完成。
在实际应用中，知识库可能出现规模大、层次复杂的情况，此时应考虑引入启发式知识的选择器函数，从而实现某些节点和有向弧的优先选择，提高匹配搜索过程的效率。
由于语义网络整体是由节点和有向弧组成的，因此语义网络的表示方法直观、自然、便于理解，其推理方式与人类思维方式有很大的共通点。语义网络将客体的结构、属性和个体之间的联系运用相应节点之间的有向弧，通过显性方式表现出来，使其便于联想方式的系统解释过程。
语义网络因为使用节点表示全部事物、用有向弧表示事物之间的全部联系的可行性不足，所以语义网络的形式比较简单，节点之间的联系只能按照以上几种典型的关系，难以用来表示复杂的事物关系。同时，在知识的表示形成中，语义网络的复杂程度随着联系的增加而提高，加重了网络的知识存储和检索负担，这往往使得语义网络的管理和维护比较复杂。
1.判断以下公式是否为永真式，其中P、Q、R是语法变元，它们表示任意的公式：
（1）P∨¬P。
（2）P→（P∨Q），Q→（P∨Q）。
2.证明等值公式（（P→Q）∧（P→R））↔（P→（Q∧R））。
3.导出命题公式
的主析取范式和主合取范式。
4.简述谓词逻辑与命题逻辑的相同点和不同点。
5.描述使用真值表方法对假言推理的验证过程。
6.请判断以下命题的真值：（1）¬（P∨Q）∧（R∨S）的层数为 3;（2）若A是重言式，那么A的主合取范式是 0;（3）若P、Q均是真命题，R、S均是假命题，那么复合命题（P↔R）↔（¬Q→S）的真值是 1。
7.某一电路有 1 个电灯和 3 个控制开关A、B、C，电灯仅在以下 4 种情况下亮：
（1）C打开，A和B关闭。
（2）A打开，B和C关闭。
（3）B和C打开，A关闭。
（4）A和B打开，C关闭。
现假设G表示电灯亮的状态，P、Q、R分别表示A、B、C打开的状态，请求出G的主析取范式和主合取范式。
8.证明。前提：∀x（F（x）→G（x））；∃x（F（x）∧H（x）），结论：∃x（G（x）∧H（x））。
9.有以下句子：
每个学生都要学习英语；并非所有学生都要学习人工智能；所以有些学习英语的学生不会学习人工智能。
规定谓词为：S（x）:x是一个学生；E（x）:x学习英语；A（x）:x学习人工智能。
请使用一阶谓词逻辑表示方法表示上述句子，并使用推理规则证明其是否正确。
10.设个体域R = {A，B，C}，消去下列公式中的量词：
（1）∃xF（x）→∀yG（y）
（2）∀x∀y（F（x）→G（y））
11.知识库的规则有哪些特征？这些特征与推理树的关系是什么？
习题答案